物理學專業(yè)輻射壓力畢業(yè)論文

1、<p><b>　　關于輻射壓力的討論</b></p><p>　　內(nèi)容提要 輻射壓力是放在輻射場里的中性物體所受到的電磁場的作用力.通過洛侖磁力公式,麥克斯韋方程,張應力,從理論上證明電磁場輻射壓力的一般形式.得出輻射壓力的簡單計算方法.然后舉例來討論輻射壓力,加深對輻射壓力的理解.</p><p>　　關鍵詞 輻射壓力 洛侖磁力公式 麥克

2、斯韋方程 張應力 電磁場</p><p>　　Discussion of radiation pressure</p><p><b>　　Abstract </b></p><p>　　Radiation pressure is an electromagnetic effort of neutral object is been &l

3、t;/p><p>　　putting in radiation pressure.Through Luo lun magnetic force equation, </p><p>　　Macswei equation, Zhangying force,theory proves normal form of </p><p>　　electromagnetic rad

4、iation pressure .We will get simple consideration way </p><p>　　of radiation pressure.Then we discuss radiation pressure through typical </p><p>　　examples to deepen the comprehension and unders

5、tanding about it.</p><p>　　Key words Radiation pressure luo lun magnetic force equation macswei equation zhangying force electromagnetic</p><p><b>　　一,引言</b></p><p>

6、;　　光束含有能量，當它投射到一個不透明的物體上并被吸收時，能量就會</p><p>　　發(fā)生某種變化。其中的大部分轉換為熱，也就是說，構成不透明物體的粒子在獲得光能之后，就開始更加快速地振動。</p><p>　　然而，光束能夠?qū)Σ煌该鞯奈矬w施加直接的力嗎？光束能夠把它的運動傳給</p><p>　　那個吸收它的物體嗎？一個運動中的大而重的物體對任何阻擋在它前進道

7、路上的東西的影響是明顯的。滾木球戲中的滾球擊中了一個柱，就會使它飛起來。但光由無質(zhì)量的粒子所組成，它仍然能夠把它的運動傳遞給物質(zhì)，并對物質(zhì)施加力嗎？</p><p>　　早在１８７３年，蘇格蘭物理學家麥克斯韋就從理論上研究了這個問題。他</p><p>　　指出，光即使是由無質(zhì)量的波所組成，也仍然會對物質(zhì)施加力。這種力的大小取決于運動光束中每單位長度所含的能量。有一件令人注目的事。假定你有

8、一個手電筒，你將它正好開一秒鐘。它在這一秒鐘內(nèi)發(fā)射的光含有大量的能量，但就在這一秒鐘內(nèi)，發(fā)射出的光的第一部分已經(jīng)走了約３０萬公里。手電筒在一秒鐘內(nèi)所發(fā)出的全部光就分成那樣長的一道光束，所以，這道光束中每一米或甚至每一公里長度中的能量確實是很小的。正是由于這個原因，在通常情況下我們并不覺得光對物質(zhì)有任何作用力。</p><p>　　不過，假定你取一根輕的橫桿，在橫桿兩端各有一個平圓盤，然后用一根細</p>

9、;<p>　　石英絲拴在橫桿的中央，把它懸吊起來。在一圓盤上施加極小的一點力，就會使橫桿圍繞著石英絲扭轉。如果一道光束照在一個圓盤上，那么，只要這道光束對圓盤施加了力，這個橫桿就會旋轉。</p><p>　　當然，如果稍有一點微風推動著圓盤，那么，光束的這種微小的力就會被掩</p><p>　　蓋起來，所以整個裝置必須封閉在一個小室內(nèi)。就連空氣分子碰撞圓盤所產(chǎn)生的力也會比光力

10、大得多。因此，這個小室必須抽成高真空。完成了這樣的設施并采取了某些其他的預防措施之后，當一道強烈的光束照射在圓盤上時，就有可能測出圓盤位置的微小移動。</p><p>　?。保梗埃蹦?，兩位美國物理學家尼科爾斯和赫爾在達特默思學院完成了這樣</p><p>　　的實驗，證明光確實能產(chǎn)生一種力，這種力的大小正好同二十八年前麥克斯韋所預言的差不多。幾乎與此同時，俄國物理學家列別捷夫用稍微復雜一點

11、的裝置，也證實了這種情況。這種“輻射壓力”的存在被證實以后，天文學家相信這種壓力說明了關于彗星的某種有趣的現(xiàn)象。彗星的尾部總是指著背離太陽的方向，當彗星接近太陽的時候，彗尾就拖在后面。當彗星最接近太陽并繞著太陽運動時，它的尾部就來回擺動。然后，當彗星離開太陽時，它的尾部卻跑到它的前面去了。</p><p>　　于是天文學家就這樣想：“啊哈，這就是輻射壓力！”</p><p>　　大約有半個

12、世紀，他們一直認為這是真實的，但是他們錯了。太陽光的輻射</p><p>　　壓力并不夠強，把彗星尾部推向背離太陽的方向的是太陽風。</p><p>　　今天我們就來討論輻射壓力。</p><p>　　二,輻射壓力的簡單證明</p><p>　　放在輻射場里的中性物體所受到電磁場的作用力稱為輻射壓力。在均勻透明的物體中傳播的電磁波對物體不起作

13、用，輻射壓力只在輻射被吸收或傳播方向改變（反射、折射或散射）時才發(fā)生。它是由電磁波在物體中激起的電荷和電流受到電磁場的洛侖磁力的作用而引起的.</p><p>　　為此我們從洛侖磁力公式出發(fā),我們知道一個運動著的電荷在電磁場中受到的力密度</p><p>　　f=ρ(E+1/cv×B) (4.16)</p><p>

14、　　這個力是電磁場作用在運動著的電荷上的,只在有電荷的地方才會受到這種力,根據(jù)近距作用觀點,場對電荷作用力也應該是逐點傳遞的,物體內(nèi)部電荷所受之力應是從表面逐點傳遞進去的,所以計算出物體表面所受電磁場之力,就可得到輻射壓力,為此我們利用電磁場方程將電荷和電流用場量表示.</p><p>　　由麥克斯韋方程的兩個有源方程</p><p><b>　　▽·D=ρ</b

15、></p><p><b>　　▽×H=v/t+j</b></p><p>　　代入洛侖磁力公式(4.16),消去ρ和ρv，得到：</p><p>　　f=ε0（▽·E）E+(▽×H-E/t) ×B (4.17)</p><p><b>　　再從

16、兩個無源方程</b></p><p>　　▽·B=0 ▽×E+B/t=0</p><p>　　得到 </p><p>　　μ0（▽·H）H+（▽×E+μ0H/t）×D=0 (4.18)</p><p>　　將（4.17）和（4.18）

17、兩式相加，既得</p><p>　　f=ε0[（▽·E）E +（▽×E）×E]+ 1/μ0 [（▽·B）B </p><p>　　+（▽×B）×B]-1/ε0·(E×H)/t (4.19)</p><p>　　寫出上式的x分量:其中第一項的x

18、分量是:</p><p>　　ε0 [(Ex/x+Ey/y+Ez/z) Ex+(Ex/z-Ez/x) Ez</p><p>　　-(Ey/x-Ex/y)Ey]</p><p>　　=[/x·ε0/2(Ex- Ey- Ez)+ /y·(Ey Ex)+ /z·(Ez Ex)]</p><p>　　第二項與此形式相同

19、,只是將E換成H,于是我們得到:</p><p>　　fx={/x [ε0/2(Ex- Ey- Ez)+μ0/2(Hx- Hy- Hz)]</p><p>　　+ /y (ε0EyEx+μ0HyHx)+/z(ε0EzEx+μ0HzHx)</p><p>　　-1/ε0·/t(EyHz- EzHy)}

20、 (4.20)</p><p>　　這是電磁場作用于物體單位體積之力的x分量,我們先討論不隨時間變化的情形.這時(4.20)中的第四項為零,于是</p><p>　　fx’={/x [ε0/2(Ex- Ey- Ez)+μ0/2(Hx- Hy- Hz)]</p><p>　　+ /y (ε0EyEx+μ0HyHx) +/z(ε0EzEx+μ0HzHx

21、) (4.21)</p><p>　　另一方面考察物體內(nèi)邊長為dx,dy,dz的無限小平行六面體,若體積元之外的電磁場作用在垂直于x軸的兩面上單位面積之力沿x方向的分量為Txx與</p><p>　　Txx+Txx/xdx,則作用于此兩面之合力為:</p><p>　　[(Txx+Txx/xdx)-Txx]dydz=Txx/xdxdydz同理作用在垂直于y

22、軸的兩面上單位面積之力沿x方向的分量為Tyx與Tyx+Tyx/ydy,則作用于此兩面之合力為:</p><p>　　[(Tyx+Tyx/ydy)- Tyx]dydx=Tyx/ydydzdx</p><p>　　作用在垂直于z軸的兩面上單位面積之力沿x方向的分量為Tzx與</p><p>　　Tzx+Tzx/zdz,則作用于此兩面之合力為:</p>&l

23、t;p>　　[(Tzx+Tzx/zdz)- Tzx]dxdy=Tzx/zdzdxdy</p><p>　　式中Txx是垂直于dydz面上的張應力, Tyx與Tzx各為沿dzdx和dxdy面的切應力.</p><p>　　注意這些力都是電磁原因的,即由于電磁場的存在而引起的,不包括物體各部分之</p><p>　　間原有的彈性力在內(nèi),電磁場作用于此體積元的合力的

24、x分量為:</p><p>　　(Txx/x+Tyx/y+Tzx/z) dxdydz</p><p>　　于是作用于物體單位體積之力的x分量為:</p><p>　　fx’=Txx/x+Tyx/y+Tzx/z</p><p>　　比較(4.21)式可見x方向的電磁應力為:</p><p>　　Txx= ε0/2(Ex

25、- Ey- Ez)+μ0/2(Hx- Hy- Hz)</p><p>　　Tyx=ε0EyEx+μ0HyHx (4.22)</p><p>　　Tzx=ε0EzEx+μ0HzHx</p><p>　　只要將腳標輪換就可得到沿y方向和沿x方向的電磁應力</p>&l

26、t;p>　　Tzy=ε0EzEy+μ0HzHy</p><p>　　Txy=ε0Ex Ey+μ0HxHy</p><p>　　Tyy=ε0/2(Ey- Ez- Ex)+μ0/2(Hy- Hz- Hx)</p><p>　　Txz=ε0 Ex Ez+μ0Hx Hz</p><p>　　Tyz=ε0 EyEz+μ0Hy Hz</p&g

27、t;<p>　　Tzz=ε0/2(Ez- Ex- Ey)+μ0/2(Hz- Hx- Hy)]</p><p>　　這9個應力組成麥克斯韋應力張量</p><p>　　Txx Txy Txz </p><p>　　T=( Tyx Tyy Tyz )</p><p>　　Tzx Tzy

28、Tzz</p><p>　　一般情況下T的散度組成（4.20）的前三項，余此而外還有第4項也應是電磁場對物體作用的體積力，其x分量為：</p><p>　　fx’’=-1/ε0·/t(Ey Hz- Hz Hy)</p><p>　　=-1/ε0·Sx/t</p><p>　　式中S=E×H是電磁能流密度

29、 (圖4.5)</p><p><b>　　三,應用舉例</b></p><p>　　設單色平面波從左面垂直入射到表面為</p><p>　　x=0面，占據(jù)右半空間的物體，由于E和H</p><p>　　都垂直于波傳播方向，Ex= Hx=0，故作用于</p><p>　　

30、物體的張應力根據(jù)（4.22）式為：</p><p>　　Txx=1/ 2(ε0E+μ0H）=-μ0 (4.27)</p><p>　　式中μ是輻射能量密度，E和H是物體上的電場和磁場。由于這應力是負的，</p><p>　　它代表壓力。作用于物體表面沿y方向和z方向的切應力根據(jù)（4.23）的第二式和（4.2

31、4）的第一式及平面波的條件Ex=0，Hx=0各為：</p><p>　　Txy= ε0ExEy+μ0HxHy=0</p><p>　　Txz=ε0ExEz+μ0HxHz=0</p><p>　　由于入射波的強度不變S的平均值與時間無關，故作用于物體的體積力f’’的平均值為零，所以輻射壓力的平均值</p><p>　　P=μ

32、 （4.28）</p><p>　　若入射波和反射波能量密度的平均值個為μ1和μ2。則物體單位面積所受的沿x方向的輻射壓力的平均值</p><p>　　μ=μ1+μ2 （4.2

33、9）</p><p>　　在完全反射的情形，如金屬表面就能近于完全反射的電磁波，這時μ2=μ1，則</p><p>　　μ=2μ1 （4.30）</p><p>　　如物體能將入射的電磁波全部吸收（絕對黑體）而絲毫不反射，則μ2=0&

34、lt;/p><p>　　P=μ1 （4.31）</p><p>　　可見完全反射的物體比完全吸收的物體所受的平均輻射壓力要大一倍。</p><p>　　接下來我們再來討論一個問題,如下:</p><p>　　實驗證明,電磁波有動量,動量密度(單位體積的動量)為G=ε0μ

35、0S,式中S= E×H是坡印亭矢量.已知太陽光正入射時,地面上每平方厘米每分鐘接受太陽光的能量為1.94cal,1cal=4.1868J,設射到地面上的太陽光全部被吸收.已知地球的半徑為6.4×10km,試求太陽光作用于在整個地球上的力.</p><p>　　分析這個問題,首先我們要先來求電磁波的動量密度的大小G,:</p><p>　　G=ε0μ0S=S/c

36、 </p><p>　　設地球半徑為R,如圖所示,在t時間內(nèi),射到地球上的太陽光的動量為</p><p>　　P=πRctG=πRtS/c</p><p>　　這些動量全部被地球吸收,故地球所受太陽光的作用力為</p><p>　　F=dp/dt=πRS/c</p><p>　　代入數(shù)值為

37、 F=π×(6.4×10×10) /3×10^8</p><p>　　×1.94×4.1868/1.0×10^-4×60</p><p>　　=3.6×10^22</p><p>　　通過對上述問題的分析,加深了我們對輻射壓力的理解.以上是本人對輻射壓力的一點淺見,希望各位老

38、師予以指導.</p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　感謝****老師的指導及幫助。</p><p><b>　　參考文獻:</b></p><p>　?、?《電動力學》 第205 頁 高等教育出版社 </p><p>