材料疲勞裂紋擴(kuò)展的研究綜述

1、<p>　　材料疲勞裂紋擴(kuò)展研究綜述</p><p>　　摘 要: 疲勞裂紋擴(kuò)展行為是現(xiàn)代材料研究中重要的內(nèi)容之一。論述了組織結(jié)構(gòu)、環(huán)境溫度、腐蝕條件以及載荷應(yīng)力比、頻率變化對(duì)材料疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響。總結(jié)出疲勞裂紋擴(kuò)展研究的常用方法和理論模型，并討論了“塑性鈍化模型”和“裂紋閉合效應(yīng)”與實(shí)際觀察結(jié)果存在的矛盾溫度、載荷頻率和應(yīng)力比是影響材料疲勞裂紋擴(kuò)展行為的主要因素。發(fā)展相關(guān)理論和方法，正確認(rèn)識(shí)影

2、響機(jī)理，科學(xué)預(yù)測(cè)疲勞裂紋擴(kuò)展行為一直是人們追求的目標(biāo)。指出了常用理論的不足，對(duì)新的研究方法進(jìn)行了論述。</p><p>　　關(guān)鍵詞: 溫度; 載荷頻率; 應(yīng)力比; 理論; 方法; 疲勞裂紋擴(kuò)展</p><p><b>　　1 前 言</b></p><p>　　19世紀(jì)40年代隨著斷裂力學(xué)的興起，人們對(duì)于材料疲勞壽命的研究重點(diǎn)逐漸由不考慮裂紋

3、的傳統(tǒng)疲勞轉(zhuǎn)向了主要考察裂紋擴(kuò)展的斷裂疲勞。盡量準(zhǔn)確地估算構(gòu)件的剩余疲勞壽命是人們研究材料疲勞擴(kuò)展行為的一個(gè)重要目的。然而，材料的疲勞裂紋擴(kuò)展研究涉及了力學(xué)、材料、機(jī)械設(shè)計(jì)與加工工藝等諸多學(xué)科，材料、載荷條件、使用環(huán)境等諸多因素都對(duì)疲勞破壞有著顯著的影響，這給研究工作帶來了極大困難。正因?yàn)榇?，雖然對(duì)于疲勞的研究取得了大量有意義的研究成果，但仍有很多問題存在著爭(zhēng)議，很多學(xué)者還在不斷的研究和探討，力求得到更加準(zhǔn)確的解決疲勞裂紋擴(kuò)展問題的方法

4、和理論。</p><p>　　經(jīng)過幾十年的發(fā)展，人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到斷裂力學(xué)是研究結(jié)構(gòu)和構(gòu)件疲勞裂紋擴(kuò)展有力而現(xiàn)實(shí)的工具?，F(xiàn)代斷裂力學(xué)理論的成就和工程實(shí)際的迫切需要，促進(jìn)了疲勞斷裂研究的迅速發(fā)展。如Rice的疲勞裂紋擴(kuò)展力學(xué)分析 (1967年) ，Elber的裂紋閉合理論(1971年) ，Wheeler 等的超載遲滯模型(1970年) ，Hudak等關(guān)于裂紋擴(kuò)展速率標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)試方法，Sadananda和Vasudevan

5、 ( 1998年)的兩參數(shù)理論等都取得了一定成果。本文將對(duì)其研究中存在問題、常用方法和理論模型、以及溫度、載荷頻率和應(yīng)力比對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展影響的研究成果和新近發(fā)展起來的相關(guān)理論進(jìn)行介紹。</p><p>　　2 疲勞裂紋擴(kuò)展研究現(xiàn)存問題</p><p>　　如今，人們?cè)诜治霾牧狭鸭y擴(kuò)展問題時(shí)最常用到的是“塑性鈍化模型”和裂紋尖端因“反向塑性區(qū)”等原因?qū)е碌摹傲鸭y閉合效應(yīng)”理論。而它們是否正確

6、，卻一直在人們的驗(yàn)證和爭(zhēng)論之中。</p><p>　　根據(jù)現(xiàn)有的研究結(jié)果，有學(xué)者提出，若按照“塑性鈍化模型”理論，強(qiáng)度高的材料應(yīng)具有較低的裂紋擴(kuò)展速率，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻不能證實(shí)這一預(yù)測(cè)。另外，該“模型”認(rèn)為的“裂紋尖端的鈍化是在拉應(yīng)力達(dá)到最大值時(shí)完成的”這一觀點(diǎn)在理論上不妥，也與實(shí)測(cè)結(jié)果不符。觀察結(jié)果表明，裂紋尖端鈍化是一個(gè)漸進(jìn)的過程，鈍化半徑與外載荷大小成正比。</p><p>　　而疲勞裂

7、紋在擴(kuò)展過程中的“裂紋閉合效應(yīng)”在什么情況下存在，能否對(duì)材料的裂紋擴(kuò)展速率產(chǎn)生重要影響，考慮“裂紋閉合”的實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)能否用于工程中等問題也一直在人們的爭(zhēng)論之中。由于“裂紋閉合效應(yīng)”理論推出的結(jié)論是:“對(duì)載荷比的依賴性不是材料的內(nèi)在行為，而是源于裂紋表面提前閉合后應(yīng)力強(qiáng)度因子幅(△K) 的變化”，所以早在1984年S.Suresh等人就指出[1]，“ 裂紋閉合”不是一個(gè)力學(xué)參數(shù)，它受構(gòu)件形狀、載荷、環(huán)境和裂紋長(zhǎng)度等因素的影響。因此，除非在

8、實(shí)際使用過程中測(cè)量構(gòu)件的裂紋閉合情況，否則在實(shí)驗(yàn)室里做出來的試驗(yàn)結(jié)果不能用來預(yù)測(cè)構(gòu)件中的裂紋擴(kuò)展速率。1970年，Ritchie研究鋼中裂紋擴(kuò)展的近門檻值時(shí)發(fā)現(xiàn):在真空環(huán)境下，應(yīng)力比R對(duì)門檻值幾乎沒有影響，首度質(zhì)疑了裂紋閉合的存在性和所起的作用。在前人研究的基礎(chǔ)上，美國(guó)海軍實(shí)驗(yàn)室的K.Sadanada和 A.K.Vasudevan等人經(jīng)過多年的研究[2]，從理論上證明了“不論在平面 應(yīng)變還是平面應(yīng)力條件下，在裂紋張開過程中產(chǎn)生的塑性區(qū)不

9、能導(dǎo)致裂紋的閉合”，并且指出，由表面粗糙度、氧化等因素導(dǎo)致的裂紋的提前閉合雖然存在，但在大部分情況下對(duì)裂紋尖端應(yīng)</p><p>　　3 現(xiàn)有研究方法和常用理論模型</p><p>　　近20年來，我國(guó)在材料疲勞裂紋擴(kuò)展領(lǐng)域的研究主要以實(shí)際應(yīng)用為背景，針對(duì)廣泛應(yīng)用的各種合金鋼和鋁合金進(jìn)行。研究?jī)?nèi)容主要包括: ①材料組織、力學(xué)性能[3-4]、應(yīng)力比 、低溫環(huán)境[5]、鹽水環(huán)境、載荷波形以及隨

10、機(jī)因素[6]在對(duì)裂紋擴(kuò)展行為的影響;②通過建立各種數(shù)學(xué)模型對(duì)裂紋擴(kuò)展的壽命進(jìn)行估算，對(duì)裂紋擴(kuò)展曲線進(jìn)行擬合，對(duì)各影響參數(shù)( 如疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值) 和裂紋擴(kuò)展速率的關(guān)系進(jìn)行描述[7-8]③疲勞變形機(jī)理和小裂紋的擴(kuò)展機(jī)理。</p><p>　　在研究方法上，人們通常使用線彈性斷裂力學(xué)方法來研究裂紋的擴(kuò)展問題。實(shí)踐證明，對(duì)絕大部分材料而言，用這種方法處理的裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)結(jié)果可完全適用于工程中對(duì)含缺陷構(gòu)件裂紋擴(kuò)展壽命

11、的預(yù)測(cè)。</p><p>　　根據(jù)疲勞裂紋擴(kuò)展的一般特性，d a /d N ( 裂紋擴(kuò)展速率)和△K的關(guān)系如圖1 所示。除了可以用Paris-Erdogan公式分3個(gè)區(qū)域分別描述這種關(guān)系外，還可以利用已有的模型表達(dá)全范圍的d a /d N—△K關(guān)系，如三分量模型和反雙曲正切模型。</p><p>　　雖然用全范圍的d a /d N—△K關(guān)系可以更加精確地預(yù)測(cè)含缺陷構(gòu)件的裂紋擴(kuò)展壽命，但一般

12、計(jì)算零件的 疲勞壽命時(shí)，只考慮裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展的第二階段已完全能夠滿足實(shí)際需要，只有對(duì)于核動(dòng)力設(shè)備之類的設(shè)計(jì)中，才需要做非常精確的計(jì)算。因此，大部分文獻(xiàn)中的研究工作都是針對(duì)構(gòu)件中由拉應(yīng)力控制的裂紋擴(kuò)展的第二階段進(jìn)行的，也就是研究裂紋的亞臨界擴(kuò)展行為。</p><p>　　圖1 疲勞裂紋擴(kuò)展速率d a /d N隨應(yīng)力強(qiáng)度因子幅△K變化示意圖</p><p>　　現(xiàn)有的疲勞裂紋擴(kuò)展的定量模型都是建

13、立在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基礎(chǔ)上。在線彈性范圍內(nèi)，可以用應(yīng)力強(qiáng)度因子來描述應(yīng)力—應(yīng)變場(chǎng)的全部特征。對(duì)此，已形成了很多較成熟的理論表達(dá)式和測(cè)試方法，但應(yīng)用最為廣泛的還是Paris-Erdogan公式(d a /d N=C (△K ) m) 、 Forman 方程d a /d N =[ C (△K ) m / [ ( 1-R )KIC-△K]，以及由鄭修麟教授和Hirr教授提出的考慮了裂紋擴(kuò)展門檻值的裂紋擴(kuò)展速率方程d a /d N=B(△K -△K

14、th) 。這3 個(gè)方程都可以很好的對(duì)裂紋在第二階段的擴(kuò)展特性進(jìn)行描述，但也有一部分科學(xué)家進(jìn)一步將應(yīng)力比、溫度、頻率等因素對(duì)材料裂紋擴(kuò)展的影響轉(zhuǎn)化為一些表示具體含義的參數(shù)，使裂紋擴(kuò)展表達(dá)式更能直觀的表現(xiàn)出影響裂紋擴(kuò)展的具體內(nèi)在因素。比如，研究溫度對(duì)材料裂紋擴(kuò)展的影響時(shí)，F(xiàn).Jeglie考慮到在溫度變化條件下的裂紋擴(kuò)展是一種具有體擴(kuò)散機(jī)制的熱激活過程，Paris-Erdogan公式中的C和n 應(yīng)該是激活能的函數(shù)，從而提出了改進(jìn)的裂紋擴(kuò)展表達(dá)

15、式( 1 )，并且認(rèn)為表觀激活能Q =Q0—C2ln△K可由每一個(gè)恒定△K下的lg (</p><p>　　式中，C1和C2為常數(shù)，T為溫度，R為氣體普適常數(shù)，Q0為體擴(kuò)散激活能。如果進(jìn)一步考慮高溫下材料的蠕變對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響，還可借助于G.A.Webster基于彈塑性斷裂力學(xué)中J積分的概念提出的，控制蠕變裂紋擴(kuò)展速率的斷裂力學(xué)參數(shù)C*來分析。由于C*具有明確的物理意義，因此在許多蠕變裂紋擴(kuò)展過程中得以應(yīng)用，并且

16、能獲得良 好的效果。</p><p>　　從上述的裂紋擴(kuò)展模型看到，當(dāng)載荷條件和工作環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，材料的裂紋擴(kuò)展速率就會(huì)發(fā)生變化。為了能較準(zhǔn)確地估計(jì)出含裂紋構(gòu)件的疲勞壽命，需要對(duì)構(gòu)件材料裂紋擴(kuò)展行為的變化規(guī)律有一定的了解。但作者總結(jié)了以往對(duì)鋁、鋼、鈦等金屬材料的裂紋擴(kuò)展行為研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，相同的載荷和環(huán)境變化對(duì)不同材料的裂紋擴(kuò)展行為的影響程度差別很大;即使是同一種材料( 比如鈦合金) ，不同的成分或成分相同但組織

17、不同也會(huì)表現(xiàn)出完全不同的裂紋擴(kuò)展特性。</p><p>　　4 溫度對(duì)金屬材料疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響</p><p>　　對(duì)大部分合金鋼，鋁，鈮、鎳基高溫合金以及一些鈦合金而言，Paris-Erdogan公式( da /dN=C(△K ) m )中的C和m值隨溫度升高向相反方向變化:m值減少，C值增加。分析結(jié)果表明，m和C值還有著進(jìn)一步的關(guān)系，蘊(yùn)涵著更加深刻的含意。20世紀(jì)70年代，Kit

18、agawa廣泛地研究了不同材料、不同試驗(yàn)條件下的Paris-Erdogan公式中的C和m之間的關(guān)系，提出了它們的關(guān)系表達(dá)式:</p><p>　　m=a+b I n C (1)</p><p>　　暗示了材料在不同狀態(tài)下的 ln(da/dN)-ln(△K)曲線將交于一點(diǎn)P ， 并由Tanaka和Matsuoka[9]提出了整體裂紋擴(kuò)展速率和這一點(diǎn)P的裂紋擴(kuò)展速率、應(yīng)力

19、強(qiáng)度因子幅值的關(guān)系表達(dá)式:</p><p>　　da /dN=C(△K ) m = (da /dN) p (△K / △K p) m ( 2 )</p><p>　　將式( 1 ) 和( 2 ) 聯(lián)立就可以得出用a和b表達(dá)的P點(diǎn)處的裂紋擴(kuò)展速率和應(yīng)力強(qiáng)度因子幅:</p><p>　　(da /dN) p= e x p ( -a / b ) ; △K p

20、= e x p ( -1/b ) ( 3 )</p><p>　　此后，人們廣泛研究了脆性鋼、塑性鋼、鋁合金和鈦合金在溫度變化下的裂紋擴(kuò)展規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在上述材料中都存在l n ( d a / d N ) - l n (△K ) 曲 線交于一點(diǎn)P的現(xiàn)象[10] 。 </p><p>　　從不同 角 度出 發(fā)， Jeglic在Paris-Erdogan關(guān)系的基礎(chǔ)上利用激活能Q

21、0和表觀激活能( ApparentActivation Energy ) Q (Q =Q0—C2ln△K)提出了裂紋擴(kuò)展速率經(jīng)驗(yàn)性的Arrhenius型關(guān)系式:</p><p><b>　?。?.5）</b></p><p>　　他的工作顯示了溫度對(duì)裂紋擴(kuò)展第二階段速率的典型相關(guān)性，并指出Paris-Erdogan關(guān)系中，裂紋擴(kuò)展速率擬合直線截距和m值都是和溫度相關(guān)的

22、參數(shù)，可分別用Clexp(-Qo/RT )和( (C2/RT)-2)表達(dá)。Lost A 則分別利用式 ( 1 )和式 ( 5 )計(jì)算了a、b值以及在交點(diǎn)處的裂紋擴(kuò)展速率和應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值△K，發(fā)現(xiàn)雖然兩式的計(jì)算方法不同，但結(jié)果極為相似。 在不考慮式 ( 1 )中的a 和b 與試驗(yàn)溫度的相關(guān)性前提下，Lost A利用 ( 1 )和 ( 5 )式結(jié)合Paris-Erdogan公式da /dN=C(△K ) m，得到了用C 1 ,C 2

23、和Qo表達(dá)的m , a和b, 計(jì)算式:</p><p><b>　　( 6 )</b></p><p>　　從而得出了用C 1 ,C 2 和Qo表達(dá)的材料在不同溫度下裂紋擴(kuò)展速率曲線交點(diǎn)處的( d a / d N ) p 和(△K p):</p><p><b>　　( 7 )</b></p><p&g

24、t;　　此外，Yokobori從材料的位錯(cuò)動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)提出的裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式也表明，Paris-Erdogan公式中的m 值和溫度T 是有明確相關(guān)性的。表達(dá)式計(jì)算出的F C P( 裂紋擴(kuò)展速率)結(jié)果也顯示了不同溫度下的裂紋擴(kuò)展速率在 P點(diǎn)處( d a/d N ) p 和(△K ) p 不受溫度影響的規(guī)律。同時(shí)，Jizhouand Shaolun , Radhakrishnan, James和Liaw等在針對(duì)具體合金如高合金鋼

25、、高溫鋼、 Ni基高溫合金等合金的研究時(shí)總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)公式也都表明:對(duì)一些材料而言，確實(shí)存在著一點(diǎn)P ，在這點(diǎn)P上，某一具體材料在不同溫度條件下的裂紋擴(kuò)展速率和應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度都是相同的。</p><p>　　5 頻率對(duì)金屬材料疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響分析</p><p>　　大量研究表明，頻率對(duì)合金裂紋擴(kuò)展是有影響的，同樣的頻率變化對(duì)不同合金的裂紋擴(kuò)展行為的影響是不同的。這種差別并不是非同類

26、合金間的差別 ( 比如對(duì)β鈦合金的影響可能和某類型的鋼是一樣的， 或和某類型的鋁是一樣的) ， 而是具體某個(gè)材料之間的差別[11]，而這種影響的表現(xiàn)之一就是隨頻率變化，裂紋擴(kuò)展曲線da /dN—△K 的變化規(guī)律不同。在周期頻率對(duì)合金裂紋擴(kuò)展的影響已經(jīng)成為眾多疲勞行為研究者關(guān)注的問題的情況下，Solomon等人首先提出了高溫環(huán)境下，由于頻率的影響，可從試件斷口形貌特征將疲勞行為分為周期相關(guān)性、時(shí)間相關(guān)性和周期—時(shí)間相關(guān)性3 種類型，

27、并做出了圖2 所示的疲勞行機(jī)制圖。 Takezono S 則在20世紀(jì)80年代初將應(yīng)變速率和粘—塑性應(yīng)變速率以及相應(yīng)的應(yīng)力值作為基本參數(shù)，利用有限元法，對(duì)長(zhǎng)裂紋擴(kuò)展行為進(jìn)行模擬，研究了載荷頻率對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展的影響。他認(rèn)為室溫、干燥條件下，由于氧化等化學(xué)反應(yīng)因素的影響比高溫下微弱得多，頻率對(duì)Ti40合金裂紋擴(kuò)展速率的影響主要源于裂紋尖端載荷方向上的應(yīng)變幅值或粘—塑性應(yīng)變幅值 ( StrainRange or Visco - Plastic

28、 </p><p>　　己有實(shí)驗(yàn)證實(shí)[12]，上述理論可從另外一個(gè)角度用頻率對(duì)裂紋擴(kuò)展過程中裂紋尖端區(qū)域顯微組織的影響來解釋。和低頻載荷的作用相比，由于高頻可以導(dǎo)致塑性材料高密度滑移，因此裂尖塑性區(qū)小，有效屈 服應(yīng)力高(有效屈服應(yīng)力和1 / r y 1 / 2 ) ; 而低頻率有助于滑移更廣泛的分布，從而裂尖塑性區(qū)大，有效屈服應(yīng)力低。外力作用時(shí)，低的有效屈服應(yīng)力易于產(chǎn)生大的應(yīng)變速率變化，從而裂紋擴(kuò)展速率快。&l

29、t;/p><p>　　圖2不同頻率對(duì)裂紋尖端塑性應(yīng)變幅△εy和粘—塑</p><p>　　性應(yīng)變幅△εvp的影響</p><p>　　6 應(yīng)力比對(duì)金屬材料疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響分析</p><p>　　“ 斷裂力學(xué)”認(rèn)為，對(duì)于線彈性模型中的裂紋擴(kuò)展，如果兩個(gè)不同的裂紋具有相同的應(yīng)力場(chǎng)，就會(huì)有相同的裂紋擴(kuò)展速度。裂紋每周的擴(kuò)展量d a /d N取決

30、于應(yīng)力強(qiáng)度因子的范圍△K 。在材料本身的性質(zhì)沒有發(fā)生變化的條件下 ( 比如:試驗(yàn)所用材料組織相同，屈服強(qiáng)度、彈性模量、 粘—塑性應(yīng)變性質(zhì)等相同) ，如果△K保持不變，裂紋就以恒定的速率擴(kuò)展。但是，當(dāng)改變周期載荷的應(yīng)力比時(shí)發(fā)現(xiàn)，雖然應(yīng)力比沒有改變材料的性質(zhì)，但是在大多數(shù)情況下，雖然△K值相同，材料的裂紋擴(kuò)展速率卻有著顯著的不同。</p><p>　　解釋應(yīng)力比對(duì)合金裂紋擴(kuò)展速率的影響，通常是從“平均應(yīng)力”和“裂紋閉

31、合效應(yīng)”兩個(gè)方面進(jìn)行的。前者的實(shí)質(zhì)是裂紋擴(kuò)展不僅由△K決定，最大應(yīng)力強(qiáng)度因子 Kmax也是不可忽略的。而后者是Elber 對(duì)于“最小載荷沒有限制，而最大載荷給定不同應(yīng)力比也會(huì)導(dǎo)致材料裂紋擴(kuò)展速率不同”這種現(xiàn)象提出了新參數(shù)△Keff ，引入了廣為人知的“ 塑性導(dǎo)致閉合效應(yīng)”的新觀點(diǎn)。</p><p>　　自“裂紋閉合效應(yīng)”這一概念提出以后，研究“裂紋閉合”成為了一個(gè)非?；钴S的研究領(lǐng)域,許多實(shí)驗(yàn)證明了“裂紋提前閉合”

32、的情況是存在的[13]，并且應(yīng)用這個(gè)觀點(diǎn)，很多試驗(yàn)現(xiàn)象都得到較為完美的解釋。但是Elber A的觀點(diǎn)表明:“應(yīng)力比對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響，不是材料的本質(zhì)行為，而是來源于由于裂紋表面的提前閉合導(dǎo)致的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度的變小。” 所以“裂紋閉合”不是斷裂力學(xué)參數(shù)。正因如此， “表面相似原理”不能使用，也就是在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得的裂紋擴(kuò)展速率不能用于實(shí)際之中，這已經(jīng)被很多實(shí)驗(yàn)證實(shí)。為了解決這樣的問題，相繼開發(fā)了一些以“裂紋閉合”為基礎(chǔ)的模擬實(shí)際裂紋擴(kuò)展的

33、計(jì)算機(jī)軟件，在這些軟件中，假設(shè)的前提條件是“ 裂紋閉合”主要來源于塑性，它的變化幅度用Kugdale模型模擬預(yù)測(cè)。實(shí)際應(yīng)用表明，軟件對(duì)平面應(yīng)力條件下的裂紋擴(kuò)展是非常適用的，但當(dāng)將這種模型應(yīng)用到平面應(yīng)變條件下時(shí)，必須引入一個(gè)約束參數(shù)a ，而這a 卻又是從實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)估計(jì)的。</p><p>　　在人們不斷的研究過程中，還相繼發(fā)現(xiàn)了如下問題:1 )所使用的測(cè)量技術(shù)和測(cè)量定位技術(shù)不同測(cè)得的張開應(yīng)力Pop就不相同 ; 2

34、) 張 開應(yīng)力Pop會(huì)因合金熱處理態(tài)的不同而發(fā)生變化; 3 ) James C指出，裂紋閉合的實(shí)驗(yàn)結(jié)果通常包括一些非正確機(jī)制的貢獻(xiàn)，同時(shí)以柔度為基礎(chǔ)的裂紋閉合的測(cè)量解釋是不明確的、主觀的; 4 ) 在最大載荷給定的情況下，在真空中經(jīng)常觀察不到應(yīng)力比對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響，也就是說反向塑性區(qū)可能不存在，即使存在影響也是非常的小。</p><p>　　可見“裂紋閉合”應(yīng)用時(shí)，只能憑借經(jīng)驗(yàn)估計(jì)實(shí)際使用環(huán)境中構(gòu)件的裂紋擴(kuò)展行

35、為，而不能進(jìn)行準(zhǔn)確的描述。針對(duì)這一缺陷，很多科學(xué)家試圖從斷裂力學(xué)著手，通過各種模型，建立所選參數(shù)和裂紋擴(kuò)展的關(guān)系，從而解釋不同應(yīng)力比乃至不同頻率、溫度等對(duì)材料裂紋擴(kuò)展的影響。美國(guó)海軍實(shí)驗(yàn)室的Sadananda和 Vasudevan于1993年根據(jù)多年來( 自1981年起)所做的以及收集到的包括各種型號(hào)鋼、鈦合金、鋁合金、鎂合金、復(fù)合材料、陶瓷等材料的疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)據(jù)進(jìn)行研究和分析后，提出了解釋應(yīng)力比、溫度、頻率等因素對(duì)材料裂紋擴(kuò)展影響的

36、“ Unified Approach ”方法( 兩參數(shù)法) ，得到了人們很多的關(guān)注，也有很多科學(xué)家按照他們提出的思路進(jìn)一步進(jìn)行了研究和論證。結(jié)果表明:" Unified Approach” 方法確實(shí)可以在一定程度上成功地描述應(yīng)力比對(duì)FCG( 疲勞裂紋擴(kuò)展)的影響” 。</p><p>　　Sadananda和 Vasudevan認(rèn)為，對(duì)線彈性條件下的裂紋擴(kuò)展來講， " Unified A

37、pproach”中的參數(shù)就是△K和Kmax 。從原理上來講，Kmax 或它的非線性等式對(duì)各種斷裂過程來講都是基本的。對(duì)單純的斷裂來講，這個(gè)參數(shù)就是 KIC ;對(duì)時(shí)間相關(guān)的裂紋擴(kuò)展過程，包括應(yīng)力腐蝕、持續(xù)載荷裂紋擴(kuò)展或蠕變裂紋擴(kuò)展，控制參數(shù)就是Kmax 。 因此，相似的，周期載荷下的裂紋擴(kuò)展中也需要Kmax。然而，由于疲勞載荷是周期性的，周期性載荷會(huì)對(duì)材料的損傷產(chǎn)生另外一種不同的影響，所以需要用另外一個(gè)參數(shù)來描述疲勞載荷下裂尖區(qū)域受力狀態(tài)

38、變化的幅度。因此描述裂紋擴(kuò)展行為，除了Kmax 外，還需要△K, Kmax和△K同時(shí)提供了裂紋擴(kuò)展所需的動(dòng)力。已經(jīng)表明，這兩個(gè)參數(shù)對(duì)裂紋擴(kuò)展來講，Kmax的值遠(yuǎn)大于△K的值，因此是最主要的參數(shù)，并且如果存在的裂紋閉合被修正了的話，裂紋的擴(kuò)展速率確實(shí)更敏感于Kmax . " Unified Approach” 方法中的Kmax、 控制著材料直接斷裂， 使裂紋擴(kuò)展進(jìn)行下去，受顯微組織的影響很大;△K控制著裂紋尖端所需的周期損

39、傷程度，基體材料滑移不可逆程</p><p>　　關(guān)于“ 裂紋閉合”現(xiàn)象，Sadananda和 Vasudevan認(rèn)為“裂紋閉合”現(xiàn)象會(huì)因?yàn)閿嗔驯砻娲植诙取⒀趸瘜拥纫蛩囟嬖?，但這種情況發(fā)生在裂紋尖端的后面，對(duì)裂紋尖端的損傷影響很小 ，并且正如Garrett and Knott 推出的那樣，塑性導(dǎo)致的裂紋閉合在平面應(yīng)變條件下只有小的影響，不能充分的解釋所觀察到的R對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展速率 ( FCG Rate )

40、的影響。因此，既然閉合的貢獻(xiàn)在大多數(shù)情況下是小的，或者是可以忽略的，△K和Kmax對(duì)解釋裂紋擴(kuò)展的行為就足夠了。這兩個(gè)因素，除了是必不可少的以外，還是斷裂力學(xué)參數(shù)。在保留了斷裂力學(xué)特征的同時(shí)，從內(nèi)在本質(zhì)上描述了疲勞裂紋的擴(kuò)展，因此是一個(gè)描述裂紋擴(kuò)展強(qiáng)有力的工具，即使實(shí)際構(gòu)件的形狀和試驗(yàn)件的形狀大不一樣，實(shí)驗(yàn)室的數(shù)據(jù)也完全有效。對(duì)于上述的裂紋擴(kuò)展模型和傳統(tǒng)的裂紋閉合模型的關(guān)系，有關(guān)文獻(xiàn)認(rèn)為，Kmax、 驅(qū)動(dòng)模型和閉合模型其實(shí)是相容的，Km

41、ax驅(qū)動(dòng)模型是閉合模型的一個(gè)擴(kuò)展集。Kmax驅(qū)動(dòng)模型在近門檻區(qū)和Paris區(qū)從數(shù)學(xué)角度講，和現(xiàn)有的閉合模型是一致的，如可用下面一個(gè)式子來表明他們之間的一致性:</p><p>　　雖然裂紋閉合和Kmax模型建立在非常不同的微機(jī)制模型上 ( Micro - Mechanical Model ) ，但是它們各自擁有的在實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的數(shù)據(jù)和觀察到的裂紋擴(kuò)展速率上差別非常小。在和應(yīng)力比相關(guān)的疲勞裂紋門檻值上，兩種模型都解

42、釋了普通的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象:最小門檻值隨應(yīng)力比的提高而減小;在高應(yīng)力比下門檻值是常數(shù)，并在臨界R值下e 隨著 R降低線性增加?？偟膩碚f，應(yīng)力比對(duì)裂紋擴(kuò)展的門檻影響非常復(fù)雜。門檻和 R的關(guān)系并不總是線性的。雖然Doker和Vasude vanand , Sadananda 定出了應(yīng)力比影響的一些可能界限，McEvily 和Ritchie 指出，大部分Sadananda， Vasudevan提出的第III類型的偏離都可以用裂紋閉合解釋。</

43、p><p>　　另外Sadananda和 Vasudevan的試驗(yàn)表明，用兩參數(shù)法可以解釋所有歸為裂紋閉合的現(xiàn)象，如:1 ) 應(yīng)力比影響; 2 ) 過載遲滯效應(yīng); 3 ) 卸載加速; 4 )短裂紋表面不規(guī)則行為;5 )尖缺口處初始裂紋的非擴(kuò)展行為;6 )單純斷裂的疊加效應(yīng); 7 ) 環(huán)境和溫度的影響?？梢?，裂紋閉合和兩參數(shù)法對(duì)解釋實(shí)驗(yàn)室中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)都是有效的手段。但考慮到實(shí)際中的應(yīng)用，和排除不同材料在裂紋閉合測(cè)試中存

44、在不同的測(cè)試不可靠性，“兩參數(shù)法”是較優(yōu)的分析、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的手段</p><p><b>　　7 結(jié) 語</b></p><p>　　金屬材料的疲勞裂紋擴(kuò)展行為受溫度、載荷頻率和應(yīng)力比的影響較大。材料的疲勞失效曾給人類帶來了巨大的損失。為了能夠?qū)Σ牧系钠诹鸭y擴(kuò)展行為有更加準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，從而對(duì)其疲勞失效有更加科學(xué)的預(yù)測(cè)，必需不斷對(duì)已有的理論和研究方法進(jìn)行驗(yàn)證和發(fā)展。只有這

45、樣，才能不斷提高人類防止疲勞失效的能力。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] Suresh S ，R i t c h i e R O . Propagation of short Fatigue，Cracks[J].International metals review，1984 ，29 : 445 ~476</p>

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50、( 1 ) : 115 -120；</p><p>　　[ 9] T a n a k a K , Ma t s u o u k a . S . I n t J F r a c t u r e [ J ] , 1 9 7 7 , 1 3 : 5 6 3</p><p>　　[ 10] T a n a k a K , Ma s u d a C , N i s h

51、i j i m a S . S c r i p t a Me t a l l [ J ] , 1 9 8 1 ,1 5 : 2 5 9</p><p>　　[ 1 1 ] H a r d t S , Ma i e r H J , C h r i s t H J . I n t e ra t i o n a l J o u r n a l o f F a t i g u e [ J

52、 ] , 1 9 9 9 , 2 1 : 7 7 9</p><p>　　[12] G h o n e m H , F o e t c h R . Ma t e r i a l s S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g [ J ] ,1 9 9 1 , A1 3 8 : 6 9</p><p>　　[13 ] Mc E