中國糧食產(chǎn)量影響因素分析

1、<p>　　——中國糧食產(chǎn)量影響因素分析</p><p>　　影響糧食總產(chǎn)量的因素有很多，有的影響因素可能會對糧食產(chǎn)量的預(yù)測產(chǎn)生直接的影響，而有些因素的影響可以忽略。對糧食產(chǎn)量影響顯著的因素是必須要考慮的，影響不是很顯著的可以忽略。下面主要選取農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力、有效灌溉面積、化肥施用量、農(nóng)村用電量、糧食作物播種面積、受災(zāi)面積這六個因素來探討他們對糧食總產(chǎn)量的影響。這些變量分別用下面的字母表示。</p

2、><p>　　y：糧食總產(chǎn)量（萬噸）</p><p>　　x1：農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力（萬千瓦）</p><p>　　x2：有效灌溉面積（千公頃）</p><p>　　x3：化肥施用量（萬噸）</p><p>　　x4：農(nóng)村用電量（億千瓦小時）</p><p>　　x5：糧食作物播種面積（千公頃）</

3、p><p>　　x6：成災(zāi)面積（千公頃）</p><p>　　通過查閱各年的中國統(tǒng)計年鑒，搜集整理了從1991年到2010年的糧食總產(chǎn)量、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力、有效灌溉面積、化肥施用量、農(nóng)村用電量、農(nóng)作物播種面積、成災(zāi)面積的數(shù)據(jù)。見下表（表一）</p><p>　　表一：各年的糧食總產(chǎn)量及相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)</p><p>　　數(shù)據(jù)來源：中國統(tǒng)計年鑒<

4、/p><p>　　要想知道哪些因素對糧食總產(chǎn)量的影響顯著，下面用一些模型方法和Eviews軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。</p><p><b>　　多元線性回歸：</b></p><p>　　1.1 最小二乘法對數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸</p><p>　　用最小二乘法對數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，編寫程序及相關(guān)結(jié)果如下。</p><p&

5、gt;　　編寫程序：LS y c x1 x2 x3 x4 x5 x6</p><p>　　Eviews運(yùn)行結(jié)果：</p><p>　　結(jié)果分析：從上面的運(yùn)行結(jié)果可以看出方程的擬合優(yōu)度R2=0.984，調(diào)整后的擬合優(yōu)度為0.9768，說明模型擬合效果很好。F值較大，且P值<0.01,表明方程從整體上有較好的解釋能力。但是在5%的顯著水平下，x2（有效灌溉面積）沒有通過t檢驗(yàn)，另外y(糧

6、食總產(chǎn)量)與x1(農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力)成負(fù)相關(guān)，這與經(jīng)濟(jì)意義上的是有矛盾的，說明變量之間可能存在多重共線性。</p><p>　　1.2 多重共線性的檢驗(yàn)和處理</p><p><b>　　相關(guān)系數(shù)矩陣</b></p><p>　　通過對變量間簡單相關(guān)系數(shù)的研究，發(fā)現(xiàn)各變量之間都存在相關(guān)關(guān)系。</p><p>　　方差擴(kuò)大因

7、子法檢驗(yàn)多重共線性</p><p>　　將X1作為因變量與其他解釋變量作回歸的結(jié)果</p><p>　　方差擴(kuò)大因子：1000＞20,說明解釋變量x1與其它解釋變量存在高度的線性相關(guān)。</p><p>　　結(jié)論：通過模型的R2值和參數(shù)的t檢驗(yàn)及相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)意義，相關(guān)系數(shù)矩陣和方差擴(kuò)大因子法的多重共線性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)模型存在嚴(yán)重的多重共線性。</p><

8、p>　　運(yùn)用逐步回歸法修正多重共線性</p><p>　　通過逐步回歸法首先引入x3，接著引入x5，最后引入x6，得到最優(yōu)模型如下。</p><p><b>　　逐步回歸的最優(yōu)模型</b></p><p>　　結(jié)果分析：從上面的最優(yōu)模型可以得出方程的擬合優(yōu)度R2=0.972，調(diào)整后的擬合優(yōu)度為0.967，說明模型擬合效果很好。F值較大，且

9、P值<0.01,表明方程從整體上有較好的解釋能力。在5%的顯著水平下，常數(shù)項(xiàng)、x3、x5、x6都通過t檢驗(yàn)，且x3、x5、x6與y的關(guān)系與經(jīng)濟(jì)意義符合，所以此模型比較好。</p><p><b>　　序列相關(guān)檢驗(yàn)</b></p><p>　　圖示法檢驗(yàn)序列相關(guān)： e與e(-1)的散點(diǎn)圖</p><p>　　從上面e與e(-1)

10、的散點(diǎn)圖可以看出分布無規(guī)律，故無自相關(guān)現(xiàn)象發(fā)生。故不存在序列相關(guān)。</p><p>　　DW檢驗(yàn)：在5%的顯著水平下，n=20， k=4，查表的：dL= 1 dU=1.68 ,又dU＜d＜4-dU，所以不存在序列相關(guān)。</p><p>　　結(jié)論：由圖示法和DW檢驗(yàn)，都得出不存在序列相關(guān)的結(jié)論。故隨機(jī)擾動項(xiàng)不存在序列相關(guān)。</p><p><b>　　異方

11、差檢驗(yàn)</b></p><p>　　圖示法： 預(yù)測值yf和殘差平方的散點(diǎn)圖</p><p>　　從上面的預(yù)測值yf和殘差平方的散點(diǎn)圖可以看出兩者之間沒有規(guī)律性，故不存在異方差。</p><p><b>　　戈德菲爾特—夸特</b></p><p>　　將自變量的20個樣本值從

12、小到大排列，去掉中間的四個樣本，剩下的劃分為兩組，每組樣本有8個，自由度為4。對每組樣本分別求出回歸模型，在求出各自的殘差平方和RSS1和RRS2，得到統(tǒng)計量F。</p><p>　　1991年—1998年的樣本回歸結(jié)果</p><p>　　2003年-2010年的樣本回歸結(jié)果</p><p>　　F=RRS2/RSS1=758.4912/532.2916=1.42

13、5</p><p>　　查表：F0.05=6.39，1＜F＜F0.05=6.39，因此殘差不存在異方差。 </p><p><b>　　格萊澤檢驗(yàn)：</b></p><p>　　通過將殘差與各個變量進(jìn)行回歸，發(fā)現(xiàn)沒有任何一個回歸模型通過檢驗(yàn)，所以原模型不存在異方差。</p><p><b>　　懷特檢驗(yàn)：&l

14、t;/b></p><p><b>　　懷特檢驗(yàn)結(jié)果</b></p><p>　　從上面的結(jié)果中可以看出：Obs*R-squared=10.8968，其相伴概率為0.2828，故接受零假設(shè)，即認(rèn)為模型不存在異方差。</p><p>　　結(jié)論：通過圖示法、戈德菲爾特—夸特檢驗(yàn)、格萊澤檢驗(yàn)和懷特檢驗(yàn)，都得出模型不存在異方差的結(jié)論，所以模型不存

15、在異方差。</p><p>　　通過多重共線性，異方差、序列相關(guān)的檢驗(yàn)，最終求得糧食總產(chǎn)量的最優(yōu)模型為：逐步回歸的最優(yōu)模型，其中變量是x3：化肥施用量（萬噸）、x5：糧食作物播種面積（千公頃）、x6：成災(zāi)面積（千公頃）。</p><p>　　糧食總產(chǎn)量的模型可表示為：</p><p>　　y=-29332.38 + 4.037809*x3 + 0.5908*x5 -

16、 0.140937*x6</p><p>　　1990年的糧食總產(chǎn)量預(yù)測</p><p>　　y：糧食總產(chǎn)量（萬噸）</p><p>　　x1：農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力（萬千瓦）</p><p>　　x2：有效灌溉面積（千公頃）</p><p>　　x3：化肥施用量（萬噸）</p><p>　　x4：農(nóng)村

17、用電量（億千瓦小時）</p><p>　　x5：糧食作物播種面積（千公頃）</p><p>　　x6：成災(zāi)面積（千公頃）</p><p>　　根據(jù)1991年的中國統(tǒng)計年鑒，查到了1991年的糧食總產(chǎn)量、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力、有效灌溉面積、化肥施用量、農(nóng)村用電量、糧食作物播種面積、成災(zāi)面積的相關(guān)數(shù)據(jù)見下表。</p><p>　　1991年的相關(guān)數(shù)據(jù)&

18、lt;/p><p>　　根據(jù)得到的糧食總產(chǎn)量模型y=-29332.38+4.037809*x3+0.5908*x5 - 0.140937*x6將1991年的化肥施用量、糧食作物播種面積、成災(zāi)面積的相關(guān)數(shù)據(jù)代入到糧食總產(chǎn)量模型中，得到1991年的糧食總產(chǎn)量預(yù)測值。</p><p><b>　　預(yù)測值：</b></p><p>　　y =-29332.

19、38 + 4.037809*2590.3 + 0.5908*113466 - 0.140937*17819=45651.11</p><p>　　和實(shí)際的44624.3相比，誤差為2.3%，預(yù)測的結(jié)果基本上還是可以的。</p><p><b>　　區(qū)間預(yù)測：</b></p><p>　　根據(jù)1991年的預(yù)測值，1991年的影響糧食總產(chǎn)量的顯著影

20、響因素化肥施用量、糧食作物播種面積、成災(zāi)面積的相關(guān)數(shù)據(jù)及模型的結(jié)果可以對1991年的糧食總產(chǎn)量進(jìn)行區(qū)間預(yù)測，其步驟和過程見下面。</p><p>　　1. 首先定義一個20行4列的X矩陣，編程為： matrix(20,4) X </p><p>　　矩陣X中的元素如下表。</p><p><b>　　矩陣X中的元素</b></p&g

21、t;<p>　　2. 定義一個行向量x0，其中的元素是1和1991年的化肥施用量、糧食作物播種面積、成災(zāi)面積的相關(guān)數(shù)據(jù)。</p><p>　　編程：Rowvector(4) x0</p><p><b>　　X0中的相關(guān)數(shù)據(jù)</b></p><p><b>　　3. 令 </b></p>

22、<p>　　編程為：matrix T=x0*@inverse(@transpose(x)*X)*@transpose(x0)</p><p>　　求得 T=0.594501</p><p>　　令 編程為：genr U=sqr(1+0.594501)</p><p>　　求得 U=1.262736</p><p>　　由最優(yōu)的

23、模型得出：SE=758.4912</p><p>　　取顯著水平α=0.05， =2.12 ，而SE=758.4912。將相關(guān)的數(shù)據(jù)代入預(yù)測區(qū)間的公式中</p><p>　　得到1991年的糧食總產(chǎn)量的預(yù)測值的95%置信區(qū)間為：</p><p>　　最后得到1991年的糧食總產(chǎn)量的預(yù)測值的95%的置信區(qū)間為：[43620.63,47681.5912]</p&g

24、t;<p>　　而1991年糧食總產(chǎn)量的真實(shí)值為：44624.3，在其95%的置信區(qū)間中，可見預(yù)測比較好。</p><p><b>　　冪函數(shù)模型</b></p><p>　　對于糧食總產(chǎn)量的影響因素模型，除了一般的多元線性回歸模型外，C-D生產(chǎn)函數(shù)模型也比較實(shí)用，生產(chǎn)函數(shù)一詞是由美國數(shù)學(xué)家Charles.Cobb 和經(jīng)濟(jì)學(xué)家Paul.Douglas提出

25、來的。他們利用20 世紀(jì)初美國的歷史統(tǒng)計資料，展開了資本投入（K）和勞動投入（L）對產(chǎn)量（Y）的影響研究，得出了一種生產(chǎn)函數(shù)。這種生產(chǎn)函數(shù)可以很好地分析資源投入與產(chǎn)品產(chǎn)出之間的經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系，因此被廣泛地運(yùn)用。其基本模型為：</p><p>　　Y = AKαLβ 其中A 是常數(shù)項(xiàng)，代表一定的技術(shù)水平。α，β 分別為資本投入和勞動投入的生產(chǎn)彈性。</p><p>　　對于糧食總產(chǎn)量的影響

26、因素C-D模型可以寫成如下的形式：</p><p>　　lnY = lnA（t）+ β1 lnx1 + β2 lnx2 + β3 lnx3 + β4 lnx4 + β5 lnx5 +β6 lnx6 + μ</p><p>　　其中A（t）代表技術(shù)進(jìn)步，βi代表產(chǎn)出的彈性系數(shù)，μ是隨機(jī)變量。</p><p>　　用y(糧食總產(chǎn)量)的對數(shù)和x1(農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力)的對數(shù)、

27、x2（有效灌溉面積）的對數(shù)、x3（化肥施用量）的對數(shù)、x4（農(nóng)村用電量）的對數(shù)、x5（糧食作物播種面積）的對數(shù)、x6（受災(zāi)面積）的對數(shù)進(jìn)行多元線性回歸。得到結(jié)果如下：</p><p>　　結(jié)果分析：從上面的模型結(jié)果可以看出擬合優(yōu)度R2=0.977，調(diào)整后的擬合優(yōu)度為0.967，說明模型擬合效果很好。F值較大，且P值<0.01,表明方程從整體上有較好的解釋能力。但是在5%的顯著水平下，x1、x2、x4沒有通過

28、t檢驗(yàn)。且x1的統(tǒng)計意義和實(shí)際的經(jīng)濟(jì)意義不符，可能存在多重共線性。</p><p>　　下面對模型進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)及修正，以及對修正后的模型進(jìn)行序列相關(guān)檢驗(yàn)及修正和異方差檢驗(yàn)及修正，其檢驗(yàn)步驟和過程同多元線性回歸的檢驗(yàn)相同，最后得到不存在序列相關(guān)、不存在異方差、沒有多重共線性的最優(yōu)模型結(jié)果如下：</p><p>　　消除多重共線性的模型</p><p>　　序列相

29、關(guān)檢驗(yàn)的散點(diǎn)圖</p><p>　　異方差檢驗(yàn)——懷特檢驗(yàn)</p><p>　　從序列相關(guān)檢驗(yàn)的散點(diǎn)圖可以看出不存在序列相關(guān)，從異方差檢驗(yàn)的懷特檢驗(yàn)結(jié)果可以看出不存在異方差。故消除多重共線性的模型是最優(yōu)模型。</p><p>　　模型的結(jié)果可以寫為：</p><p>　　Log(y)= -6.8496 + 0.3357*log（x3）+ 1.

30、3513*log(x5) - 0.08215*log(x6)</p><p>　　虛擬變量——取消農(nóng)業(yè)稅政策對糧食總產(chǎn)量的影響</p><p>　　國家與2006年1月1日起開始廢除農(nóng)業(yè)稅條例。 從2006年1月1日起全面取消了農(nóng)業(yè)稅，我們下面來研究取消農(nóng)業(yè)稅的政策對糧食總產(chǎn)量的影響。</p><p>　　定義新的變量D，其值是從1991年——2005年取值為0，2

31、006年—2010年取值為1，即</p><p>　　將虛擬變量加入到方程中，結(jié)合前面的多元線性回歸的最優(yōu)模型，通過Eviews的計算，最終得到比較合理的結(jié)果。</p><p>　　含虛擬變量的最優(yōu)模型</p><p>　　序列相關(guān)檢驗(yàn) 異方差檢驗(yàn)</p><p>　　異方差檢驗(yàn)——懷特

32、檢驗(yàn)結(jié)果</p><p>　　通過上面的序列相關(guān)檢驗(yàn)和異方差檢驗(yàn)的結(jié)果，可見方程不存在序列相關(guān)和異方差。</p><p>　　通過上面的含虛擬變量的最優(yōu)模型結(jié)果可以看出：R2=0.972，調(diào)整后的擬合優(yōu)度為0.964，說明模型擬合效果很好。F值較大，且P值<0.01,表明方程從整體上有較好的解釋能力。且方程通過了多重共線性的檢驗(yàn)、異方差的檢驗(yàn)和序列相關(guān)的檢驗(yàn)。但是在5%的顯著水平下，

33、D（虛擬變量）沒有通過t檢驗(yàn)，說明取消農(nóng)業(yè)稅政策對糧食總產(chǎn)量的影響效果不是很顯著。</p><p><b>　　計</b></p><p><b>　　量</b></p><p><b>　　經(jīng)</b></p><p><b>　　濟(jì)</b></p&

34、gt;<p><b>　　學(xué)</b></p><p><b>　　中</b></p><p><b>　　期</b></p><p><b>　　作</b></p><p><b>　　業(yè)</b></p>