全國(guó)中考數(shù)學(xué)題分類(lèi)匯編 規(guī)律探索

1、規(guī)律探索規(guī)律探索一選擇題1（2013泰安，20，3分）觀察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…解答下列問(wèn)題：3＋32＋33＋34…＋32013的末位數(shù)字是（）A0B1C3D7考點(diǎn)：尾數(shù)特征分析：根據(jù)數(shù)字規(guī)律得出3＋32＋33＋34…＋32013的末位數(shù)字相當(dāng)于：3＋7＋9＋1＋…＋3進(jìn)而得出末尾數(shù)字解答：解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝7

2、29，37＝2187…∴末尾數(shù)，每4個(gè)一循環(huán)，∵20134＝503…1，∴3＋32＋33＋34…＋32013的末位數(shù)字相當(dāng)于：3＋7＋9＋1＋…＋3的末尾數(shù)為3，點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵2.（2013四川綿陽(yáng)，四川綿陽(yáng)，12，3分）分）把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，現(xiàn)用等式A

3、M=（i，j）表示正奇數(shù)M是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），如A7=（2，3），則A2013=（C）A（45，77）B（45，39）C（32，46）D（32，23）［解析］第1組的第一個(gè)數(shù)為1，第2組的第一個(gè)數(shù)為3，第3組的第一個(gè)數(shù)為9，第4組的第一個(gè)數(shù)為19，第5組的第一個(gè)數(shù)為33……將每組的第一個(gè)數(shù)組成數(shù)列：1，3，9，19，33……分別計(jì)作a1a2a3a4a5……an，an表示第n組的第一個(gè)數(shù)，a1=1a2=a12A196cm2B2

4、00cm2C216cm2D256cm2【答案】B【解析】觀察圖形，第（1）個(gè)圖形中有1(12)個(gè)矩形，面積為2cm2，即12＝2cm2；第（2）個(gè)圖形中有4(22)個(gè)矩形，面積為8cm2，即42＝222＝8cm2；第（3）個(gè)圖形有9(32)個(gè)矩形，面積為18cm2，即92＝3222＝18cm2；……，所以第（10）個(gè)圖形有100(102)個(gè)矩形，面積為：1002＝200cm2故選B【方法指導(dǎo)】本題考查數(shù)形規(guī)律探究能力圖形類(lèi)規(guī)律探索題，通

5、常先把圖形型問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)字型問(wèn)題，再?gòu)臄?shù)字的特點(diǎn)來(lái)尋找規(guī)律進(jìn)行解答5（2013山東德州，山東德州，12，3分）分）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A、（1，4）B、（5，0）C、（6，4）D、（8，3）【答案】D【解析】如下圖，動(dòng)點(diǎn)P（0，3）沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，滿(mǎn)足反彈時(shí)反射角等于入射角，到①時(shí)，點(diǎn)P（3，0）；到②時(shí)，點(diǎn)P