圓與圓的位置關系教案5

1、人教B版數(shù)學必修2：圓與圓的位置關系(2)教學目標：教學目標：掌握圓與圓的公切線，綜合問題教學重點：教學重點：掌握圓與圓的公切線、綜合問題教學過程：教學過程：例1、已知兩圓C1：x2y24x4y5=0，C2：x2y28x4y7=0。(1)證明此兩圓相切，并求過切點的公切線；(2)求過點(2，3)且與兩圓相切于上述切點的圓的方程。解：解：方法一(1)兩圓的方程可化為：(x2)2(y2)2=13，和(x4)2(y2)2=13。又知圓(x，y

2、)到(1，0)的距離與到(2，3)的距離相等?！?x1)2y2=(x2)2(y3)2方法二：(1)兩圓方程相減得12x8y12=0，即3x2y3=0為根軸方程。故根軸為所求的切線。(3)設所求的圓的方程為(x2y24x4y5)λ(x2y28x4y7)=0，∵所求圓通過點(2，3)，將故所求圓方程為3x23y224x20y27=0。例2、斜率為1的圓x2y2=4的一組平行弦的中點軌跡方程是_____小結：小結：掌握圓與圓的公切線、綜合問題