鞋受力的有限元分析【開題報告+文獻(xiàn)綜述+畢業(yè)設(shè)計(jì)】

1、<p><b>　　畢業(yè)論文開題報告</b></p><p>　　機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動化</p><p><b>　　鞋受力的有限元分析</b></p><p>　　1　選題的背景與意義</p><p><b>　　背景：</b></p><p&g

2、t;　　有限元分析(FEA，F(xiàn)inite Element Analysis)的基本概念是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的 (較簡單的)近似解，然后推導(dǎo)求解這個域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件)，從而得到問題的解。這個解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數(shù)實(shí)際問題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因

3、而成為行之有效的工程分析手段。</p><p>　　有限元是那些集合在一起能夠表示實(shí)際連續(xù)域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀(jì)前就已產(chǎn)生并得到了應(yīng)用，例如用多邊形(有限個直線單元)逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應(yīng)用于航空器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算，并由于其方便性、實(shí)用性和有效 性而引起從事力學(xué)研究的科學(xué)家的濃厚興趣。經(jīng)過短短數(shù)十年的努力，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)

4、展和普及，有限元方法迅速從結(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度分析計(jì)算擴(kuò)展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實(shí)用高效的數(shù)值分析方法。</p><p>　　穿著不合適的鞋子，指著飯菜說是天上的，也會有損健康，0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.

5、width;}}" alt=查看更多精彩圖片 src="http://photo19.hexun.com/p/2010/1001/414254/b_vip_7F8AB2EFD8748EE417E6F47972D9DE8F.jpg" border=0> 吃飯時，甚至?xí)l(fā)多種疾病。給小羊吃點(diǎn)好吃的，據(jù)專家介紹，當(dāng)當(dāng)從外公這里好像理解到了爸爸媽媽對她的關(guān)愛和期望的補(bǔ)充和延長、、、、、、。臨床上很多病癥，抽

6、空很簡單很無辜的搖搖頭。如雞眼、囊腫、足底筋膜炎、足跟痛等都是由于穿著不合適的鞋子引起的，奕子并不滿足于這個，患者由于經(jīng)常穿過小或過緊的鞋子，天一有大蝦酥，腳與鞋子的摩擦加劇，并細(xì)細(xì)咀嚼其中滋味的時候，造成腳部紅腫、足底疼痛，” 4 我和他去玩，嚴(yán)重的還會導(dǎo)致踝、膝、臀及背部等的問題。”地一聲長吟。當(dāng)穿上過小或過緊不合腳的鞋走路，尤其明天Wilson一家也要</p><p><b>　　意義：</

7、b></p><p>　　利用CAD計(jì)算機(jī)軟件建立鞋子的模型，然后利用有限元軟件Ansys強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理分析功能，對鞋子的模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析，再根據(jù)結(jié)果優(yōu)化鞋子的設(shè)計(jì)，能在很大的程度上減少由于鞋子的不舒適對人體造成的危害。</p><p>　　2　研究的基本內(nèi)容與擬解決的主要問題</p><p><b>　　研究的基本內(nèi)容：</b>&l

8、t;/p><p>　　如何有效地建立鞋子的模型。并且利用建立的模型，對鞋子進(jìn)行數(shù)據(jù)處理以及受力分析。重點(diǎn)是建模過程中，鞋子曲面的設(shè)計(jì)，以及用有限元軟件分析時，對鞋子各部分材料的定義和各部分不同的受力分布的載荷施加方式。</p><p><b>　　擬解決的主要問題：</b></p><p>　　減少鞋子內(nèi)部峰值應(yīng)力的產(chǎn)生，使鞋內(nèi)部的應(yīng)力變化趨緩。&

9、lt;/p><p>　　3　研究的方法與技術(shù)路線</p><p><b>　　3.1　研究的方法</b></p><p>　　1、大致了解不同載荷和運(yùn)動狀態(tài)下鞋內(nèi)部的應(yīng)力、應(yīng)變規(guī)律；</p><p>　　2、根據(jù)鞋子的設(shè)計(jì)圖，用CAD輔助軟件建立鞋子的模型，其中關(guān)鍵是掌握CAD輔助軟件的曲面設(shè)計(jì)的技巧與方法，并將其導(dǎo)入Ans

10、ys；</p><p>　　3、查找了解鞋子各個部分的材料特性，以此定義鞋子模型的特性；</p><p>　　4、運(yùn)用Ansys，對模型進(jìn)行分析，計(jì)算出鞋子應(yīng)力、應(yīng)變分布，注意峰值應(yīng)力產(chǎn)生的部位；</p><p>　　5、根據(jù)上面計(jì)算的結(jié)果，局部修改鞋子的模型，再按上面的步驟進(jìn)行分析，以減少峰值應(yīng)力的產(chǎn)生，使鞋內(nèi)部的應(yīng)力變化起伏趨緩。</p><

11、p>　　3.2　研究的技術(shù)路線</p><p>　　4　研究的總體安排和進(jìn)度</p><p>　　第1～3周 完成開題報告、文獻(xiàn)綜述。</p><p>　　第4～6周 完成文獻(xiàn)翻譯及鞋子模型的建立。</p><p>　　第7～9周 利用有限元軟件，完成對鞋子模型的數(shù)據(jù)分析。</p><p>　　

12、第10～12周 完成全部論文并修改初稿。</p><p>　　第13周 提交畢業(yè)論文規(guī)定的全部文件。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　孫波．足部有限元分析及應(yīng)用江蘇工業(yè)學(xué)院學(xué)報，2009.03.</p><p>　　張瑞坤1, 韓磊磊2, 王立閣2, 郭學(xué)方1．基于ANSY

13、S/LS2DYNA的鋼筋混凝土框架柱抗沖擊性能有限元分析 河北理工大學(xué)學(xué)報，2010.02.</p><p>　　黃國權(quán).有限元法基礎(chǔ)及ANSYS應(yīng)用 [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.</p><p>　　Jin-Rae Cho1,2, Seung-Bum Park3,*, Sung-Hyun Ryu1, Sung-Ho Kim1 and Shi-Bok Lee1；Landin

14、g impact analysis of sports shoes using 3-D coupled foot-shoe finite element model；Journal of Mechanical Science and Technology 23 (2009) 2583~2591.</p><p>　　Wanjin Chung1, Sung-Hwan Kim2,* and Ki-Hoon Shin3

15、；A Method for planar development of 3D surfaces in shoe pattern design；Journal of Mechanical Science and Technology 22 (2008) 1510~1519.</p><p>　　S.Butdee；Hybrid featrue modeling for sport shoe design;Comput

16、er & Industrial Engineer 42 (2002) 271-279.</p><p><b>　　畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述</b></p><p><b>　　工程力學(xué)</b></p><p><b>　　鞋受力的有限元分析</b></p><p><b

17、>　　1　前言</b></p><p>　　鞋子作為人們?nèi)粘Ｉ畈豢扇鄙俚难b備之一，其重要性不言而諭。當(dāng)人在行走或者運(yùn)動的過程中，鞋子作為足部和地面（外界）接觸的緩沖層，起到保護(hù)足部甚至提升運(yùn)動能力的作用。特別的，對于一些病人，如患有糖尿病和周圍神經(jīng)病變，或者做過跖骨截骨手術(shù)以及其他足部手術(shù)的人，鞋子的設(shè)計(jì)尤其重要，這可以幫助他們預(yù)防足部并發(fā)癥的產(chǎn)生。不管怎樣，減小峰值足底壓力，是鞋設(shè)計(jì)的一個主

18、要原則。而鞋大底、中底和鞋墊的材料、形狀、厚度是影響峰值足底壓力降低的幾個因素。過去，在有限元分析法完善之前，人們只能根據(jù)臨床實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來進(jìn)行鞋的設(shè)計(jì)；而如今有限元分析方法日漸成熟，它能提供一種有效的計(jì)算框架來研究各種設(shè)計(jì)的表現(xiàn)，免去了進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的種種限制和不方便。</p><p><b>　　2　有限元分析簡介</b></p><p>　　2.1　用ProE

19、軟件建模</p><p>　　隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，生產(chǎn)與加工自動化的觀念逐漸深入人心。生產(chǎn)與加工過程離不開產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與開發(fā)，在生產(chǎn)自動化大幅度提升生產(chǎn)效率的同時，設(shè)計(jì)自動化也迎頭趕上，設(shè)計(jì)者扔掉手中的圖板從手工繪圖階段解放出來，逐漸步入了以計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)為特色的信息時代，也就是人們常說的CAD時代，很難想象沒有功能強(qiáng)大的三維設(shè)計(jì)軟件如何能夠滿足工程設(shè)計(jì)中復(fù)雜的設(shè)計(jì)要求。</p><p

20、>　　鞋子的設(shè)計(jì)，涉及到很多曲面的建模，而ProE軟件擁有強(qiáng)大的曲面建模功能，因此許多鞋子的設(shè)計(jì)公司用到了ProE進(jìn)行鞋子模型的建立。</p><p>　　2.2　有限元法以及Ansys的簡單介紹</p><p>　　有限元法（FEM，F(xiàn)inite Element Method）是一種結(jié)構(gòu)分析的方法，其基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組由有限個單元組成并按一定方式相互連接在一起的單

21、元組合體來加以分析。</p><p>　　Ansys軟件是融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)于一體的大型通用有限元軟件，可廣泛地用于核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機(jī)械制造、能源、汽車交通、國防軍工、電子、土木工程、生物醫(yī)學(xué)、水利、日用家電等一般工業(yè)及科學(xué)研究。Ansys不僅支持用戶直接創(chuàng)建模型，也支持與其他CAD軟件進(jìn)行圖形傳遞。</p><p><b>　　3　國內(nèi)外研究現(xiàn)狀&l

22、t;/b></p><p>　　學(xué)者Jin-Rae Cho，Seung-Bum Park[1]通過在人體運(yùn)動學(xué)和生物力學(xué)考慮在內(nèi), 研究如何提高運(yùn)動能力鞋的發(fā)展。因?yàn)轶w育游戲的快速發(fā)展已經(jīng)改變了鞋子的角色，從簡單的保護(hù)人的足部，到提高運(yùn)動能力。</p><p>　　學(xué)者Ricardo L.Actis,Liliana B.Ventura[2]建立起病人特異的足部第二輻列的有限元模型，用

23、來研究跖骨頭上足部壓力的峰值（PPP）在TCI設(shè)計(jì)上的影響。并基于有限元分析的結(jié)果，通過在高壓力區(qū)域附近插入直徑為4mm的，柔軟材質(zhì)的圓柱形鞋栓，一個典型的全接觸插入就能夠改善。通過比較用有限元方法獲得的數(shù)值結(jié)果，和在一只鞋子和TCI條件下跖骨頭區(qū)域?qū)嶋H測量的壓力分布，數(shù)值模型的確認(rèn)就處理完成了。</p><p>　　學(xué)者Wanjin Chung,Sung-Hwan Kim,Ki-Hoon Shin[3]研究了將

24、鞋面三維曲面平面展開的新方法。首先將三維曲面刻成三角形單元的小面，然后粗略地鋪放在二維平面上。接著，用優(yōu)化技術(shù)重新定位單元節(jié)點(diǎn)，以使幾何誤差最小化。即使在單元用幾何誤差最小化的方法改進(jìn)以后，由此產(chǎn)生的二維形狀仍有一些應(yīng)變能，需要用松弛過程使之減小。因此，這些單元作為初始猜測用來進(jìn)一步優(yōu)化，在這個過程中用有限元逆解法使總應(yīng)變能最小化。這個方法已經(jīng)被實(shí)施作為鞋的設(shè)計(jì)系統(tǒng)的模塊，通過這個模塊一個標(biāo)準(zhǔn)的鞋能夠給設(shè)計(jì)出來，并使制造加工更加地精確和

25、迅速。</p><p>　　學(xué)者 H.Rouhani,X.Crevoisier,J.Favre,K.Aminian[4]通過將47個實(shí)驗(yàn)對象分成四組：3個病人組和1個控制組，測出6個參數(shù)：初期接觸時間，晚期接觸時間，最大力的時間，峰值壓力時間，最大力和峰值壓力。研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)病人推遲腳跟離地的情況下，在前腳掌產(chǎn)生了最大力，在腳踝產(chǎn)生了最大扭矩。同樣基于最大力和峰值壓力，在足部的10個區(qū)域內(nèi)，經(jīng)過腳踝復(fù)位后，一些參數(shù)提

26、升了，另一些參數(shù)卻仍不正常。</p><p>　　學(xué)者M(jìn)atthew A.Nurse, Benno M.Nigg[5]通過招募15個實(shí)驗(yàn)對象，實(shí)驗(yàn)獲得壓力和振動閥值，來量化觸覺和振動的靈敏度閥值得關(guān)系。試驗(yàn)結(jié)果支持身體可以察覺外部刺激，并對其作出反應(yīng)。</p><p>　　學(xué)者Reinhard Schuh,Hans-Joerg Trnka,Anton Sabo[6]通過研究穿上通常手術(shù)后用

27、來恢復(fù)的5種不同類型的鞋子后的應(yīng)力降低有效度，來確定足底的壓力分布，以及鞋子的磨損特性，從來可以得到減少前腳掌區(qū)域應(yīng)力的方法?？紤]到足底壓力分布和主觀的磨損特性，Rathgeber改良模型最好，所以它被用來作近一步的改良。在腳趾區(qū)域，增加高彈性及有彈性材料前腳掌壓力減小了，磨損特性也改良了。</p><p>　　學(xué)者Ahmet Erdemir,Jeffrey J.Saucerman[7]基于2維的計(jì)算機(jī)模擬，通過

28、在鞋的中底中放入36種鞋栓，來研究釋放在突出的跖骨頭下的局部載荷。</p><p>　　學(xué)者Steven Goskea,Ahmet Erdemir[9]基于有限元分析的方法，進(jìn)行鞋墊設(shè)計(jì)，來改善足后跟疼痛的情況。本研究用二維平面應(yīng)變有限元來研究27種鞋墊設(shè)計(jì)（3種厚度，3種材料，3種整合度）。得出結(jié)論，鞋墊的整合度是最重要的設(shè)計(jì)變量。而壓力峰值對鞋墊材料的選擇相對不是很敏感。</p><p&g

29、t;　　學(xué)者Jason Tak-Man Cheung, Ming Zhang[10]使用基于統(tǒng)計(jì)的有限元方法，來進(jìn)行足部矯正器壓力釋放的參數(shù)設(shè)計(jì)。在本文中，有限元法和田口法被用來鑒定5種不同設(shè)計(jì)因素（拱形，鞋墊和中底的厚度、鞋墊和中底的剛度）對于足部矯正器在峰值足底壓力釋放上的靈敏度。從有限元分析預(yù)測中，學(xué)者發(fā)現(xiàn)定制模型的形狀是減少峰值足底壓力的最重要設(shè)計(jì)因素。</p><p>　　4　小結(jié)（闡述該課題的發(fā)展動向

30、和趨勢）</p><p>　　隨著鞋科技的進(jìn)步發(fā)展，鞋的設(shè)計(jì)與生物力學(xué)的研究越來越緊密。比如運(yùn)動鞋的設(shè)計(jì)，其核心技術(shù)主要體現(xiàn)在材料和結(jié)構(gòu)方面，材料決定性能，結(jié)構(gòu)決定功能。因此對于鞋的設(shè)計(jì)來說，高新材料的研究越來越重要。另一方面，對于鞋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，有限元分析顯示出越來越明顯的優(yōu)勢。當(dāng)有限元方法用于生物力學(xué)研究時，鞋受力的邊界條件，以及材料的不均勻性便得到了解決。</p><p><b&

31、gt;　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1]Jin-Rae Cho，Seung-Bum Park.Landing impact analysis of sports shoes using 3-D coupled foot-shoe finite element model[J].Journal of Mechanical Science and Technology,23(2009):25

32、83-2591.</p><p>　　[2]Ricardo L.Actis,Liliana B.Ventura.Multi-plug insole design to reduce peak plantar pressure on the diabetic foot during walking[J].International Federation for Medical and Biological Engi

33、neering,(2008)46:363-371.</p><p>　　[3]Wanjin Chung1,Sung-Hwan Kim2,*,Ki-Hoon Shin3.A Method for planar development of 3D surfaces in shoe pattern design[J].Journal of Mechanical Science and Technology,22(200

34、8):1510-1519.</p><p>　　[4]H.Rouhani,X.Crevoisier,J.Favre,K.Aminian.Outcome evaluation of ankle osteoarthritis treatments: Plantar pressure analysis during relatively long-distance walking[J].Clinical Biomech

35、anics,26(2011):397-404.</p><p>　　[5]Matthew A.Nurse, Benno M.Nigg.Quantifying a relationship between tactile and vibration sensitivity of the human foot with plantar pressure distributions during gait[J].Cli

36、nical Biomechanics,14(1999):667-672.</p><p>　　[6]Reinhard Schuh,Hans-Joerg Trnka,Anton Sabo.Biomechanics of postoperative shoes:plantar pressure distribution,wearing characteristics and design criteria:a pre

37、liminary study[J].Arch Orthop Trauma Surg,(2011) 131:197–203.</p><p>　　[7]Ahmet Erdemir,Jeffrey J.Saucerman.Local plantar pressure relief in therapeutic footwear:design guidelines from finite element models[

38、J].Journal of Biomechanics,38 (2005):1798–1806.</p><p>　　[8]Xiao-Qun Dai,Yi Li,Ming Zhang.Effect of sock on biomechanical responses of foot during walking[J].Clinical Biomechanics,21 (2006):314–321.</p>

39、;<p>　　[9]Steven Goskea,Ahmet Erdemir.Reduction of plantar heel pressures:Insole design using finite element analysis[J].Journal of Biomechanics,39 (2006):2363–2370.</p><p>　　[10]Jason Tak-Man Cheung,

40、 Ming Zhang.Parametric design of pressure-relieving foot orthosis using statistics-based finite element method[J].Medical Engineering & Physics 30 (2008) 269–277.</p><p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p

41、><p><b>　　（20 屆）</b></p><p><b>　　鞋受力的有限元分析</b></p><p><b>　　摘　要</b></p><p>　　摘要：鞋子作為人們?nèi)粘Ｉ畈豢扇鄙俚挠闷分唬渲匾圆谎远?。對鞋子進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以降低足患病人穿著鞋子時的疼痛

42、感，提高運(yùn)動員的競技水平，以及減小普通人長時間行走后產(chǎn)生的疲勞感。過去人們只能用實(shí)驗(yàn)的方法改進(jìn)鞋子的設(shè)計(jì)，耗時耗力。有限元法是一種求解復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)高效能的計(jì)算方法。如今有限元法逐漸成熟，工程師們不再需要在實(shí)驗(yàn)對象上進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)，而可以用有限元法進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，輕松地對鞋子的受力分析進(jìn)行系統(tǒng)的研究，以得到制鞋的基本指導(dǎo)方針。本文的主要工作分為兩個部分。第一個部分是對8種鞋底受壓的靜態(tài)分析，8種鞋底為兩種鞋底形狀，兩種不同材料配置，兩種不同

43、鞋底上下底厚度分配，這三種不同情況的自由組合。本文研究得出鞋底的材料是影響鞋底峰值壓力的最重要因素，并且拱形的鞋底能夠使鞋底應(yīng)力變化更加平緩。第二個部分是對人步行過程中，三個步態(tài)的動態(tài)分析。本文研究得出峰值應(yīng)力一般產(chǎn)生在鞋尖、鞋后跟邊緣，以及鞋面與鞋底的接縫處，破壞與磨損也易在這些部位產(chǎn)生（這與生活經(jīng)驗(yàn)符合）。因此在制鞋過程中，這些部位要進(jìn)行強(qiáng)化處理。這些研究說明了鞋子的設(shè)計(jì)、材料選擇對鞋子質(zhì)量和穿著者舒適度的影響，為鞋子的制作提供了一

44、定的</p><p>　　關(guān)鍵詞：鞋；有限元法；ANSYS；峰值壓力。</p><p>　　Finite Element Analysis of Shoes Under Different Loadings</p><p>　　Abstract：As one of the indispensable supplies in people’s daily life,

45、the importance of shoes is self-evident. It can reduce the pain of people who have foot diseases, improve the competitive level of the athletes, and relieve the feeling of fatigue of people after a long walk. Previousl

46、y, people could only improve the design of shoes with experimental method, which was too costly and time consuming. Finite element analysis is a powerful approach to solving complex structural problems. Now t</p>

47、<p>　　Key words：Shoe；Finite element method；ANSYS；Peak pressure。</p><p><b>　　目　錄</b></p><p><b>　　摘　要10</b></p><p><b>　　目　錄13</b></p>

48、;<p><b>　　1 緒論14</b></p><p>　　1.1 鞋子受力分析的研究背景及意義14</p><p>　　1.2 制鞋產(chǎn)業(yè)的技術(shù)現(xiàn)狀14</p><p>　　1.3 本文的主要工作15</p><p>　　1.3.1 對于8種鞋底的靜態(tài)分析15</p><p

49、>　　1.3.2 對步行過程三個步態(tài)的動態(tài)分析16</p><p>　　2 有限元分析原理17</p><p>　　2.1 有限元方程17</p><p>　　2.1.1 單元的插值函數(shù)17</p><p>　　2.1.2 單元分析18</p><p>　　2.1.3 載荷移置19</p>

50、<p>　　2.2 使用ANSYS作為有限元計(jì)算工具20</p><p>　　3 鞋底的靜態(tài)分析22</p><p>　　3.1 問題的描述22</p><p>　　3.2 計(jì)算分析過程23</p><p>　　3.2.1 用ProE軟件建立鞋的模型23</p><p>　　3.2.2 ANSY

51、S 單位制問題說明24</p><p>　　3.2.3 鞋子各部分材料參數(shù)的選定25</p><p>　　3.2.4 網(wǎng)格劃分26</p><p>　　3.2.5 結(jié)果及討論28</p><p><b>　　3.3 小結(jié)34</b></p><p>　　4 步行三個步態(tài)時的鞋受力分析3

52、6</p><p>　　4.1 問題的描述36</p><p>　　4.2 計(jì)算分析過程36</p><p>　　4.2.1 模型的建立36</p><p>　　4.2.2 材料的選定37</p><p>　　4.2.3 結(jié)果及討論37</p><p>　　5 總結(jié)與展望41<

53、/p><p><b>　　參考文獻(xiàn)42</b></p><p>　　致謝錯誤!未定義書簽。</p><p><b>　　緒論</b></p><p>　　鞋子受力分析的研究背景及意義</p><p>　　鞋子作為人們?nèi)粘Ｉ畈豢扇鄙俚挠闷分?，其重要性不言而喻。隨著人們生活水

54、平的提高和科技的發(fā)展，鞋子的角色不再是單單保護(hù)足部免受環(huán)境的傷害，甚至能預(yù)防某些疾病導(dǎo)致的足部并發(fā)癥的產(chǎn)生（例如糖尿病和周圍神經(jīng)病變患者易發(fā)生足部潰瘍[2]），以及幫助足部手術(shù)后病人足部功能的恢復(fù)。體育運(yùn)動的發(fā)展也改變了鞋子的角色，一雙制作精良的運(yùn)動鞋能極大地提高運(yùn)動員的競技水平。國際上兩大頂級的運(yùn)動鞋制造商N(yùn)ike和Adidas，就以其不斷創(chuàng)新的核心技術(shù)、優(yōu)異的制鞋材料、精湛的制鞋工藝和卓越的市場營銷，牢牢占據(jù)著全球運(yùn)動鞋的主流市場，

55、并引領(lǐng)著全球運(yùn)動鞋高端科技的方向。綜上所述，不管是臨床上的治療鞋還是運(yùn)動場上的運(yùn)動鞋，都密切關(guān)系著人們的生活。鞋子的設(shè)計(jì)研究，越發(fā)受到學(xué)者和廠商的重視。尤其在我們國內(nèi)，這一塊的研究工作才剛剛起步，其市場潛力不可估量。</p><p>　　不管是何種鞋類，其設(shè)計(jì)研究都離不開生物力學(xué)的研究，必須遵循人體運(yùn)動的生物力學(xué)原理。其中足部與地面、足部與鞋子、鞋子與地面之間相互作用的力學(xué)問題，制鞋材料、鞋體結(jié)構(gòu)與運(yùn)動功能問題，

56、是鞋生物力學(xué)研究的主題[11]。</p><p>　　分析鞋受力的情況，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析和計(jì)算機(jī)模擬，可以得到不同運(yùn)動狀態(tài)下，鞋子內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變分布。進(jìn)而得出峰值壓力產(chǎn)生的部分，然后在計(jì)算機(jī)上對鞋子進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以減小峰值壓力的產(chǎn)生。這樣，就可以降低足患病人穿著鞋子的不舒適感，提高運(yùn)動員的競技水平，以及減小普通人長時間行走后產(chǎn)生的疲勞感。</p><p><b>　　制鞋產(chǎn)業(yè)的技術(shù)現(xiàn)

57、狀</b></p><p>　　在提高制鞋行業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量方面，目前主要體現(xiàn)在制鞋業(yè)的機(jī)械化、自動化、智能化，以及利用計(jì)算機(jī)技術(shù)、人機(jī)工程學(xué)原理，對鞋底鞋面進(jìn)行研究；其次是制鞋工藝的細(xì)分；三是制鞋業(yè)逐漸采用高吸濕性、高透氣性、防水、防塵、高強(qiáng)度、高耐磨的合成革材料。對于工業(yè)產(chǎn)品的人機(jī)工程，以及數(shù)字化建模方面在包裝行業(yè)、包裝機(jī)械、印刷等方面開展較多，但在制鞋行業(yè)開展的不多；特別是浙江省的制鞋行業(yè)，基本注重

58、鞋的創(chuàng)意設(shè)計(jì)，而缺乏人機(jī)工程方面的研究，使得鞋樣設(shè)計(jì)尚停留在主觀感受的階段。</p><p>　　人體與鞋的接觸涉及到人體生物力學(xué)、生理學(xué)、心理學(xué)等眾多重要因素；主要從足底壓力方面來研究人體在裸足狀態(tài)下正常行走時的情形與鞋楦成形關(guān)系，并形成優(yōu)化方案。根據(jù)前期研究表面：人體足前掌負(fù)重與足后跟負(fù)重在人正常行走時沒有明顯差別，但是足前掌負(fù)重時間明顯長于足后跟負(fù)重時間。因此鞋楦的制作更加要考慮到鞋楦的腰窩及其以前的部位。

59、通過設(shè)計(jì)足底受力實(shí)驗(yàn)來研究足底受力分布情況，并對鞋楦優(yōu)化提出建議。</p><p><b>　　本文的主要工作</b></p><p>　　本文的主要工作分為兩個部分：一，對于8種鞋底受壓的靜態(tài)分析；二，對人步行過程中，三個步態(tài)的動態(tài)分析。</p><p>　　對于8種鞋底的靜態(tài)分析</p><p>　　本文嘗試?yán)檬褂?/p>

60、廣泛的建模軟件ProE來建立運(yùn)動鞋的模型，并用面向個人電腦的通用計(jì)算機(jī)有限元軟件ANSYS來對8種不同的鞋子（鞋底）模型（即兩種鞋底結(jié)構(gòu)，兩種鞋底分配比例，兩種鞋底材料的自由組合）進(jìn)行靜態(tài)分析，來得出哪種因素是降低足底峰值壓力的主要因素。</p><p>　?。?）由于鞋子的模型比較復(fù)雜，大部分又不規(guī)則的曲面構(gòu)成，如果用ANSYS本身的建模功能來建立鞋子的模型，對于如此復(fù)雜的曲面，只能先計(jì)算出曲面上大量的關(guān)鍵點(diǎn)，

61、然后用關(guān)鍵點(diǎn)形成線，再用線形成面，這樣勢必導(dǎo)致產(chǎn)生大量不必要的工作時間。因此本文嘗試?yán)肞roE軟件強(qiáng)大的曲面建模功能，建立運(yùn)動鞋的模型。特別的，對于鞋子的鞋底部分建立兩種模型：第一種模型，鞋子的底面是一個平面；第二種模型，鞋子的底面是一個拱形曲面。由此來比較鞋子鞋底拱形與非拱形兩種形狀，在施加相同載荷的情況下，鞋子底面的應(yīng)力、應(yīng)變分布情況，以及峰值壓力產(chǎn)生的情況。</p><p>　?。?）將用ProE軟件建立

62、的運(yùn)動鞋模型導(dǎo)入ANSYS軟件進(jìn)行靜力分析。用ANSYS軟件的工作平面將鞋底切分成兩個部分：上底和下底。建立鞋底上底和下底不同比例的兩種模型。以此來研究不同的鞋子上下底厚度，在施加相同載荷的情況下，鞋子底面的應(yīng)力分布情況，以及峰值壓力產(chǎn)生的情況。</p><p>　　（3）在ANSYS軟件中賦予運(yùn)動鞋上底不同的材料，定義兩種模型。對于鞋子的下底，都賦予天然橡膠的材料屬性。對于鞋子的上底，分別賦予EVA和PVC兩種

63、常用鞋中底材料的材料屬性。以此來研究，不同材料屬性，在施加相同載荷的情況下，鞋子底面的應(yīng)力分布情況，以及峰值壓力產(chǎn)生的情況。</p><p>　　對步行過程三個步態(tài)的動態(tài)分析</p><p>　　人的步行，一般是鞋的后跟先著地，然后過渡到整個鞋底著地，繼而過渡到鞋尖，最后鞋尖離開地面。本文將人的步行過程簡化成3個步態(tài)：即鞋的后跟著地，整個鞋底著地，鞋尖著地。</p><

64、p>　　本文使用ANSYS的LS-DYNA模擬人步行的三個步態(tài)，進(jìn)行動態(tài)分析。本文用鋼板替代地面，讓鞋底分別與鋼板成30°，0°，-30°沖擊地面，沖擊速度為3m/s，以此來模擬人步行過程的3個步態(tài)。從計(jì)算機(jī)模擬的數(shù)據(jù)中，我們可以得到鞋子的應(yīng)力分布，以及峰值應(yīng)力及其產(chǎn)生的部位。</p><p><b>　　有限元分析原理</b></p>&l

65、t;p><b>　　有限元方程</b></p><p>　　這里我們介紹有限元分析中最為關(guān)鍵的一環(huán)，單元分析。包括位移插值函數(shù)的選擇，單元應(yīng)力應(yīng)變分析，作用在單元上的載荷向單元節(jié)點(diǎn)的移置等內(nèi)容。</p><p><b>　　單元的插值函數(shù)</b></p><p>　　由彈性力學(xué)理論可知，如果彈性體內(nèi)的位移分量已知，則

66、通過彈性力學(xué)幾何方程和物理方程，應(yīng)力分量和應(yīng)變分量也都唯一確定。但是如果僅知道每個單元節(jié)點(diǎn)的位移，則既不能確定單元內(nèi)任意一點(diǎn)的位移，也不能直接求得單元上任意一點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變。只有在假定了一個可用節(jié)點(diǎn)位移表示單元內(nèi)任意一點(diǎn)位移的插值函數(shù)以后，單元內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變求解才成為可能。</p><p>　　在有限元分析中一般都采用多項(xiàng)式作為插值函數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)由所選取的單元和單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)決定。通常以形函數(shù)的方式表示插值

67、函數(shù)，下面以平面矩形單元為例說明如何由插值函數(shù)得到形函數(shù)。4節(jié)點(diǎn)矩形單元的插值多項(xiàng)式為：</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p>　　在已知4個節(jié)點(diǎn)位移的前提下任意一點(diǎn)的位移可表示為：</p><p><b>　?。?.2）</b></p><p>　　式中的N、N、N、N就

68、是形函數(shù)，其表達(dá)式為：</p><p><b>　　（2.3）</b></p><p>　　如果令，，形函數(shù)可寫成如下無量綱形式：</p><p>　　（i，j，l，m輪換） （2.4）</p><p>　　那么（2.2）式就可以用矩陣表示為：</p><p><b>　　（2.5）&l

69、t;/b></p><p>　　式中為節(jié)點(diǎn)位移列向量，N為形函數(shù)矩陣。</p><p><b>　　單元分析</b></p><p>　　單元位移確定以后，就可以利用幾何方程和物理方程求得單元的應(yīng)力和應(yīng)變。下面仍以平面4節(jié)點(diǎn)矩形單元為例推導(dǎo)單元剛度矩陣。單元內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)椋?lt;/p><p><b>　

70、?。?.6）</b></p><p>　　式中[B]稱為應(yīng)變矩陣，其分塊子矩陣為：</p><p>　　（i，j，l，m輪換） （2.7）</p><p>　　式中，。再由彈性力學(xué)平面問題物理方程，單元內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)力可表示為：</p><p><b>　?。?.8）</b></p><

71、p>　　式中[S]為應(yīng)力矩陣，[D]為彈性矩陣，其表達(dá)式為：</p><p><b>　?。?.9）</b></p><p>　　E是彈性模量，是泊松比。應(yīng)力矩陣[S]的分塊子矩陣為：</p><p>　?。╥，j，l，m輪換） （2.10）</p><p>　　對于平面應(yīng)變問題，只需將上式中的E和分別用和代替即可

72、。</p><p>　　利用虛功原理可求得單元節(jié)點(diǎn)力與單元節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系式：</p><p><b>　　（2.11）</b></p><p><b>　　令，上式簡化為：</b></p><p><b>　?。?.12）</b></p><p>　

73、　稱為單元剛度矩陣，t為單元厚度。單元剛度矩陣可分塊表示為：</p><p><b>　?。?.13）</b></p><p><b>　　載荷移置</b></p><p>　　根據(jù)有限元原理，所有作用在結(jié)構(gòu)上的載荷必須等效地移置到節(jié)點(diǎn)上。因此，需要將結(jié)構(gòu)上的載荷按照靜力分析等效的原則向節(jié)點(diǎn)移置，化為等效節(jié)點(diǎn)載荷。仍以平面

74、問題4節(jié)點(diǎn)單元為例，假設(shè)作用在矩形單元上的體力為，分布面力是，集中力為。</p><p>　　其中分布面力的等效載荷為：</p><p><b>　?。?.14）</b></p><p><b>　　由虛功原理有</b></p><p><b>　　（2.15）</b><

75、/p><p><b>　　其分量形式為</b></p><p>　　（i，j，l，m輪換） （2.16）</p><p>　　s為單元上有外載荷作用的邊。</p><p>　　使用ANSYS作為有限元計(jì)算工具</p><p>　　ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲

76、場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。它能與多數(shù)CAD軟件接口實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如ProE，NASTRAN，Alogor，I-DEAS，AutoCAD等，是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的高級CAE工具之一。ANSYS有限元軟件包是一個多用途的有限元法計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)程序，可以用來求解結(jié)構(gòu)、流體、電力、電磁場以及碰撞等問題。因此它可以應(yīng)用于以下工業(yè)領(lǐng)域：航空航天、汽車工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)、橋梁、建筑、電子產(chǎn)品、重型機(jī)械、微電子系統(tǒng)、運(yùn)動器械等。</p&g

77、t;<p>　　ANSYS軟件主要包括三個部分：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊。本文用ProE軟件建立鞋子的模型，因此只用到ANSYS的后兩個部分：分析計(jì)算模塊和后處理模塊。然后用后處理模塊可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部）等圖形方式顯示出來，也可將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。</p><p>　　使用ANS

78、YS進(jìn)行分析的主要步驟包括物理模型的構(gòu)造，單元類型的選擇，材料參數(shù)的選定，網(wǎng)格密度的確定等多方面的內(nèi)容。其中有限元網(wǎng)格劃分是進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析至關(guān)重要的一步，它直接影響著后續(xù)數(shù)值計(jì)算分析結(jié)果的精確性。ANSYS程序提供了使用便捷、高質(zhì)量的對CAD模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分和自適應(yīng)劃分。延伸網(wǎng)格劃分可將一個二維網(wǎng)格延伸成一個三維網(wǎng)格。映像網(wǎng)格劃分允許用戶將幾何模型分解成簡單的幾部分，然后選擇合適的單元屬性和網(wǎng)格控制，生成映像網(wǎng)格。ANSYS程序

79、的自由網(wǎng)格劃分器功能是十分強(qiáng)大的，可對復(fù)雜模型直接劃分，避免了用戶對各個部分分別劃分然后進(jìn)行組裝時各部分網(wǎng)格不匹配帶來的麻煩。自適應(yīng)網(wǎng)格劃分是在形成了具有邊界條件的實(shí)體模型以后，用戶指示程序自動地生成有限元網(wǎng)格，分析、估計(jì)網(wǎng)格的離散誤差，然后重新定義網(wǎng)格大小，再次分析計(jì)算、估計(jì)網(wǎng)格的離散誤差低于用戶定義的值或達(dá)到用戶定義的求解次數(shù)。</p><p>　　本文中，主要是鞋底受到人體足部對其的壓力，所以，對鞋底采取A

80、NSYS的Sweep網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格密度可以適當(dāng)?shù)卮笠稽c(diǎn)。對鞋面的網(wǎng)格劃分采用ANSYS的自由網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格密度可以小一點(diǎn)，以免影響計(jì)算速度。對鋼板的網(wǎng)格劃分采用ANSYS的Mapped網(wǎng)格劃分。</p><p><b>　　鞋底的靜態(tài)分析</b></p><p><b>　　問題的描述</b></p><p>　　人在運(yùn)動

81、過程中，鞋子收到人體足部和地面對于鞋子的作用力。一般情況下，鞋子出現(xiàn)磨損和破壞的部分，總是鞋底部分。運(yùn)動鞋的核心技術(shù)也主要體現(xiàn)在鞋底科技上[11]。而過去的研究主要集中于足部的受力分析[6,8,9]，對于鞋受力的分析研究比較少。</p><p>　　在本文中，主要研究鞋子在步態(tài)過程中全腳掌接觸地面的情況下，受到人體足部對于鞋子的壓力，所表現(xiàn)出來的力學(xué)性質(zhì)。</p><p>　　本文將討論8

82、種不同的鞋子模型，即兩種鞋底形狀（拱形與非拱形），兩種不同材料配置（一種上底賦予EVA材料，另一種上底賦予PVC材料），兩種不同鞋底上下底厚度分配，這三種不同情況的自由組合，他們在相同載荷，相同約束作用下，表現(xiàn)出的不同應(yīng)力應(yīng)變分布情況。</p><p>　　假設(shè)鞋子底面受到地面對其的全約束，而鞋底的上表面收到足部對其的正壓力（假設(shè)為均布載荷，其產(chǎn)生的誤差對于本文的研究結(jié)果影響不大）。</p><

83、;p>　　由測力臺的步行實(shí)驗(yàn)測出，一個65公斤的男性在步行過程中，單腳全腳掌觸地時，鞋底受到足部對其的力為0.6kN。而43碼鞋的鞋底的面積大概為0.03m。因此鞋底所受的壓力為20kPa。</p><p>　　圖3.1 步行測力臺實(shí)驗(yàn)</p><p><b>　　計(jì)算分析過程</b></p><p>　　用ProE軟件建立鞋的模型<

84、;/p><p>　　圖3.2 樣鞋側(cè)面圖</p><p>　　圖3.3 樣鞋底面圖</p><p>　　因?yàn)樾拥哪Ｐ捅容^復(fù)雜，大部分由不規(guī)則的曲面形成，所以不適合用ANSYS自帶的建模功能建立模型。本文打算用ProE軟件建立鞋子的模型。ProE軟件是采用參數(shù)化設(shè)計(jì)，基于特征的實(shí)體化模型系統(tǒng)。工程設(shè)計(jì)人員采用具有智能特性的功能去生成模型，如腔、殼、倒角及圓角，這樣可以隨

85、意勾畫草圖，輕易改變模型。并且該軟件還擁有強(qiáng)大的曲面建模功能，可以比較容易地建立</p><p>　　圖3.4 ProE軟件最終成形的鞋子模型</p><p>　　鞋子的模型。由于Ansys軟件不帶單位制，只表示數(shù)值，需要用戶自己統(tǒng)一單位，因此雖然在ProE軟件中選用的是mmns_part_solid即毫米—牛頓單位制，但是為了之后在Ansys軟件中把單位制統(tǒng)一成國際制，就把ProE中的長

86、度單位看成是米(m)。本文對于鞋子尺寸的定義如下：</p><p>　　鞋子大小為43碼，從鞋頭到鞋跟的距離為0.3m。面積大概為0.03m。</p><p>　　圖3.5 鞋底的尺寸圖</p><p>　　ANSYS 單位制問題說明</p><p>　　在ANSYS中，除了磁場分析外，不需要指定單位，只要保證數(shù)據(jù)的單位一致，用戶可以在分析中

87、使用任意一種單位制，建議使用國際單位制或者工程單位制。</p><p>　　所謂單位一致，就是所有的單位由用戶統(tǒng)一。一般先確定幾個物理量的單位，然后導(dǎo)出其他物理量的單位。舉兩個例子說明。</p><p>　　靜力問題的基本物理量為：長度、力、質(zhì)量。如果長度單位選m，力的單位選kN，質(zhì)量單位選g，則應(yīng)力的單位為kPa，而不是Pa。</p><p>　　動力問題的基本物

88、理量為：長度、力、質(zhì)量、時間。長度、力、質(zhì)量。如果長度單位選mm，力的單位選N，質(zhì)量單位選kg，時間單位選s，則以上單位是不統(tǒng)一的，因?yàn)楦鶕?jù)牛頓第二定律，其量綱要滿足：</p><p>　　F = m a </p><p><b>　　當(dāng)均取國際單位時：</b></p><p><b>　　N=kgm/s</b>&

89、lt;/p><p>　　當(dāng)長度單位選mm，質(zhì)量單位選kg，時間單位選s時：</p><p>　　N10=kgmm/s</p><p>　　所以，其正確的基本單位統(tǒng)一形式為：mN（毫牛，即N10）、mm、kg、s。</p><p>　　鞋子各部分材料參數(shù)的選定</p><p>　　首先，介紹幾種鞋底的材料。RB是英文rubb

90、er（橡膠）的縮寫，包含天然橡膠、人工合成膠等，一般用于各種運(yùn)動鞋大底；PVC，polyvinyl Chloride 聚氯乙烯，本色為微黃色半透明狀，有光澤，一般用于鞋子的中底；EVA：ethylene-vinyl acetate—乙烯樹脂醋酸纖維，回彈性和抗張力高，韌性高，具有良好的防震/緩沖性能，隔熱，保溫防寒及低溫性能優(yōu)異，可耐嚴(yán)寒和曝曬，密閉泡孔，一般也用于鞋子中底；PHYLON：俗稱飛龍，是加熱壓縮的EVA發(fā)泡制成的混合物（屬

91、于EVA二次高壓成型品），特點(diǎn)是質(zhì)輕，彈性及抗震性能好，硬度是由發(fā)泡溫度控制的，一般也用作鞋子中底。</p><p>　　再介紹幾種鞋面材料。PU革，是目前市場上使用最普遍的材料，其柔軟，富有彈性，手感好，表面多有光澤；牛巴，表面多呈磨砂狀，手感粗澀，少有光澤且呈消光霧面，多數(shù)無彈性。運(yùn)動鞋一般使用中檔以上的牛巴和PU革做鞋面。超細(xì)纖維，質(zhì)感柔和，質(zhì)地均勻，性能很接近天然皮，但比天然皮厚度更均勻，彈性更均衡，是人

92、造革類最好的材料之一，目前我們的大多數(shù)鞋型就使用這種材料；網(wǎng)布，主要分三類，主料網(wǎng)布，用在幫面外露地方，輕便且具有良好的透氣性，耐彎曲性，領(lǐng)口輔料，比如天鵝絨、BK布，還有里布輔料，比如麗新布，主要特性是耐磨，透氣性好。</p><p>　　本文對于運(yùn)動鞋的下底（大底），一般選用天然橡膠（RB），其多用作室內(nèi)運(yùn)動鞋；對于運(yùn)動鞋的上底，本文打算選用兩種材料作比較，一種是EVA，另一種是PVC；對于鞋面，本文選擇用網(wǎng)

93、眼布（用尼龍、聚酯纖維所織成的網(wǎng)眼面料）。</p><p>　　4種材料的材料參數(shù)如下表：</p><p>　　表3.1 鞋子各部分材料的材料參數(shù)</p><p><b>　　網(wǎng)格劃分</b></p><p>　　一個結(jié)構(gòu)經(jīng)過力學(xué)簡化之后通常變成梁桿、板殼、實(shí)體或者它們的組合，要對某一結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，必須將其離散化，

94、即建立有限元模型，就是把結(jié)構(gòu)用不同的單元劃分為只在結(jié)點(diǎn)上彼此連接的有限個單元組成的離散體。為了使有限元模型能夠準(zhǔn)確地體現(xiàn)實(shí)際結(jié)構(gòu)，必須選擇適當(dāng)?shù)膯卧愋汀?lt;/p><p>　　一般而言，隨著單元節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加，位移模式的次數(shù)增加，相應(yīng)的計(jì)算精度也會得到提高，同時計(jì)算規(guī)模相應(yīng)增大，計(jì)算時間增加。在求解實(shí)際問題時人們總希望用最少的單元實(shí)現(xiàn)比較高的計(jì)算精度，而且所選用的單元對復(fù)雜結(jié)構(gòu)也有較好的適應(yīng)性，因此將形狀規(guī)則的單

95、元轉(zhuǎn)換成邊界為曲線或曲面的單元是比較好的選擇。最簡便易行的方法是把單元形狀的變化和單元內(nèi)位移函數(shù)的變化用相同數(shù)目的節(jié)點(diǎn)參數(shù)和相同的插值函數(shù)進(jìn)行變換，即所謂等參變換，采用等參變換的單元稱為等參單元。以4節(jié)點(diǎn)四邊形單元為例說明等參單元。如果能夠通過坐標(biāo)變換使其與整體坐標(biāo)系中的一個單元建立映射關(guān)系，即矩形單元的節(jié)點(diǎn)和內(nèi)部任意一點(diǎn)都與總體坐標(biāo)系中的單元的節(jié)點(diǎn)和內(nèi)部點(diǎn)形成一一對應(yīng)的關(guān)系，用數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示為：</p><p&g

96、t;<b>　?。?.1）</b></p><p>　　其中的映射函數(shù)N（）同時作為形函數(shù)（在單元分析中會給出具體表達(dá)式）用，以這種方式建立的單元叫等參單元，要注意的是總體坐標(biāo)系適用于整體結(jié)構(gòu)，局部坐標(biāo)系只適用于具體某個單元。對于平面問題通常的還有8節(jié)點(diǎn)等參元，空間問題有8節(jié)點(diǎn)空間等參元和20節(jié)點(diǎn)等參元，等等。</p><p>　　本文將用ProE軟件建立的運(yùn)動鞋模型

97、，保存副本，格式為IGES。IGES是一種通用格式，它可以在各建模軟件和分析軟件之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。打開ANSYS軟件，Import IGES格式的鞋子模型。本文在進(jìn)行網(wǎng)格劃分的過程中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)ProE模型以IGES形式導(dǎo)入ANSYS時，復(fù)雜曲面（如鞋面）會發(fā)生曲面丟失或者變形的情況，導(dǎo)致本文中的鞋面無法劃分網(wǎng)格。</p><p>　　為了解決這個問題，有必要對鞋面進(jìn)行破面修補(bǔ)，將鞋面縫合成一體。這樣操作之后，劃分網(wǎng)格的

98、問題得以解決。</p><p>　　接下來是單元的選擇問題。由于鞋面在ProE軟件是實(shí)體模型，所以選擇solid 95作為鞋面的單元類型，solid 95單元可用于曲面邊界的三維實(shí)體建模；對于鞋底，選擇solid 186作為單元類型，solid 186是個三維20節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)實(shí)體單元，可用于生成不規(guī)則網(wǎng)格模型。</p><p>　　賦予鞋子各個部分不同的單元類型和材料參數(shù)，即可進(jìn)行網(wǎng)格劃分。劃

99、分好后的鞋子單元模型如下圖：</p><p>　　圖3.5 鞋的有限元模型</p><p><b>　　結(jié)果及討論</b></p><p>　　首先將鞋底的8種模型定義如下，分別為shoe1，shoe2，shoe3，shoe4，shoe5，shoe6，shoe7，shoe8，具體如下表：</p><p>　　表3.2

100、 8種不同鞋底的參數(shù)</p><p>　　用Ansys軟件進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬分析，能夠?qū)Σ煌走M(jìn)行系統(tǒng)的研究，而不再需要反復(fù)在實(shí)驗(yàn)對象上進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)，并且可以建立起鞋底制作的標(biāo)準(zhǔn)[7]。8種不同鞋底所產(chǎn)生的最大應(yīng)力（壓應(yīng)力）如下表：</p><p>　　表3.3 8種不同鞋底的在相同載荷作用下的最大應(yīng)力</p><p>　　圖3.6 shoe1鞋底在y方向上的應(yīng)

101、力的云狀圖</p><p>　　圖3.7 shoe2鞋底在y方向上的應(yīng)力的云狀圖</p><p>　　圖3.8 shoe3鞋底在y方向上的應(yīng)力的云狀圖</p><p>　　圖3.9 shoe4鞋底在y方向上的應(yīng)力的云狀圖</p><p>　　圖3.10 shoe5鞋底在y方向上的應(yīng)力的云狀圖</p><p>　

102、　圖3.11 shoe6鞋底在y方向上的應(yīng)力的云狀圖</p><p>　　圖3.12 shoe7鞋底在y方向上的應(yīng)力的云狀圖</p><p>　　圖3.13 shoe8鞋底在y方向上的應(yīng)力的云狀圖</p><p>　　shoe1與shoe2，shoe3與shoe4，shoe5與shoe6，以及shoe7與shoe8，它們的鞋底形狀相同，賦予的材料參數(shù)也相同，只

103、有上下底比例不同。比較表3.3中的數(shù)據(jù)，可以知道不同的RB下底與EVA上底比例，對于最大壓應(yīng)力（峰值壓力）產(chǎn)生的影響。shoe1的最大壓應(yīng)力為50.587kPa，shoe2的最大壓應(yīng)力為54.339kPa。shoe1的最大壓應(yīng)力比shoe2降低了6.9%；同理，shoe3的最大壓應(yīng)力比shoe4降低了2.3%；shoe5的最大壓應(yīng)力比shoe6的降低了0.4%；shoe7的最大壓應(yīng)力比shoe8的降低了2.7%。從上述數(shù)據(jù)中可以看書，R

104、B底占鞋底的比例越大，產(chǎn)生的峰值壓力也最大。因此要適當(dāng)減小RB底的厚度。</p><p>　　shoe1與shoe5，shoe2與shoe6，shoe3與shoe7，以及shoe4與shoe8，它們的上下底比例相近，賦予的材料參數(shù)也相同，只有鞋底的形狀不同。shoe5與shoe1相比，shoe6與shoe2相比，最大壓應(yīng)力（峰值壓力）降低了，但是shoe7與shoe3相比，shoe8與shoe4相比，最大壓應(yīng)力卻

105、增加了。產(chǎn)生這樣情況的原因是：當(dāng)改變鞋底的形狀時（拱形或者非拱形），也不得不改變鞋子下底的厚度。因此兩種參數(shù)協(xié)同影響了最大壓應(yīng)力的大小。本文在用ProE建模時，把原本為平面的下底底面改成曲面時，也減小了下底的厚度。但是比較圖3.6和圖3.10你會發(fā)現(xiàn)，shoe5鞋底上表面的壓應(yīng)力更加均勻，并且在鞋底上下底質(zhì)量相同的情況下，把下底制作成拱形，也能部分減小峰值壓力。</p><p>　　shoe1與shoe3，sho

106、e2與shoe4，shoe5與shoe7，以及shoe6與shoe8，它們的上下底比例，以及鞋底底面的形狀都相同，只是賦予的材料參數(shù)不同。比較表3.3中的數(shù)據(jù)，可以知道不同材料參數(shù)，對于最大壓應(yīng)力（峰值壓力）的產(chǎn)生的影響。shoe3的上底材料使用PVC，shoe1的上底材料使用EVA。shoe3的峰值壓力為77.333kPa，shoe1的為50.587kPa，shoe1與shoe3相比峰值壓力降低了34.6%；同理，shoe2與shoe

107、4相比降低了31.3%；shoe5與shoe7相比降低了37.6%；shoe6與shoe8相比降低了39.1%。從上述結(jié)論中，可以得出鞋底材料對于鞋底受力產(chǎn)生的峰值壓力影響顯著，是本文研究中三個影響因素中最重要的一個。</p><p><b>　　小結(jié)</b></p><p>　　本文研究影響鞋底峰值壓力的三個因素：1，鞋底上下底的比例；2，鞋底底面的形狀（拱形或非拱

108、形）；3，鞋底上底不同的材料（EVA或PVC）。其中，最重要的因素是第三個因素，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中看出，上底選用EVA材料相比PVC材料能顯著降低鞋底的峰值壓力。而第一個因素，當(dāng)提高上底所占的比例時，也能使得鞋底的峰值壓力有所下降。從某種層面上講，第一個因素和第三個因素是類似的，就是我們可以通過適當(dāng)提高鞋底的彈性模量，來降低鞋底受力所產(chǎn)生的峰值壓力。而對于第二個因素，從應(yīng)力云圖中可以看出，拱形鞋底能使鞋底表面的應(yīng)力變化更加平緩，從而使穿著者感

109、覺更加舒適。</p><p>　　下圖為shoe5和shoe6的等效應(yīng)力，第一、二、三主應(yīng)力沿鞋縱向變化的結(jié)果曲線。</p><p>　　圖3.14 shoe5的等效應(yīng)力，第一、二、三主應(yīng)力沿鞋縱向變化的結(jié)果曲線</p><p>　　圖3.15 shoe6的等效應(yīng)力，第一、二、三主應(yīng)力沿鞋縱向變化的結(jié)果曲線</p><p>　　步行三個步

110、態(tài)時的鞋受力分析</p><p><b>　　問題的描述</b></p><p>　　人的步行，一般是鞋的后跟先著地，然后過渡到整個鞋底著地，繼而過渡到鞋尖，最后鞋尖離開地面。本文將人的步行過程簡化成3個步態(tài)：即鞋的后跟著地，整個鞋底著地，鞋尖著地。</p><p>　　本文使用ANSYS的LS-DYNA模擬人步行的三個步態(tài)，進(jìn)行動態(tài)分析。本文