機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化畢業(yè)設(shè)計(jì)-新型少齒差行星齒輪減速機(jī)設(shè)計(jì)

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　新型少齒差行星齒輪減速機(jī)設(shè)計(jì)</p><p><b>　　1 緒論</b></p><p><b>　　1.1前言</b></

2、p><p>　　近代工業(yè)技術(shù)日新月異的迅猛發(fā)展，迫使機(jī)械傳動(dòng)技術(shù)推陳出新，以適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的需求，特別是對(duì)其技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能要求越來(lái)越高。常用的圓柱齒輪傳動(dòng)一級(jí)傳動(dòng)比小、體積大、結(jié)構(gòu)笨重；普通蝸桿傳動(dòng)在大功率傳遞時(shí)效率較低，而少齒差行星傳動(dòng)由定軸傳動(dòng)改為動(dòng)軸傳動(dòng)，采用功率分流并合理應(yīng)用內(nèi)嚙合，以及采用合理的均載裝置，使其具有許多顯著的優(yōu)點(diǎn)，主要體現(xiàn)在重量輕、體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)比范圍大、承載能力高、效率高。因此，少齒差行

3、星傳動(dòng)技術(shù)的應(yīng)用日漸廣泛，本設(shè)計(jì)研究的新型少齒差行星齒輪減速機(jī)是在綜合分析研究了現(xiàn)有減速機(jī)技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，為了適應(yīng)對(duì)機(jī)械傳動(dòng)技術(shù)提出的新要求而改進(jìn)設(shè)計(jì)的一種傳動(dòng)裝置，具有新的特點(diǎn)。</p><p>　　1.2關(guān)于少齒差行星傳動(dòng)技術(shù)的發(fā)展[4] [14][36]</p><p>　　齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最重要的，也是應(yīng)用最廣泛的一種機(jī)械傳動(dòng)型式。齒輪和齒輪裝置的質(zhì)量，直接影響著機(jī)械

4、產(chǎn)品的質(zhì)量，壽命和性能。齒輪傳動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)平行軸，相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)等多種空間傳動(dòng)方式。齒輪技術(shù)在一定程度上標(biāo)志著機(jī)械工程技術(shù)的水平，被公認(rèn)為是工業(yè)和工業(yè)化的象征。</p><p>　　少齒差行星傳動(dòng)是一類(lèi)特殊形式的行星傳動(dòng)方式，它由一個(gè)行星外齒輪和一個(gè)內(nèi)齒輪組成一對(duì)內(nèi)嚙合齒輪副，其內(nèi)外齒輪齒數(shù)差很小，現(xiàn)在已開(kāi)發(fā)出多種形式的少齒差行星傳動(dòng)裝置，若按行星輪齒區(qū)分：其一是擺線針輪行星傳動(dòng)，它以外擺線為齒廓曲線，其

5、中的一個(gè)齒輪采用針輪形式，擺線針輪行星齒輪傳動(dòng)由于其主要零件皆采用軸承鋼并且經(jīng)過(guò)磨削加工制成，傳動(dòng)時(shí)又是多齒嚙合，故其承載能力高、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、效率高、壽命長(zhǎng)，但其加工精度要求高，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。20世紀(jì)30年代后期在日本開(kāi)始了此種齒輪的研制生產(chǎn)，60年代擺線磨床的出現(xiàn)，更加促進(jìn)了這種傳動(dòng)的發(fā)展。中國(guó)從1958年開(kāi)始研究擺線針輪減速機(jī)，60年代投入工業(yè)化生產(chǎn)，目前已形成系列，制訂了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)，并被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)機(jī)械設(shè)備中；其二是漸開(kāi)線少齒差傳動(dòng)，

6、其原理與擺線針輪少齒差傳動(dòng)的原理基本</p><p>　　相同，區(qū)別在于：漸開(kāi)線少齒差傳動(dòng)的內(nèi)外齒輪的齒廓曲線采用漸開(kāi)線，輪齒結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，嚙合接觸應(yīng)力小，可采用軟齒面，避免了復(fù)雜的熱處理及精加工工藝，制造成本較低，但傳動(dòng)效率沒(méi)有擺線少齒差行星傳動(dòng)高。1949年，前蘇聯(lián)學(xué)者Skvolzova從理論上解決了實(shí)現(xiàn)一齒差傳動(dòng)的幾何計(jì)算問(wèn)題，60年代以后，隨著計(jì)算機(jī)的普及應(yīng)用，漸開(kāi)線少齒差傳動(dòng)得到了迅速的發(fā)展。中國(guó)50年代開(kāi)

7、始在太原等地研制漸開(kāi)線少齒差傳動(dòng)，并于1960年制成第一臺(tái)二齒差漸開(kāi)線行星齒輪減速機(jī)，傳動(dòng)比為37.5，輸入功率為16KW，用于橋式起重機(jī)的提升機(jī)構(gòu)中。1963年，太原工學(xué)院朱景梓教授發(fā)表題為《齒數(shù)差的漸開(kāi)線K-H-V型行星齒輪減速機(jī)及其設(shè)計(jì)》的論文,詳細(xì)論述了這種減速機(jī)的嚙合原理和設(shè)計(jì)方法。1979年出版的張展主編的《漸開(kāi)線少齒差行星齒輪減速機(jī)》一書(shū)，促進(jìn)了這一種傳動(dòng)形式的發(fā)展。</p><p>　　近十幾年來(lái)

8、，相繼出現(xiàn)了一些新的少齒差傳動(dòng)形式，其中發(fā)展較快的有活齒少齒差傳動(dòng)、錐齒少齒差傳動(dòng)、雙曲柄輸入式少齒差傳動(dòng)和諧波傳動(dòng)。實(shí)踐表明：少齒差傳動(dòng)具有體積小、質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)比大、效率高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于礦山、冶金、飛機(jī)、輪船、汽車(chē)、機(jī)床、起重運(yùn)輸、電工機(jī)械、儀表、化工、輕工業(yè)、醫(yī)藥、農(nóng)業(yè)機(jī)械等許多領(lǐng)域，少齒差減速機(jī)有著廣泛的發(fā)展前景。</p><p>　　1.3模糊可靠性優(yōu)化概述[5]</p>&l

9、t;p>　　在機(jī)械設(shè)計(jì)過(guò)程中，模糊性現(xiàn)象是普遍存在的，諸如舒適、美觀、安全等一些在多方案評(píng)價(jià)過(guò)程中經(jīng)常使用的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)均無(wú)法量化，而只能用好、一般或差來(lái)描述。對(duì)這些含義不確切，邊界不清楚的模糊概念，可以采用評(píng)分法或模糊評(píng)價(jià)法來(lái)處理，評(píng)分法運(yùn)算簡(jiǎn)單方便，但由于在處理過(guò)程中采用了人為的模糊信息匹配，即使采用集體評(píng)分法也不可避免存在一定的主觀臆斷性。而模糊評(píng)價(jià)通過(guò)模糊數(shù)學(xué)方法將模糊信息數(shù)值化后進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，充分利用了人腦對(duì)模糊現(xiàn)象做出的正

10、確判斷，從而使對(duì)系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果更加科學(xué)合理。</p><p>　　產(chǎn)品的可靠性是國(guó)民經(jīng)濟(jì)幾乎所有的領(lǐng)域都十分關(guān)注的問(wèn)題，可靠性工程已經(jīng)并仍將在國(guó)民經(jīng)濟(jì)各個(gè)領(lǐng)域中起巨大作用，狹義的可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力，廣義的可靠性是指產(chǎn)品在其壽命期內(nèi)完成規(guī)定的能力，它包括狹義可靠性和維修性。這里所說(shuō)的產(chǎn)品是指作為單獨(dú)研究和分別實(shí)驗(yàn)的對(duì)象,它可以是元件、零件、設(shè)備或系統(tǒng)等。產(chǎn)品完成功能能力

11、的大小是以概率來(lái)表示的。</p><p>　　傳統(tǒng)的可靠性理論是以普通概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的，在這里我們稱(chēng)它為經(jīng)典可靠性。隨著可靠性研究的深入，人們的認(rèn)識(shí)層次由單純的隨機(jī)性進(jìn)入到與模糊性相互滲透的階段。這時(shí)，經(jīng)典可靠性的一些傳統(tǒng)觀念和方法已經(jīng)不能滿足人們對(duì)產(chǎn)品可靠性的要求。</p><p><b>　　主要表現(xiàn)為：</b></p><p>

12、;　?。?）經(jīng)典可靠性的傳統(tǒng)觀念與人類(lèi)思維方式的差異；</p><p>　?。?）經(jīng)典可靠性的傳統(tǒng)研究方法與系統(tǒng)復(fù)雜化的矛盾；</p><p>　　（3）經(jīng)典可靠性的傳統(tǒng)觀念和方法與模糊系統(tǒng)的不相容性。</p><p>　　經(jīng)典可靠性陷入上述困境的根本原因是它將復(fù)雜的、模糊的系統(tǒng)可靠性問(wèn)題簡(jiǎn)單地視為精確的數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此，擺脫這種困境的關(guān)鍵是：能否找到一種既可保留系統(tǒng)

13、的復(fù)雜性和模糊性，又能正確描述系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)的新的數(shù)學(xué)工具,這種數(shù)學(xué)工具就是模糊數(shù)學(xué)。</p><p>　　1965年，美國(guó)控制專(zhuān)家查德(Zadeh)創(chuàng)立的模糊數(shù)學(xué)理論，使人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)從單純的隨機(jī)層次進(jìn)入到隨機(jī)性和模糊性并存的階段。模糊性是由于事物的邊界不清晰造成的。模糊數(shù)學(xué)理論的引入，為我們準(zhǔn)確地描述和定義這些模糊事件提供了數(shù)學(xué)工具。</p><p>　　基于模糊數(shù)學(xué)理論和可靠性分析

14、的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法同時(shí)考慮設(shè)計(jì)參數(shù)所具有的隨機(jī)性和模糊性，因而能得到更加科學(xué)、合理和符合客觀實(shí)際的設(shè)計(jì)方案。模糊可靠性優(yōu)化方法是常規(guī)可靠性設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的深化，它的深入研究和推廣應(yīng)用對(duì)提高機(jī)械零部件的設(shè)計(jì)水平和產(chǎn)品質(zhì)量將具有重大的意義。</p><p>　　對(duì)少齒差減速機(jī)的設(shè)計(jì)引入模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)，能夠充分發(fā)揮少齒差傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，提高效率，減低成本。</p><p>　　1.4本文研究的主

15、要內(nèi)容和方法</p><p>　　本文對(duì)新型少齒差減速機(jī)從傳動(dòng)原理、力學(xué)分析、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、優(yōu)化處理等方面進(jìn)行了相關(guān)研究。并對(duì)平行四邊形偏心平動(dòng)產(chǎn)生的的沖擊和振動(dòng)，高速偏心軸的動(dòng)平衡，以及輸出結(jié)構(gòu)的均載等問(wèn)題也做了部分探討。利用工程軟件SOLIDWORKS進(jìn)行立體建模。在優(yōu)化設(shè)計(jì)這部分，對(duì)其中的主要部件進(jìn)行了模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)中充分利用了分析軟件MATLAB幫助設(shè)計(jì)工作的完成，使設(shè)計(jì)的和可靠性都大大提高。&l

16、t;/p><p>　　2新型少齒差減速機(jī)的傳動(dòng)特點(diǎn)</p><p><b>　　2.1概述</b></p><p>　　本文進(jìn)行的新型少齒差減速機(jī)的研究與設(shè)計(jì)主要采納了行星傳動(dòng)，雙曲柄輸入，偏心差動(dòng)等設(shè)計(jì)思想，并在結(jié)構(gòu)上合理地借鑒了三環(huán)減速機(jī)的部分設(shè)計(jì)。</p><p>　　2.2設(shè)計(jì)思想的形成[4][28]</p&g

17、t;<p>　　現(xiàn)有通用減速器主要指圓柱齒輪減速器，行星齒輪減速器，擺線針輪減速器和蝸輪蝸桿減速器。前兩種系齒輪減速器，應(yīng)用最為普遍。屬于定軸傳動(dòng)的圓柱齒輪減速器，輸入和輸出軸互相平行；屬于動(dòng)軸傳動(dòng)的行星漸開(kāi)線齒輪減速器和擺線針輪減速器，輸入和輸出軸在一軸心線上，通稱(chēng)同軸減速器。到20世紀(jì)五十年代，除蝸輪蝸桿減速器外，大多數(shù)采用平行軸圓柱齒輪減速器。六十年代，同軸傳動(dòng)的少齒差行星齒輪減免器和擺線針輪減速器，也隨少齒差嚙合原

18、理及其輸出機(jī)構(gòu)的研究逐步深入而相繼得到發(fā)展，至今，中小型傳動(dòng)同軸與平行軸減速器用量相近。</p><p>　　平行軸減速器歷史悠久，優(yōu)點(diǎn)在于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，適應(yīng)性強(qiáng)。不足之處是單級(jí)傳動(dòng)比小，一般不超過(guò)6.3，而且是一對(duì)齒嚙合，欲加大傳動(dòng)比，就得加級(jí)，相應(yīng)體積增大。單位體積和重量的承載能力較低。</p><p>　　同軸行星減速器，尤其是少齒差漸開(kāi)線齒輪和擺線針輪減速器，遠(yuǎn)比平行軸圓柱齒輪的傳動(dòng)比

19、大，單位體積和重量的承載能力強(qiáng)。其中擺線針輪減速器用量最大。為提高性能，已開(kāi)發(fā)出新的系列。然而，同軸行星傳動(dòng)中有行星架，均載機(jī)構(gòu)或輸出機(jī)構(gòu)，而且材質(zhì)要求高，還需使用硬齒面，這就增加了制造難度和成本。同軸行星傳動(dòng)主要零件都得包容在齒圈內(nèi)，結(jié)構(gòu)受到嚴(yán)格限制，因此不可能設(shè)計(jì)出合理尺寸，造成壽命短，耐沖擊載荷性差等缺點(diǎn)。</p><p>　　更新型的諧波，活齒等減速器，由于目前還沒(méi)有很好滿足機(jī)構(gòu)要求的材質(zhì)，所以使用還不普

20、遍。</p><p>　　平行軸圓柱齒輪減速器，不受同軸減速器機(jī)構(gòu)限制，傳動(dòng)均可用雙點(diǎn)支承，裝修簡(jiǎn)便，互換性好，大中小均適用。為提高單位體積和重量的承載能力以及擴(kuò)大傳動(dòng)比,正在推廣中硬齒面或硬齒面多級(jí)傳動(dòng)，我國(guó)已有相應(yīng)產(chǎn)品。</p><p>　　如上所述，齒輪都要高硬度，高精度，對(duì)材質(zhì)，制造工藝，檢驗(yàn)措施都有高要求，造價(jià)比軟齒面高數(shù)倍。行星齒輪和擺線針輪減速器受結(jié)構(gòu)限制，互換性差，往往一個(gè)

21、零件損壞，迫使全部傳動(dòng)件報(bào)廢。由于制造原因，這類(lèi)傳動(dòng)不適合非標(biāo)設(shè)備要求。</p><p>　　蝸輪蝸桿傳動(dòng)，弧齒，雙弧齒和雙包絡(luò)蝸桿，比阿基米德蝸桿優(yōu)越。蝸桿傳動(dòng)單級(jí)傳動(dòng)比也較大可達(dá)70，但隨傳動(dòng)比增大效率明顯下降。</p><p>　　20世紀(jì)七十年代后期出現(xiàn)了一種新型減速器(P2731486912.CN85106692.5)：如圖2-1所示：兩根各有三個(gè)互成120度偏心的高速軸，三片帶

22、內(nèi)齒的環(huán)板和輸出軸的外齒輪嚙合，各軸均通過(guò)軸承支承在機(jī)體上。三環(huán)減速器以少齒差原理工作，具有傳動(dòng)比大(一級(jí)可達(dá)99)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，重量輕，傳動(dòng)效率高（可達(dá))等優(yōu)點(diǎn)。</p><p>　　圖2-1 三環(huán)減速器結(jié)構(gòu)示意圖</p><p>　　動(dòng)力由一根或兩根高速軸輸3入，高速軸3轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其上的三個(gè)偏心各帶動(dòng)一塊傳動(dòng)板2，傳動(dòng)板2上的內(nèi)齒輪中心線繞低速軸2的中心線旋轉(zhuǎn)與高速軸3相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)。&l

23、t;/p><p>　　三環(huán)減速器在結(jié)構(gòu)上有很大突破,但是由于高速軸3上的三個(gè)偏心互成，三個(gè)傳動(dòng)板1上的齒的中心線必須互錯(cuò)個(gè)齒，如圖2-2所示。</p><p>　　圖2-2三環(huán)減速器傳動(dòng)示意圖</p><p>　　當(dāng)齒側(cè)間隙時(shí)，三塊環(huán)板上的齒就會(huì)和低速軸上齒輪的齒相互干涉不能傳動(dòng)。</p><p>　　當(dāng)齒側(cè)間隙時(shí)，三塊環(huán)板上的內(nèi)齒不

24、能和低速軸上齒輪的齒同等工作。</p><p>　　只有當(dāng)時(shí),才能達(dá)到理論上的三塊環(huán)板同等受力，實(shí)現(xiàn)功率分流，由于制造誤差不可能絕對(duì)等于0，因此實(shí)現(xiàn)功率分流難度極大。</p><p>　　當(dāng)一塊傳動(dòng)板的減去其他傳動(dòng)板的變形小于0時(shí)，該傳動(dòng)板才參與工作，要達(dá)到此條件就必須提高加工精度，給制造帶來(lái)很大困難，成本也會(huì)大幅度上升。受其機(jī)構(gòu)限制，互換性極差，當(dāng)一個(gè)零件損壞，幾乎整個(gè)機(jī)芯都要報(bào)廢，制造

25、、使用、維修都不方便。</p><p>　　中國(guó)專(zhuān)利CN89213292.2兩曲柄單環(huán)板少齒差行星減速器如圖2-3所示：輸入軸1、輸入附軸5、少齒差嚙合的傳動(dòng)外齒輪3、輸出軸4、內(nèi)齒環(huán)板2構(gòu)成主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)；由兩個(gè)齒輪6和一個(gè)惰輪7構(gòu)成克服曲柄機(jī)構(gòu)死點(diǎn)的機(jī)構(gòu)。1、2、3、4、5的工作原理和三環(huán)減速器相同，由于只有一個(gè)內(nèi)齒環(huán)板2和外齒輪3嚙合，不存在的問(wèn)題，也就不存在齒的受力不均問(wèn)題。雖然傳動(dòng)合理了，但是由于只有一塊內(nèi)

26、齒環(huán)板2參與工作，在偏心力作用下產(chǎn)生嚴(yán)重振動(dòng)，不適應(yīng)于一般機(jī)械傳動(dòng)。</p><p>　　圖2-3兩曲柄單環(huán)板少齒差行星減速器示意圖</p><p>　　為了解決嚴(yán)重振動(dòng)問(wèn)題，中國(guó)專(zhuān)利CN91230087.6，如圖2-4所示：在專(zhuān)利CN89213292.2的基礎(chǔ)上，改成內(nèi)齒環(huán)板互成同時(shí)和外齒輪嚙合，振動(dòng)解決了，但

27、又出現(xiàn)了制造誤差，即不等于O，其實(shí)質(zhì)與專(zhuān)利CN85106692.5存在相似問(wèn)題。</p><p>　　圖2-4內(nèi)齒環(huán)板互成行星減速機(jī)示意圖</p><p>　　在綜合分析研究了現(xiàn)有減速機(jī)技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)上，揚(yáng)長(zhǎng)避短，本文研究提出了一種新型少齒差減速機(jī)，其少齒差部分傳動(dòng)原理如圖2-5所示：</p><p>　　圖2-5少齒差部分傳動(dòng)原理圖</p><

28、p>　　1，3是曲柄，2是連桿，4是外齒輪，5是與4嚙合的內(nèi)齒輪，4固定在連桿2上，運(yùn)動(dòng)由曲柄1輸入，經(jīng)過(guò)連桿2，曲柄3以及固定在連桿2上的外齒輪4與內(nèi)齒輪5嚙合傳動(dòng)，并經(jīng)過(guò)內(nèi)齒輪5將運(yùn)動(dòng)傳出，其相應(yīng)的機(jī)構(gòu)傳動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖2-6所示：由圖可知，這種減速機(jī)采用了一塊傳動(dòng)板6解決了CN85106692.5和CN91230097.6專(zhuān)利角度誤差問(wèn)題；采用了兩塊與傳動(dòng)板6相位差為180的平衡板8解決了CN89213292專(zhuān)利的振動(dòng)和克服了偏心

29、死點(diǎn)問(wèn)題。</p><p>　　圖2-6新型少齒差行星減速器示意圖</p><p>　　2.3新型少齒差減速機(jī)的傳動(dòng)特點(diǎn)[33] [34] </p><p>　　如圖2-5和2-6所示的新型少齒差減速機(jī)和傳統(tǒng)的減速機(jī)相比，有如下的優(yōu)點(diǎn)：</p><p>　?。?）承載能力強(qiáng)：傳動(dòng)的內(nèi)、外齒輪的齒數(shù)差少(一般為1-3)，且為內(nèi)齒輪傳動(dòng)。內(nèi)齒輪具

30、有較高的接觸強(qiáng)度，且輪齒受載后，由于彈性變形使原來(lái)沒(méi)有接觸的齒也進(jìn)入接觸，因而承載齒數(shù)多。</p><p>　?。?）傳動(dòng)比大：?jiǎn)渭?jí)傳動(dòng)的傳動(dòng)比可達(dá)11-99,雙級(jí)傳動(dòng)比更大。</p><p>　?。?）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊：與普通減速機(jī)相比，箱體結(jié)構(gòu)大大簡(jiǎn)化。另外，與其它的少齒差行星減速機(jī)相比，省略了頗為復(fù)雜的輸出機(jī)構(gòu)，因而使得其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊。</p><p>　　（

31、4）制造和零件的互換性好，由于解決了互換性問(wèn)題，便于采用硬齒面或中硬齒面的手段來(lái)提高減速機(jī)的技術(shù)指標(biāo)。</p><p>　?。?）傳動(dòng)效率高且穩(wěn)定，噪音低。</p><p>　?。?）加工制造簡(jiǎn)單，成本低。</p><p>　?。?）適應(yīng)性廣：根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)合，可以制成臥式、立式、法蘭聯(lián)結(jié)式等各種結(jié)構(gòu)形式，可和電機(jī)直接聯(lián)結(jié)，實(shí)現(xiàn)機(jī)電一體化，具有多軸端，可用多種動(dòng)力

32、驅(qū)動(dòng)控制，具有較多的派生系列。</p><p>　　3 新型少齒差減速機(jī)的運(yùn)動(dòng)分析</p><p><b>　　3.1概述</b></p><p>　　新型少齒差行星減速機(jī)在傳動(dòng)原理上有其獨(dú)特性，為了研究這種傳動(dòng)形式，解決設(shè)計(jì)中的各種問(wèn)題，因此有必要對(duì)這種新型減速機(jī)進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析。</p><p>　　3.2新型少

33、齒差減速機(jī)的傳動(dòng)比的計(jì)算[3][11]</p><p>　　關(guān)于少齒差行星傳動(dòng)，因?yàn)樵趥鲃?dòng)過(guò)程中，行星輪的軸線是運(yùn)動(dòng)的，所以少齒差行星減速機(jī)的傳動(dòng)比的計(jì)算的方法不能用簡(jiǎn)單的齒數(shù)反比來(lái)表示傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)比。具體計(jì)算如下：</p><p>　　如圖2-6所示：第一級(jí)傳動(dòng)中動(dòng)力由軸1輸入，經(jīng)過(guò)齒輪4和齒輪5的嚙合將動(dòng)力分流到兩根平行軸2上，實(shí)現(xiàn)了一級(jí)減速，并且實(shí)現(xiàn)了功率分流，又有利于克服第二級(jí)傳

34、動(dòng)中的死點(diǎn)問(wèn)題。</p><p>　　一級(jí)傳動(dòng)傳動(dòng)比計(jì)算：</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p>　　式中:分別為齒輪5,4的齒數(shù)。</p><p>　　第二級(jí)傳動(dòng)比的計(jì)算如圖3-1所示：設(shè)內(nèi)齒輪的齒數(shù)為，外齒輪的齒數(shù)為，則內(nèi)齒輪分度圓半徑為，外齒輪分度圓半徑為 。</p><

35、;p>　　圖3-1二級(jí)傳動(dòng)比計(jì)算圖</p><p>　　圖3-1中的，曲柄長(zhǎng)度，設(shè)曲柄的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為,則，因?yàn)橥恺X板為平動(dòng)構(gòu)件，而作平動(dòng)的構(gòu)件各點(diǎn)速度均相同，故此外齒輪和內(nèi)齒輪的嚙合點(diǎn)C的速度矢量</p><p><b>　　，即：</b></p><p>　　設(shè)內(nèi)齒輪的角速度為，則</p><p>　　因此，得到

36、傳動(dòng)比為：</p><p><b>　?。?.2）</b></p><p>　　此式表示與的方向相同</p><p>　　于是，可得總傳動(dòng)比i的計(jì)算公式為：</p><p><b>　?。?.3）</b></p><p>　　，分別為齒輪4,5,6,7的齒數(shù)。</p&g

37、t;<p>　　4新型少齒差減速機(jī)的動(dòng)力學(xué)分析</p><p><b>　　4.1概述</b></p><p>　　新型少齒差減速機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中受力比較復(fù)雜，尤其是高速偏心平動(dòng)的傳動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)，這是新型少齒差傳動(dòng)的特點(diǎn)，同時(shí)也帶來(lái)了慣性力分析的問(wèn)題，慣性力分析對(duì)于減速機(jī)設(shè)計(jì)比較關(guān)鍵，在本章中將對(duì)減速機(jī)的受力進(jìn)行分析，并且探討減速機(jī)的傳動(dòng)機(jī)理。作者在本文中采

38、用了180相位差的環(huán)板分布，外齒環(huán)板的厚度為兩邊平衡環(huán)板厚度的兩倍的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了理論上的完全平衡(靜平衡和動(dòng)平衡)。</p><p><b>　　4.2嚙合力分析</b></p><p>　　4.2.1一級(jí)齒輪傳動(dòng)受力分析</p><p>　　本文研究的減速機(jī)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2-6所示，它由兩根高速偏心輸入軸2，低速輸出軸3，一塊外齒環(huán)板6和兩

39、片平衡環(huán)板8及兩個(gè)內(nèi)齒輪7構(gòu)成。外齒環(huán)板6安裝在高速偏心輸入軸2上，為了克服二級(jí)偏心輸入軸死點(diǎn)位置和增大傳動(dòng)比，采用兩個(gè)分流定軸齒輪5分別帶動(dòng)兩根高速偏心輸入軸，而齒輪5則由一級(jí)輸入軸1上的主動(dòng)齒輪4帶動(dòng)。三個(gè)環(huán)板偏心之間的相位差為180，為了達(dá)到慣性力平衡，中間環(huán)板的厚度取為兩側(cè)環(huán)板厚度的2倍，兩側(cè)環(huán)板主要是起到平衡慣性力和慣性力偶矩的作用，這樣的結(jié)構(gòu)布置可以使減速機(jī)系統(tǒng)達(dá)到完全平衡，即慣性力平衡和慣性力偶矩平衡。</p>

40、<p>　　在不考慮摩擦的情況下,輸出轉(zhuǎn)矩，為輸入轉(zhuǎn)矩，與機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比i的乘積:</p><p><b>　　（4.1）</b></p><p>　　考慮摩擦?xí)r則應(yīng)再乘傳動(dòng)效率:</p><p><b>　?。?.2）</b></p><p>　　本文選取的相關(guān)傳動(dòng)技術(shù)參數(shù)為:(各參數(shù)的

41、確定在第五章中闡述)</p><p>　　=48，=46,=82=42，m=3.5， =2.5，=925</p><p>　　圖4-1一級(jí)傳動(dòng)齒輪受力圖</p><p>　　一級(jí)傳動(dòng)齒輪受力分析如圖4-1所示，a，b，c分別為左側(cè)分流齒輪5，主動(dòng)齒輪4和右側(cè)分流齒輪5的受力分析圖，假設(shè)左右側(cè)分流齒輪5均載，如果不考慮傳動(dòng)效率，則有：</p&

42、gt;<p><b>　?。?.3）</b></p><p><b>　　于是有： </b></p><p><b>　?。?.4）</b></p><p>　　式中 分流齒輪5的分度圓半徑</p><p>　　一級(jí)傳動(dòng)的齒輪的模數(shù)</p>

43、<p>　　根據(jù)作用與反作用力的關(guān)系，有：</p><p>　　(大小相等,方向相反) （4.5）</p><p><b>　　所以，輸入轉(zhuǎn)矩</b></p><p><b>　　（4.6）</b></p><p>　　4.2.2二級(jí)齒輪傳動(dòng)部分受力分析</p

44、><p>　　對(duì)于內(nèi)嚙合的少齒差機(jī)構(gòu)，兩齒廓的齒形極其相似(因?yàn)辇X廓的曲率半徑極為接近)，再加上彈性變形，所以同時(shí)參加嚙合的齒數(shù)比較多，這樣一來(lái)，幾對(duì)嚙合齒的嚙合力的方向與嚙合線N-N極為接近，故此我們認(rèn)為嚙合力F(指合力) 的方向與嚙合線重合,即與切線T-T有夾角，如圖4-2所示。</p><p>　　取外齒板和曲柄AB與CD為分離體，在其上作用有主動(dòng)F外加力偶矩M和嚙合力F，約束反力和。(

45、若是單驅(qū)動(dòng),則其中一對(duì)約束反力,假設(shè)為，就簡(jiǎn)化為).設(shè)外齒板的質(zhì)量為，慣性力為：。</p><p>　　在所取的分離體上和F這5個(gè)力為未知力。不好直接求解，但是應(yīng)用虛位移原理可以解決這一問(wèn)題，虛位移原理是：給系統(tǒng)一個(gè)虛位移，所有的主動(dòng)力在虛位移上所做的虛功之和等于零。即[7] [11]：</p><p>　?。ㄒ卜Q(chēng)為虛功方程） （4.7）</p

46、><p>　　現(xiàn)給曲柄CD一個(gè)虛轉(zhuǎn)角，則曲柄AB也有一個(gè)虛轉(zhuǎn)角，B點(diǎn)的虛位移為：，因?yàn)橥恺X板作平動(dòng)，所以力的作用點(diǎn)的虛位移，與B點(diǎn)的虛位移相同，即：</p><p>　　注意到在點(diǎn)作的功等于零，于是：</p><p><b>　　M</b></p><p>　　M

47、 （4.8）</p><p>　　聯(lián)立上式求解的： （4.9）</p><p>　　故： </p><p>　　其中： </p><p>　　由式4-9式可得到兩點(diǎn)結(jié)論：</p><p>　?。?）外齒板的慣性

48、力對(duì)嚙合力無(wú)影響：</p><p>　?。?）當(dāng)輸入的力偶矩為恒定時(shí)，嚙合力的大小不變。</p><p><b>　　4.3慣性力分析</b></p><p>　　由于高速平動(dòng),內(nèi)平動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)的質(zhì)量不可忽略,應(yīng)考慮外齒板的重力和慣性力[10] [11] [28]。</p><p>　　在圖4-2所示的外齒板的受力分析圖中

49、，假設(shè)外齒板的質(zhì)量為，轉(zhuǎn)臂軸承的質(zhì)量為，外齒板的質(zhì)點(diǎn)在，兩轉(zhuǎn)臂偏心軸的質(zhì)心分別在A點(diǎn)和B點(diǎn)，轉(zhuǎn)臂的轉(zhuǎn)速為，，分別為外齒環(huán)板4的分度圓半徑和基圓半徑，e為轉(zhuǎn)臂偏心距，即內(nèi)外齒輪的實(shí)際中心距a，外齒環(huán)板4的齒數(shù)為，內(nèi)齒輪圈5的齒數(shù)為，m為齒輪模數(shù)，從第三章中的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析知道外齒環(huán)板做平動(dòng)，其質(zhì)心以轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，軌跡可以看成以e為半徑的圓。</p><p><b>　　（4.10）</b></p

50、><p>　?。悍謩e表示壓力角和實(shí)際嚙合角</p><p>　　圖4-2外齒板的受力圖</p><p>　　根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，外齒板的慣性力為:</p><p><b>　?。?.11）</b></p><p><b>　　轉(zhuǎn)臂的轉(zhuǎn)速</b></p><p&g

51、t;<b>　　外齒環(huán)板的質(zhì)量</b></p><p><b>　　m齒輪模數(shù)</b></p><p>　　4.4支座動(dòng)反力分析</p><p>　　我們?nèi)D4-2中的3個(gè)分離體一兩個(gè)曲柄和一個(gè)外齒板。首先考慮曲柄的受力情況，由于曲柄的重量很小而且長(zhǎng)度很短，故可忽略它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和慣性力。</p><p&

52、gt;<b>　?。?.12）</b></p><p>　　為求，取外齒板BC為分離體，虛加慣性力后，列靜力平衡方程得：</p><p><b>　?。?.13）</b></p><p>　　得到： （4.14）</p><p><b>　　（4.

53、15）</b></p><p>　　故： （4.16）</p><p>　　4.5減速機(jī)慣性力靜平衡及慣性力偶矩動(dòng)平衡的證明</p><p>　　減速機(jī)外齒環(huán)板的轉(zhuǎn)速較高，且質(zhì)量較大，是受力分析中不可忽約的因素，故有必要考慮外齒環(huán)板的慣性力對(duì)一級(jí)輸出二級(jí)輸入軸的影響，由于兩側(cè)環(huán)板質(zhì)量相等

54、，既都為，中間環(huán)板的質(zhì)量是兩側(cè)環(huán)板質(zhì)量的兩倍，即，它們的轉(zhuǎn)速相等，參考公式(4-11),則外齒環(huán)板的慣性力為:</p><p><b>　?。?.17）</b></p><p><b>　?。?.18）</b></p><p>　　環(huán)板的慣性力和作用在兩根轉(zhuǎn)臂偏心軸上,每根軸所受的外齒環(huán)板慣性力為。</p>

55、<p>　　由于中間環(huán)板處轉(zhuǎn)臂偏心軸上放置兩個(gè)軸承，而兩側(cè)環(huán)板處轉(zhuǎn)臂偏心軸上放置一個(gè)軸承，假設(shè)一個(gè)軸承的質(zhì)量為，它們的轉(zhuǎn)速相等。參考公式(4-11)，則轉(zhuǎn)臂偏心軸所受轉(zhuǎn)臂偏心軸承的慣性力為：</p><p><b>　?。?.19）</b></p><p><b>　?。?.20）</b></p><p>　　一

56、級(jí)輸出二級(jí)輸入軸上的慣性力大小及方向如圖4-3所示，假設(shè)慣性力與X軸正向所成的角度為，則轉(zhuǎn)臂偏心軸上的慣性矢量和為：</p><p><b>　?。?.21）</b></p><p>　　所以該減速機(jī)機(jī)構(gòu)慣性力是靜平衡的。</p><p>　　下面分析減速機(jī)中慣性力偶矩的作用。</p><p>　　圖4-3二級(jí)輸入軸的慣

57、性力</p><p>　　在圖4-3中，XYZ平面內(nèi)的慣性力偶矩為：</p><p><b>　　（4.22）</b></p><p>　　在YOZ平面內(nèi)的慣性力偶矩為：</p><p><b>　?。?.23）</b></p><p>　　所以，慣性力偶矩的合力矩為：<

58、;/p><p><b>　?。?.24）</b></p><p>　　所以該減速機(jī)機(jī)構(gòu)慣性力是動(dòng)平衡的。</p><p>　　5新型少齒差減速機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)</p><p>　　5.1概述[12] [36]</p><p>　　本章將在前述幾章理論分析的基礎(chǔ)上，對(duì)該減速機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。由于是少齒差傳動(dòng)的

59、減速機(jī)，外齒環(huán)板和內(nèi)齒輪的齒數(shù)相差比較小，為了避免內(nèi)外齒輪之間的齒廓重迭干涉，以及保證足夠的重合度，需要采用變位傳動(dòng)，所以少齒差嚙合部分的內(nèi)、外齒輪變位系數(shù)的確定，是設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一。本章關(guān)于新型少齒差減速機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，將主要從整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及外形尺寸的確定，齒輪副的嚙合參數(shù)的確定，強(qiáng)度校核計(jì)算和功率計(jì)算等幾個(gè)方面來(lái)展開(kāi)。</p><p>　　5.2行星齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算步驟</p><p&g

60、t;　　根據(jù)傳動(dòng)的使用要求，工作狀況和所需齒輪的機(jī)械特性等來(lái)設(shè)計(jì)行星齒輪。比如說(shuō)，己知的輸入功率（KW），輸入轉(zhuǎn)速 (r/min)，傳動(dòng)比i，工作特性和載荷工況等。在本文中，為了便于同相關(guān)研究比較。選擇傳動(dòng)參數(shù)：</p><p>　　=46, =48,輸出轉(zhuǎn)矩。</p><p>　　設(shè)計(jì)步驟: [4][28]</p><p>　?。?）選取傳動(dòng)類(lèi)型和傳動(dòng)簡(jiǎn)圖。<

61、;/p><p>　　本文所研究的減速機(jī)從原理上分屬于雙曲柄輸入的少齒差行星減速機(jī)，其傳動(dòng)類(lèi)型和簡(jiǎn)圖前述章節(jié)已有介紹，不再贅述。</p><p><b>　　（2）配齒計(jì)算。</b></p><p>　　齒數(shù)在已知條件中給出，不需特別計(jì)算=46, =48。</p><p>　?。?）初步計(jì)算輪齒的主要參數(shù)</p>

62、<p>　　參照三環(huán)減速機(jī)的設(shè)計(jì)，外齒環(huán)板和內(nèi)齒圈的材料皆采用是45號(hào)鋼并調(diào)質(zhì)處理。外齒板的加工精度6級(jí)，內(nèi)齒圈的加工精度7級(jí)，可按彎曲強(qiáng)度的初算公式，計(jì)算齒輪的模數(shù)m。</p><p>　　[36] （5.1）</p><p>　　其中 ：:齒形系數(shù) :使用系數(shù)</p><p>　　:齒寬系數(shù)

63、:齒根許用彎曲應(yīng)力</p><p><b>　　并標(biāo)準(zhǔn)化得</b></p><p>　　（4）嚙合參數(shù)的計(jì)算</p><p>　　在少齒差傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，為了滿足齒廓重迭干涉的限制和重合度的要求，變位系數(shù)的確定非常重要，同時(shí)也要選擇合適的齒高系數(shù)。</p><p>　　（5）幾何尺寸的計(jì)算</p><p&

64、gt;<b>　?。?）強(qiáng)度校核</b></p><p><b>　?。?）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)</b></p><p><b>　?。?）功率計(jì)算</b></p><p><b>　　（9）潤(rùn)滑考慮</b></p><p>　　5.3齒輪副嚙合參數(shù)的確定</p

65、><p>　　5.3.1關(guān)于參數(shù)的限制條件[3] [4] [14]</p><p>　　少齒差內(nèi)嚙合傳動(dòng)中，由于內(nèi)、外齒輪的齒數(shù)相差較少，為了避免切削和裝配時(shí)產(chǎn)生種種干涉，另外為了保證內(nèi)嚙合的強(qiáng)度和正確的嚙合，需要對(duì)一些參數(shù)作一定限制。內(nèi)齒嚙合齒輪嚙合示意圖如圖5-1所示</p><p>　　圖5-1內(nèi)齒嚙合齒輪嚙合示意圖</p><p>　　:

66、內(nèi)齒輪的齒頂圓 R:內(nèi)齒輪的分度圓 :內(nèi)齒輪的齒根圓弧</p><p>　　弧BC:內(nèi)齒輪齒厚 弧AC:內(nèi)齒輪齒距 AB:內(nèi)齒輪齒槽寬</p><p>　　少齒差內(nèi)嚙合的一些主要限制[4][14][31][32]：</p><p>　?。?）為了保證漸開(kāi)線齒廓，內(nèi)齒輪的齒頂圓必須大于基圓，即：</p><p><b>　　

67、（5.2）</b></p><p>　?。?）內(nèi)、外齒輪的齒頂不得變尖，要有足夠的厚度。</p><p>　　為了避免輪齒的磨損，內(nèi)齒輪的齒頂不得變尖，齒頂厚度必須大于(0.25-0.4)mm，即： （5.3）</p><p>　?。?）不發(fā)生過(guò)渡曲線干涉。</p><p>

68、　?。?）不發(fā)生漸開(kāi)線干涉。</p><p>　?。?）不發(fā)生齒廓重疊干涉(*)</p><p>　　必須保證不產(chǎn)生齒頂干涉和齒廓重疊干涉,應(yīng)使，即：</p><p><b>　　（5.4）</b></p><p><b>　?。?.5）</b></p><p><b&

69、gt;　　（5.6）</b></p><p>　?。?）在節(jié)點(diǎn)對(duì)面不發(fā)生齒頂相互抵觸干涉</p><p>　?。?）重合度大于1(*)</p><p>　　必須保證內(nèi)嚙合齒輪副的重合度，即：</p><p><b>　?。?.7）</b></p><p>　?。?）保證足夠的頂隙<

70、;/p><p>　?。?）切制內(nèi)齒輪時(shí)必須避免范成頂切和徑向頂切現(xiàn)象</p><p>　　注:以上公式中符號(hào)的含義：</p><p>　　， ， :外齒輪6，內(nèi)齒輪7的齒數(shù)和嚙合角</p><p>　　，:外齒輪6，內(nèi)齒輪7的齒頂圓壓力角</p><p>　　，:外齒輪6，內(nèi)齒輪7的齒頂圓半徑</p>&l

71、t;p>　　:外齒輪6，內(nèi)齒輪7的實(shí)際中心距</p><p>　　5.3.2少齒差內(nèi)嚙合變位系數(shù)的確定</p><p>　　根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)資料研究顯示，對(duì)于內(nèi)嚙合的齒輪副，當(dāng)齒數(shù)差為1-4時(shí)，解決齒廓重迭干涉，單純采用小的齒高系數(shù)或增大嚙合角都是不合理的，所以在實(shí)際工作中是采用適當(dāng)增大嚙合角和減小齒頂高系數(shù)相結(jié)合的辦法來(lái)避免齒廓重迭干涉和保證必要的重合度。</p>

72、<p>　　當(dāng)齒數(shù)差等于1-4時(shí)，齒頂高系數(shù)和嚙合角可按表5-1選取[14].</p><p>　　表5-1當(dāng)齒數(shù)差等于1-4時(shí)，齒頂高系數(shù) 和嚙合角()</p><p>　　注： 分別代表（），（）計(jì)算內(nèi)齒輪齒頂圓直徑的方法</p><p><b>　　:反變位系數(shù)</b></p><p>　　本文中，齒數(shù)差

73、為2，我們可以取，所以現(xiàn)在的任務(wù)是怎樣選擇變位系數(shù)，使嚙合角適當(dāng)?shù)脑龃?，以滿足要求。</p><p>　　少齒差內(nèi)嚙合傳動(dòng)變位系數(shù)的選擇，主要有封閉圖法，試湊法和查表法等幾種方法[15][16]。其中封閉圖法是主要方法。自從20世紀(jì)40年代末確認(rèn)漸開(kāi)線一齒差能夠?qū)崿F(xiàn)以來(lái)，應(yīng)用較廣的是按經(jīng)驗(yàn)用試湊法選定變位系數(shù)，但是試湊法既不準(zhǔn)確又浪費(fèi)時(shí)間。于是人們利用計(jì)算機(jī)計(jì)算并編制一些數(shù)表，通過(guò)查表來(lái)確定其變位系數(shù)，但其變位系

74、數(shù)的確定仍然是建立在封閉圖原理的基礎(chǔ)上的。</p><p>　　所謂封閉圖法:簡(jiǎn)單講就是在以嚙合齒輪副的變位系數(shù)為坐標(biāo)的坐標(biāo)系中，將限制變位系數(shù)的條件，分別用一條限制線來(lái)表示，然后在公共區(qū)域求解所得。</p><p>　　關(guān)于限制條件的一系列限制線：</p><p>　?。?）內(nèi)齒輪的齒頂圓大于基圓的限制：</p><p><b>

75、　?。?.8）</b></p><p>　?。?） 等嚙合角線：</p><p><b>　?。?.9）</b></p><p>　　（3）重合度等于l的限制線：</p><p><b>　?。?.10）</b></p><p>　?。?）不發(fā)生齒廓干涉的限止線：

76、</p><p><b>　?。?.11）</b></p><p>　　另外，內(nèi)齒輪的齒頂不變尖，不會(huì)發(fā)生外齒輪過(guò)渡曲線干涉，不會(huì)發(fā)生內(nèi)齒輪過(guò)渡曲線干涉等限制線，可不作出。</p><p>　　可見(jiàn)少齒差內(nèi)嚙合傳動(dòng)在設(shè)計(jì)和實(shí)際使用中只需滿足兩個(gè)主要限制條件：</p><p>　?。?）按嚙合中心距裝配時(shí)，保證齒輪副不產(chǎn)生

77、齒廓重疊干涉；即應(yīng)滿足齒廓重疊干涉系數(shù) （5.12）</p><p>　　（2）保證獲得足夠的重合度，即應(yīng)使齒輪副的重合度</p><p><b>　?。?.13）</b></p><p>　　其中： 分別為設(shè)計(jì)要求的少齒差內(nèi)嚙合的重合度和齒廓不

78、重疊干涉系數(shù)。</p><p>　　所以我們的設(shè)計(jì)重點(diǎn)就是按重合度和齒廓重迭干涉系數(shù)兩條限制曲線要求確定變位系數(shù)</p><p><b>　?。?.14）</b></p><p>　　為了求得同時(shí)滿足這兩個(gè)要求的變位系數(shù)，需要求解上述兩條限制曲線的交點(diǎn)，如圖5-2所示：</p><p>　　圖5-2限制曲線交叉圖<

79、/p><p>　　由于不發(fā)生齒廓重疊干涉的條件并不是越大越好，增大會(huì)導(dǎo)致重合度下降，文章中采用了不發(fā)生齒廓重疊干涉的條件向(e為不發(fā)生齒廓重疊干涉的臨界值，取e=0.02)逼近的方法，從中可以找出重合度最大的變位系數(shù)，以此保證在不發(fā)生齒廓重疊干涉時(shí)，求解出較佳的變位系數(shù)。其中取</p><p>　　不發(fā)生齒廓重疊干涉條件的微分逼近法</p><p>　　采用齒廓重疊干涉

80、條件逼近的方法，首先要計(jì)算齒廓重疊干涉條件對(duì)變位系數(shù)的微分。齒廓重疊干涉的臨界條件為</p><p><b>　?。?.15）</b></p><p><b>　　式中，</b></p><p><b>　?。?.16）</b></p><p><b>　　（5.17

81、）</b></p><p><b>　　（5.18）</b></p><p><b>　?。?.19）</b></p><p><b>　　（5.20）</b></p><p><b>　?。?.21）</b></p><p

82、><b>　?。?.22）</b></p><p><b>　　（5.23）</b></p><p>　　式中下角標(biāo)a表示齒頂；a表示中心距。</p><p>　　方程（5.11）在選取一定嚙合角.的情況下,兩邊對(duì),求導(dǎo),有</p><p><b>　?。?.24）</b>

83、;</p><p>　　可從（5.16）式中求解出，得</p><p><b>　?。?.25）</b></p><p>　　方程(5.25)中, 可由方程式（5.20）,（5.21）求解</p><p><b>　?。?.26）</b></p><p><b>　

84、?。?.27）</b></p><p>　　由方程（5.22）得， （5.28）</p><p>　　由方程（5.23)得, （5.29）</p><p>　　由側(cè)隙嚙合方程知,當(dāng)嚙合角一定時(shí)

85、,，所以</p><p>　　式（5.29）中， （5.30）</p><p>　　式(5.27）中, （5.31）</p><p>　　式(5.26）中,

86、 （5.32）</p><p>　　將式(5.31)、(5.32)代入式(5.25),整理得</p><p><b>　?。?.33）</b></p><p>　　同理，對(duì)式(5.17)求導(dǎo)并整理，有</p><p><b>　?。?.34）

87、</b></p><p>　　由式(5.18)求導(dǎo)得：</p><p><b>　?。?.35）</b></p><p>　　因?yàn)?，所以?（5.36）</p><p>　　將式(5.36)代入式(5.35)，并化簡(jiǎn)得</p><p&g

88、t;<b>　?。?.37）</b></p><p>　　同理，對(duì)式(5.19)求導(dǎo)有 （5.38）</p><p>　　將式(5.33)、(5.34)、(5.37)、(5.38)代入式(5.24)，化簡(jiǎn)后得</p><p><b>　?。?.39）</b></

89、p><p>　　則向e逼近的微分方程為</p><p><b>　?。?.40）</b></p><p>　　采用逼近法進(jìn)行變位系數(shù)選擇的一般步驟為[16][32]：</p><p>　　（1）根據(jù)齒頂高系數(shù)，齒數(shù)差選取嚙合角</p><p>　?。?）初選變位數(shù)系數(shù)，則可求出變位數(shù)</p>

90、;<p>　?。?）計(jì)算對(duì)應(yīng)于 的</p><p><b>　?。?）計(jì)算，當(dāng)時(shí)</b></p><p>　?。?）向e逼近的微分式計(jì)算，并可求出</p><p><b>　?。?）驗(yàn)算對(duì)應(yīng)于的</b></p><p>　　通過(guò)上述步驟,只要嚙合角選取適當(dāng)并合理地選擇變位系數(shù)，一般只需

91、幾次即可求符合要求的變位系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表5-2所示：</p><p><b>　　表5-2迭代結(jié)果</b></p><p>　　最后得到的計(jì)算結(jié)果如下：</p><p><b>　　39 </b></p><p>　　迭代過(guò)程求得的是否滿足設(shè)計(jì)要求，還需要驗(yàn)算外齒輪齒頂厚系數(shù)</p>

92、<p><b>　　，驗(yàn)算公式如下：</b></p><p><b>　?。?.41）</b></p><p>　　：設(shè)計(jì)要求的最小外齒輪的齒頂厚系數(shù)(一般取0.25-0.4)</p><p>　　計(jì)算得到0.916，故滿足設(shè)計(jì)要求。</p><p>　　5.4少齒差減速機(jī)第二級(jí)傳動(dòng)齒輪強(qiáng)

93、度的校核</p><p>　　齒輪的主要失效形式是齒面的點(diǎn)蝕、磨損和輪齒的折斷，所以通常在齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)過(guò)程中，一般要進(jìn)行齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核計(jì)算和齒根彎曲強(qiáng)度校核計(jì)算等。但是對(duì)于本文所研究的少齒差行星減速機(jī)，由于是少齒差傳動(dòng)，少齒差傳動(dòng)輪齒工作面上的接觸強(qiáng)度不是其在承載能力上的薄落環(huán)節(jié)，尤其是輪齒工作表面上的疲勞點(diǎn)蝕破壞未見(jiàn)發(fā)生過(guò)。故一般不進(jìn)行齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核，而只進(jìn)行齒根彎曲強(qiáng)度校核。</p>

94、;<p>　　在校核計(jì)算中本文采用了傳統(tǒng)的安全系數(shù)法[8][12] [21]。</p><p>　　對(duì)于本文提到的減速機(jī)來(lái)說(shuō),它的傳動(dòng)參數(shù)如下所示</p><p>　　外齒板齒數(shù)： 46</p><p>　　內(nèi)齒圈齒數(shù)： 48</p><p>　　模數(shù)m： 3.5mm</p><

95、;p>　　嚙合角： 39</p><p>　　齒型角： 20</p><p>　　對(duì)于本文中的減速機(jī)，假定載荷分布均勻，外齒環(huán)板和內(nèi)齒輪承受的轉(zhuǎn)矩為T(mén)，工作齒寬b=23mm。則根據(jù)文獻(xiàn)[8][12][14]有：</p><p><b>　　（5.42）</b></p><p>　　式中

96、， ：端面內(nèi)分度圓上的切向力</p><p>　　B：工作齒寬 ：法向模數(shù) ：使用系數(shù) ：動(dòng)載系數(shù)</p><p>　?。簭澢鷱?qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)</p><p>　?。簭澢鷱?qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分配系數(shù)</p><p>　?。狠d荷作用于齒頂時(shí)的齒形系數(shù)</p><p>　　：載荷作用于齒頂時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù)&l

97、t;/p><p>　?。簭澢鷱?qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù) ：螺旋角系數(shù)</p><p>　　許用齒根彎曲應(yīng)力為:</p><p><b>　　（5.43）</b></p><p><b>　　式中，</b></p><p>　　：試驗(yàn)齒輪齒根名義規(guī)格下的彎曲疲勞極限</p>

98、<p>　?。涸囼?yàn)齒輪齒根名義規(guī)格下的最小安全系數(shù)</p><p>　?。涸谠囼?yàn)齒輪尺寸規(guī)格下的應(yīng)力修正系數(shù)</p><p>　　：試驗(yàn)齒輪的壽命系數(shù)</p><p>　?。合鄬?duì)齒根圓角敏感系數(shù)(相對(duì)于試驗(yàn)齒輪)</p><p>　?。合鄬?duì)齒根表面狀況系數(shù) ：彎曲強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)</p><p>　

99、　外齒環(huán)板和內(nèi)齒圈的材料皆采用45號(hào)鋼并調(diào)質(zhì)處理，由參考相關(guān)文獻(xiàn)[8][12][28]</p><p>　　可取 ,選取各項(xiàng)系數(shù)代入上式,求得彎曲強(qiáng)度如下:</p><p>　　許用應(yīng)力 </p><p>　　計(jì)算應(yīng)力 </p><p>　　由計(jì)算結(jié)果可知，，所以外齒環(huán)板內(nèi)齒圈均滿足齒

100、根彎曲強(qiáng)度要求</p><p>　　5.5少齒差減速機(jī)第一級(jí)齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度校核</p><p>　　對(duì)于減速機(jī)的第一級(jí)傳動(dòng)由于是漸開(kāi)線圓柱齒輪傳動(dòng)，在實(shí)際過(guò)程中采用了油池潤(rùn)滑，故第一級(jí)傳動(dòng)主要取決于接觸強(qiáng)度，故只進(jìn)行齒面接觸強(qiáng)度校核[8][12][28]。</p><p>　　第一級(jí)傳動(dòng)參數(shù)如下：</p><p>　　輸入外齒輪齒數(shù) 42&

101、lt;/p><p>　　輸出外齒數(shù)齒數(shù) 82</p><p>　　模 數(shù) m： 2.5mm</p><p>　　輸入外齒輪齒寬： 25mm</p><p>　　齒 型 角 ： 20</p><p>　　由文獻(xiàn)[8][12][14]有：</p><p><

102、;b>　?。?.44）</b></p><p><b>　　式中，</b></p><p>　?。憾嗣鎯?nèi)分度圓上的切向力 B：工作齒寬 ：小齒輪分度圓直徑</p><p>　　：使用系數(shù) ：動(dòng)載系數(shù) ：螺旋角系數(shù) ：重合度系數(shù)</p><p>　　u：齒數(shù)比（“十”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合

103、）</p><p>　?。河?jì)算接觸強(qiáng)度的齒間載荷分布系數(shù)</p><p>　　：計(jì)算接觸強(qiáng)度的齒向載荷分布系數(shù) </p><p>　?。汗?jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù) ：彈性系數(shù)</p><p><b>　　許用接觸應(yīng)力</b></p><p><b>　?。?.45）</b></p&

104、gt;<p><b>　　則， </b></p><p>　　式中：：試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限</p><p>　?。河?jì)算接觸強(qiáng)度的最小安全系數(shù)</p><p>　?。河?jì)算接觸強(qiáng)度的壽命系數(shù) ：潤(rùn)滑劑系數(shù) ：粗糙度系數(shù)</p><p>　?。糊X面工作硬化系數(shù) ：尺寸系數(shù) ：速度系數(shù)</p&

105、gt;<p>　　根據(jù)本文中減速機(jī)的實(shí)際情況和結(jié)構(gòu)，一般齒輪的材料皆是45號(hào)鋼調(diào)質(zhì)處理，取，由計(jì)算可知,，所以一級(jí)傳動(dòng)滿足接觸強(qiáng)度要求。</p><p>　　5.6減速機(jī)的其它參數(shù)設(shè)計(jì)</p><p>　　確定減速機(jī)傳動(dòng)的參數(shù)時(shí)，要考慮諸多方面的因素。如：傳動(dòng)性能主要指標(biāo)（輸出轉(zhuǎn)矩、傳動(dòng)比、幾何尺寸等）；滿足作為行星傳動(dòng)基本的傳動(dòng)條件，裝配條件等；滿足給定的傳動(dòng)功率條件下，使

106、減速機(jī)具有較小的體積和質(zhì)量，這也是后面的模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的內(nèi)容；合理選擇各個(gè)零部件的結(jié)構(gòu)，使減速機(jī)的加工制造易于實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　另外影響減速機(jī)傳動(dòng)的綜合性能參數(shù)也很多，其中主要有少齒差傳動(dòng)齒輪主要參數(shù)（傳動(dòng)的中心距，嚙合模數(shù)、齒數(shù)、齒寬、變位系數(shù)、重合度等），并且在確定該減速機(jī)的傳動(dòng)參數(shù)時(shí)，合理地借鑒了三環(huán)減速機(jī)的某些結(jié)構(gòu)。根據(jù)上述原則，對(duì)減速機(jī)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，其參數(shù)如下所示[18]：</p>

107、;<p>　　軸間距：310mm 中心距：a=3.5mm 二極傳動(dòng)內(nèi)齒輪模數(shù)：m=3.5mm</p><p>　　齒數(shù)：48 工作齒寬：23mm 變位系數(shù)：1.0415</p><p>　　環(huán)板外齒輪：模數(shù)：3.5mm 齒數(shù)：46 工作齒寬：28 變位系數(shù)：0.7277</p><p>　　傳動(dòng)重合度：1.197 傳動(dòng)嚙合角：39<

108、;/p><p>　　一級(jí)傳動(dòng)小齒輪模數(shù)：2.5mm 齒數(shù)：42 齒寬：25mm</p><p>　　大齒輪模數(shù)：2.5mm 齒數(shù)：82 齒寬：20mm</p><p><b>　　其它主要參數(shù):</b></p><p>　　減速機(jī)的整體尺寸： LxWxH=600mmx380mmx350mm</p>

109、;<p>　　偏心套外圓直徑： 45mm</p><p>　　偏心套偏心距： 3.5mm</p><p>　　一級(jí)輸入軸軸承型號(hào)： NU204/P6</p><p>　　一級(jí)輸出偏心軸軸承型號(hào)：NU205/P5</p><p>　　二級(jí)輸出軸軸承型號(hào)： 6211</p>

110、<p>　　環(huán)板軸承型號(hào)： NU209/P6</p><p>　　箱體結(jié)構(gòu)： 焊接、剖分式</p><p>　　密封形式： 骨架密封圈和O型密封圈密封</p><p>　　潤(rùn)滑方式： 油池潤(rùn)滑</p><p>　　5.7減速機(jī)的效率計(jì)算&

111、lt;/p><p>　　對(duì)于行星齒輪傳動(dòng),效率的高低是決定此種傳動(dòng)裝置是否有生命力的重要性能指標(biāo)之一。</p><p>　　機(jī)械效率反映了驅(qū)動(dòng)力所作的功在機(jī)械中的利用程度,它表示為輸出功與輸入功的比值，根據(jù)機(jī)械效率的定義：[3]</p><p><b>　?。?.46）</b></p><p><b>　　式中，：

112、輸出功</b></p><p><b>　?。狠斎牍?lt;/b></p><p>　　本文研究的少齒差減速機(jī)是由一級(jí)定軸圓柱齒輪傳動(dòng)和二級(jí)少齒差傳動(dòng)組成，它的效率由一級(jí)傳動(dòng)效率和二級(jí)傳動(dòng)效率串聯(lián)而成，即[4]：</p><p><b>　?。?.47）</b></p><p><b&g

113、t;　　通常取</b></p><p>　　對(duì)于行星減速機(jī)，參考文獻(xiàn)，機(jī)械效率可以認(rèn)為主要由四部分串聯(lián)而成，即</p><p><b>　?。?.48）</b></p><p>　?。盒行菣C(jī)構(gòu)的嚙合效率,齒輪嚙合副中的摩擦損失。 </p><p>　?。恨D(zhuǎn)臂軸承的效率 ：輸出機(jī)構(gòu)的效率</p>

114、<p>　?。簲囉蛽p失的效率，即由潤(rùn)滑油飛濺和攪動(dòng)引起的功率損失</p><p>　　從上式可見(jiàn)，少齒差行星傳動(dòng)的總效率是由輪齒嚙合損失、軸承摩擦損失、輸出機(jī)構(gòu)傳動(dòng)損失和攪油損失的效率這些因素決定的。</p><p>　　對(duì)于本文研究的少齒差行星傳動(dòng)，沒(méi)有輸出機(jī)構(gòu)，它的傳動(dòng)效率參考上式可</p><p><b>　　以得出：</b>

115、</p><p><b>　?。?.49）</b></p><p>　?。?）行星機(jī)構(gòu)的嚙合效率</p><p>　　計(jì)算的方法主要有嚙合功率法、力偏移法和圖解法。而嚙合功率法是應(yīng)用比較普遍的方法。</p><p>　　由嚙合功率法可以得到：</p><p><b>　?。?.50）&l

116、t;/b></p><p>　　式中，：轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的嚙合效率。</p><p>　　對(duì)于定軸少齒差內(nèi)齒輪副，因?yàn)?，?jié)點(diǎn)p在嚙合線外，故轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的效率計(jì)算如下：</p><p><b>　?。?.51）</b></p><p>　　式中，：嚙合過(guò)程中齒面的摩擦系數(shù)，一般取</p><p>　　對(duì)

117、于本減速機(jī)，各項(xiàng)數(shù)值代入上式得： 。</p><p>　?。?）轉(zhuǎn)臂軸承的效率</p><p><b>　?。?.52）</b></p><p>　　式中，：摩擦力矩 ：轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)矩</p><p>　　概略計(jì)算時(shí)可以近似取。</p><p>　?。?）液力損失的效率</p><

118、p><b>　?。?.53）</b></p><p>　　式中，P：傳遞的功率，KW ：圓周速度，m/s</p><p>　　B：浸入油中的齒輪的寬度，mm</p><p>　　：在工作溫度下油的粘度，條件度 ：嚙合齒輪副齒數(shù)</p><p>　　選取上述參數(shù),計(jì)算得</p><p>　

119、　綜上所述，減速機(jī)得總效率：</p><p><b>　　（5.54）</b></p><p>　　6新型少齒差減速機(jī)的模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)</p><p>　　6.1概述[5][25][26]</p><p>　　模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)是在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)、常規(guī)可靠性與優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論與方法基礎(chǔ)上，引入模糊設(shè)計(jì)理論和方法而形成的一種新型設(shè)計(jì)

120、方法，也是對(duì)上述設(shè)計(jì)理論、方法的深化與發(fā)展。</p><p>　　在零件設(shè)計(jì)中廣泛存在著隨機(jī)性和模糊性兩類(lèi)性質(zhì)完全不同的不確定性。正確分析處理兩類(lèi)不確定性，并給予恰當(dāng)?shù)谋碚骱投攘?，將直接影響零件設(shè)計(jì)結(jié)果的優(yōu)劣。運(yùn)用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)、常規(guī)可靠性及優(yōu)化設(shè)計(jì)等方法進(jìn)行零件設(shè)計(jì)時(shí)，恰好在這個(gè)問(wèn)題處理上存在不同程度的不完善性。</p><p>　　傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法是以靜態(tài)分析理論和二值邏輯為基礎(chǔ)，其做法是把實(shí)際

121、工作狀態(tài)的零件簡(jiǎn)化為某種特定工況下的靜態(tài)力學(xué)模型，并據(jù)此把相關(guān)的設(shè)計(jì)變量均作為相應(yīng)工況下的單值處理，雖然在選擇設(shè)計(jì)變量數(shù)值時(shí)考慮了不同工況下取值的差異，但仍舊在很大程度上抹殺了零件實(shí)際工作過(guò)程中瞬息萬(wàn)變的動(dòng)態(tài)特征，這是其不完善性之一；其二是在考察與評(píng)判零件狀態(tài)時(shí)，依據(jù)二值邏輯作有二值狀態(tài)假設(shè)即零件只有“完全正?！迸c“完全失效”的兩種截然不同的狀態(tài)。據(jù)此又把設(shè)計(jì)變量的取值范圍劃分為“完全許用”和“完全不許用”兩部分。顯然，對(duì)于設(shè)計(jì)變量取值

122、范圍的劃分及對(duì)變量的單值處理方法都是十分粗糙的；而且因忽略了設(shè)計(jì)變量實(shí)際存在的不確定性，在許多情況下是嚴(yán)重脫離實(shí)際的。以致使設(shè)計(jì)結(jié)果存在極大的不確定性，也使其與零件的實(shí)際工作狀態(tài)的接近程度很差。</p><p>　　就優(yōu)化設(shè)計(jì)方法而言，其實(shí)質(zhì)是傳統(tǒng)設(shè)計(jì)理論與優(yōu)化算法的結(jié)合，依舊把設(shè)計(jì)變量置于靜態(tài)力學(xué)模型下進(jìn)行處理。其差異僅僅是把以前作單值處理的設(shè)計(jì)變量作為多值“變量”，并在變化中尋優(yōu)，可在較高精度上對(duì)過(guò)去主要由設(shè)