圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)畢業(yè)論文

1、<p><b>　　畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）</b></p><p>　　基于小波變換的圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)研究</p><p>　　論文題目：基于小波變換的圖像邊緣檢測(cè)</p><p>　　摘 要：圖像的邊緣在圖像識(shí)別，分割，增強(qiáng)以及壓縮等領(lǐng)域中都有較廣泛的應(yīng)用，也是它們的基礎(chǔ)。邊緣檢測(cè)是圖像處理與分析中最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一，也是至今仍沒(méi)有圓滿解

2、決的一類(lèi)問(wèn)題。</p><p>　　圖像的邊緣包含了圖像的位置、輪廓燈特征，是圖像的基本特征之一，廣泛的應(yīng)用于特征描述、圖像復(fù)原、增強(qiáng)、壓縮和處理中。因此，圖像邊緣和輪廓特征的檢測(cè)與提取方法，一直是圖像處理與分析技術(shù)中的研究熱點(diǎn)。</p><p>　　本文研究了一些邊緣檢測(cè)算法，包括Canny算法、Sobel算法、Roberts算法、Prewitt算法和拉普拉斯算法等。傳統(tǒng)的圖像邊緣檢測(cè)算

3、法對(duì)受到噪聲污染的圖像效果很差，解決該問(wèn)題的主要方法就是設(shè)置閾值，把得到的圖像高頻部分與閾值相比較以達(dá)到去噪的目的。</p><p>　　論文的主要目的是進(jìn)行圖像邊緣檢測(cè)算法性能比較的研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)的檢測(cè)算法，小波變換具有很大的優(yōu)勢(shì)。</p><p>　　關(guān)鍵詞：邊緣檢測(cè)， 圖像處理， 檢測(cè)算法</p><p>　　Title：Image Edge D

4、etection Based on Wavelet Transformation</p><p>　　Abstract: The image border is in pattern recognition , division , has broader application , is also their basis in fields such as strengthening and compressi

5、ng. The border detecting is image treatment and one of the basis content, is also a kind of problem not being brought to a satisfactory settlement so far still most in analysis. </p><p>　　The image border ha

6、s contained the image location , the outline light characteristic , has been one of the image essential features , broad applying to the characteristic describes that , the image restores , the treatment strengthening ,

7、compressing a sum is hit by. Therefore, image border composes in reply outline characteristic detecting with extracting method, the hot spot studying in being always that the image handles and analyses a technology.</

8、p><p>　　The algorithm having studied some border detect algorithm , having included the Canny algorithm , Sobel algorithm , Roberts algorithm , Prewitt algorithm and Laplace waits for the main body of a book. T

9、he tradition image border detect algorithm is dispatched face to face very much by the image effect that noise contaminates, the method resolving main part that a problem is to interpose threshold value , compare the ima

10、ge high frequency part and threshold value to achieve go and chirp purpose.</p><p>　　The thesis major objective is to carry out parallel research of image border detect algorithm function. The experiment bea

11、r fruit is indicated , is compared with each other the tradition detect algorithm , minor wave alternation have very big advantage.</p><p>　　Keywords: Border detecting, Image treatment , Detect algorithm<

12、/p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　緒 論1</b></p><p>　　1 圖像邊緣檢測(cè)概述2</p>&

13、lt;p>　　1.1圖像邊緣檢測(cè)的發(fā)展前景2</p><p>　　1.2圖像邊緣檢測(cè)的應(yīng)用2</p><p>　　2 基于一階微分的邊緣檢測(cè)算法4</p><p>　　2．1 Roberts算子4</p><p>　　2.2 Soble 算子4</p><p>　　2.3 Prewitt算子4<

14、;/p><p>　　3 基于二階微分的邊緣檢測(cè)算法6</p><p>　　3.1 Laplacian 算子6</p><p>　　3.2 Log 算子6</p><p>　　3.3 Canny 算子6</p><p>　　4 小波變換的邊緣檢測(cè)算法8</p><p>　　4.1小波變換與多

15、尺度邊緣檢測(cè)9</p><p>　　4.2 數(shù)字圖像的小波變換10</p><p>　　4.3 小波變換10</p><p>　　5 基于Matlab的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析12</p><p>　　5.1 Matlab簡(jiǎn)介12</p><p>　　5.2 小波變換的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析12</p>&l

16、t;p><b>　　結(jié) 論13</b></p><p><b>　　注 釋14</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)15</b></p><p><b>　　致 謝16</b></p><p><b>　　緒 論&l

17、t;/b></p><p>　　圖像邊緣是圖像的最主要特征,往往攜帶著一幅圖像的大部分信息。而邊緣存在于圖像的不平穩(wěn)現(xiàn)象和信號(hào)的突變點(diǎn)初，而這些突變點(diǎn)所指出的輪廓常常是圖像處理中需要的非常重要的一些特征條件，這時(shí)，就需要提取他的邊緣。</p><p>　　邊緣檢測(cè)是圖像分割、圖像識(shí)別的基礎(chǔ)。通常情況下，可以將信號(hào)中的奇異點(diǎn)和突變點(diǎn)作為圖像中的邊緣點(diǎn)，用相鄰像素灰度分布的梯度來(lái)反映它的

18、灰度變化。而邊緣檢測(cè)算法則是圖像邊緣檢測(cè)問(wèn)題中經(jīng)典技術(shù)難題之一，它的解決對(duì)于我們進(jìn)行高層次的特征描述、識(shí)別和理解等有著重大的影響；又由于邊緣檢測(cè)在許多方面都有著非常重要的使用價(jià)值，所以人們一直在致力于研究和解決如何構(gòu)造出具有良好性質(zhì)及好的效果的邊緣檢測(cè)算子的問(wèn)題。傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)方法有Canny算法、Sobel算法、Roberts算法、Prewitt算法和拉普拉斯算法等。這些方法多是以要處理像素為中心的鄰域作為進(jìn)行灰度分析的基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖

19、像邊緣的提取。首先求出原始圖像的橫向和縱向梯度圖像，然后根據(jù)這兩個(gè)梯度圖像得到梯度的模值和幅角值，最后沿幅角方向求模極大值，這樣就可以檢測(cè)出圖像的邊緣。但是這些算法對(duì)噪聲非常敏感，去除噪聲的能力差，在提取邊緣的同時(shí)又會(huì)引入噪聲。由于邊緣是圖像的灰度級(jí)不連續(xù)點(diǎn)，具有奇異性，因此，可以利用檢測(cè)小波系數(shù)模極大值的方法來(lái)檢測(cè)圖像的邊緣。</p><p>　　1 圖像邊緣檢測(cè)概述</p><p>

20、　　1.1圖像邊緣檢測(cè)的發(fā)展前景</p><p>　　自從計(jì)算機(jī)問(wèn)世以來(lái)，數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)和分析的方法不斷發(fā)展，與早期相比已不可同日而語(yǔ)。首先計(jì)算機(jī)在運(yùn)算速度和存儲(chǔ)能力兩方面明顯增加。千兆字節(jié)磁盤(pán)的問(wèn)世使早期計(jì)算機(jī)認(rèn)為復(fù)雜的難以實(shí)現(xiàn)的方法重顯生機(jī)，并可付諸應(yīng)用。在開(kāi)發(fā)TV攝像機(jī)和CCD傳感器等方面也取得很大的進(jìn)展，現(xiàn)代的傳感器其空間分辨力和強(qiáng)度分辨力比早期系統(tǒng)有很大提高。</p><p>

21、　　早期應(yīng)用多在單個(gè)圖像的分析上，現(xiàn)今多模圖像的分析變得越來(lái)越重要。多譜成像的應(yīng)用使來(lái)自不同成像模式的信息融合成為可能（如在醫(yī)學(xué)中X線核磁共振成像的融合）。甚至三維分析（如序列圖像或隨時(shí)間的圖像變化）以及四維分析（如隨時(shí)間變化的序列斷面圖像），現(xiàn)在已成為可實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。就軟件而言，知識(shí)引導(dǎo)方法已變得日趨重要。當(dāng)自上而下（top-down direction）應(yīng)用這些方法時(shí)，研究對(duì)象（如肝臟）計(jì)算機(jī)模型引導(dǎo)圖像邊緣檢測(cè)操作集中到圖像（如肝掃

22、描圖像）中我們感興趣的部位；而當(dāng)自下而上（button-up direction）應(yīng)用這些方法時(shí)，圖像邊緣檢測(cè)所獲得有關(guān)細(xì)節(jié)的信息可參照該模型加以核查，以確定相互之間的關(guān)系。</p><p>　　已有許多圖像生成技術(shù)問(wèn)世，但除圖像恢復(fù)技術(shù)以外，圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)在很大程度上與圖像形成的過(guò)程無(wú)關(guān)。一旦圖像已被采集并且已對(duì)獲取過(guò)程中產(chǎn)生的失真進(jìn)行了校正，那么所有可用圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)本質(zhì)上是通用的。因此，圖像邊緣檢測(cè)是一

23、種超越具體應(yīng)用的過(guò)程：任何為解決某一特殊問(wèn)題而開(kāi)發(fā)的圖像邊緣檢測(cè)新技術(shù)或新方法，幾乎肯定能找到其他完全不同的應(yīng)用領(lǐng)域。圖像邊緣檢測(cè)已應(yīng)用于現(xiàn)代社會(huì)的許多領(lǐng)域。在所有這些領(lǐng)域中的使用方法和技術(shù)都很相似，故醫(yī)療衛(wèi)生中的圖像邊緣檢測(cè)方法大部分借鑒其他科學(xué)和工業(yè)領(lǐng)域中的圖像邊緣檢測(cè)應(yīng)用。</p><p>　　從70年代中期開(kāi)始，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和人工智能、思維科學(xué)研究的迅速發(fā)展，數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)向更高、更深層次發(fā)展。人們已

24、開(kāi)始研究如何用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)解釋圖像，實(shí)現(xiàn)類(lèi)似人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)理解外部世界，這被稱(chēng)為圖像理解或計(jì)算機(jī)視覺(jué)。很多國(guó)家，特別是發(fā)達(dá)國(guó)家投入更多的人力、物力到這項(xiàng)研究，取得了不少重要的研究成果。其中代表性的成果是70年代末MIT的Marr提出的視覺(jué)計(jì)算理論，這個(gè)理論成為計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域其后十多年的主導(dǎo)思想。圖像理解雖然在理論方法研究上已取得不小的進(jìn)展，但它本身是一個(gè)比較難的研究領(lǐng)域，存在不少困難，因人類(lèi)本身對(duì)自己的視覺(jué)過(guò)程還了解甚少，因此計(jì)算機(jī)視覺(jué)是一

25、個(gè)有待人們進(jìn)一步探索的新領(lǐng)域。</p><p>　　1.2圖像邊緣檢測(cè)的應(yīng)用</p><p>　　圖像是人類(lèi)獲取和交換信息的主要來(lái)源，因此，圖像邊緣處理的應(yīng)用領(lǐng)域必然涉及到人類(lèi)生活和工作的方方面面。隨著人類(lèi)活動(dòng)范圍的不斷擴(kuò)大，圖像邊緣檢測(cè)與提取處理的應(yīng)用領(lǐng)域也將隨之不斷擴(kuò)大。數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)(Digital Image Processing)又稱(chēng)為計(jì)算機(jī)圖像邊緣檢測(cè)，它是指將圖像信號(hào)轉(zhuǎn)換成

26、數(shù)字信號(hào)并利用計(jì)算機(jī)對(duì)其進(jìn)行處理的過(guò)程。數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)最早出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代，當(dāng)時(shí)的電子計(jì)算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到一定水平，人們開(kāi)始利用計(jì)算機(jī)來(lái)處理圖形和圖像信息。數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)中，輸入的是質(zhì)量低的圖像，輸出的是改善質(zhì)量后的圖像，常用的圖像邊緣檢測(cè)處理方法有圖像增強(qiáng)、銳化、復(fù)原、編碼、壓縮、提取等。數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)與提取處理的主要應(yīng)用領(lǐng)域有：</p><p>　?。?）航天和航空技術(shù)方面的應(yīng)用，數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)

27、在航天和航空技術(shù)方面的應(yīng)用，除了月球、火星照片的處理之外，另一方面的應(yīng)用是在飛機(jī)遙感和衛(wèi)星遙感技術(shù)中。從60年代末以來(lái)，美國(guó)及一些國(guó)際組織發(fā)射了資源遙感衛(wèi)星(如LANDSAT系列)和天空實(shí)驗(yàn)室(如SKYLAB),由于成像條件受飛行器位置、姿態(tài)、環(huán)境條件等影響，圖像質(zhì)量總不是很高?，F(xiàn)在改用配備有高級(jí)計(jì)算機(jī)的圖像邊緣檢測(cè)系統(tǒng)來(lái)判讀分析首先提取出其圖像邊緣，既節(jié)省人力，又加快了速度，還可以從照片中提取人工所不能發(fā)現(xiàn)的大量有用情報(bào)。</p

28、><p>　?。?） 生物醫(yī)學(xué)工程方面的應(yīng)用，數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)在生物醫(yī)學(xué)工程方面的應(yīng)用十分廣泛，而且很有成效。除了CT技術(shù)之外，還有一類(lèi)是對(duì)陣用微小圖像的處理分析，如紅細(xì)胞、白細(xì)胞分類(lèi)檢測(cè)，染色體邊緣分析，癌細(xì)胞特征識(shí)別等都要用到邊緣的判別。此外，在X光肺部圖像增強(qiáng)、超聲波圖像邊緣檢測(cè)、心電圖分析、立體定向放射治療等醫(yī)學(xué)診斷方面都廣泛地應(yīng)用圖像邊緣分析處理技術(shù)。</p><p>　　（3）公安

29、軍事方面的應(yīng)用，公安業(yè)務(wù)圖片的判讀分析，指紋識(shí)別，人臉鑒別，不完整圖片的復(fù)原，以及交通監(jiān)控、事故分析等。目前己投入運(yùn)行的高速公路不停車(chē)自動(dòng)收費(fèi)系統(tǒng)中的車(chē)輛和車(chē)牌的自動(dòng)識(shí)別（主要是汽車(chē)牌照的邊緣檢測(cè)與提取技術(shù)）都是圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)成功應(yīng)用的例子。在軍事方面圖像邊緣檢測(cè)和識(shí)別主要用于導(dǎo)彈的精確制導(dǎo)，各種偵察照片的判讀，對(duì)不明來(lái)襲武器性質(zhì)的識(shí)別，具有圖像傳輸、存儲(chǔ)和顯示的軍事自動(dòng)化指揮系統(tǒng)，飛機(jī)、坦克和軍艦?zāi)M訓(xùn)練系統(tǒng)等; </p>

30、;<p>　?。?）交通管理系統(tǒng)的應(yīng)用，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的蓬勃發(fā)展，城市的人口和機(jī)動(dòng)車(chē)擁有量也在急劇增長(zhǎng)，交通擁擠堵塞現(xiàn)象日趨嚴(yán)重,交通事故時(shí)有發(fā)生。交通問(wèn)題已經(jīng)成為城市管理工作中的重大社會(huì)問(wèn)題，阻礙和制約著城市經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展。因此要解決城市交通問(wèn)題，就必須準(zhǔn)確掌握交通信息。目前國(guó)內(nèi)常見(jiàn)的交通流檢測(cè)方法有人工監(jiān)測(cè)、地埋感應(yīng)線圈、超聲波探測(cè)器、視頻監(jiān)測(cè)4類(lèi)。其中，視頻監(jiān)測(cè)方法比其他方法更具優(yōu)越性。 </p>&

31、lt;p>　　視頻交通流檢測(cè)及車(chē)輛識(shí)別系統(tǒng)是一種利用圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)交通目標(biāo)檢測(cè)和識(shí)別的計(jì)算機(jī)處理系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)道路交通狀況信息與交通目標(biāo)的各種行為（如違章超速，停車(chē)，超車(chē)等等）的實(shí)時(shí)檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)統(tǒng)計(jì)交通路段上行駛的機(jī)動(dòng)車(chē)的數(shù)量、計(jì)算行駛車(chē)輛的速度以及識(shí)別劃分行駛車(chē)輛的類(lèi)別等各種有關(guān)交通參數(shù)，達(dá)到監(jiān)測(cè)道路交通狀況信息的作用。</p><p>　　2 圖像邊緣檢測(cè)算法研究</p><

32、;p>　　2.1 基于一階微分的邊緣檢測(cè)算法</p><p>　　2.1.1 Roberts算子</p><p>　　Roberts邊緣檢測(cè)算子是一種利用任意一對(duì)互相垂直方向上的局部差分算子尋找邊緣的算子，</p><p>　　R( i, j ) = （1）</p><p>　　它是兩個(gè)2*2模板作用的結(jié)果，其卷積和為。

33、由上述2個(gè)卷積和對(duì)圖像運(yùn)算后，代入式（1），可求得圖像的Roberts梯度幅值R，然后選取合適的門(mén)限T，若R>T，則為邊緣點(diǎn)，R為邊緣圖像。Roberts算子采用對(duì)角線方向相鄰兩像素之差近似梯度幅值檢測(cè)邊緣，檢測(cè)水平和垂直邊緣的效果好于斜向邊緣，定位精度高，對(duì)噪聲敏感。</p><p>　　2.1.2 Soble 算子</p><p>　　Sobel邊緣算子的卷積和如圖2.1.2所

34、示,圖像中的每個(gè)像素都用這兩個(gè)核做卷積。這兩個(gè)核分別對(duì)垂直邊緣和水平邊緣響應(yīng)最大，兩個(gè)卷積的最大值作為該點(diǎn)的輸出位。運(yùn)算結(jié)果是一幅邊緣幅度圖像。</p><p>　　Sobel算子認(rèn)為鄰域的像素對(duì)當(dāng)前像素產(chǎn)生的影響不是等價(jià)的，所以距離不同的像素具有不同的權(quán)值，對(duì)算子結(jié)果產(chǎn)生的影響也不同。一般來(lái)說(shuō)，距離越大，產(chǎn)生的影響越小。</p><p>　　2.1.3 Prewitt算子</p&

35、gt;<p>　　Prewitt邊緣算子的卷積和如圖2.1.3所示，圖像中的每個(gè)像素都用這兩個(gè)核做卷積，取最大值作為輸出，也產(chǎn)生一幅邊緣幅度圖像。</p><p>　　Prewitt算子在一個(gè)方向求微分，而在另一個(gè)方向求平均，因而對(duì)噪聲相對(duì)不敏感，有抑制噪聲作用。但是像素平均相當(dāng)于對(duì)圖像的低通濾波，所以Prewitt算子對(duì)邊緣的定位不如Roberts算子。</p><p>　

36、　2.2 基于二階微分的邊緣檢測(cè)算法</p><p>　　2.2.1 Laplacian 算子</p><p>　　Laplace算子是二階微分算子, 是一個(gè)標(biāo)量, 屬于各向同性的運(yùn)算, 對(duì)灰度突變敏感。在數(shù)字圖像中, 可用差分來(lái)近似微分,f的Laplace算子為：</p><p><b>　　(2)</b></p><

37、p>　　Laplace算子缺點(diǎn)是邊緣的方向信息丟失，同時(shí)Laplace算子是二階微分，雙倍加強(qiáng)了圖像中的噪聲影響；優(yōu)點(diǎn)是各向同性，定位精度高，不但檢測(cè)出了絕大部分的邊緣,同時(shí)基本上沒(méi)有出現(xiàn)偽邊緣。</p><p>　　2.2.2 Log 算子</p><p>　　LOG邊緣檢測(cè)算子是一種應(yīng)用的較多的先平滑后求導(dǎo)的方法, 對(duì)二維的圖像信號(hào), Marr提出先用式(3)的Gauss函數(shù)進(jìn)

38、行平滑。</p><p>　　G(i, j,)=exp （3）</p><p>　　該算子具有3個(gè)顯著特點(diǎn)：（1）該算子中的高斯函數(shù)部分G( i, j,)能對(duì)圖像進(jìn)行平滑, 消除空間尺度遠(yuǎn)小于高斯空間常數(shù)的圖像強(qiáng)度變化, 即去除噪聲；（2）采用拉普拉斯算子可以減少計(jì)算量；（3）該算子經(jīng)常檢測(cè)出雙像素寬的邊緣。由于各種原因，圖像常常受

39、到隨機(jī)噪聲的干擾。經(jīng)典的邊緣檢測(cè)方法由于引入了各種形式的微分運(yùn)算，從而必然引起對(duì)噪聲的極度敏感，執(zhí)行邊緣檢測(cè)的結(jié)果常常是把噪聲當(dāng)作邊緣點(diǎn)檢測(cè)出來(lái)，而真正的邊緣受到噪聲干擾而沒(méi)有被檢測(cè)出來(lái)。因而對(duì)帶噪圖像來(lái)說(shuō)，一種好的邊緣檢測(cè)方法應(yīng)具有良好的各種噪聲抑制能力，同時(shí)又有完備的邊緣保持特性。</p><p>　　2.2.3 Canny 算子</p><p>　　Canny 邊緣檢測(cè)算子是Joh

40、n F. Canny于 1986 年開(kāi)發(fā)出來(lái)的一個(gè)多級(jí)邊緣檢測(cè)算法。圖像中的邊緣可能會(huì)指向不同的方向，所以 Canny 算法使用 4 個(gè) mask 檢測(cè)水平、垂直以及對(duì)角線方向的邊緣。原始圖像與每個(gè)mask所作的卷積都存儲(chǔ)起來(lái)。對(duì)于每個(gè)點(diǎn)我們都標(biāo)識(shí)在這個(gè)點(diǎn)上的最大值以及生成的邊緣的方向。這樣我們就從原始圖像生成了圖像中每個(gè)點(diǎn)亮度梯度圖以及亮度梯度的方向。較高的亮度梯度比較有可能是邊緣，但是沒(méi)有一個(gè)確切的值來(lái)限定多大的亮度梯度是邊緣多大又

41、不是，所以 Canny 使用了滯后閾值。</p><p><b>　　其二維高斯函數(shù)為</b></p><p>　　= （4）</p><p>　　Canny 算法包含許多可以調(diào)整的參數(shù)，它們將影響到算法的計(jì)算的時(shí)間與實(shí)效。 高斯濾波器的大?。旱谝徊剿械钠交瑸V波器

42、將會(huì)直接影響 Canny 算法的結(jié)果。較小的濾波器產(chǎn)生的模糊效果也較少，這樣就可以檢測(cè)較小、變化明顯的細(xì)線。較大的濾波器產(chǎn)生的模糊效果也較多，將較大的一塊圖像區(qū)域涂成一個(gè) 特定點(diǎn)的顏色值。這樣帶來(lái)的結(jié)果就是對(duì)于檢測(cè)較大、平滑的邊緣更加有用，例如彩虹的邊緣。閾值：使用兩個(gè)閾值比使用一個(gè)閾值更加靈活，但是它還是有閾值存在的共性問(wèn)題。設(shè)置的閾值過(guò)高，可能會(huì)漏掉重要信息；閾值過(guò)低，將會(huì)把枝節(jié)信息看得很重要。很難給出一個(gè)適用于所有圖像的通用閾值。

43、目前還沒(méi)有一個(gè)經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的實(shí)現(xiàn)方法。</p><p>　　2.2.3 小波變換</p><p>　　小波變換是一個(gè)時(shí)間和頻率的局域變換, 它能有效地從信號(hào)中提取信息,并通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析, 從而解決了傅立葉變換不能解決的許多問(wèn)題, 被譽(yù)為“ 數(shù)學(xué)顯微鏡” , 是信號(hào)分析發(fā)展史上的里程碑。小波可以看成是一種用于多層次分解函數(shù)的數(shù)學(xué)工具。圖像信號(hào)經(jīng)過(guò)小波變換

44、后可以用小波系數(shù)來(lái)描述, 小波系數(shù)體現(xiàn)原圖像信息性質(zhì), 圖像信息的局部特征可以通過(guò)處理系數(shù)而改變小波變換在圖像處理上的應(yīng)用主要是采用將空間或時(shí)間域的信號(hào)數(shù)據(jù)變換到小波域上, 成為多層次的小波系數(shù), 根據(jù)小波基的特性, 分析小波系數(shù)特點(diǎn), 針對(duì)不同需求, 結(jié)合常規(guī)的圖像處理方法或更符合小波特點(diǎn)的方法來(lái)處理小波系數(shù), 再對(duì)處理后的小波系數(shù)進(jìn)行逆變換, 得到所需的目標(biāo)圖像。</p><p>　　用小波變換對(duì)信號(hào)做多分辨

45、率分析非常適合于獲取信號(hào)的局部特征。這是因?yàn)樾〔ㄗ儞Q的尺度因子和平移因子構(gòu)成了一個(gè)滑動(dòng)的時(shí)間--頻率窗,小尺度下的變換系數(shù)對(duì)應(yīng)信號(hào)的高頻分量,大尺度下的變換系數(shù)對(duì)應(yīng)信號(hào)的低頻分量,于是信號(hào)被分解成各個(gè)頻率下的分量。這樣就可以檢測(cè)對(duì)應(yīng)不同頻率的信號(hào)局部特征,因此小波變換非常適用于圖像的分析處理。同時(shí)小波變換提供了一種很好的降噪方法。當(dāng)取小波母函數(shù)為平滑函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)時(shí),信號(hào)的小波變換的模在信號(hào)突變點(diǎn)處取局部極大值,圖像中的突變信息和噪聲都

46、屬于高頻信號(hào), 可以利用小波變換后的高頻分量進(jìn)行降噪和得到邊緣圖像。邊緣與噪聲的區(qū)別在于, 隨著尺度的增加, 噪聲引起的小波變換的模的極大值迅速減小;而邊緣的濾波模值不隨尺度變化, 故小波變換可以在低信噪比的信號(hào)中檢測(cè)出噪聲和邊緣。通過(guò)計(jì)算在尺度2和尺度2上每一個(gè)在位置上最接近且具有相同符號(hào)的系數(shù)最大值, 找出不同尺度下小波幅度的變化,消除那些系數(shù)極值幅度隨尺度減小而小波系數(shù)在平均值上增加的序列。這些極值對(duì)應(yīng)于圖像中的噪聲奇異點(diǎn),得到圖

47、像邊緣的真正奇異點(diǎn)。總之, 由于信號(hào)小波變換在時(shí)空域中的分辨率隨頻率的大小而調(diào)節(jié),低頻粗疏, 高</p><p>　　3 小波變換的邊緣檢測(cè)算法</p><p>　　對(duì)于圖像f(x，y),當(dāng)(x，y)為二維光滑函數(shù)時(shí),f(x，y)和不同尺度a上的光滑函數(shù)(x，y)卷積將使圖像f(x，y)光滑。定義二維小波函數(shù)(x, y)、(x, y) 如式(4):</p><p>

48、<b>　　（4）</b></p><p>　　可以證明(x, y)和(x, y)可以作為二維小波變換的小波基母函數(shù)。令</p><p><b>　　（5）</b></p><p>　　則函數(shù)f(x, y)的小波變換為：</p><p><b>　?。?）</b></p&

49、gt;<p><b>　　取a= 2 則有:</b></p><p><b>　　(7)</b></p><p>　　wf(x,y)、wf(x,y)分別是在尺度a= 2時(shí)函數(shù)f(x,y)沿水平方向和垂直方向的偏導(dǎo)數(shù)。它對(duì)應(yīng)于圖像水平方向和垂直方向的邊緣信息,可看作被 (x, y)所平滑圖像f(x, y)的梯度矢量的2個(gè)分量。定義在尺

50、度a= 2時(shí),圖像梯度矢量的模和輻角(梯度矢量與水平方向的夾角)為:</p><p><b>　　(8)</b></p><p>　　由式(8)可以看出,平滑后的圖像f*(x, y)的拐點(diǎn)(即其突變點(diǎn))對(duì)應(yīng)于由梯度矢量Af(x, y)方向上Mf(x, y)的局部模極大值。因此只需沿梯度矢量Af(x, y)方向檢測(cè)模Mf(x, y)的極大值點(diǎn),這些極大值點(diǎn)的位置就給出了

51、圖像的一個(gè)多尺度邊緣。</p><p>　　3.1 小波變換與多尺度邊緣檢測(cè)</p><p>　　多尺度邊緣匯聚算法要求不同尺度下的邊緣移位不能超過(guò)1個(gè)像素，不然，在多尺度邊緣跟蹤要求搜索的范圍太大，算法復(fù)雜而無(wú)法完成。減小相鄰尺度間的邊緣位移只能通過(guò)減小來(lái)實(shí)現(xiàn)，這意味著尺度的加密和計(jì)算量的增加。</p><p>　　小波函數(shù)有良好的局域特點(diǎn)，在二進(jìn)制尺度下，用它檢

52、測(cè)的邊緣點(diǎn)沒(méi)有明顯的移位，這是小波的重要特性之一。</p><p>　　小波變換實(shí)質(zhì)是先對(duì)圖像進(jìn)行低通濾波, 然后再求其導(dǎo)數(shù)或二階導(dǎo)數(shù), 最后檢測(cè)導(dǎo)數(shù)模的極大值點(diǎn)或零交叉點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn)是可以避免噪聲的干擾，但同時(shí)會(huì)去掉一些弱的邊緣。具體算法流程圖如下：</p><p>　　3.2 數(shù)字圖像的小波變換</p><p>　　小波分析是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種新的時(shí)頻分析方法,

53、在傳統(tǒng)的傅立葉分析中, 信號(hào)完全是在頻域展開(kāi)的, 與傅立葉分析相比, 小波變換是時(shí)間和頻率的局部變換, 能更加有效地提取信號(hào)和分析局部信一號(hào)降嗓是盡量把無(wú)用的信息從原始信號(hào)中剔除, 信號(hào)降噪的準(zhǔn)則有兩個(gè)一是光滑性, 在大部分情況下, 降噪后的信號(hào)應(yīng)該至少和原始信號(hào)具有同等的光滑性另一個(gè)是相似性, 降噪后的信號(hào)和原始信一號(hào)的方差估計(jì)應(yīng)該是最壞情況下的方差最小圖像恢復(fù)是指從被噪聲污染的圖像中去除噪聲, 恢復(fù)圖像的本來(lái)面目圖像在采集、轉(zhuǎn)換和傳

54、輸過(guò)程中常常受到成像設(shè)備與外部環(huán)境噪聲干擾等影響產(chǎn)生噪聲。</p><p><b>　　3.3 小波變換</b></p><p>　　設(shè)(x,y)是二維平滑函數(shù)：，將其沿x、y兩個(gè)方向的一階導(dǎo)數(shù)作為基本小波：</p><p><b>　　再令：</b></p><p><b>　　式中：

55、</b></p><p>　　任意二維函數(shù)f(x,y)L(R)，其小波變換沿X沿Y方向分量WT、WT矢量簡(jiǎn)記形式為：</p><p><b>　　= </b></p><p>　　grad[f(x,y)(x,y)]=grad[(x,y)] （1） </p><p>　　f(x,y)是f(x,y)被(x,

56、y)平滑后所得圖像。式(1)表明WT1 和WT2 分別反映了此圖像灰度沿(x,y)方向的梯度。通常取為2j(jz)，而矢量：</p><p>　　WTf(2,x,y)</p><p>　　稱(chēng)為f(x,y) 的二進(jìn)（dyadic）小波變換。其模值和幅角分別是：</p><p>　　Atg[WTf (2, x, y)] =atctao[WTf (2, x, y) /WT

57、f (2,x, y)]</p><p>　　Mod[WTf (2, x, y)] = (2)</p><p>　　由式(2)可知，圖像二進(jìn)小波變換的模正比于梯度向量的模，而小波變換幅角等于梯度向量與水平,方向的夾角。圖像邊緣是其梯度向量模值的局部最大值點(diǎn)，用二進(jìn)小波變換對(duì)圖像邊緣進(jìn)行檢測(cè)，即尋找小波變換的模值沿幅角方向的局部極大值點(diǎn)。</p><p&g

58、t;　　4 基于Matlab的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析</p><p>　　4.1 Matlab簡(jiǎn)介</p><p>　　MATLAB的名稱(chēng)源自Matrix Laboratory，它是一種科學(xué)計(jì)算軟件，專(zhuān)門(mén)以矩陣的形式處理數(shù)據(jù)。MATLAB將高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，從而被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計(jì)工作，而且利用MATLAB

59、產(chǎn)品的開(kāi)放式結(jié)構(gòu)，可以非常容易地對(duì)MATLAB的功能進(jìn)行擴(kuò)充，從而在不斷深化對(duì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的同時(shí)，不斷完善MATLAB產(chǎn)品以提高產(chǎn)品自身的競(jìng)爭(zhēng)能力。</p><p>　　目前MATLAB產(chǎn)品族可以用來(lái)進(jìn)行：</p><p><b>　　數(shù)值分析 </b></p><p><b>　　數(shù)值和符號(hào)計(jì)算 </b></p>

60、<p><b>　　工程與科學(xué)繪圖 </b></p><p>　　控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真 </p><p><b>　　數(shù)字圖像處理 </b></p><p><b>　　數(shù)字信號(hào)處理 </b></p><p>　　通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 </p><

61、;p><b>　　財(cái)務(wù)與金融工程</b></p><p>　　4.2 小波變換的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析</p><p>　　本文主要應(yīng)用MATLAB小波變換對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行降嗓處理，通過(guò)對(duì)圖像加嗓聲再去噪聲的方法，進(jìn)行小波變換，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，小波分解之后可以在各個(gè)層次上選擇闊值，對(duì)嗓聲成分進(jìn)行抑制，手段更加靈活。小波變換具有較好的的局部化能力特別是對(duì)于那些頻率的

62、成分比較簡(jiǎn)單的確定性信號(hào)。</p><p><b>　　圖</b></p><p><b>　　結(jié) 論</b></p><p><b>　　注 釋</b></p><p>　　正文最后（此處插入分頁(yè)符---打印時(shí)請(qǐng)刪除）</p><p><b&

63、gt;　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] S Mallat．Wavelet for Vision[J]．IEEE，1996，84(4)：605-614．</p><p>　　[2] J Canny．A Computational Approach to Edge Detection[J]．IEEE Trans, 1986,8 (6)：679-699．</

64、p><p>　　[3] 彭玉華．小波變換與工程應(yīng)用[M]．北京：科學(xué)出版社，2000,6（1-3）：13-16,48-51．</p><p>　　[4] 王玉平，蔡元龍．多尺度B樣條小波邊緣檢測(cè)算子[J]．中國(guó)科學(xué)社會(huì)（A），1995，(4)：426-437．</p><p>　　[5] 高軍，李學(xué)偉，張建．彩色印刷品質(zhì)量檢測(cè)系統(tǒng)圖像預(yù)處理算法的研究[J]．包裝工

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69、的小波變換方法[J]．中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，1999，4(1)：38-40．</p><p>　　[16] Donoho D L．De-noise by soft-thresholding[J]．IEEE Trans，1995，41(3)：613-627．</p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)完成了，在這個(gè)過(guò)

70、程中我學(xué)到了很多東西。首先我要感謝我的導(dǎo)師xx老師，她在我完成論文的過(guò)程中，給予了我很大的幫助。導(dǎo)師淵博的科學(xué)知識(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的工作作風(fēng)和勤奮敬業(yè)的工作精神以及誨人不倦、平易近人的態(tài)度始終激勵(lì)著我。在以后的工作學(xué)習(xí)中，我也將以xx老師為榜樣來(lái)追求一名科技工作者應(yīng)具備的素質(zhì)和品質(zhì)。</p><p>　　我的成長(zhǎng)離不開(kāi)電信學(xué)院各位老師的培養(yǎng)和教導(dǎo)。我感謝電信學(xué)院曾經(jīng)給予我知識(shí)和幫助的各位老師以及與我一起成長(zhǎng)的各位同學(xué)。