生物醫(yī)學(xué)傳感器概述與傳感器特性

1、2.5 生物醫(yī)學(xué)傳感器概述,本章主要參考教材：重慶大學(xué)彭承琳教授主編《生物醫(yī)學(xué)傳感器原理及應(yīng)用》，2000年，高等教育出版社。,無論是基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)研究，還是臨床診斷、治療，均需要了解人體各系統(tǒng)、器官、組織直到細(xì)胞乃至分子水平的生理功能及病例變化，即掌握各種生理參數(shù)。通過測量來獲得這些生理參數(shù)，也即對機(jī)體內(nèi)伴隨生理活動所產(chǎn)生的溫度、壓力、流量、生物電等物理量及各種生物活性物質(zhì)或代謝物等化學(xué)量的測量。由傳感器實現(xiàn)這些參數(shù)的測量。,傳感器（S

2、ensor）,也稱為換能器或變送器（Transducer）國標(biāo)定義：傳感器是能夠感受規(guī)定的被測量并按一定規(guī)律將其轉(zhuǎn)換為有用信號的器件或裝置。傳感器通常由敏感器件、轉(zhuǎn)換器件和電子線路組成。從作用上講，傳感器可以被看成為代替人的5種感覺器官的裝置，即視、聽、觸、嗅、味。,傳感器的發(fā)展趨勢,測量向定量化發(fā)展測量過程簡單化加快測量速度擴(kuò)大可測量的范圍使BME研究向精確化、定量化發(fā)展，提高疾病診斷水平。,具體發(fā)展動向,1）多功能

3、傳感器利用一個傳感器同時檢測幾種被測量并將它們分別轉(zhuǎn)換為電信號。例如： 一種傳感器能同時檢測溫度、濕度；或者：將傳感器與溫度補(bǔ)償、信號處理、A/D等其他功能復(fù)合起來。,發(fā)展動向,2）圖象傳感器許多場合要獲得多點(diǎn)的“像”，如紅外成像設(shè)備，超聲成像設(shè)備，X線成像設(shè)備上都要求使用能接受圖象的傳感器。舊的產(chǎn)品以攝像管為主，目前發(fā)展了多種類型的固體圖象傳感器，如CCD成像器件等。,發(fā)展動向,3）智能傳感器傳感器與微型計算機(jī)技術(shù)結(jié)

4、合，使它不僅有感知信號的功能，還能對信號進(jìn)行預(yù)處理，甚至作更復(fù)雜的處理后，把結(jié)果傳送給主處理器。通常這類傳感器還要有自診斷、自恢復(fù)和自適應(yīng)功能。由于預(yù)處理在敏感元件附近完成，減小了傳輸過程帶來干擾的可能，還減輕了CPU的負(fù)擔(dān)。,發(fā)展動向,4）化學(xué)傳感器主要利用敏感材料與被測物質(zhì)中的分子、離子接觸，引起材料表面電勢變化、表面化學(xué)反應(yīng)等，并通過一定方法轉(zhuǎn)換為電信號。傳統(tǒng)的化學(xué)傳感器有半導(dǎo)體陶瓷傳感器、電化學(xué)傳感器、半導(dǎo)體場效應(yīng)化

5、學(xué)傳感器等，不適合檢測高分子物質(zhì)，很難滿足生物體內(nèi)高分子化學(xué)成分的檢測。,發(fā)展動向,5）生物傳感器生物傳感器是針對化學(xué)傳感器的不足發(fā)展起來的，它們已經(jīng)廣泛用于生物體內(nèi)高分子化學(xué)成分的檢測，如酶傳感器、微生物傳感器、組織傳感器、免疫傳感器、酶熱敏電阻、發(fā)光酶傳感器等，它們對醫(yī)學(xué)基礎(chǔ)研究、臨床診斷和環(huán)境醫(yī)學(xué)起到顯著的促進(jìn)作用。,開發(fā)新型傳感器的途徑,1）采用新原理例如：利用約瑟夫遜效應(yīng)開發(fā)的磁場傳感器，能檢測極其微弱的磁場，能測量巖

6、石中的剩余磁場和生物體磁場等；光纖傳感器：構(gòu)成新一代內(nèi)窺鏡系統(tǒng);表面波傳感器：可用來測量免疫系統(tǒng)反應(yīng)產(chǎn)生的物質(zhì)質(zhì)量。,途 徑,2）采用新的功能材料半導(dǎo)體材料壓電半導(dǎo)體材料高分子壓電薄膜：構(gòu)成人工皮膚，用于機(jī)器人觸覺系統(tǒng)設(shè)計形狀記憶合金：復(fù)原時產(chǎn)生很大的力，可能通過它將敏感元件與執(zhí)行原件綜合在一起其他：如精密陶瓷，非晶半導(dǎo)體等,途徑,3）采用新的加工技術(shù)如：利用光刻、擴(kuò)散、各向異性腐蝕等技術(shù)，制造微型化和集成化的傳感器，可

7、將傳感器安裝在注射針尖上。如：用半導(dǎo)體制造工藝，將多個傳感器集成在一起，形成傳感器陣列；還可將運(yùn)算放大器集成在一起，構(gòu)成多功能傳感器、分布式傳感器。,生物醫(yī)學(xué)傳感器的分類,按照被測量分為：1）物理傳感器如測量血壓、血流速度、血流量、血液粘度、體溫、心音、呼吸氣流速度、生物磁、組織對輻射的吸收等，大多利用這些非電量的物理效應(yīng)來實現(xiàn)測量。,分類,2）化學(xué)傳感器利用化學(xué)原理或者物理效應(yīng)設(shè)計化學(xué)傳感器。測量人體中的離子成分或濃度Ca＋，

8、K＋，Na＋，Cl－等，以及pH值，氧分壓pO2，二氧化碳分壓pCO2，葡萄糖濃度等。電極：特殊傳感器，用來將某些生理過程本身伴隨的電量變化引出來，如ECG、EEG、EMG、EOG等。實際上它把離子的遷移引起的離子流轉(zhuǎn)換為電子流，曾被歸入物理傳感器。其測量原理遵循電化學(xué)中的半電池原理，因此也可歸入化學(xué)傳感器。,分類,3）生物傳感器用于酶、抗原、抗體、遞質(zhì)、受體、激素、脫氧核糖核酸(DNA)、核糖核酸(RNA)等物質(zhì)的傳感。它們都屬

9、于化學(xué)物質(zhì)，但分子量較大，分子結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，一般化學(xué)傳感器很難對它們進(jìn)行識別。生物傳感器的敏感部分具有生物識別功能，有很強(qiáng)的特異性和高度的敏感性，能有選擇地與被測物質(zhì)起作用。因此也可以說：生物傳感器是具有生物識別能力的化學(xué)傳感器。,生物傳感器的分類,由于生物學(xué)反應(yīng)是多元化的，可用的效應(yīng)也多種多樣，生物傳感器的分類方法更多，主要有兩種分類法： 按生物識別器件(也稱生物活性物質(zhì))分，即按照一次傳感原理分類。如：酶傳感器，免疫傳感器，組織傳

10、感器，細(xì)胞傳感器，微生物傳感器。按二次傳感器分類（不論生物識別器件)，如：生物電極，光生物傳感器，半導(dǎo)體生物傳感器，壓電生物傳感器，熱生物傳感器，介體生物傳感器。,其他分類方法,按被測對象分：血壓傳感器、血氧傳感器、葡萄糖傳感器、基因傳感器等。按工作原理分：光纖傳感器、聲表面波傳感器、超導(dǎo)傳感器、免疫傳感器等。按大小分：微型傳感器、分子傳感器、納極(Nanode)等。按功能分：多參數(shù)傳感器、智能傳感器等。按使用方法分：一次性傳

11、感器、植入式傳感器等。,對生物醫(yī)學(xué)傳感器的特殊要求,滿足一般傳感器的要求：頻率特性、靈敏度、線性度、信噪比以及可靠性、穩(wěn)定性和可重復(fù)性（再現(xiàn)性，reproductivity）。還要求滿足：對被測對象的影響要小，即傳感器和測量系統(tǒng)對病人的影響要小。人體和測量系統(tǒng)之間可能存在某種相互作用，它不僅影響測量的正確性和真實性，有時還可能對機(jī)體產(chǎn)生不利影響，甚至引起安全問題。,特殊要求,測量要盡可能無損進(jìn)行。實際測量時，常常要與人體一定部位直接

12、接觸，如壓迫、通電等，甚至侵入機(jī)體內(nèi)部，有可能擾亂機(jī)體的正常的生理活動過程，還會影響測量結(jié)果的正確性。因此，設(shè)計測量系統(tǒng)時，不僅要了解它的工作原理，還要對被測機(jī)體的生理活動過程有充分認(rèn)識，以減少相互作用。同時，對相互作用造成的測量誤差也要能正確估計，以獲得可靠的結(jié)果。,應(yīng)考慮的問題,1）不應(yīng)干擾正常的生理功能傳統(tǒng)的工業(yè)測量，盡量把傳感器放得離測量點(diǎn)近一些。生物醫(yī)學(xué)測量則要盡量避免傳感器干擾正常的生理、生化狀態(tài)，避免帶來痛苦。外

13、界的擾亂因素可能影響機(jī)體的平衡，生物體會因此產(chǎn)生各種應(yīng)急反應(yīng)，從而改變被測部位的狀態(tài)，影響被測參數(shù)的真實性，還會給病人帶來不適和痛苦。,應(yīng)考慮的問題,2）適應(yīng)生物體內(nèi)的化學(xué)作用（相容性），傳感器既不應(yīng)該被腐蝕，也不應(yīng)給生物體帶來毒性；3）形狀和結(jié)構(gòu)應(yīng)適應(yīng)待測部位的解剖結(jié)構(gòu)，使用時不應(yīng)損傷組織；4）與身體之間有足夠的電絕緣，即使傳感器萬一損壞，身體上所加上的電壓也要低于安全值；5）對埋入機(jī)體長期使用的傳感器，不應(yīng)在傳感器周圍引起贅生

14、物。,2.6 生物醫(yī)學(xué)傳感器的特性,醫(yī)用傳感器的輸入量分為靜態(tài)量與動態(tài)量兩大類。靜態(tài)量是指固定狀態(tài)的信號或變化極其緩慢的信號(準(zhǔn)靜態(tài)量)。動態(tài)量是指周期信號、瞬變信號或隨機(jī)信號。無論對動態(tài)量或靜態(tài)量，傳感器輸出量都應(yīng)不失真地復(fù)現(xiàn)輸入生理量的變化，其關(guān)鍵決定于傳感器的靜態(tài)特性與動態(tài)特性。,3.2.1 靜態(tài)特性,傳感器在被測量的各個值處于穩(wěn)定狀態(tài)下，輸入量為恒定值而不隨時間變化時，其相應(yīng)輸出量亦不隨時間變化，這時輸出量與輸入量之間的關(guān)

15、系稱為靜態(tài)特性。這種關(guān)系一般根據(jù)物理、化學(xué)、生物學(xué)的“效應(yīng)”和“反應(yīng)定律”得到，具有各種函數(shù)關(guān)系。,,a0為零位輸出(零偏)；a1為傳感器的靈敏度，常用K表示；a2,a3,…an為非線性項的待定系數(shù)。,,,對于沒有遲滯效應(yīng)和蠕變效應(yīng)的理想傳感器，其靜態(tài)特性可用麥克勞林級數(shù)表示：,,若a0=0, 靜態(tài)特性的多項式代數(shù)方程通過原點(diǎn)，它由線性項a1x和非線性項x的高次項疊加而成。可能有四種情況，代表四種靜態(tài)特性。,1）線性特性,在理想情

16、況下，a0=0，且a2,a3,…an均為0，線性方程為 此時 稱為傳感器的靈敏度。,,,2）非線性項僅有奇次項,當(dāng)只有x的奇次項時，方程為：,,這時在原點(diǎn)附近相當(dāng)范圍內(nèi)輸出、輸入特性基本成線性。,3）非線性項僅有偶次項,只有x的偶次非線性項時曲線不對稱。4）一般情況即 對應(yīng)的曲線如(d)所示。,,,,實際應(yīng)用中，如果非線性項的x方次不高，則在輸入量變化不大的范圍內(nèi)，可用切線或割線來代替實際靜態(tài)特

17、性的某一段，使得傳感器的靜態(tài)特性近于線性，稱之為傳感器靜態(tài)特性的線性化。只要傳感器的非線性系數(shù)較小，測量范圍又不大時，就可這樣處理。,,設(shè)計時把測量范圍選擇在最接近直線的那一小段，可使傳感器的靜態(tài)特性近于線性。不過這時的原點(diǎn)不是在零，以圖(c)為例，如取ab段，其原點(diǎn)在c點(diǎn)。,,靜態(tài)特性是在靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件下進(jìn)行校準(zhǔn)的 沒有加速度、振動、沖擊， 環(huán)境溫度20℃±5℃， 相對濕度不大于85％， 大氣壓為101.3±

18、8kPa。 用一定等級的校準(zhǔn)設(shè)備對傳感器進(jìn)行反復(fù)測試，將得到的輸出—輸入數(shù)據(jù)列成表格或畫成曲線。 把被測量值的正行程輸出值和反行程輸出值的平均值連接起來的曲線稱為傳感器的靜態(tài)校準(zhǔn)曲線。,衡量傳感器靜態(tài)特性的指標(biāo),1．線性度 Linearity,線性度也叫做傳感器特性曲線的非線性誤差。它用校準(zhǔn)曲線與擬合直線之間的最大偏差與滿量程輸出平均值之比的百分?jǐn)?shù)來表示： 為校準(zhǔn)曲線與擬合直線間最大偏差

19、； YF.S.(Full Scale)為傳感器滿量程輸出(平均值)， YF.S.=Ymax-Y0,,,,,可用理論直線作為擬合直線來確定傳感器的線性度，即Y=a1X； 也可用最小二乘法得到擬合直線得到最小二乘法線性度。,2.遲滯 Hysteresis,用來描述傳感器的正向和反向特性的不一致性，即對應(yīng)于同一大小的輸入信號，其正、反行程的輸出信號不相等的程度。用實驗確定，等于輸出值在正、反行程間最大偏差 與滿量程輸出值Y

20、F.S.的百分比：,,,,它反映機(jī)械部分的不可避免的缺陷：軸承磨損，縫隙，螺絲松動，元件腐蝕或破碎，灰塵等。,3.重復(fù)性 Repeatablity,表示傳感器在同一工作條件下，輸入朝同一方向作全量程連續(xù)多次變動時，所得的特性曲線不一致的程度。,,重復(fù)性誤差是隨機(jī)誤差，計算：?為相應(yīng)行程的標(biāo)準(zhǔn)誤差。各條特性曲線一致，重復(fù)性就好，誤差也小。,,4.靈敏度 Sensitivity,在穩(wěn)態(tài)下輸出變化對于輸入變化的比值，線性傳感器的

21、校準(zhǔn)曲線的斜率就是靈敏度。非線性傳感器的靈敏度可用表示，數(shù)值上為最小二乘擬合曲線的斜率。,,,5.準(zhǔn)確度 Accuracy,準(zhǔn)確度又稱精確度或精度，表示被測量的測量結(jié)果與約定真值間的一致程度。準(zhǔn)確度是衡量儀器、傳感器總誤差的一個尺度，它不考慮誤差的類型和原因，是測量精密度和正確度的綜合。,,在工程檢測中，為了簡單地表示儀表或傳感器測量結(jié)果的可靠程度，引入一個儀表精度等級A的概念。A定義為儀表在規(guī)定工作條件下，其最大絕對允許誤

22、差值相對儀表測量范圍的百分?jǐn)?shù)，即 A%=(?A/YF.S)?100% ?A是在傳感器測量范圍內(nèi)的最大絕對允許誤差。 例如，壓力傳感器的精度等級分別為0.05、0.I、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0。在傳感器出廠檢驗時，其精度等級代表的誤差是指傳感器測量的最大誤差，亦即極限誤差。,6.精密度和正確度 Precision,精密度描述在同一測量條件下,測量儀表的指示值不一致的程度,反映測量結(jié)

23、果中隨機(jī)誤差的大小。(結(jié)果可能偏離,但一致性好) 精密度由兩個因素確定：一、重復(fù)性；二、儀表能顯示的有效位數(shù)。正確度表示測量結(jié)果有規(guī)律地偏離真值的程度，反映測量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差大小。(結(jié)果是否準(zhǔn)) 實際測量時，精密度高，不一定正確度高；反過來，正確度高，也不一定精密度高。,7.靈敏限 Sensitivity Limitation,靈敏限是在刻度起點(diǎn)處引起測量裝置輸出變化的輸入量的變化的最小值。例如：某血壓傳感器當(dāng)壓力小于

24、0.1333 kPa時無輸出，則該壓力傳感器的靈敏限便為0.1333 kPa。,8.零點(diǎn)漂移 Zero Draft,傳感器無輸入或在某一輸入值不變時，每隔一段時間，例如10分鐘、1小時、2小時等進(jìn)行讀數(shù)，其輸出偏離零值(或原指示值)，即為零點(diǎn)漂移: 零漂＝(?Y0/YF.S.)?100％ 式中?Y0為最大零點(diǎn)偏差。,9.溫漂 Temperature Draft,表示溫度變化時，傳感器輸出值的偏移程度。一

25、般以溫度變化1℃時輸出最大偏差與滿量程之比表示： 溫漂=?Ymax/(YF.S.?T) ?Ymax為輸出最大偏差, ?T為溫度變化。,10.測量范圍 Measurement Range,由被測量的兩個值所限定的范圍，在這個范圍內(nèi)測量是按規(guī)定精度進(jìn)行的。,3.2.2 動態(tài)特性,動態(tài)特性是指傳感器對隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性。為獲得真實的人體信息，傳感器不僅應(yīng)有良好的靜態(tài)特性，還應(yīng)有良好的動態(tài)特性。對于大多

26、數(shù)生理信號, 動態(tài)特性好的傳感器，其輸出量隨時間變化的曲線與被測量隨同一時間變化的曲線一致或相近。實際的被測量隨時間變化的形式可能各種各樣。為此，在研究動態(tài)特性時，常根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)”輸入特性來考慮傳感器的響應(yīng)特性。標(biāo)準(zhǔn)輸入有兩種：正弦函數(shù)和階躍函數(shù)。,動態(tài)特性的一般數(shù)學(xué)模型,常用線性常系數(shù)微分方程來研究線性系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，對該方程求解就得到傳感器的動態(tài)性能指標(biāo)。對于任意線性系統(tǒng)，可用高階常系數(shù)線性微分方程描述：,如用算子D代表d/dt

27、，上式可改寫為若用拉氏變換，即用s代替D，可得到Y(jié)(s)和X(s)的方程式：根據(jù)描述傳感器的微分方程的階次，分為零階、一階和二階傳感器。,1)零階傳感器,描述零階傳感器的零階微分方程為 即 式中K為靜態(tài)靈敏度。,典型的零階傳感器,電位器式傳感器,物理模型,輸出特性,電位器式傳感器,假設(shè)電阻值沿長度L線性分布，上式可改寫為： Vo為輸出電壓； VI為輸入電壓；X為位移量。只要電位器是純電阻，并且

28、輸入測量值的變動速度不很高，就符合零階傳感器的理想條件。實際電位器存在寄生電感和電容，在高頻時會引起少量失真，影響動態(tài)特性。,2)一階傳感器,用一階微分方程描述或者K=b0/a0為靜態(tài)靈敏度?=a1/a0為時間常數(shù),典型的一階傳感器,玻璃液體溫度計可以簡化成一個質(zhì)量為m(kg)、比熱容為c(J?kg-1?K-1)、表面積為S(m2)的物理模型。假設(shè)：被測介質(zhì)和溫度計之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 h(J?m

29、-2?s-1?K-1) 輻射熱傳導(dǎo)忽略不計。 假設(shè)：溫度計每一瞬間的溫度是均勻的，即它的傳熱系數(shù)比被測介質(zhì)和溫度計之間的傳熱系數(shù)大得多。,溫度計的物理模型,根據(jù)熱平衡原理，有 式中： T為溫度計的溫度； Ti為被測溫度； t為時間。其微分形式為,溫度計的物理模型,兩邊除以mc，得令常數(shù)mc/hS=?為時間常數(shù)，有這是一階微分方程。如已知Ti的變化規(guī)律，求解上

30、式就可得到溫度計的溫度T。,3)二階傳感器,二階傳感器的數(shù)學(xué)模型： 或,典型的二階傳感器,測量心內(nèi)壓的液體耦合導(dǎo)管—傳感器系統(tǒng)，由插入人體內(nèi)的充液體導(dǎo)管和體外的膜片壓力傳感器組成。充液體導(dǎo)管和傳感器具有慣性、粘性和彈性特性。,液體耦合導(dǎo)管—傳感器系統(tǒng),假設(shè)：導(dǎo)管為剛性管道，彈性很小，僅考慮膜片的彈性k，又由于傳感器直徑遠(yuǎn)大于導(dǎo)管直徑，其中的液體也比導(dǎo)管中的液體少得多，故只集中考慮導(dǎo)管的慣性質(zhì)量m和粘性阻尼c。假設(shè)：導(dǎo)管前端受壓

31、力p(t)作用，并通過液體耦合導(dǎo)管導(dǎo)致膜片偏移，產(chǎn)生一體積位移V(t)，從而感知導(dǎo)管前端的壓力變化。系統(tǒng)可由微分方程表示：,,許多傳感器是二階傳感器，如測血壓和其他壓力的彈性壓力傳感器，加速度型心音傳感器，微震顫等震動型傳感器等，均含質(zhì)量m，彈簧k和阻尼器c，模型都是一個彈簧－質(zhì)量－阻尼系統(tǒng)，與上面的二階微分方程相似。,3.2.3 傳感器的動態(tài)響應(yīng),1.傳感器系統(tǒng)的傳遞函數(shù),用傳遞函數(shù)來描述傳感器的動態(tài)特性，它是輸出信號與輸入信號之比。

32、要得到傳遞函數(shù)，只要將前面D算子形式的微分方程改寫成或者拉氏變換形式,2.動態(tài)響應(yīng),傳感器的動態(tài)響應(yīng)是它對動態(tài)信號產(chǎn)生的輸出，即其微分方程的解。動態(tài)響應(yīng)與輸入激勵的類型有關(guān)，常用正弦激勵和階躍激勵。,1）正弦輸入時的頻率響應(yīng),輸入：X(t)=Asin?t，是正弦波輸出： Y(t)=Bsin(?t+?)開始，Y(t) 不是正弦波，隨著t的增大，暫態(tài)響應(yīng)逐漸變小并消失，當(dāng)t=?時便是穩(wěn)定狀態(tài)，輸出變成單一的正弦波。,

33、,用j ?代替?zhèn)鬟f函數(shù)中的s，即得到頻率傳遞函數(shù),頻率特性,頻率響應(yīng)是穩(wěn)態(tài)時Y/X的幅值比和相位?隨頻率?變化的情況。幅頻響應(yīng)相頻響應(yīng),a.零階傳感器的傳遞函數(shù)和頻率特性,零階傳感器的傳遞函數(shù)實際上就是其靈敏度K，即可見，其特性與頻率無關(guān)，輸出與輸入成正比，無幅度和相位失真，具有理想的動態(tài)特性。,b.一階傳感器的傳遞函數(shù)和頻率特性,從前面的穩(wěn)態(tài)方程可得到兩種形式的傳遞函數(shù)：算子形式的傳遞函數(shù)為：拉氏形式的傳遞函

34、數(shù)為：,其頻率響應(yīng)為幅頻特性為相頻特性,c.二階傳感器的傳遞函數(shù)和頻率特性,算子形式的傳遞函數(shù)為：拉氏形式的傳遞函數(shù)為：頻率傳遞函數(shù)為：,頻率特性：,由此可得其幅頻特性：相頻特性：,,?H(j?)?隨?和阻尼比?而變，可見：當(dāng)q=?/?0>1， ?H(j?)?接近0，?接近－180°當(dāng)q=?/?0 ＝1且??0時，出現(xiàn)諧振，幅值和相位均嚴(yán)重失真。幅頻特性與?密切相關(guān)，?

35、＝0.707時，頻率響應(yīng)曲線平坦段最長。,2）階躍響應(yīng),單位階躍信號如圖，它可以看成是由無窮多的正弦信號疊加而成的。a.零階傳感器 輸出與輸入成正比，只是幅度減小。,b.一階傳感器的階躍響應(yīng),輸出初始值為0，隨t 增大而逐漸變大。 t=?時，Y＝0.63。時間常數(shù)?決定響應(yīng)速度。,,其傳遞函數(shù)為 由于 若K＝1，當(dāng)x(t)為階躍時，x(s)=1/s，因此有 作拉氏反變換得輸出:,c.二階

36、傳感器的階躍響應(yīng),典型的二階傳感器是具有慣性質(zhì)量、彈簧和阻尼器的震動系統(tǒng)，其階躍響應(yīng)為,0<?<1，欠阻尼 由拉氏反變換得響應(yīng)信號為 其中 是阻尼振蕩頻率輸出為衰減振蕩，振蕩角頻率?d；幅度按指數(shù)衰減，阻尼?越大，衰減得越快。,,?＝1，臨界阻尼 既無超調(diào)，也無振蕩?>1，過阻尼 輸出衰減很厲害，系統(tǒng)反映遲鈍，動作緩慢。,

37、d.動態(tài)特性參數(shù),動態(tài)特性參數(shù)：,Ya: 過沖，Y(?): 穩(wěn)態(tài)輸出tr: 上升時間，y(t)從10％?90％的時間，它隨?增大而變大，當(dāng)?=0.7時，tr＝ 2/?0Ts: 穩(wěn)定時間，y(t)從0到達(dá)到穩(wěn)定值的時間Tp: 峰值時間，y(t)到達(dá)第一個峰值的時間?: 衰減度，振蕩衰減的速度 ?＝(Ya-Yb)/Ya 若Yb <<Ya, ??1，衰減快, 振蕩很快停止, 系統(tǒng)穩(wěn)