數(shù)學(xué)2.1《臺球桌面上的角》課件北師大版七年級下 2

1、,1,臺球桌面上的角,生活中處處可見道路、房屋、山川、橋梁在大自然的杰作和人類的創(chuàng)造物中，蘊涵著尤其是的平行線和相交線，你能從橋梁和窗欞中找到平行線和相交線嗎？,在這一章里，我們將發(fā)現(xiàn)平行線和相交線的一些特征，并探索兩條直線平行的條件。我們還將利用圓規(guī)和沒有刻度的直尺，嘗試著作一些美麗的圖案！,引言,余角 與 補角 的定義,,,如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角；,如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角；,,余角 與 補

2、角 的判斷,∠1和∠ADC,∠1和∠BDC,互為余角的有：,∠2和∠ADC,∠2和∠BDC,∠1和∠ADF,∠1和∠BDE,互為補角的有：,∠2和∠ADF,∠2和∠BDE,補角與余角與角的位置無關(guān)，只與它的數(shù)量有關(guān),余角 與 補角 的 性 質(zhì),為什么？,∴ ∠ADC =∠BDC；,∵ ∠ADC +∠1 =90°，,∠BDC +∠2 =90°，,∴ ∠ADF =∠BDE。,∵∠ADF +∠1 =180°，,

3、∠BDE +∠2 =180°，,∠1 =∠2 ，,為什么？,∠1 =∠2 ，,,,,同角或等角的余角相等,,由此我們可得:,,,同角或等角的補角相等,,(1)用剪刀剪東西時，哪對角同時變大或變?。?圖2－2,（2）如果將圖2－2簡單地表示為圖2－3，,,,那么∠1與∠2的位置有什么關(guān)系？,∠1 =∠2 。,能試著說明你的理由嗎？,∠2與∠3互補，,∴ ∠1 =∠2。,它們的大小有什么關(guān)系？,對頂角及其性質(zhì),,直線AB與CD相

4、交于點O，,對頂角相等,∠1與∠2有公共頂點，,它們的兩邊互為反向延長線，,引入概念：如圖2－3，,這樣的兩個角叫做對頂角。,,隨堂練習(xí),鞏固,的兩個角稱作互為補角；,余角,和是平角,的位置,只與它的 有關(guān)。,數(shù)量,同角或等角,同角或等角,2組,對頂角,相等,如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？,答：40°,方法一：可利

5、用對頂角相等得出。,方法二：可利用補角得出。,用對頂角相等解題,你能用量角器量出圖中∠1的度數(shù)嗎？,呵哈！我想起來了！,原來是：只要量出它的對頂角就可以了！,腦筋急轉(zhuǎn)彎！,,,1,,,,2,∠1 =∠2 。,1、如圖，在長方形的臺球桌面上，∠1＋∠3＝90° ∠ 2＝ ∠3。如果∠ 2＝ 58°，那么∠1等于多少度？ 試著與同伴交流你的理由。,答：32°,理由：∠1= 90°－ ∠3

6、 = 90°－ ∠2 = 90°－ 58 ° = 32°,P52,2,3,1,2、當(dāng)光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是折射現(xiàn)象（如圖所示）。圖中與是對頂角嗎？,答：∠1和∠2 不是對頂角。因為：∠2的一條邊不是∠1的反向延長線。,,,P52,教材p.52 習(xí)題2.1 第1、2

7、、 3題。,作業(yè),作業(yè),解：∵ ∠AOC = 90°－50°=40° ∠BOD = 90°－50°=40°∴ ∠AOD = ∠AOC＋ ∠COB＋ ∠BOD = 40° ＋ 50° ＋ 40° =130 °,130°,拓 展 練 習(xí),1、已

8、知∠α= 48°21′則∠α的余角 等于________。,11°39′,3、如圖，OB平分∠COD，∠AOB=90°，∠AOC=125°，求比∠COD的補角小19°3′59″的角的度數(shù)。,解：∠BOC＝,∠BOD ＝ ∠BOC ＝35°,∠COD ＝35°×2 ＝70°,∠COD的補角 ＝110°,∴所求的角 ＝110&#

9、176;－19°3′59″＝90°56′1″。,D,B,C,O,,A,,拓 展 練 習(xí),,,∠AOC－∠AOB,＝125°－90° ＝35°,OB平分∠COD,2．如圖，O為直線AB上一點，∠AOC= ，OC是∠AOD的平分線，求 ①∠COD的度數(shù)。② 判斷OD與AB的位置關(guān)系。,∴∠BOC＝3∠AOC,∴∠COD ＝90&