實(shí)際問(wèn)題和反比例函數(shù) 精品參賽課件

1、第17章反比例函數(shù)實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)第17章反比例函數(shù)實(shí)際問(wèn)題和反比例函數(shù)1中山一中盧衛(wèi)華第4課時(shí)人教版八年級(jí)（下）你吃過(guò)拉面嗎？你知道在做拉面的過(guò)程中滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？（1）體積為20cm3的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y與面條粗細(xì)（橫截面積）s有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）某家面館的師傅手藝精湛，他拉的面條粗1mm2，面條總長(zhǎng)是多少？由物理學(xué)知識(shí)可知：在力F（牛）的作用下，物體會(huì)在力F的方向發(fā)生位移S（米），力F所做的功W（焦），滿足W=

2、FS，當(dāng)W為定值時(shí)，F(xiàn)與S之間的函數(shù)圖象如圖所示。⑴、圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義是什么⑵、試確定F與S之間的函數(shù)關(guān)系式；⑶、在(2)中如果想把該物體移動(dòng)5米需要用多大的力？解：(1)圖像中的點(diǎn)（2，7.5）的實(shí)際意義是：當(dāng)物體移動(dòng)的距離為2米的時(shí)候，用了7.5牛的力(2)由題意中W=FS可得，把（2，7.5）代入解析式中，得：求得W=15，故解析式為(3)當(dāng)S=5時(shí)，代入解析式中求得F=3在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系

3、，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問(wèn)題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用。問(wèn)題：在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）和電阻（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí)，電流I=2安培。（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)電流I=0.5時(shí)，求電阻R的值。解：（1）U=IR=25=10V（2）把I=0.5代入，得：R=20古希臘科學(xué)家阿基米德曾說(shuō)過(guò)：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以把地球撬動(dòng)?！蹦阏J(rèn)為這可能嗎？為什么？阻力阻力臂=動(dòng)力

4、動(dòng)力臂杠桿定律：阻力臂阻力動(dòng)力動(dòng)力臂例3：幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是１２００牛頓和０５米，設(shè)動(dòng)力為Ｆ，動(dòng)力臂為L(zhǎng)回答下列問(wèn)題：（１）動(dòng)力F與動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（２）小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動(dòng)力臂為１米、１５米、２米、３米的撬棍，你能得出他們各自撬動(dòng)石頭至少需要多大的力嗎？從上述的運(yùn)算中我們觀察出什么規(guī)律？分析：根據(jù)動(dòng)力動(dòng)力臂＝阻力阻力臂解:(1)由已知得ＦL＝12000.5變形得：（２）小剛、小

5、強(qiáng)、小健、小明分別選取了動(dòng)力臂為１米、１５米、２米、３米的撬棍，你能得出他們各自撬動(dòng)石頭至少需要多大的力嗎？從上述的運(yùn)算中我們觀察出什么規(guī)律？解：(2)發(fā)現(xiàn)：動(dòng)力臂越長(zhǎng)，用的力越小。即動(dòng)力臂越長(zhǎng)就越省力你能畫出圖象嗎圖象會(huì)在第三象限嗎（３）假定地球重量的近似值為６１０２５牛頓即為阻力），假設(shè)阿基米德有５００牛頓的力量，阻力臂為２０００千米，請(qǐng)你幫助阿基米德設(shè)計(jì)該用多長(zhǎng)動(dòng)力臂的杠桿才能把地球撬動(dòng)給我一個(gè)支點(diǎn)我可以把地球撬動(dòng)解:(1)由已知

6、得ＦL＝610252106=1.21032變形得：當(dāng)F=500時(shí)，L=2.41029米在自然科學(xué)電學(xué)知識(shí)中，用電器的輸出功率Ｐ（瓦），兩端的電壓Ｕ（伏）及用電器的電阻Ｒ（歐姆）有如下關(guān)系：ＰＲ＝Ｕ２。這個(gè)關(guān)系也可寫為Ｐ＝　　　　；或Ｒ＝　　　　　。例4：一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的其范圍為110～220歐姆.已知電壓為220伏這個(gè)用電器的電路圖如圖所示.(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系(2)用電器輸出功率的范圍多大解:(1)根據(jù)電

7、學(xué)知識(shí)當(dāng)U=220時(shí)有即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)。(2)用電器輸出功率的范圍多大解從①式可以看出電阻越大則功率越小.把電阻的最大值R=220代入①式則得到輸出功率的最小值因此用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間.把電阻的最小值R=110代入①式得到輸出功率最大值:例4：一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的其范圍為110～220歐姆.已知電壓為220伏這個(gè)用電器的電路圖如圖所示.(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系歸納（2）d＝30(