蒙特卡洛方法及其在風險評估中的應用本科畢業(yè)論文

1、蒙特卡洛方法及其應用蒙特卡洛方法及其應用1風險評估及蒙特卡洛方法概述風險評估及蒙特卡洛方法概述１.１蒙特卡洛方法。１蒙特卡洛方法。蒙特卡洛方法，又稱隨機模擬方法或統(tǒng)計模擬方法，是在20世紀40年代隨著電子計算機的發(fā)明而提出的。它是以統(tǒng)計抽樣理論為基礎，利用隨機數(shù)，經過對隨機變量已有數(shù)據(jù)的統(tǒng)計進行抽樣實驗或隨機模擬，以求得統(tǒng)計量的某個數(shù)字特征并將其作為待解決問題的數(shù)值解。蒙特卡洛模擬方法的基本原理是：假定隨機變量X1、X2、X3……Xn、

2、Y，其中X1、X2、X3……Xn的概率分布已知，且X1、X2、X3……Xn、Y有函數(shù)關系：Y=F（X1、X2、X3……Xn），希望求得隨機變量Y的近似分布情況及數(shù)字特征。通過抽取符合其概率分布的隨機數(shù)列X1、X2、X3……Xn帶入其函數(shù)關系式計算獲得Y的值。當模擬的次數(shù)足夠多的時候，我們就可以得到與實際情況相近的函數(shù)Y的概率分布和數(shù)字特征。蒙特卡洛法的特點是預測結果給出了預測值的最大值最小值和最可能值，給出了預測值的區(qū)間范圍及分布規(guī)律。

3、１.２風險評估概述。風險評估概述。風險表現(xiàn)為損損益的不確定性，說明風險產生的結果可能帶來損失、獲利或是無損失也無獲利，屬于廣義風險。正是因為未來的不確定性使得每一個項目都存在風險。對于一個公司而言，各種投資項目通常會具有不同程度的風險，這些風險對于一個公司的影響不可小視，小到一個項目投資資本的按時回收，大到公司的總風險、公司正常運營。因此，對于風險的測量以及控制是非常重要的一個環(huán)節(jié)。風險評估就是量化測評某一事件或事物帶來的影響的可能程度

4、。根據(jù)“經濟人”假設，收益最大化是投資者的主要追求目標，面對不可避免的風險時，降低風險，防止或減少損失，以實現(xiàn)預期最佳是投資的目標。當評價風險大小時，常有兩種評價方式：定性分析與定量分析法。定性分析一般是根據(jù)風險度或風險大小等指標對風險因素進行優(yōu)先級排序，為進一步分析或處理風險提供參考。這種方法適用于對比不同項目的風險程度，但這種方法最大的缺陷是在于，在多個項目中風險最小者也有可能虧損。而定量分析法則是將一些風險指標量化得到一系列的量化

5、僅僅要求項目未來收益的現(xiàn)值為正還不能夠使得公司盈利，決策者需要在了解總成本的基礎上確定一個收支相抵的凈現(xiàn)值額，再結合模擬的結果進行決策。其次，對于一個公司而言，公司可能同時有數(shù)個項目在運營中，決策者就需要考慮整個公司所有項目之間的平衡。例如，公司的某一其他項目在未來的一時間點需要一筆現(xiàn)金投入，這筆現(xiàn)金投入來源于我們目前考察項目的資金回收。為了保證公司資金鏈的流暢，就需要了解項目資金回收的情況。2.2模型改進模型改進2.2.1輸入變量關聯(lián)

6、性改進輸入變量關聯(lián)性改進在項目評估中，可能有多個風險敏感變量會對目標變量造成影響，盡管蒙特卡洛方法可以設置多個風險敏感變量，但是傳統(tǒng)的蒙特卡洛方法不考慮變量之間的關系，那么對于部分案例，我們就無法觀察到風險敏感變量之間的關系。關聯(lián)性改進就是通過研究風險敏感變量之間的關系，試圖將變量之間的關系嵌入模型，使得模型更加完善。最典型的例子就是規(guī)模效應。規(guī)模效應是指銷售量或者產量與單位可變成本之間的關系，可以分為規(guī)模經濟、規(guī)模不變以及規(guī)模不經濟。

7、規(guī)模經濟就是說隨著銷售量或者產量的增加，單位可變成本是呈現(xiàn)遞減的趨勢；同樣的，規(guī)模不經濟就是單位成本隨著銷售量或者產量的增加而遞增。2.2.2偽隨機數(shù)列的改進偽隨機數(shù)列的改進在軟件Matlab中，命令r（）可以用來產生0到1之間服從均勻分布隨機數(shù)列，然而這種隨機數(shù)是根據(jù)一定的算法，如逆同余法、乘同余法、線性同余法等產生服從均勻分布的隨機數(shù)。但上述各方法均存在一定的不足，如高維不均勻性和長周期相關性現(xiàn)象，會導致仿真收斂速度慢及結果波動大等

8、一系列問題?；谏鲜鲈?，傳統(tǒng)蒙特卡洛方法往往會造成“空隙和簇”的現(xiàn)象，造成對采樣空間的搜索不充分。為了獲得分布更加均勻的數(shù)列，可以采用分布更加均勻的擬隨機數(shù)列，可以使用精選的確定的樣本點。而且由于擬隨即序列的收斂速度要高于偽隨機序列，它可以用較少的樣本數(shù)就可以達到相對高的精度。3案例分析案例分析3.1案例案例某飲料企業(yè)現(xiàn)準備開發(fā)一種新型果汁飲料的投資項目，其初始投資額為200萬元該項目一旦投入運營后，第一年產品的銷量是一個服從均值為2