哈工大航天學(xué)院課程-空間飛行器動(dòng)力學(xué)與控制-第6課-空間飛行器軌道控制上

1、一、軌道控制的一般概念二、軌道轉(zhuǎn)移 三、軌道保持,第六課_空間飛行器軌道控制,人造航天器同自然天體一樣，其運(yùn)動(dòng)總是遵守力學(xué)定律的，但航天器還可通過(guò)主動(dòng)控制改變其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 根據(jù)航天器現(xiàn)有位置、速度、飛行的最終目標(biāo)，利用發(fā)動(dòng)機(jī)推力或環(huán)境力（如空氣動(dòng)力、太陽(yáng)光壓力）對(duì)航天器的質(zhì)心施以控制力，主動(dòng)地改變其飛行軌跡稱為軌道控制。,一、軌道控制的一般概念,控制系統(tǒng)硬件組成 航天器控制系統(tǒng)需完成三個(gè)最基

2、本的過(guò)程：敏感測(cè)量、信號(hào)處理和執(zhí)行過(guò)程。因此由敏感器、控制器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)三大部分組成。敏感器用以測(cè)量某些絕對(duì)的或相對(duì)的物理量，執(zhí)行機(jī)構(gòu)起控制作用，驅(qū)動(dòng)動(dòng)力裝置產(chǎn)生控制信號(hào)所要求的運(yùn)動(dòng)，控制器則擔(dān)負(fù)起信號(hào)處理的任務(wù)。,軌道控制的實(shí)現(xiàn)過(guò)程與速度增量計(jì)算 衛(wèi)星從一個(gè)軌道轉(zhuǎn)移到另一個(gè)軌道，通常是利用假定在瞬時(shí)之間作用的速度增量完成的；也就是說(shuō)，可以用單個(gè)或幾個(gè)推力沖量來(lái)調(diào)整或改變軌道。,軌道控制的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下

3、 （1）由敏感器測(cè)量獲得航天器的位置及速度矢量； （2）根據(jù)飛行目標(biāo)軌道及速度矢量，設(shè)計(jì)變軌位置（或時(shí)間）和所需要的速度增量； （3）計(jì)算實(shí)現(xiàn)這一速度增量需要的變軌發(fā)動(dòng)機(jī)的控制參數(shù)； （4）在設(shè)計(jì)的變軌位置，利用執(zhí)行機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)變軌發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)作，提供設(shè)計(jì)的速度增量。 可見(jiàn)速度增量計(jì)算是軌道控制設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)。,（1）相交軌道的速度增量 相交軌道的軌道轉(zhuǎn)移如圖6.1所示。

4、 圖6.1 相交軌道的軌道轉(zhuǎn)移,軌道 與軌道 在同一平面內(nèi)相交，為了使衛(wèi)星從 軌道轉(zhuǎn)移到 軌道，需要在兩軌道的交點(diǎn) 處加一個(gè)速度增量 ，并滿足關(guān)系式 ，其中 與 分別是軌道 與軌道 在 處所對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星速度。,（2）不相交軌道的速度增量 要完成兩個(gè)不相交軌道間的轉(zhuǎn)移，通常需要有兩個(gè)速度增量；如圖6.2所示，衛(wèi)星利用速度增量通

5、過(guò)中間軌道完成軌道到軌道的轉(zhuǎn)移。和前面一樣，速度增量必須具有這樣的大小和方向，使得合成的速度矢量對(duì)應(yīng)于新軌道在給定點(diǎn)的應(yīng)有值。圖6.2 不相交軌道的軌道轉(zhuǎn)移,和新舊兩軌道相切的轉(zhuǎn)移軌道如圖6.3所示，這里所加的速度增量與衛(wèi)星的速度矢量平行，這種類型的轉(zhuǎn)移往往代表一種燃料消耗量較小的軌道轉(zhuǎn)移。圖6.3 切線轉(zhuǎn)移軌道,（3）非共面相交軌道的速度增量及控制誤差計(jì)算 設(shè)控前軌道的兩個(gè)拱點(diǎn)矢徑為 和

6、 ，擬在拱點(diǎn) 處變軌，欲使控后軌道的另一拱點(diǎn)矢徑變?yōu)?，且使軌道平面繞拱線轉(zhuǎn)角 ，見(jiàn)圖6.4圖6.4 拱點(diǎn)機(jī)動(dòng),所需變軌速度增量為 （6.1） 其中 和 分別為控前軌道和目標(biāo)軌道在變軌點(diǎn)速度： （6.2） （6.3）式

7、中， 為地球引力常數(shù),變軌姿態(tài)應(yīng)使推力矢量在當(dāng)?shù)厮矫鎯?nèi)，與目標(biāo)軌道平面的夾角 為 （6.4） 若只考慮速度增量誤差 (由發(fā)動(dòng)機(jī)沖量誤差和衛(wèi)星質(zhì)量誤差引起)、速度增量矢量在水平面內(nèi)方向誤差 (由姿態(tài)誤差和發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏斜引起)和控前速度誤差 (測(cè)軌誤差)，則控制后的速度誤差為：（6.5）,軌道平面傾角誤差為

8、 （6.6） 一般， 與速度增量 成比例，隨著 減小， 也成比例減小，因而 ， 也減小，且最終取決于測(cè)軌精度。 使用可重復(fù)啟動(dòng)的變軌發(fā)動(dòng)機(jī)(例如液體雙組元發(fā)動(dòng)機(jī))，可將軌道機(jī)動(dòng)分?jǐn)?shù)次完成，最后一次速度增量減小，因而減小了變軌誤差。,控制時(shí)刻計(jì)算 根據(jù)控制程序、目標(biāo)軌道和控制軌道實(shí)測(cè)值，可算出所需要的速度增量矢量 和理論

9、控制時(shí)刻。 以人造地球衛(wèi)星的軌道機(jī)動(dòng)為例。為了節(jié)省燃料，軌道機(jī)動(dòng)一般在軌道拱點(diǎn)（即近地點(diǎn)或遠(yuǎn)地點(diǎn)）進(jìn)行，且速度增量矢量沿著軌道切向，此時(shí)，控制點(diǎn)是控制軌道的拱點(diǎn)，也是目標(biāo)軌道的拱點(diǎn)。,發(fā)動(dòng)機(jī)控制參數(shù)計(jì)算 如使用噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行軌道控制，可根據(jù)所需要的速度增量 及有關(guān)發(fā)動(dòng)機(jī)特性參數(shù)計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)控制參數(shù)。,若發(fā)動(dòng)機(jī)連續(xù)工作，則工作時(shí)間為 （6.

10、7）式中 ——衛(wèi)星控制前總質(zhì)量； ——發(fā)動(dòng)機(jī)平均噴射速度； ——平均推力。,若發(fā)動(dòng)機(jī)脈沖工作（如自旋衛(wèi)星情況），則工作次數(shù)為 （6.8）的整數(shù)部分，式中 為有效脈沖寬度； 可按連續(xù)推力時(shí)間確定。 燃料消耗量為 （6.9）,航天

11、器為了從初始軌道轉(zhuǎn)移到終止軌道而進(jìn)行的可控制運(yùn)動(dòng)稱為軌道轉(zhuǎn)移機(jī)動(dòng)或簡(jiǎn)稱軌道轉(zhuǎn)移。 本節(jié)討論共面圓軌道之間的轉(zhuǎn)移。在兩沖量的情況下，霍曼（Hohman）轉(zhuǎn)移為最佳轉(zhuǎn)移；然而在三沖量的情況下，可找到更省能量的雙橢圓轉(zhuǎn)移軌道，但雙橢圓轉(zhuǎn)移更省能量是有條件的（終止軌道與初始軌道的半徑比大于11.939）。,二、軌道轉(zhuǎn)移,關(guān)于最佳軌道轉(zhuǎn)移問(wèn)題涉及面較廣泛，因此，這里只討論一下經(jīng)典的霍曼轉(zhuǎn)移。這個(gè)問(wèn)題通常表述如下： 給定的是一

12、個(gè)沿半徑為 的圓形軌道 運(yùn)行的衛(wèi)星；要確定以最小的燃料消耗量把衛(wèi)星從軌道 轉(zhuǎn)移到半徑為 的圓形軌道 所需要的速度增量。,霍曼轉(zhuǎn)移對(duì)向外軌道轉(zhuǎn)移和向內(nèi)軌道轉(zhuǎn)移都適用。因此，不失一般性，先討論向外軌道轉(zhuǎn)移問(wèn)題，如圖6.5所示。圖6.5 霍曼轉(zhuǎn)移軌道,對(duì)于向外轉(zhuǎn)移，沿切線方向提供第一個(gè)沖量，以便使初始圓周速度增加 ，這樣就可以使衛(wèi)星進(jìn)入近地點(diǎn)恰好等于軌道A半徑的橢圓轉(zhuǎn)移軌道。然后

13、在轉(zhuǎn)移軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)提供第二個(gè)切向沖量，使衛(wèi)星進(jìn)入目標(biāo)軌道，完成整個(gè)轉(zhuǎn)移。,在前面的課程里已經(jīng)提到，二體系統(tǒng)的軌道方程 （3.33）其中 為角動(dòng)量 的模，表達(dá)式如下 (4.7),軌道1為圓軌道，偏心率e=0，對(duì)于圖示的切線方向速度 與矢徑 的夾角為90度，因此角動(dòng)量的模為帶入二體系統(tǒng)軌道方程3.33，可

14、得即圓軌道1上a點(diǎn)的飛行速度為： （6.10）,轉(zhuǎn)移軌道2為橢圓軌道，在a點(diǎn)，真近角（偏心率 和矢徑 的夾角）為0度，帶入軌道方程，有,可得到轉(zhuǎn)移軌道2在 點(diǎn)的飛行速度為： 偏心率為,,代入 式得 （6.11）在 點(diǎn)上，從圓軌道1，轉(zhuǎn)移到轉(zhuǎn)移軌道2所需要的速度增量為

15、 （6.12）,,,由開(kāi)普勒第二定律（ ）可得 在軌道2上運(yùn)行時(shí)角動(dòng)量守恒 ， ，因此軌道2在 點(diǎn)的飛行速度為 （6.13）,同理可求得，目標(biāo)軌道3在b點(diǎn)的飛行速度為：所以在 點(diǎn)上，從轉(zhuǎn)移軌道2轉(zhuǎn)移到目標(biāo)軌道3所需要的速度增量為 （6.14）,克服攝動(dòng)影響，使航天器軌道的

16、某些參數(shù)保持不變的控制,稱為軌道保持。,三、軌道保持,近地圓軌道的保持(1) 軌道要素設(shè)計(jì)要求 近地圓軌道常用于對(duì)地遙感觀測(cè)的應(yīng)用任務(wù)，根據(jù)遙感應(yīng)用的類型和星載遙感儀器的性能，衛(wèi)星軌道的高度設(shè)計(jì)在 范圍，軌道的主要特點(diǎn)是太陽(yáng)同步兼回歸軌道。為便于衛(wèi)星圖像資料的處理和應(yīng)用，要求星載遙感儀器對(duì)地觀測(cè)的陽(yáng)光條件、對(duì)地球覆蓋的銜接以及通過(guò)同地區(qū)的高度都具有較高的穩(wěn)定性，例如，

17、軌跡通過(guò)赤道的橫移變化量不超過(guò)3km，在緯度 上，不超過(guò)4.5km。,對(duì)于太陽(yáng)同步兼回歸軌道，因傾角偏差 和半長(zhǎng)軸偏差 引起軌跡每圈赤道橫移的角度偏差 為（6.15）式中， ——軌道周期； ——太陽(yáng)的回歸周期； 、 、 ——回歸軌道的三要素。,與此相應(yīng)的在緯度 圈上，軌跡橫移的角度偏差為 （6.1

18、6） 因此，此類遙感衛(wèi)星的軌道要素——傾角、半長(zhǎng)軸和偏心率（矢量）必須精確地符合設(shè)計(jì)要求。為消除軌道攝動(dòng)，由星載推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行軌道修正，軌道保持的精度要求約為： ， ， ，,（2）軌道控制方程 軌道攝動(dòng)方程（4.18）可直接作為軌道控制方程。對(duì)于高傾角的圓軌道，偏心率很小，為避免奇點(diǎn)，引入偏心率向量 作為被控軌道要

19、素。令坐標(biāo) 軸沿軌道面節(jié)線，指向升交點(diǎn)； 軸在軌道面內(nèi)，垂直并超前 軸，有,將軌道控制分為兩項(xiàng)互為獨(dú)立的部分，一是軌道面內(nèi)軌道要素的控制，為切向、徑向控制 ， ；另一是軌道面要素的控制，為法向控制 。 略去軌道攝動(dòng)方程（4.18）右端的小量 ，引用新變量 ， 和近似式 ， ，軌道控制方程可列為,(6.17)式中

20、 為衛(wèi)星距升交點(diǎn)的角距。,,,（3）軌道要素的增量方程和控制律分析 對(duì)于圓軌道，徑向控制 對(duì)半長(zhǎng)軸的控制效率為零，對(duì)偏心率的控制為切向控制一半。因此有效的控制方式是，由切向控制修正軌道面內(nèi)的軌道要素，由法向控制修正軌道傾角。由于軌道保持所需的修正量為小量，星載推進(jìn)系統(tǒng)作用時(shí)間較短，可視為脈沖控制，其積分即為脈沖速度增量，軌道平面內(nèi)的軌道控制方程（6.17）可改寫為增量方程。,,對(duì)于單次控制

21、脈沖，有,,由于 ， ， 為三個(gè)獨(dú)立的變量，單次脈沖不能完成預(yù)定的修正要求，如令脈沖作用點(diǎn)距升交點(diǎn)的角距 為待選的變量，則雙脈沖可實(shí)現(xiàn)軌道面內(nèi)的全修正。 采用變分法和哈密爾頓極大值原理可得最佳控制律。也可用動(dòng)力學(xué)幾何法作簡(jiǎn)要論述。,(6.18),靜止衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)要求和軌道攝動(dòng) 通信和廣播衛(wèi)星由于任務(wù)的需要都要求相對(duì)于地球是靜止的，因此稱這類衛(wèi)星為“靜止衛(wèi)星”，一個(gè)理想的地球靜

22、止衛(wèi)星軌道要求為：圓形軌道，偏心率在地球赤道平面內(nèi)，傾角軌道高度35 786km(長(zhǎng)半軸42 164km)軌道周期=地球自轉(zhuǎn)周期(23h56min4.1s),當(dāng)這些條件滿足時(shí)，從地球上看衛(wèi)星是靜止的,如不滿足這些條件，則引起衛(wèi)星與地球的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。若傾角 ，則衛(wèi)星將繞赤道沿南北方向成“8”字形運(yùn)動(dòng)，此時(shí)東西方向也產(chǎn)生擺動(dòng)。若偏心率 ，則衛(wèi)星將在東西向產(chǎn)生約 角度的振蕩運(yùn)動(dòng)

23、，若軌道高度改變(即半長(zhǎng)軸 改變)，將引起衛(wèi)星以一定速度向東西方移動(dòng)。,上述分析是在雙體(衛(wèi)星和地球)條件下得到的。實(shí)際上，由于衛(wèi)星軌道受日月引力攝動(dòng)、太陽(yáng)輻射壓力攝動(dòng)等的影響，會(huì)離開(kāi)預(yù)定的定點(diǎn)位置，為使衛(wèi)星位置變化限制在一定范圍內(nèi)，必須進(jìn)行控制。 處在靜止軌道上的衛(wèi)星始終受著不可忽略的三種主要攝動(dòng)力的作用，衛(wèi)星不可能絕對(duì)靜止，而在東西（經(jīng)度）、南北（緯度）方向漂移著。,位置保持的任務(wù)是使衛(wèi)星偏離定點(diǎn)位置的經(jīng)緯度漂