熱力學模型復習

1、1、理想溶體與實際溶體,理想溶體,一、熱力學模型,實際溶體（非理想溶體）,γi≠1,理想溶體的摩爾自由能曲線,2、規(guī)則溶體和亞規(guī)則溶體,規(guī)則溶液：混合熵為理想溶液混合熵，混合焓不為零,,,,對于規(guī)則溶體，,檢驗一個溶液是否為規(guī)則溶液的重要判據,規(guī)則溶體中活度與濃度的關系式,定義,凡 （或a）不隨成分而變的規(guī)則溶液亦稱為單純規(guī)則溶液。,2、正規(guī)溶體的摩爾自由能曲線,亞規(guī)則溶液,規(guī)則溶體中，認為組元間相互作用系數 為常數，,與

2、溫度和成分無關，但大多數溶體是不滿足該條件的,（2）原子間結合能和溫度、成分有關,原子之間相互作用能I12可看作是成分（x1，x2）的線性函數，,亞規(guī)則溶體的混合自由焓變化可表示為：,（1）混合熵的不合理性,（3）原子振動頻率的影響,兩種原子混合時振動頻率發(fā)生變化，混合焓和混合熵的線性部分不能嚴格成立,亞規(guī)則溶體的摩爾自由焓可表示為：,3、雙亞點陣模型,把要處理的對象（固溶體或線性化合物）劃分為兩個亞點陣,例：化合物（Fe，Mo）3（C

3、，N）,通式為 MaNc,用Xi代表系統(tǒng)中每種原子的摩爾分數， XFe+XMo+XC+XN=1→Σxi=1,固溶體亞點陣成分與固溶體成分關系：,二、混 合 物 的自 由能,混合物自由能符合混合律,當a、ß兩相達到平衡時，,來求解， 而 和 可,和,可通過相圖,按規(guī)則溶體模型來處理。,三、化學勢與自由能-成分圖（Gm-X圖）,摩爾自由能與成分的關系如下圖。其中成分為XBd的溶體的摩爾自由能

4、為Gmd(C點）。該成分溶體中兩個組元A和B的化學勢μA和μB分別為摩爾自由能曲線的過C點切線與圖中兩個坐標的交點a和b。,上坡擴散,Spinodal分解曲線及溶解度間隙,平衡時有：,由此可求得各種溫度下的 、,由,,最高溫度,四、二組元材料相平衡熱力學,1、平衡態(tài)判據,或 G=min,A-B二元系，在P、T一定時，在α 與γ兩相平衡,共存時 ：dGα+γ=0 G α+γ=min,兩

5、相平衡時各組元的化學勢相等，或寫成：,兩相平衡的化學勢相等條件也稱作公切線法則（Common tangent law):平衡兩相的摩爾自由能曲線公切線的切點成分是兩相平衡成分，兩切點之間成分的體系（合金）處于兩相平衡狀態(tài)。,2.相平衡條件的計算:一級相變方程,用于一級相變時壓力對平衡溫度的影響。,四邊形對角線不相容規(guī)則,ΔG = (2GA+ GBC )-(GAB + GAC ) (2) 上式中GA、GBC 、GAB 和GAC 分別是A、

6、BC 、AB 和AC 相的Gibbs 生成自由能。如果Δ G< 0, A 和BC 間存在直達連線, 否則, AB 和AC 間存在直達連線,,在凝聚系統(tǒng)中，忽略壓力對相平衡的影響F= C－P＋1,六、固-液兩相平衡,溫度處于熔點TA附近時,求解上面的方程組可以求得相平衡成分。,令,稱之為分配系數。,例：A-B二元系的液相及固相均為理想溶體，A、B兩組元的熔點為TA=1000K， TB=700K，?HAa→L=11.3kJ.mol-

7、1， ?HBa→L=14.2kJ.mol-1試求該二元系的液相線和固相線。,解：將題中各參數代入上方程組(1)可得,七、固-固相平衡：固溶體溶解度曲線,（1）第二相為純組元(石墨態(tài)碳在鐵中的溶解度),固溶體相稱作α相，B組元為ß相， A原子在ß相中的溶解度為0,對于溶解度不大的稀溶體,純組元在固溶體中的溶解度的熱力學分析,圖,（2）第二相為化合物A mBn (θ)時的溶解度(Fe3C在鐵中的溶解度),化合物形成自由能

8、,八、固溶體間的相平衡,A-B二元系中的兩種固溶體α和β相均為以A為基的固溶體， α---A(B) ， β---A(B)，如果α和β相都是稀溶體，當α/ β平衡時，,則平衡兩相的濃度差與溶質無關，而只取決于溫度和該溫度下溶劑的相變自由能。,若溶劑為Fe，而溶質為某合金元素M，則奧氏體γ與鐵素體α平衡時的兩相成分差只取決于溫度和純鐵的α γ相變自由能。,,溶質元素的分配比,奧氏體γ相穩(wěn)定化參數,奧氏體穩(wěn)定化參數,γ形成

9、元素（奧氏體形成元素）,a形成元素(鐵素體形成元素）,通常當M元素具有fcc結構時， ;當M元素具有bcc結構時， 。,例：已知純Ti的α β相變溫度為1155k，相變焓為3349J.mol-1，試估算在800℃和1000℃下各種合金元素在α和β兩相中的平衡成分差，并與實測結果加以比較，對合金元素加以分類。,,解：將 Ti的各種合