畢業(yè)設(shè)計(jì)--位置隨動系統(tǒng)的matlab計(jì)算及仿真

1、<p><b>　　引 言</b></p><p>　　位置隨動系統(tǒng)是應(yīng)用非常廣泛的一類工程控制系統(tǒng)，它屬于自動控制系統(tǒng)中的一類反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在實(shí)際中位置隨動系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛。隨著機(jī)電一體化技術(shù)的發(fā)展，位置隨動系統(tǒng)已成為現(xiàn)代工業(yè)、國防和高科技領(lǐng)域中不可缺少的設(shè)備，是電力拖動自動控制系統(tǒng)的一個(gè)重要分支。</p><p>　　本次

2、設(shè)計(jì)研究的是經(jīng)典的三環(huán)位置隨動系統(tǒng)，即在轉(zhuǎn)速和電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，增加位置環(huán)的三環(huán)位置隨動系統(tǒng)。位置隨動系統(tǒng)需要實(shí)現(xiàn)位置反饋，所以系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上必定要有位置環(huán)，位置環(huán)是隨動系統(tǒng)重要的組成部分，位置隨動系統(tǒng)的基本特征體現(xiàn)在位置環(huán)上，根據(jù)給定信號與位置檢測反饋信號綜合比較的不同原理，位置隨動系統(tǒng)分為模擬與數(shù)字式兩類，本次設(shè)計(jì)的系統(tǒng)屬于模擬式隨動系統(tǒng)，本次設(shè)計(jì)選用的模型是大功率三環(huán)位置隨動系統(tǒng)。這種三環(huán)系統(tǒng)適用于大功率隨動系統(tǒng)，特點(diǎn)是

3、給定量是一個(gè)隨機(jī)變化的量，要求輸出量準(zhǔn)確跟隨給定量的變化，同傳統(tǒng)的電力拖動中的調(diào)速系統(tǒng)一樣，穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)穩(wěn)定也是系統(tǒng)必備的，在動態(tài)性能中，調(diào)速系統(tǒng)多強(qiáng)調(diào)抗擾性，而位置隨動系統(tǒng)更強(qiáng)調(diào)快速跟隨性能。同其它的單環(huán)還是兩環(huán)位置隨動系統(tǒng)相比，這種系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)突出，在跟隨性能上，控制精度高，輸出響應(yīng)的靈敏性和準(zhǔn)確性都要好于其它的隨動系統(tǒng)，僅有輸出響應(yīng)的快速性不如單環(huán)位置隨動系統(tǒng)。然后我們要按工程法設(shè)計(jì)電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)的調(diào)節(jié)器，首先要設(shè)計(jì)的是直流雙閉環(huán)調(diào)

4、速系統(tǒng)，可參考電力拖動控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案，調(diào)節(jié)器按工程設(shè)計(jì)方法，轉(zhuǎn)速和電流環(huán)都采用典型I型系統(tǒng)，都采用PI調(diào)節(jié)器，位</p><p>　　MATLAB軟件在學(xué)術(shù)和許多實(shí)際領(lǐng)域中都得到廣泛的應(yīng)用，具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算和繪圖功能，尤其在動態(tài)系統(tǒng)仿真方面更有獨(dú)到的優(yōu)勢。它提供的動態(tài)系統(tǒng)仿真工具是眾多仿真軟件中功能最強(qiáng)大、最優(yōu)秀、最容易實(shí)現(xiàn)的一種，可以有效地解決仿真技術(shù)中的一些難題。所以，在將系統(tǒng)設(shè)計(jì)完善之后，我們要用到M

5、ATLAB軟件進(jìn)行結(jié)果仿真，MATLAB軟件能很好的體現(xiàn)三環(huán)位置隨動系統(tǒng)的特點(diǎn)。</p><p>　　第一章 位置隨動系統(tǒng)的概述</p><p>　　1.1 位置隨動系統(tǒng)的概念</p><p>　　位置隨動系統(tǒng)也稱伺服系統(tǒng)，是輸出量對于給定輸入量的跟蹤系統(tǒng)，它實(shí)現(xiàn)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)對于位置指令的準(zhǔn)確跟蹤。位置隨動系統(tǒng)的被控量(輸出量)是負(fù)載機(jī)械空間位置的線位移和角位移

6、，當(dāng)位置給定量(輸入量)作任意變化時(shí)，該系統(tǒng)的主要任務(wù)是使輸出量快速而準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)給定量的變化，所以位置隨動系統(tǒng)必定是一個(gè)反饋控制系統(tǒng)。</p><p>　　位置隨動系統(tǒng)是應(yīng)用非常廣泛的一類工程控制系統(tǒng)。它屬于自動控制系統(tǒng)中的一類反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在實(shí)際中位置隨動系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛。例如，數(shù)控機(jī)床的定位控制和加工軌跡控制，船舵的自動操縱，火炮方位的自動跟蹤，宇航設(shè)備的自動駕駛，機(jī)器人的動作控

7、制等等。隨著機(jī)電一體化技術(shù)的發(fā)展，位置隨動系統(tǒng)已成為現(xiàn)代工業(yè)、國防和高科技領(lǐng)域中不可缺少的設(shè)備，是電力拖動自動控制系統(tǒng)的一個(gè)重要分支。</p><p>　　1.2 位置隨動系統(tǒng)的特點(diǎn)及品質(zhì)指標(biāo)</p><p>　　位置隨動系統(tǒng)與拖動控制系統(tǒng)相比都是閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，即通過對輸出量和給定量的比較，組成閉環(huán)控制，這兩個(gè)系統(tǒng)的控制原理是相同的。對于拖動調(diào)速系統(tǒng)而言，給定量是恒值，要求系統(tǒng)維持輸

8、出量恒定，所以抗擾動性能成為主要技術(shù)指標(biāo)。對于隨動系統(tǒng)而言，給定量即位置指令是經(jīng)常變化的，是一個(gè)隨機(jī)變量，要求輸出量準(zhǔn)確跟隨給定量的變化，因而跟隨性能指標(biāo)即系統(tǒng)輸出響應(yīng)的快速性、靈敏性與準(zhǔn)確性成為它的主要性能指標(biāo)。位置隨動系統(tǒng)需要實(shí)現(xiàn)位置反饋，所以系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上必定要有位置環(huán)。位置環(huán)是隨動系統(tǒng)重要的組成部分，位置隨動系統(tǒng)的基本特征體現(xiàn)在位置環(huán)上。根據(jù)給定信號與位置檢測反饋信號綜合比較的不同原理，位置隨動系統(tǒng)分為模擬與數(shù)字式兩類。總結(jié)后可得位

9、置隨動系統(tǒng)的主要特征如下：</p><p>　　1．位置隨動系統(tǒng)的主要功能是使輸出位移快速而準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)給定位移。</p><p>　　2．必須具備一定精度的位置傳感器，能準(zhǔn)確地給出反映位移誤差的電信號。</p><p>　　3．電壓和功率放大器以及拖動系統(tǒng)都必須是可逆的。</p><p>　　4．控制系統(tǒng)應(yīng)能滿足穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)快速響應(yīng)的要求，

10、其中快速響應(yīng)中，更強(qiáng)調(diào)快速跟隨性能。</p><p>　　1.3 位置隨動系統(tǒng)的基本組成</p><p>　　1.3.1 電位器式位置隨動系統(tǒng)的組成</p><p>　　下面通過一個(gè)簡單的例子說明位置隨動系統(tǒng)的基本組成，其原理圖如圖1-1所示。這是一個(gè)電位器式的小功率位置隨動系統(tǒng)，有以下五個(gè)部分組成：</p><p>　　圖1-1 電位

11、器式位置隨動系統(tǒng)原理圖</p><p>　　1．位置傳感器 由電位器和組成位置傳感器。是給定位置傳感器,其轉(zhuǎn)軸與操縱輪連接，發(fā)出轉(zhuǎn)角給定信號；是反饋位置傳感器，其轉(zhuǎn)軸通過傳動機(jī)構(gòu)與負(fù)載的轉(zhuǎn)軸相連，得到轉(zhuǎn)角反饋信號。兩個(gè)電位器由同一個(gè)直流電源供電，使電位器輸出電壓和，直接將位置信號轉(zhuǎn)換成電壓量。誤差電壓反映了給定與反饋的轉(zhuǎn)角誤差，通過放大器等環(huán)節(jié)拖動負(fù)載，最終消滅誤差。</p><p>　

12、　2．電壓比較放大器（A） 兩個(gè)電位器輸出的電壓信號和在放大器A中進(jìn)行比較與放大，發(fā)出控制信號。由于是可正可負(fù)的，放大器必須具有鑒別電壓極性的能力。輸出的控制電壓也是可逆的。</p><p>　　3．電力電子變換器（UPE） 它主要起功率放大的作用（同時(shí)也放大了電壓），而且必須是可逆的。在小功率直流隨動系統(tǒng)中多用P-MOSFET或IGBT橋式PWM變換器。對于大功率位置隨動系統(tǒng)，會用到可逆的脈寬調(diào)制式PWM變換

13、器。</p><p>　　4．伺服電機(jī)（SM） 在小功率直流隨動系統(tǒng)中多用永磁式直流伺服電機(jī)，在不同情況下也可采用其它直流或交流伺服電機(jī)。大功率隨動系統(tǒng)中也可采用永磁式直流伺服電機(jī)，由伺服電機(jī)和電力電子變換器構(gòu)成可逆拖動系統(tǒng)是位置隨動系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。</p><p>　　5．減速器與負(fù)載 在一般情況下負(fù)載的轉(zhuǎn)速是很低的，在電機(jī)與負(fù)載之間必須設(shè)有傳動比為的減速器。在現(xiàn)代機(jī)器人、汽車電子機(jī)械

14、等大功率設(shè)備中，為了減少機(jī)械裝置，傾向于采用低速電機(jī)直接傳動，可以取消減速器。</p><p>　　以上五個(gè)部分是各種位置隨動系統(tǒng)都有的，在不同情況下，由于具體條件和性能要求的不同，所采用的具體元件、裝置和控制方案可能有較大的差異。</p><p>　　1.3.2 位置傳感器的分類和簡單介紹</p><p>　　精確而可靠地發(fā)出位置給定信號并檢測被控對象的位置是位

15、置隨動系統(tǒng)工作良好的基本特征。位置傳感器將具體的直線或角位移轉(zhuǎn)換成模擬的或數(shù)字的電量，再通過信號處理電路或算法，形成與控制器輸入量相匹配的位置誤差信號。位置傳感器的分類很多，常用的有以下幾種：</p><p><b>　　1．電位器</b></p><p>　　電位器是最簡單的位移—電壓傳感器，可以直接給出電壓信號，價(jià)格便宜、使用方便，但滑臂與電阻間有滑動接觸，容易磨

16、損或接觸不良，可靠性較差。</p><p>　　2．基于電磁感應(yīng)原理的位置傳感器</p><p>　　屬于這一類的位置傳感器有自整角機(jī)、旋轉(zhuǎn)變壓器、感應(yīng)同步器等，是應(yīng)用比較廣泛的模擬式位置傳感器，可靠性和精度都較好。</p><p><b>　　3．光電編碼器</b></p><p>　　光電編碼器由光源、光柵碼盤和光敏

17、元件三部分組成，直接輸出數(shù)字式電脈沖信號，是現(xiàn)代數(shù)字式隨動系統(tǒng)主要采用的位置傳感器。碼盤一般為圓形，由電動機(jī)帶動旋轉(zhuǎn)，也有用直線形的，由電動機(jī)構(gòu)傳動。按照輸出脈沖與對應(yīng)位置關(guān)系的不同，光電編碼器有增量式和絕對值式兩種，也有將兩者結(jié)合為一體的混合式編碼器。1）增量式編碼器。脈沖數(shù)值直接與位移的增量成正比時(shí)稱作增量式編碼器，常用的圓形增量式碼盤每轉(zhuǎn)發(fā)出個(gè)脈沖，高精度碼盤可達(dá)數(shù)萬個(gè)脈沖。通過信號處理電路和可逆計(jì)數(shù)器可以輸出位置增量信號，再經(jīng)過

18、測速算法，可以給出轉(zhuǎn)速信號；2）絕對值式編碼器。絕對值式編碼器碼盤的圖案由若干個(gè)同心圓環(huán)組成，稱作碼道。碼道的道數(shù)與二進(jìn)制的位數(shù)相同，有固定的零點(diǎn)，每個(gè)位置對應(yīng)著距零點(diǎn)不同位置的絕對值。絕對值式碼盤一周的總計(jì)數(shù)為，其中n為碼盤的位數(shù)，一般，粗精結(jié)合的碼盤可達(dá)。絕對值式編碼器的碼盤又分為二進(jìn)制碼盤和循環(huán)碼碼盤兩種。這里就不做介紹。</p><p><b>　　4．磁性編碼器</b></p

19、><p>　　和光電編碼器一樣，磁性編碼器也是由位移量變換成數(shù)字式電脈沖信號的傳感器，近年來發(fā)展相當(dāng)迅速，已有磁敏電阻式、勵(lì)磁磁環(huán)式、霍耳元件式等多種類型。與光電編碼器相比，磁性編碼器的突出優(yōu)點(diǎn)是：適應(yīng)環(huán)境能力強(qiáng)，不怕灰塵、油污和水露，結(jié)構(gòu)簡單，堅(jiān)固耐用，響應(yīng)速度快，壽命長；不足之處是制成高分辨率有一定困難。磁性編碼器也可以做成增量式或絕對值式，在數(shù)字隨動系統(tǒng)中有很好的應(yīng)用前景。</p><p&g

20、t;　　1.4 位置隨動系統(tǒng)的分類</p><p>　　隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展出現(xiàn)了各類隨動系統(tǒng)由于位置隨動系統(tǒng)的特征體現(xiàn)在位置上，體現(xiàn)在位置給定信號和位置反饋信號及兩個(gè)信號綜合比較方面，因此可根據(jù)這個(gè)特征將它劃分為兩個(gè)類型，一類是模擬式隨動系統(tǒng)，一類是數(shù)字式隨動系統(tǒng)。數(shù)字式隨動系統(tǒng)又可分為數(shù)字相位隨動系統(tǒng)和數(shù)字脈沖隨動系統(tǒng)。由于本次設(shè)計(jì)研究的是模擬隨動系統(tǒng)，數(shù)字隨動系統(tǒng)就不做介紹。對于模擬隨動系統(tǒng)可按閉環(huán)系統(tǒng)分為

21、三類。</p><p>　　1．多環(huán)位置隨動系統(tǒng)</p><p>　　這里只詳細(xì)介紹經(jīng)典的位置、轉(zhuǎn)速、電流三環(huán)控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速，這類系統(tǒng)適用廣泛。多環(huán)系統(tǒng)還包括只有位置環(huán)、電流環(huán)，沒有轉(zhuǎn)速環(huán)；或是只有位置環(huán)、轉(zhuǎn)速環(huán)，沒有電流環(huán)，其實(shí)同三環(huán)系統(tǒng)大同小異，分析和設(shè)計(jì)方法相同。</p><p>　　位置、轉(zhuǎn)速、電流三環(huán)系統(tǒng)在電流環(huán)、轉(zhuǎn)速環(huán)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，外邊再加一個(gè)位

22、置控制環(huán)，便形成一個(gè)三環(huán)控制系統(tǒng)，如圖1-2所示。三環(huán)的調(diào)節(jié)器分別稱為位置調(diào)節(jié)器（APR）、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器（ASR）、電流調(diào)節(jié)器（ACR）。其中位置環(huán)屬外環(huán)，是最主要的環(huán)，轉(zhuǎn)速環(huán)即是位置環(huán)的內(nèi)環(huán)，又是電流環(huán)的外環(huán)，電流環(huán)是系統(tǒng)內(nèi)環(huán)。在設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器時(shí)，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器可按原雙閉環(huán)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和整定方法來解決。其中位置調(diào)節(jié)器APR就是位置環(huán)校正裝置，它的類型和參數(shù)決定了位置隨動系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差和動態(tài)跟隨性能，其輸出限幅值決定了電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速。位

23、置、轉(zhuǎn)速、電流三個(gè)閉環(huán)都畫成單位反饋，反饋系數(shù)都已計(jì)入各調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)中去。</p><p>　　和雙閉環(huán)控制系統(tǒng)一樣，多環(huán)控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)方法也是從內(nèi)環(huán)到外環(huán)，逐個(gè)設(shè)計(jì)各環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)器。按此規(guī)律，對于如圖1-2所示的三環(huán)位置隨動系統(tǒng)，應(yīng)首先設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)器ACR，然后將電流環(huán)簡化成轉(zhuǎn)速環(huán)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，和其它環(huán)節(jié)一起構(gòu)成轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的控制對象，再設(shè)計(jì)ASR。最后，再把整個(gè)轉(zhuǎn)速環(huán)簡化為位置環(huán)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，從而

24、設(shè)計(jì)位置調(diào)節(jié)器APR。逐環(huán)設(shè)計(jì)可以使每個(gè)控制環(huán)都是穩(wěn)定的，從而保證整個(gè)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)的對象參數(shù)變化或擾動時(shí)，電流反饋和轉(zhuǎn)速反饋都能夠起到及時(shí)的抑制作用，使之對位置環(huán)的工作影響很小。同時(shí)每個(gè)環(huán)節(jié)都有自己的控制對象，分工明確，易于調(diào)整。但這樣的逐環(huán)設(shè)計(jì)的多環(huán)控制系統(tǒng)也有明顯的不足，即對外環(huán)的控制作用的響應(yīng)不會很快。這是因?yàn)樵O(shè)計(jì)每個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，都要將內(nèi)環(huán)等效成其中的一個(gè)環(huán)節(jié)，而這種等效環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之所以能夠成立，是以外環(huán)的截

25、止頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于內(nèi)環(huán)為前提的。在一般模擬控制的隨動系統(tǒng)中，電流環(huán)的截</p><p>　　圖1-2　位置、轉(zhuǎn)速、電流三環(huán)位置隨動系統(tǒng)的原理圖</p><p>　　BQ-光電位置傳感器 DSP-數(shù)字轉(zhuǎn)速信號形成環(huán)節(jié)</p><p>　　止頻率約，轉(zhuǎn)速環(huán)的截止頻率約在20~30之間，最高不超過50，照此推算，位置環(huán)的截止頻率只有左右。位置環(huán)的截止頻率被限制的太低

26、，會影響系統(tǒng)的快速性，因?yàn)檫@類三環(huán)控制的位置隨動系統(tǒng)只適用于對快速跟隨性能要求不高的場合，例如點(diǎn)位控制的機(jī)床隨動系統(tǒng)。在近代數(shù)字控制的隨動系統(tǒng)中，控制對象的快速響應(yīng)性能已經(jīng)大大提高，各控制環(huán)的采樣周期也可以大大縮短，其轉(zhuǎn)速環(huán)的截止頻率達(dá)，因而位置環(huán)的截止頻率也可以提高，在要求高動態(tài)性能的數(shù)控機(jī)床軌跡控制和機(jī)器人控制中都取得了很好的應(yīng)用效果。</p><p>　　在位置、轉(zhuǎn)速 、電流三環(huán)系統(tǒng)中，位置調(diào)節(jié)器的輸出是轉(zhuǎn)

27、速調(diào)節(jié)器的輸入，速度調(diào)節(jié)器是電流調(diào)節(jié)器的輸入，電流調(diào)節(jié)器的輸出直接控制功率變換單元，也就是脈寬調(diào)制系統(tǒng)。這三個(gè)環(huán)的反饋信號都是負(fù)反饋，三個(gè)環(huán)都是反相放大器。三環(huán)相制約，使控制達(dá)到極其完美的地步。</p><p>　　2．單環(huán)位置隨動系統(tǒng)</p><p>　　如果要提高位置隨動系統(tǒng)的快速跟隨性，可以舍去多環(huán)結(jié)構(gòu)，采用單位置環(huán)控制。這時(shí)，為了避免在過渡過程中電流沖擊過大，可以采用電流截止反饋保

28、護(hù)，或者選擇允許過載倍數(shù)比較高的伺服電機(jī)。作為動態(tài)校正和快速跟隨作用的位置調(diào)節(jié)器常選用PD或PID調(diào)節(jié)器，其中微分控制都是為了提高加快作用的。對于中小功率的隨動系統(tǒng)，為了提高系統(tǒng)的快速性，可以采用只有位置反饋的單環(huán)結(jié)構(gòu)。這是因?yàn)樵谛」β孰S動系統(tǒng)中，電機(jī)的電樞電阻一般比較大，其允許的過載倍數(shù)也比較高，可以不必過多限制過渡過程的電流，應(yīng)避免采用多環(huán)結(jié)構(gòu)，所以這里不設(shè)置電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)，而采用只有轉(zhuǎn)角反饋的單環(huán)結(jié)構(gòu)。單環(huán)隨動系統(tǒng)的原理圖如圖1-

29、3所示。</p><p>　　3．復(fù)合控制的隨動系統(tǒng)</p><p>　　無論是多環(huán)還是單環(huán)隨動系統(tǒng)，都是通過位置調(diào)節(jié)器APR來實(shí)現(xiàn)反饋控制的。這</p><p>　　圖1-3 單環(huán)位置隨動系統(tǒng)的原理圖</p><p>　　時(shí)，給定信號的變化要經(jīng)過APR才能起作用，在設(shè)計(jì)APR時(shí)，為了保證整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不可能過分照顧快速跟隨作用。如果要

30、進(jìn)一步加強(qiáng)跟隨性能，可以從給定信號直接引出開環(huán)的前饋控制，和閉環(huán)的反饋控制一起，構(gòu)成復(fù)合控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)原理圖如圖1-4所示。</p><p>　　利用結(jié)構(gòu)圖變換可以求出復(fù)合控制位置隨動系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　上述的復(fù)合控制系統(tǒng)是從給定輸入信號引出前饋補(bǔ)償?shù)?，從而提高了系統(tǒng)跟隨給定

31、的精度，可以稱作按給定輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制。與此相仿，當(dāng)擾動信號可測時(shí)，也可以從擾動作用上引出前饋補(bǔ)償信號，從而減少或消除擾動誤差，形成按擾動補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)，如圖1-5所示。由圖不難求出按擾動補(bǔ)償?shù)耐耆蛔冃詶l件為</p><p><b>　　（1-2）</b></p><p>　　須注意式（1-2）中的是圖1-5中的，不是圖1-4中的，它是控制對象中位于擾動作用點(diǎn)

32、以前的一部分，與圖1-4中標(biāo)明的含義完全不同，不要混淆。</p><p>　　圖1-4 復(fù)合控制位置隨動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理圖</p><p>　　圖1-5 按擾動補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制位置隨動系統(tǒng)</p><p>　　1.5 位置隨動系統(tǒng)的誤差分析</p><p>　　位置隨動系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，希望其輸出位置盡量準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)輸入位置信號，或者說，要求系

33、統(tǒng)有足夠的穩(wěn)態(tài)精度，所以產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差越小越好。例如，某薄鋼板軋機(jī)壓下裝置隨動系統(tǒng)的定位精度要求0.01，否則軋制出來的薄鋼板將成廢品；在一架高射炮雷達(dá)的隨動系統(tǒng)中，要求瞄準(zhǔn)精度2密位，否則高射炮將不能命中目標(biāo)，貽誤戰(zhàn)機(jī)。由此可見，對位置隨動系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的分析是十分重要的。</p><p>　　影響隨動系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度，導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差的因素主要來自以下兩個(gè)方面：1）檢測誤差，包括給定位置和反饋位置傳感器的誤差；

34、2）系統(tǒng)誤差，包括系統(tǒng)造成的給定誤差和擾動誤差，與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)、以及給定和擾動輸入量的類型、大小與作用點(diǎn)有關(guān)。下面分別討論這兩種誤差。</p><p><b>　　1．檢測誤差</b></p><p>　　檢測誤差取決與于傳感器的原理和制造精度，是傳感器本身所固有的，控制系統(tǒng)無法克服。常用的位置傳感器誤差量列級于表1-1中，供選擇和計(jì)算時(shí)參考。</p>

35、<p>　　表1-1 位置傳感器的誤差范圍</p><p><b>　　2．系統(tǒng)誤差</b></p><p>　　系統(tǒng)誤差包括由系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)造成的穩(wěn)態(tài)給定誤差和在擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。實(shí)際的位置隨動系統(tǒng)可能承受的擾動有負(fù)載變化、電源電壓變化、參數(shù)變化、放大器零漂、噪聲干擾等，它們在系統(tǒng)上的作用點(diǎn)各不相同，分析時(shí)可以用一種擾動作為代表。假定系統(tǒng)是

36、線性的，則考慮某一種擾動作用時(shí)隨動系統(tǒng)的的一般動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如圖1-6所示，圖中，和是給定輸入和系統(tǒng)輸出的轉(zhuǎn)角，是輸入和輸出之間的系統(tǒng)誤差，代表擾動輸入，和分別是系統(tǒng)在擾動作用點(diǎn)以前和以后部分的傳遞函數(shù)，而且，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　圖1-6 線性位置隨動系統(tǒng)的一般動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖</p>&

37、lt;p><b>　　由圖1-6可得</b></p><p><b>　?。?-4）</b></p><p>　　而 （1-5）</p><p>　　以式（1-3）和式（1-4）帶入式（1-5）整理后得</p><

38、;p><b>　?。?-6）</b></p><p>　　式中——給定誤差的象函數(shù)，；</p><p>　　——擾動誤差的象函數(shù)，。</p><p>　　由式（1-6）可以看出系統(tǒng)誤差由給定誤差和擾動誤差兩部分組成，它們分別取決于給定輸入和擾動輸入信號，也和系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)與參數(shù)有關(guān)。根據(jù)拉氏變換的終值定理可以求出給定誤差和擾動誤差的穩(wěn)態(tài)值

39、</p><p><b>　　=</b></p><p>　　將傳遞函數(shù)的分母和分子都寫成積分環(huán)節(jié)和的多項(xiàng)式，則線性傳遞函數(shù)和可分別寫成</p><p><b>　　，</b></p><p>　　式中和為，中所含積分環(huán)節(jié)的數(shù)目；，，，均為單位項(xiàng)為1的多項(xiàng)式；，分別為，的增益 ，且令。當(dāng)趨近于0時(shí)，

40、各項(xiàng)多項(xiàng)式均趨近于1，則給定誤差和擾動誤差的表達(dá)式可以改寫成</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p><b>　　（1-8）</b></p><p>　　式（1-7）和式（1-8）表明：1）給定誤差與系統(tǒng)的開環(huán)增益和前項(xiàng)通道中所有積分環(huán)節(jié)的總數(shù)有關(guān)；2）擾動誤差則只與擾動作用點(diǎn)以前部分的增益及其積分

41、環(huán)節(jié)數(shù)目有關(guān)。</p><p>　　在自動控制原理中，根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中的積分環(huán)節(jié)的數(shù)目，對于，1，2，3…等不同數(shù)值分別稱作0型、I型、II型、…系統(tǒng)，因此，系統(tǒng)誤差就決定于這樣定義的系統(tǒng)類型。對于位置隨動系統(tǒng)來說，由于轉(zhuǎn)角是轉(zhuǎn)速對時(shí)間的積分，控制對象中的最后一個(gè)環(huán)節(jié)一定是積分環(huán)節(jié)，所以， 不可能出現(xiàn)0型系統(tǒng)。而III型和III型以上的系統(tǒng)是很難穩(wěn)定的，因此，通常多用I型和II型系統(tǒng)。但是， 和最終為何值還

42、要看和所含的階次，也就是說，還取決于給定和擾動輸入信號的類型。</p><p>　　位置隨動系統(tǒng)的典型給定輸入信號有以下三種類型，位置階躍輸入、速度輸入、加速度輸入。我們把它們的給定穩(wěn)態(tài)誤差一起列于表1-2中。</p><p>　　表1-2 給定穩(wěn)態(tài)誤差</p><p>　　表1-2給定誤差的物理意義是，I型位置隨動系統(tǒng)只有轉(zhuǎn)速到位移之間的一個(gè)積分環(huán)節(jié)。在位置階躍

43、輸入下，只要就有控制電壓，電機(jī)就要轉(zhuǎn)動，由于負(fù)載等擾動的影響已計(jì)入擾動誤差，現(xiàn)在不考慮任何擾動，電機(jī)將一直轉(zhuǎn)到偏差電壓等于零時(shí)為止，因此穩(wěn)態(tài)的給定誤差為零。如果是速度輸入，給定位置信號不斷增長，要實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確跟蹤，輸出軸必須與輸入軸同步旋轉(zhuǎn)，因此電機(jī)電樞兩端必須有一定數(shù)值的電壓來保證所需的轉(zhuǎn)速，這時(shí)偏差電壓就必須維持一定的數(shù)值，即輸入信號與輸出信號之間一定是有差的，系統(tǒng)開環(huán)增益越大，誤差可以越小，所以給定誤差是開環(huán)增益的倒數(shù)。如果是II型系

44、統(tǒng)，則一般在控制器中還有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，可以在的情況下保持一定的控制電壓，以滿足電機(jī)不斷轉(zhuǎn)動的需要，因而給定誤差又為零。</p><p>　　第二章 直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的簡單介紹</p><p>　　本次所要設(shè)計(jì)的位置隨動系統(tǒng)是一個(gè)三環(huán)隨動系統(tǒng)，是基于直流雙閉環(huán)系統(tǒng)加一個(gè)位置環(huán)。所以在對位置隨動系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真之前簡單介紹和分析一下直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。</p><p&g

45、t;　　2.1 轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的組成及其靜特性</p><p>　　2.1.1 轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的組成</p><p>　　為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速和電流兩種負(fù)反饋分別起作用，可在系統(tǒng)中設(shè)置兩個(gè)調(diào)節(jié)器，分別調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和電流，即分別引入轉(zhuǎn)速負(fù)反饋和電流負(fù)反饋。二者之間實(shí)行串級連接，如圖2-1所示。把轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出當(dāng)作電流調(diào)節(jié)器的輸入，再用電流調(diào)節(jié)器的輸出去控制電力電子變換器

46、UPE。從閉換結(jié)構(gòu)上看，電流環(huán)在里面，稱作內(nèi)環(huán)；轉(zhuǎn)速環(huán)在外邊，稱作外環(huán)。這就形成了轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)系統(tǒng)。</p><p>　　圖2-1 轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)</p><p>　　ASR-轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ACR-電流調(diào)節(jié)器 TG-測速發(fā)電機(jī)</p><p>　　TA-電流互感器 UPE-電力電子變換器</p><p>　　-轉(zhuǎn)

47、速給定電壓 -轉(zhuǎn)速反饋電壓 -電流給定電壓</p><p><b>　　-電流反饋電壓</b></p><p>　　為了獲得良好的靜、動態(tài)性能，轉(zhuǎn)速和電流兩個(gè)調(diào)節(jié)器一般都采用PI調(diào)節(jié)器，這樣構(gòu)成的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)電路原理圖如圖2-2所示。圖中標(biāo)出了兩個(gè)調(diào)節(jié)器的輸入輸出電壓的實(shí)際極性，它們是按照電力電子變換器的控制電壓為正電壓的情況標(biāo)出的，并考慮到運(yùn)算放大器

48、的倒相作用。圖中還表示了兩個(gè)調(diào)節(jié)器的輸出都是帶限幅作用的，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出限幅電壓決定了電流給定電壓的最大值，電流調(diào)節(jié)器ACR的輸出限幅電壓限制了電力電子變換器的最大輸出電壓。</p><p>　　圖2-2 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的電路原理圖</p><p>　　2.1.2 直流雙閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和靜特性</p><p>　　為了分析雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性，先

49、繪出穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖，如圖2-3所示。它可以很方便的根據(jù)電路原理圖畫出來，只要注意用帶限幅的輸出特性表示PI調(diào)節(jié)器就可以了。分析靜特性的關(guān)鍵是掌握這樣的PI調(diào)節(jié)器的穩(wěn)態(tài)特征，一般存在兩種狀況：飽和—輸出達(dá)到限幅值，不飽和—輸出未達(dá)到限幅值。當(dāng)調(diào)節(jié)器飽和時(shí)，輸出為恒值，輸入量的變化不再影響輸出，除非有反向的輸入信號使調(diào)節(jié)器退出飽和；換句話說，飽和的調(diào)節(jié)器暫時(shí)隔斷了輸入和輸出間的關(guān)系，相當(dāng)于使該調(diào)節(jié)環(huán)開環(huán)。當(dāng)調(diào)節(jié)器不飽和時(shí)，PI的作用使輸入偏差

50、電壓在穩(wěn)態(tài)時(shí)總為零。</p><p>　　實(shí)際上，在正常運(yùn)行時(shí)，電流調(diào)節(jié)器是不會達(dá)到飽和狀態(tài)的。因此，對于靜特性來說，只有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和與不飽和兩種情況。</p><p>　　1．轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器不飽和</p><p>　　這時(shí)，兩個(gè)調(diào)節(jié)器都不飽和，穩(wěn)態(tài)時(shí)，它們的輸入偏差電壓都是零，因此 </p><p><b>　　由第一個(gè)關(guān)系式可得&

51、lt;/b></p><p><b>　　（2-1）</b></p><p>　　從而得到圖2-4所示靜特性的CA段。與此同時(shí)，由于ASR不飽和，，從上述第二個(gè)關(guān)系式可知。這就是說，CA段特性從理想空載狀態(tài)的一直延續(xù)</p><p>　　到，而一般都是大于額定電流的。這就是靜特性的運(yùn)行階段，它是一</p><p>

52、　　圖2-3 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖</p><p>　　-轉(zhuǎn)速反饋系數(shù) -電流反饋系數(shù)</p><p><b>　　條水平的特性。</b></p><p><b>　　2．轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和</b></p><p>　　這時(shí)，ASR輸出達(dá)到限幅值，轉(zhuǎn)速外環(huán)呈開環(huán)狀態(tài)，轉(zhuǎn)速的變化對系統(tǒng)不

53、再產(chǎn)生影響。雙閉環(huán)系統(tǒng)變成一個(gè)電流無靜差的單電流閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)時(shí)</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　其中，最大電流是由設(shè)計(jì)者選定的，取決于電動機(jī)的容許過載能力和拖動系統(tǒng)允許的最大加速度。式（2-2）所描述的靜特性對應(yīng)于圖2-4中的AB段，它是一條垂直的特性。這樣的下垂特性只適用于的情況，因?yàn)槿绻瑒t，ASR將退出飽和狀態(tài)。<

54、/p><p>　　圖2-4 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性</p><p>　　雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性在負(fù)載電流小于時(shí)表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速無靜差，這時(shí)，轉(zhuǎn)速負(fù)反饋起主要調(diào)節(jié)作用。當(dāng)負(fù)載電流達(dá)到時(shí)，對應(yīng)于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的飽和輸出，</p><p>　　這時(shí)，電流調(diào)節(jié)器起主要調(diào)節(jié)作用，系統(tǒng)表現(xiàn)為電流無靜差，得到的過電流的自動保護(hù)。這就是采用了兩個(gè)PI調(diào)節(jié)器分別形成內(nèi)、外兩個(gè)閉環(huán)的效果。這樣

55、的靜特性顯然比帶電流截止負(fù)反饋的單閉環(huán)系統(tǒng)要好。然而，實(shí)際上運(yùn)算放大器的開環(huán)放大系數(shù)并不是無窮大，特別是為了避免零點(diǎn)漂移而采用了PI調(diào)節(jié)器，靜特性的兩段實(shí)際上都略有很小的靜誤差。見圖2-4中的虛線。</p><p>　　2.1.3 直流雙閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)和穩(wěn)態(tài)參數(shù)</p><p>　　由圖2-3可以看出，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作中，當(dāng)兩個(gè)調(diào)節(jié)器都不飽和時(shí)，各變量之間有下列關(guān)系<

56、/p><p><b>　?。?-3）</b></p><p><b>　?。?-4）</b></p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　上述關(guān)系表明，在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)上，轉(zhuǎn)速是由給定電壓決定的，ASR的輸出量是由負(fù)載電流決定的，而控制電壓的大小則同時(shí)取決于和，

57、或者說，同時(shí)取決于和。這些關(guān)系反映了PI調(diào)節(jié)器不同于P調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)。P調(diào)節(jié)器的輸出量總是正比于其輸入量，而PI調(diào)節(jié)器則不然，其輸出量在動態(tài)過程中決定于輸入量的積分，到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，輸入為零，輸出的穩(wěn)態(tài)值與輸入無關(guān)，而是由它后面的環(huán)節(jié)的需要決定的。后面需要PI調(diào)節(jié)器提供多么大的輸出值，它就能提供多少，直到飽和為止。鑒于這一點(diǎn)，雙閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算與單閉環(huán)有靜差系統(tǒng)完全不同，而是和無靜差系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)計(jì)算相似，即根據(jù)各調(diào)節(jié)器的給定與反饋值計(jì)算有

58、關(guān)的反饋系數(shù)。</p><p>　　轉(zhuǎn)速反饋系數(shù) （2-6）</p><p>　　電流反饋系數(shù) （2-7）</p><p>　　兩個(gè)給定電壓的最大值和由設(shè)計(jì)者選定，受運(yùn)算放大器允許輸入電壓和穩(wěn)態(tài)電

59、源的限制。</p><p>　　2.2 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖和動態(tài)性能分析</p><p>　　2.2.1 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型</p><p>　　在單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，考慮雙閉環(huán)控制的結(jié)構(gòu)圖如圖2-3，即可繪出雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖2-5所示。圖中和分別表示轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。為了引出電流

60、反饋，在電動機(jī)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖中必須把電樞電流顯露出來。</p><p>　　圖2-5 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　2.2.2 起動過程分析</p><p>　　前面已指出，設(shè)置雙閉環(huán)控制的一個(gè)重要目的就是要獲得接近于理想的起動過程，因此在分析雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能時(shí)，有必要探討它的起動過程。雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)突加給定電壓由靜止?fàn)顟B(tài)起動

61、時(shí)，轉(zhuǎn)速和電流的起動態(tài)過程如圖2-6所示。由于在起動過程中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR經(jīng)歷了不飽和、飽和、退飽和三種情況，整個(gè)動態(tài)過程就分成圖中標(biāo)明的I、II、III三個(gè)階段。</p><p>　　第I階段（0~）是電流上升階段。突加給定電壓后，經(jīng)過兩個(gè)調(diào)節(jié)器的跟隨作用，、、都跟著上升，但是在沒有達(dá)到負(fù)載電流以前，電動機(jī)還不能轉(zhuǎn)動。當(dāng) 后，電動機(jī)開始轉(zhuǎn)動。由于機(jī)電慣性的作用，轉(zhuǎn)速不會很快增長，因而轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸入偏差電

62、壓的數(shù)值仍較大，其輸出電壓保持限幅值，強(qiáng)迫電樞電流迅速上升。直到，，電流調(diào)節(jié)器很快就壓制了的增長，標(biāo)志著這一階段的結(jié)束。在這一階段中，ASR很快進(jìn)入并保持飽和狀態(tài)，而ACR一般不飽和。</p><p>　　第II階段（）是恒流升速階段，是起動過程中的主要階段。在這個(gè)階段中，ASR始終是飽和的，轉(zhuǎn)速環(huán)相當(dāng)于開環(huán)，系統(tǒng)成為在恒值電流給定下的電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)，基本上保持的恒定，因而系統(tǒng)的加速度恒定，轉(zhuǎn)速呈線性增長。與此同時(shí)

63、，電動機(jī)的反電動勢也按線性增長（見圖2-6），對電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)來說，是一個(gè)線性漸增的擾動量（見圖2-6）。為了克服這個(gè)擾動，和也必須基本上按線性增長，才能保持恒定。當(dāng)ACR采用PI調(diào)節(jié)器時(shí)，要使其輸出量按線性增長，其輸入偏差電壓必須維持一定的恒值，也就是說，應(yīng)略低于（見圖2-6）。此外還應(yīng)指出，為了保證電流環(huán)的這種調(diào)節(jié)作用，在起動過程中ACR不應(yīng)飽和，電力</p><p>　　圖2-6 雙閉環(huán)直流調(diào)素系統(tǒng)起動過程

64、的轉(zhuǎn)速和電流波形</p><p>　　電子裝置UPE的最大輸出電壓也需留有余地，這些都是設(shè)計(jì)時(shí)必須注意的。</p><p>　　第III階段（以后）是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段。當(dāng)轉(zhuǎn)速上升到給定值時(shí)，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸入偏差減小到零，但其輸出卻由于積分作用還維持在限幅值，所以電動機(jī)仍在加速，使轉(zhuǎn)速超調(diào)。但轉(zhuǎn)速超調(diào)后，ASR輸入偏差電壓變負(fù)，使它開始退出飽和狀態(tài)，和很快下降。但是，只要仍大于負(fù)載電流，轉(zhuǎn)

65、速就繼續(xù)上升。直到時(shí)，轉(zhuǎn)矩，則，轉(zhuǎn)速才達(dá)到峰值（時(shí)）。此后，電動機(jī)開始在負(fù)載的阻力下減速，與此對應(yīng)，在時(shí)間內(nèi)，，直到穩(wěn)定。如果調(diào)節(jié)器參數(shù)整定得不夠好，也會有一段振蕩過程。在最后的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段內(nèi)，ASR和ACR都不飽和，ASR起主導(dǎo)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)作用，而ACR則力圖使盡快地跟隨其給定值，或者說，電流內(nèi)環(huán)是一個(gè)電流隨動子系統(tǒng)。綜上所述，雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的起動過程有以下三個(gè)特點(diǎn)：</p><p>　　1．飽和非線性控制。

66、隨著ASR的飽和與不飽和，整個(gè)系統(tǒng)處于完全不同的兩種狀態(tài)，在不同情況下表現(xiàn)為不同結(jié)構(gòu)的線性系統(tǒng)，只能采用分段線性化的方法分析，不能簡單地用線性控制理論來分析起動過程，也不能簡單地用線性控制理論來籠統(tǒng)地設(shè)計(jì)這樣的控制系統(tǒng)。</p><p>　　2．轉(zhuǎn)速超調(diào)。當(dāng)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR采用PI調(diào)節(jié)器時(shí)，轉(zhuǎn)速必然有超調(diào)。轉(zhuǎn)速略有超調(diào)一般是容許的，對于完全不允許超調(diào)的情況，應(yīng)采用其它控制方法抑制超調(diào)。</p>&l

67、t;p>　　3．準(zhǔn)時(shí)間最優(yōu)控制。在設(shè)備允許的條件下實(shí)現(xiàn)最短時(shí)間的控制稱作“時(shí)間最優(yōu)控制”，對于電力拖動系統(tǒng)，在電動機(jī)允許過載能力限制下的恒流起動，就是時(shí)間最優(yōu)控制。但由于在起動過程I、III兩個(gè)階段中電流不能突變，實(shí)際起動過程與理想起動過程相比還有一些差距，不過這兩階段時(shí)間只占全部起動時(shí)間中很小的部分，無傷大局，可稱作“準(zhǔn)時(shí)間最優(yōu)控制”。采用飽和非線性控制的方法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)時(shí)間最優(yōu)控制是一種很有實(shí)用價(jià)值的控制策略，在各種多環(huán)控制系統(tǒng)中普

68、遍地得到應(yīng)用。</p><p>　　最后，應(yīng)該指出，對于不可逆的電力電子變換器，雙閉環(huán)控制只能保證良好的起動性能，卻不能產(chǎn)生回饋制動，在制動時(shí)，當(dāng)電流下降到零以后，只好自由停車。必須加快制動時(shí)，只能采用電阻能耗制動或電磁報(bào)閘。必須回饋制動時(shí)，可采用可逆的電力電子變換器。</p><p>　　2.2.3 動態(tài)抗擾性能分析</p><p>　　一般來說，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)

69、具有良好的抗擾性能，對于調(diào)速系統(tǒng)，最重要的動態(tài)性能是抗擾性能。主要是抗負(fù)載擾動和抗電網(wǎng)電壓擾動的性能。</p><p><b>　　1．抗負(fù)載擾動</b></p><p>　　由圖2-5可以看出，負(fù)載擾動作用在電流環(huán)之后，因此只能靠轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR來產(chǎn)生抗負(fù)載擾動作用。在設(shè)計(jì)ASR時(shí)，應(yīng)要求有較好的抗擾性能指標(biāo)。</p><p>　　2．抗電網(wǎng)

70、電壓變化擾動</p><p>　　電網(wǎng)電壓變化對調(diào)速系統(tǒng)也產(chǎn)生了擾動作用。首先來看單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖。如圖2-7a），圖中的和都作用在被轉(zhuǎn)速負(fù)反饋環(huán)包圍的前向通道上，僅就靜特性而言，系統(tǒng)對它們的抗擾效果是一樣的。但從動態(tài)性能上看，由于擾動作用點(diǎn)不同，存在者能否及時(shí)調(diào)節(jié)的差別。負(fù)載擾動能夠比較快的反映到被調(diào)量上，從而得到調(diào)節(jié)，而電網(wǎng)電壓擾動的作用點(diǎn)離被調(diào)量稍遠(yuǎn)，調(diào)節(jié)作用受到延滯，因此單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)抑制電壓

71、的擾動性能要差一些。</p><p><b>　　a)</b></p><p><b>　　b)</b></p><p>　　圖2-7 直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)抗擾作用</p><p>　　a)單閉環(huán)系統(tǒng) b)雙閉環(huán)系統(tǒng) -電網(wǎng)電壓波動在可控電源電壓上的反映</p><p>　

72、　在圖2-7b）所示的雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由于增設(shè)了電流內(nèi)環(huán)，電壓波動可以通過電流反饋得到比較及時(shí)的調(diào)節(jié)，不必等它影響到轉(zhuǎn)速以后才能反饋回來，抗擾性能大有改善。因此，在雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由電網(wǎng)電壓波動引起的轉(zhuǎn)速動態(tài)變化會比單閉環(huán)系統(tǒng)小的多。</p><p>　　2.2.4 轉(zhuǎn)速和電流兩個(gè)調(diào)節(jié)器的作用</p><p>　　綜上所述，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器在雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中的作用可以分別歸納如下。

73、</p><p>　　1．轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的作用</p><p>　　1）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器是調(diào)速的主導(dǎo)調(diào)節(jié)器，它使轉(zhuǎn)速很快地跟隨給定電壓變化，穩(wěn)態(tài)時(shí)可減小轉(zhuǎn)速誤差，如果采用PI調(diào)節(jié)器，則可實(shí)現(xiàn)無靜差；</p><p>　　2）對負(fù)載變化起抗擾作用；</p><p>　　3）其輸出限幅值決定電動機(jī)允許的最大電流。</p><p>　

74、　2．電流調(diào)節(jié)器的作用</p><p>　　1）作為內(nèi)環(huán)的調(diào)節(jié)器，在轉(zhuǎn)速外環(huán)的調(diào)節(jié)過程中，它的作用是使電流緊緊跟隨其給定電壓（即外環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出量）變化；</p><p>　　2）對電網(wǎng)電壓的波動起及時(shí)抗擾作用；</p><p>　　3）轉(zhuǎn)速動態(tài)過程中，保證獲得電動機(jī)允許的最大電流，從而加快動態(tài)過程；</p><p>　　4）當(dāng)電動機(jī)過載甚至

75、堵轉(zhuǎn)時(shí)，限制電樞電流的最大值，起快速的自動保護(hù)作用。一旦故障消失，系統(tǒng)立即自動恢復(fù)正常。這個(gè)作用對系統(tǒng)的可靠運(yùn)行來說是十分重要的。</p><p>　　第三章 電力拖動系統(tǒng)中調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法</p><p>　　在雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速和電流調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)選擇與參數(shù)設(shè)計(jì)必須從動態(tài)校正的需要來解決。針對單閉環(huán)系統(tǒng)采用的借助伯德圖設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置的方法，當(dāng)然也適用于雙閉環(huán)系統(tǒng)。問題是設(shè)

76、計(jì)每一個(gè)調(diào)節(jié)器時(shí)，都必須先求出該閉環(huán)的原始系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性，再根據(jù)性能指標(biāo)確定校正后的系統(tǒng)的預(yù)期特性，經(jīng)過反復(fù)試湊，才能確定調(diào)節(jié)器的特性，從而選定其結(jié)構(gòu)并計(jì)算參數(shù)。反復(fù)試湊過程也就是系統(tǒng)的穩(wěn)、準(zhǔn)、快和抗干擾諸方面矛盾的正確解決過程，需要有熟練的設(shè)計(jì)技巧才行，于是便產(chǎn)生建立更簡便適用的工程設(shè)計(jì)方法。</p><p>　　現(xiàn)代的電力拖動自動控制系統(tǒng)，除電機(jī)外，都是由慣性很小的電力電子元件和集成電路組成。經(jīng)過合理的

77、簡化處理，整個(gè)系統(tǒng)一般都可以近似為低階系統(tǒng)，而用運(yùn)算放大器或數(shù)字式微處理器可以精確地實(shí)現(xiàn)比例、積分、微分等控制規(guī)律，于是就有可能將多種多樣的控制系統(tǒng)簡化或近似成少數(shù)典型的低階結(jié)構(gòu)。如果事先對這些典型系統(tǒng)作比較深入的研究，把它們的開環(huán)對數(shù)頻率特性當(dāng)作預(yù)期的特性，弄清楚它們的參數(shù)與系統(tǒng)性能指標(biāo)的關(guān)系，寫成簡單的公式或制成簡明的圖表，則在設(shè)計(jì)時(shí)，只要把實(shí)際系統(tǒng)校正或簡化成典型系統(tǒng)，就可以利用現(xiàn)成的公式和圖表來進(jìn)行參數(shù)計(jì)算，設(shè)計(jì)過程就要簡單的多

78、。這樣，就有了建立工程設(shè)計(jì)方法的可能性。</p><p>　　有了必要性和可能性，各種工程設(shè)計(jì)方法便相繼提出。其中有德國西門子公司提出的“調(diào)節(jié)器最佳整定”法，包括“模最佳”和“對稱最佳”兩種參數(shù)設(shè)計(jì)方法，傳入我國后，習(xí)慣上稱作“二階最佳”和“三階最佳”設(shè)計(jì)。這種方法已在國際上普遍應(yīng)用，其公式簡明好記，但也存在一些問題，例如，只有所謂的“最佳”參數(shù)計(jì)算公式，調(diào)試系統(tǒng)時(shí)，如果系統(tǒng)性能不夠滿意，不能明確調(diào)整參數(shù)的方向；

79、特別是沒有考慮到調(diào)節(jié)器飽和這一關(guān)鍵問題，使計(jì)算結(jié)果存在不小的誤差。在經(jīng)過學(xué)者對該方法的深入分析研究，并吸取隨動設(shè)計(jì)用的“振蕩指標(biāo)法”和其他學(xué)者提出的“模型系統(tǒng)法”的長處，歸納出調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法。</p><p>　　建立調(diào)節(jié)器工程設(shè)計(jì)方法所遵循的原則是：</p><p>　　1．概念清楚、易懂。</p><p>　　2．計(jì)算公式簡明、好記。</p>

80、<p>　　3．不僅給出參數(shù)計(jì)算的公式，而且指明參數(shù)調(diào)整的方向。</p><p>　　4．能考慮飽和非線性控制的情況，同樣給出簡單的計(jì)算公式。</p><p>　　5．適用于各種可以簡化成典型系統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)。</p><p>　　如果要求更精確的動態(tài)性能，可參考“模型系統(tǒng)法”。對于復(fù)雜的不可能簡化成典型系統(tǒng)的情況，可采用高階系統(tǒng)或多變量系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔

81、助分析和設(shè)計(jì)。</p><p>　　3.1 工程設(shè)計(jì)方法的基本思路</p><p>　　作為工程設(shè)計(jì)方法，首先使問題簡化，突出主要矛盾。簡化的基本思路是，把調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)分作兩步：</p><p>　　第一步，先選擇調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)，以確保系統(tǒng)穩(wěn)定，同時(shí)滿足所需要的穩(wěn)態(tài)精度。</p><p>　　第二步，再選擇調(diào)節(jié)器的參數(shù)，以滿足動態(tài)性能指標(biāo)的要

82、求。</p><p>　　這樣做就把穩(wěn)、準(zhǔn)、快和抗干擾之間互相交叉的矛盾問題分成兩步來解決，第一步先解決主要矛盾，即動態(tài)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度，然后在第二步中再進(jìn)一步滿足其它動態(tài)性能指標(biāo)。</p><p>　　在選擇調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)時(shí)，只采用少量的典型系統(tǒng)，它的參數(shù)與系統(tǒng)性能指標(biāo)的關(guān)系都已事先找到，具體選擇參數(shù)時(shí)只須按照現(xiàn)成的公式和表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算一下就可以了。這樣就使設(shè)計(jì)方法規(guī)范化，大大減少了設(shè)計(jì)工

83、作量。</p><p><b>　　3.2 典型系統(tǒng)</b></p><p>　　一般來說，許多控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)都可以用下式表示</p><p>　?。?-1）其中分子和分母上還有可能含有復(fù)數(shù)零點(diǎn)和負(fù)數(shù)極點(diǎn)。分母中的項(xiàng)表示該系統(tǒng)在原點(diǎn)有重極點(diǎn)，或者說，系統(tǒng)含有個(gè)積分環(huán)節(jié)。根據(jù)，1，2，…的不同數(shù)值，分別稱作0型、I 型、II型、…系統(tǒng)。

84、自動控制理論已證明，0型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度低，而III型和III型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定。因此，為了保證穩(wěn)定性和較好的穩(wěn)態(tài)精度，多用I型和II型系統(tǒng)。I型和II型系統(tǒng)還有多種多樣的結(jié)構(gòu)，下面各選一種作為典型。</p><p><b>　　1．典型I型系統(tǒng)</b></p><p>　　作為典型I型系統(tǒng)，其開環(huán)的傳遞函數(shù)為</p><p><b&g

85、t;　?。?-2）</b></p><p>　　式中 ——系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù)；——系統(tǒng)的開環(huán)增益。</p><p>　　它的閉環(huán)系統(tǒng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖3-1a）所示。而圖3-1b）表示它的開環(huán)對數(shù)頻率特性。選擇它作為典型的I型系統(tǒng)是因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)簡單，而且對數(shù)幅頻特性的中頻段的斜率穿越線，只要參數(shù)的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統(tǒng)就一定是穩(wěn)定的，且有足夠的穩(wěn)定裕量。顯然，要做到這一點(diǎn)

86、，應(yīng)在選擇參數(shù)時(shí)保證</p><p>　　或 </p><p>　　于是，相角穩(wěn)定裕度。</p><p><b>　　2．典型II型系統(tǒng)</b></p><p>　　在各種II型系統(tǒng)中，選擇一種結(jié)構(gòu)簡單而且能保證穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)作為典型II型系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為<

87、/p><p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　a) b)</p><p>　　圖3-1 典型I型系統(tǒng)</p><p>　　a) 閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 b) 開環(huán)對數(shù)頻率特性</p><p>　　a)

88、 b)</p><p>　　圖3-2 典型II型系統(tǒng)</p><p>　　a) 閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 b) 開環(huán)對數(shù)頻率特性</p><p>　　它的閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖和開環(huán)對數(shù)頻率特性如圖3-2所示，其中頻段也是的斜率穿越線。由于分母中相對應(yīng)的相頻特性是，后面還有一

89、個(gè)慣性環(huán)節(jié)，如果不在分子添上一個(gè)比例微分環(huán)節(jié)，就無法把相頻特性提高到線以上，也就無法保證系統(tǒng)穩(wěn)定。要實(shí)現(xiàn)圖3-2b）的特性，顯然應(yīng)保證</p><p>　　或 </p><p><b>　　而相角穩(wěn)定裕度為</b></p><p>　　比T大的多，則系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越大。</p>

90、<p>　　典型I型系統(tǒng)與典型II型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式和西門子方法中的“二階最佳系統(tǒng)”與“三階最佳系統(tǒng)”是一樣的，只是名稱不同。然而，階數(shù)上是三階或二階只是表面現(xiàn)象，因?yàn)榻?jīng)過降階處理后，高階系統(tǒng)可以近似地降為低階，而I型和II型以及由此表明的在穩(wěn)態(tài)精度上的差異才是這兩類系統(tǒng)本質(zhì)上的區(qū)別，所以采用現(xiàn)在的命名更妥當(dāng)。</p><p>　　3.3 控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)</p><p>

91、;　　生產(chǎn)工藝對控制系統(tǒng)動態(tài)性能的要求經(jīng)折算和量化后可以表達(dá)為動態(tài)性能指標(biāo)。自動控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)包括對給定輸入信號的跟隨性能指標(biāo)和對擾動輸入信號的抗擾性能指標(biāo)。</p><p><b>　　1．跟隨性能指標(biāo)</b></p><p>　　在給定信號或參考輸入信號的作用下，系統(tǒng)輸出量的變化情況可用跟隨性能描述。當(dāng)給定信號變化方式不同時(shí)，輸出響應(yīng)也不一樣。通常以輸出量

92、的初始值為零時(shí)給定信號階躍變化下的過渡過程作為典型的跟蹤過程，這時(shí)的輸出量動態(tài)響應(yīng)稱作階躍響應(yīng)。常用的階躍響應(yīng)跟隨性能指標(biāo)有上升時(shí)間、超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。</p><p>　　1）上升時(shí)間，圖3-3繪出了階躍響應(yīng)的跟隨過程，圖中的是輸出量的穩(wěn)定值。在跟隨過程中，輸出量從零起第一次上升到所經(jīng)過的時(shí)間稱作上升時(shí)間，它表示動態(tài)響應(yīng)的快速性；</p><p>　　2）超調(diào)量，與峰值時(shí)間在階躍響應(yīng)過程

93、中，超過以后輸出量有可能繼續(xù)升高，到峰值時(shí)間時(shí)達(dá)到最大值，然后回落。超過穩(wěn)態(tài)值的百分?jǐn)?shù)叫做超調(diào)量即</p><p><b>　　（3-4）</b></p><p>　　超調(diào)量反映系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。超調(diào)量越小，相對穩(wěn)定性越好；</p><p>　　圖3-3　典型的階躍響應(yīng)過程和跟隨性能指標(biāo)</p><p>　　3）調(diào)節(jié)時(shí)間

94、，調(diào)節(jié)時(shí)間又稱過渡過程時(shí)間，它衡量輸出量整個(gè)調(diào)節(jié)過程的快慢。理論上，線性系統(tǒng)的輸出過渡過程要到才穩(wěn)定，但實(shí)際上由于存在各種非線性因素，過渡過程到一定時(shí)間就終止了。為了線性系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線上表示調(diào)節(jié)時(shí)間，認(rèn)定穩(wěn)態(tài)值上下（或取）的范圍為允許誤差帶，將輸出量達(dá)到并不超出該誤差帶所需要的時(shí)間定義為調(diào)節(jié)時(shí)間。顯然，調(diào)節(jié)時(shí)間既反映了系統(tǒng)的快速性，也包含者它的穩(wěn)定性。</p><p><b>　　2．抗擾性能指標(biāo)&l

95、t;/b></p><p>　　控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行中，突加一個(gè)使輸出量降低的擾動量后，輸出量由降低到恢復(fù)的過渡過程是系統(tǒng)典型的抗擾過程，如圖3-4。常用的抗擾性能指標(biāo)為動態(tài)降落和恢復(fù)時(shí)間。</p><p>　　1）動態(tài)降落，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，突加一個(gè)約定的標(biāo)準(zhǔn)負(fù)抗擾量，所引起的輸出量最大降落值稱作動態(tài)降落。一般用占輸出量原穩(wěn)態(tài)值的百分?jǐn)?shù)來表示。輸出量在動態(tài)降落后逐漸恢復(fù)，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值，（）

96、是系統(tǒng)在該擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，即靜差。動態(tài)降落一般都大于穩(wěn)態(tài)誤差。調(diào)速系統(tǒng)突加額定負(fù)載擾動時(shí)轉(zhuǎn)速的動態(tài)降落稱作動態(tài)速降；</p><p>　　2）恢復(fù)時(shí)間，從階躍擾動作用開始，到輸出量基本上恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，距新穩(wěn)態(tài)值之差進(jìn)入某基準(zhǔn)值的的 （或?。┓秶畠?nèi)所需的時(shí)間，定義為恢復(fù)時(shí)間，見圖3-4。其中稱作抗擾指標(biāo)中輸出量的基準(zhǔn)值，視具體情況而定。如果允許的動態(tài)降落較大，就可以新穩(wěn)態(tài)值作為基準(zhǔn)值。如果允許的動態(tài)降落較小，例

97、如小于5%（這是常有的情況），則按進(jìn)入范圍來定義的恢復(fù)時(shí)間只能為零，就沒有意義了，所以必須選擇一個(gè)比穩(wěn)態(tài)值更小的作為基準(zhǔn)。</p><p>　　實(shí)際控制系統(tǒng)對于各種動態(tài)指標(biāo)的要求各有不同。例如，可逆軋鋼機(jī)需要連續(xù)正</p><p>　　圖3-4 突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性能指標(biāo)</p><p>　　反向軋制許多道次，因而對轉(zhuǎn)速的動態(tài)跟隨性能和抗擾性能都有較高的要求

98、，而一般生產(chǎn)中用的不可逆調(diào)速系統(tǒng)則主要要求一定的轉(zhuǎn)速抗擾性能，其跟隨性能如何沒有多大關(guān)系。工業(yè)機(jī)器人和數(shù)控機(jī)床用的位置隨動系統(tǒng)需要很強(qiáng)的跟隨性能，而大型天線的隨動系統(tǒng)除需要良好的跟隨性能外，對抗擾性能也有一定的要求。總之，一般來說，調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)指標(biāo)以抗擾性能為主，而跟隨系統(tǒng)的動態(tài)指標(biāo)則以跟隨性能為主。</p><p>　　3.4 典型I型系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系</p><p>　　典

99、型I型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)見式（3-2），它包括開環(huán)增益和時(shí)間常數(shù)兩個(gè)參數(shù)。其中，時(shí)間常數(shù)在實(shí)際系統(tǒng)中往往是控制對象本身固有的，能夠由調(diào)節(jié)器改變的只有開環(huán)增益，也就是說，是唯一定的待定參數(shù)。設(shè)計(jì)時(shí)，需要按照性能指標(biāo)選擇參數(shù)的大小。圖3-5繪出了在不同值時(shí)典型I型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性，箭頭表示值增大時(shí)特性變化的方向。當(dāng)時(shí)，特性以斜率穿越線，系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性，由圖中特性可知</p><p>　　所以

100、 （當(dāng)時(shí)） （3-5）</p><p>　　圖3-5 開環(huán)增益K值不同時(shí)典型I型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性</p><p>　　式（3-5）表明，值越大，截止頻率也越大，系統(tǒng)響應(yīng)越快，但相角穩(wěn)定裕度越小，這也說明快速性與穩(wěn)定性之間的矛盾。在具體選擇參數(shù)時(shí)，須在二者之間取折中。下面將定量地分析值與各項(xiàng)性能指標(biāo)的關(guān)系。</p>

101、;<p>　　1．典型I型與跟隨性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系</p><p>　　1）穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)可用不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差來表示，自動控制理論中已給出這些關(guān)系。由表3-1可見，在階躍輸入下的I型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差是無誤差；但在斜坡輸入下則有恒值穩(wěn)態(tài)誤差，且與值成反比，在加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差為。因此，I型系統(tǒng)不能用于具有加速度輸入的隨動系統(tǒng)。</p><p&g

102、t;　　表3-1 典型I型系統(tǒng)在不同的典型輸入信號下的穩(wěn)態(tài)誤差</p><p>　　2）動態(tài)跟隨性能指標(biāo)，典型I型系統(tǒng)是一種二階系統(tǒng)，在自動控制理論中，已經(jīng)給出二階系統(tǒng)的動態(tài)跟隨性能與參數(shù)間準(zhǔn)確的解析關(guān)系，不過這些都是從系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)推導(dǎo)出來的，閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式為</p><p><b>　?。?-6）</b></p><p>　　

103、式中——無阻尼時(shí)的自然振蕩角頻率，或稱固有角頻率；</p><p>　　——阻尼比，或稱衰減系數(shù)</p><p>　　從典型I型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)式（3-2）可以求出其閉環(huán)傳函為</p><p><b>　?。?-7） </b></p><p>　　比較式（3-6）和式（3-7） ，可得參數(shù)、 與標(biāo)準(zhǔn)形式中的參數(shù)、之間的

104、換算關(guān)系</p><p><b>　　（3-8）</b></p><p>　　則 （3-9）</p><p><b>　?。?-10）</b></p><p>　　由二階系統(tǒng)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)是欠阻尼振蕩特性；當(dāng)時(shí)是過阻尼的單調(diào)特性；

105、當(dāng)時(shí)，是臨界阻尼。由于過阻尼特性動態(tài)響應(yīng)較慢，所以一般常把系統(tǒng)設(shè)計(jì)成欠阻尼狀態(tài)，即，前已指出，在典型I型系統(tǒng)中，，代入式（3-9）得，因此在典型I型系統(tǒng)中應(yīng)取</p><p><b>　　（3-11）</b></p><p>　　下面列出欠阻尼二階系統(tǒng)在零初始條件下的階躍響應(yīng)動態(tài)指標(biāo)計(jì)算公式</p><p>　　超調(diào)量 <

106、;/p><p><b>　?。?-12）</b></p><p>　　上升時(shí)間 </p><p><b>　　（3-13）</b></p><p>　　峰值時(shí)間 </p><p><b>　?。?-1

107、4）</b></p><p>　　調(diào)節(jié)時(shí)間與的關(guān)系比較復(fù)雜，如果不需要很精確，允許的誤差帶為的調(diào)節(jié)時(shí)間可用下式近似計(jì)算</p><p>　?。ó?dāng) 時(shí)） （3-15） </p><p>　　頻域指標(biāo)和與參數(shù)的關(guān)系如下，其中的計(jì)算不用由近似對數(shù)幅頻特性得到的式（3-5），而用式（3-16）更準(zhǔn)確<

108、;/p><p>　　截止頻率 （3-16）</p><p>　　相角穩(wěn)定裕度 （3-17）</p><p>　　根據(jù)式（3-8）和式（3-17）可求出時(shí)典型I型系統(tǒng)各項(xiàng)動態(tài)跟隨性能指標(biāo)和頻域指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系，列于表3-2。由圖表中數(shù)據(jù)可見，當(dāng)系統(tǒng)的時(shí)間

109、常數(shù)為已知時(shí)，隨著的增大，系統(tǒng)的快速性增強(qiáng)，而系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。具體選擇參數(shù)時(shí)，如果工藝上主要要求動態(tài)響應(yīng)快，可取，把值選大一些；如果主要要求超調(diào)小，可取，把選小一些；如果要求無超調(diào)，則取，；無特殊要求時(shí)，可取折中值，即，，此時(shí)略有超調(diào)。也可能出現(xiàn)這種情況；無論怎樣選值，總是顧此失彼，不可能滿足所需要的全部性能指標(biāo)，這說明典型I系統(tǒng)不能適用，必須采用其它控制方法。</p><p>　　上述折中的，的參數(shù)關(guān)系就是西