計(jì)算機(jī)控制課程設(shè)計(jì)--pid控制算法的matlab仿真研究

1、<p>　　計(jì)算機(jī)控制課程設(shè)計(jì)報(bào)告</p><p>　　課程名稱： 計(jì)算機(jī)控制技術(shù) </p><p>　　設(shè)計(jì)題目： PID控制算的ｍａｔｌａｂ仿真研究　　　　　　　　　　　　　　　　　　　</p><p>　　專 業(yè)： 自動(dòng)化 </p><p>　　班

2、 級(jí)： 學(xué)號(hào)： </p><p>　　學(xué)生姓名： </p><p>　　PID控制算法的MATLAB仿真研究</p><p>　　一、課程設(shè)計(jì)目的和要求</p><p><b>　　1.目的</b></p&g

3、t;<p>　　1)通過本課程設(shè)計(jì)進(jìn)一步鞏固PID算法基本理論以及數(shù)字控制器實(shí)現(xiàn)的認(rèn)識(shí)和掌握，歸納和總結(jié)PID控制算法在實(shí)際運(yùn)用中的一些特性；</p><p>　　2) 熟悉MATLAB語言及其在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，提高學(xué)生對(duì)控制系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)的能力。</p><p><b>　　2.要求</b></p><p>　　通過查閱資料

4、，了解PID算法研究現(xiàn)狀和研究領(lǐng)域，充分理解設(shè)計(jì)內(nèi)容，對(duì)PID算法的基本原理與運(yùn)用進(jìn)行歸納和總結(jié)，并獨(dú)立完成設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和總結(jié)報(bào)告。</p><p>　　二、課程設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容及步驟</p><p><b>　　1. 任務(wù)的提出</b></p><p>　　在本課設(shè)計(jì)中采用帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)作為系統(tǒng)的被控對(duì)象模型，傳遞函數(shù)為</p>

5、<p><b>　　，</b></p><p>　　其中各參數(shù)分別為：，，。</p><p>　　本次課程設(shè)計(jì)使用PID控制算法，PID控制是將偏差的比例（Proportional）、積分（Integral）和微分（Differential）三者通過線性組合構(gòu)成控制量。PID控制是應(yīng)用最廣泛的一種控制規(guī)律。在實(shí)際應(yīng)用中，PID調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)分模擬和數(shù)字兩種

6、方法。模擬法就是利用硬件電路實(shí)現(xiàn)PID調(diào)節(jié)規(guī)律。數(shù)字法就是對(duì)經(jīng)典的模擬PID進(jìn)行了數(shù)字模擬，用數(shù)字調(diào)節(jié)器來代替模擬調(diào)節(jié)器。在采樣周期較小時(shí)，數(shù)字模擬PID控制算法是一種較理想的控制算法。數(shù)字PID控制在智能檢測(cè)與控制系統(tǒng)中是一種普遍采用的控制方法。</p><p>　　PID控制器是一種線性控制器，其控制算法的模擬表達(dá)式是：</p><p>　?。牐牐?

7、 （1） </p><p>　　式中：U(t)——調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)；</p><p>　　e(t) ——調(diào)節(jié)器的偏差信號(hào)；</p><p>　　KP ——調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；</p><p>　　Ti ——調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間；</p><p>　　TD——調(diào)節(jié)器的微分時(shí)間； </

8、p><p>　　在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字PID控制器，數(shù)字PID控制算法通常又分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。</p><p>　　位置式PID控制算法：由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值來計(jì)算控制量，因此上式中的積分項(xiàng)和微分項(xiàng)不能直接使用，需要進(jìn)行離散化處理，處理的方法是：取相當(dāng)短的采樣周期，用求和來代替積分、用后項(xiàng)差分代替微分，為此可作如下變換

9、：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　?。?） </p><p>　　由式3－1、3－2、3－3可得數(shù)字PID位置型控制算式為：</p><p><b>　?。?）</b></p>

10、<p>　　式中：T—采樣周期；</p><p>　　— 采樣序號(hào)，K=0，1，2…</p><p>　　— 第K次采樣時(shí)微機(jī)輸出；</p><p>　　— 第K次采樣時(shí)的偏差值；</p><p>　　— 第K-1次采樣時(shí)的偏差值。</p><p>　　式（4）表示的控制算法提供了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置控制量，直

11、接控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，并且的值與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置是一一對(duì)應(yīng)的，所以該算式被稱為數(shù)字PID位置型控制算式。</p><p>　　增量式PID控制算法：由于位置式PID控制算法要對(duì)偏差e(k)進(jìn)行累加，這樣不僅要占用較多的存儲(chǔ)單元，而且還給編程造成一定麻煩，同時(shí)容易產(chǎn)生累加誤差；另一方面，該算法計(jì)算機(jī)輸出的對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，如果計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，的大幅度變化會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度誤動(dòng)作，這種情況往往是生產(chǎn)實(shí)踐中不

12、允許的，因此提出了增量式PID控制算法。所謂增量式PID控制算法是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量Δ。增量式PID控制算式可由位置式PID控制算式推倒得來。</p><p>　　由4式可寫出前一時(shí)刻的輸出量：</p><p>　?。?（5）</p><p>　　由4減去5式得到第k時(shí)刻的輸出增量：</p><p>

13、<b>　?。?）</b></p><p><b>　　式中：積分系數(shù)；</b></p><p><b>　　微分系數(shù)</b></p><p>　　此算式中控制器輸出的控制量的增量Δ與采樣周期、比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)有關(guān)，6式稱為數(shù)字PID的增量式算法。由于一般計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)采用恒定的采

14、樣周期T，一旦確定了KP、KI、KD，只要使用前后3次測(cè)量值的偏差，即可求出控制增量。</p><p>　　對(duì)PID控制算法的仿真研究從以下4個(gè)方面展開：</p><p>　　PID控制器調(diào)節(jié)參數(shù)的整定</p><p>　　PID參數(shù)的選定對(duì)控制系統(tǒng)能否得到好的控制效果是至關(guān)重要的，PID參數(shù)的整定方法有很多種，可采用理論整定法（如ZN法）或者實(shí)驗(yàn)確定法（比如擴(kuò)充臨

15、界比例度法、試湊法等），也可采用如模糊自適應(yīng)參數(shù)整定、遺傳算法參數(shù)整定等新型的PID參數(shù)整定方法。在本次課程設(shè)計(jì)選用擴(kuò)充臨界比例度法對(duì)PID進(jìn)行整定。</p><p>　　擴(kuò)充臨界比例度法的整定步驟如下：</p><p>　　首先，將調(diào)節(jié)器選為純比例調(diào)節(jié)器，形成閉環(huán)，改變比例系數(shù)，使系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的響應(yīng)達(dá)到臨界振蕩狀態(tài)（穩(wěn)定邊緣），將這時(shí)的比例系數(shù)記為Kr，臨界振蕩的周期記為Tr。根據(jù)齊格

16、勒—尼柯爾斯（Ziegle-Nichols）提供的經(jīng)驗(yàn)公式，就可由這兩個(gè)基準(zhǔn)參數(shù)得到不同類型的調(diào)節(jié)參數(shù)。</p><p>　　臨界比例度法確定的模擬調(diào)節(jié)器參數(shù)</p><p>　　經(jīng)過試驗(yàn)，采樣周期取T=1，臨界增益Kc=0.565相應(yīng)的周期Tc=250s,</p><p>　　Kp=0.6kc=0.6*0.565=0.339</p><p>

17、;　　Ki=Kp/Ti=0.339/(0.5*250)=0.002712</p><p>　　Kd=Kp*Td=0.339*0.125*250=10.59375</p><p>　　PID仿真控制系統(tǒng)：</p><p>　　由響應(yīng)曲線可知，此時(shí)系統(tǒng)雖然穩(wěn)定，但是暫態(tài)性能較差，超調(diào)量過大，且響應(yīng)曲線不平滑。根據(jù)以下原則對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行調(diào)整以改善系統(tǒng)的暫態(tài)過程：<

18、/p><p>　　通過減小采樣周期，使響應(yīng)曲線平滑。</p><p>　　減小采樣周期后，通過增大積分時(shí)間常數(shù)來保證系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p>　　減小比例系數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)，以減小系統(tǒng)的超調(diào)。</p><p>　　改變控制器參數(shù)后得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖4所示，系統(tǒng)的暫態(tài)性能得到明顯改。</p><p>　　取Kp=0

19、.26，Ki=0.001，Kd=4，取采樣周期T=1，Ｍｐ＝３０％，上升時(shí)間tr=130,調(diào)整時(shí)間ts=450s.穩(wěn)態(tài)誤差ess=0。</p><p><b>　　改變對(duì)象模型參數(shù)</b></p><p>　　實(shí)際中，由于建模誤差以及被控對(duì)象的參數(shù)變化，都會(huì)使得被控對(duì)象傳遞函數(shù)參數(shù)不準(zhǔn)確。在已經(jīng)確定的最優(yōu)化的PID調(diào)節(jié)參數(shù)下，仿真驗(yàn)證對(duì)象模型的三個(gè)參數(shù)（K,Tf，Td

20、）中的某一個(gè)參數(shù)的變化（不超過原值的5%）時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)模型失配的控制效果改變的現(xiàn)象并分析原因。</p><p>　　當(dāng)被控對(duì)象的比例系數(shù)增大時(shí)，令K=31.5，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖所示，</p><p>　　相對(duì)參數(shù)未變時(shí)單位階躍響應(yīng)而言，系統(tǒng)的超調(diào)量增大，上升時(shí)間和調(diào)整時(shí)間都減小，但是，各性能指標(biāo)的變化量都比較小。這是因?yàn)?，被控?duì)象的比例系數(shù)增大使得系統(tǒng)的開環(huán)增益變大，故而系統(tǒng)響應(yīng)

21、的快速性得到提高，但超調(diào)量也隨之增大。從被控對(duì)象的比例系數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)可知，當(dāng)被控對(duì)象的比例系數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，對(duì)PID控制器的控制效果不會(huì)產(chǎn)生太大影響。</p><p>　　當(dāng)被控對(duì)象的慣性時(shí)間常數(shù)增大時(shí)，令Tf=661.5，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖：</p><p>　　相對(duì)參數(shù)未變時(shí)單位階躍響應(yīng)而言，被控對(duì)象的慣性時(shí)間常數(shù)增大使得系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢，故而，使得系統(tǒng)的

22、超調(diào)量減小，上升時(shí)間和調(diào)整時(shí)間都增大。又各性能指標(biāo)的變化量都比較小，故可知，當(dāng)被控對(duì)象的慣性時(shí)間常數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，對(duì)PID控制器的控制效果不會(huì)產(chǎn)生太大影響。</p><p>　　當(dāng)被控對(duì)象的純滯后時(shí)間常數(shù)增大時(shí)，令Td=63，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖所示，</p><p>　　相對(duì)參數(shù)未變時(shí)單位階躍響應(yīng)而言，純滯后時(shí)間常數(shù)增大使得系統(tǒng)的響應(yīng)速度變快，故而，使得系統(tǒng)的超調(diào)量增大，上升

23、時(shí)間和調(diào)整時(shí)間都減小。又各性能指標(biāo)的變化量都比較小，故可知，當(dāng)純滯后時(shí)間常數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，對(duì)PID控制器的控制效果不會(huì)產(chǎn)生太大影響。</p><p>　　執(zhí)行機(jī)構(gòu)非線性對(duì)PID控制器控制效果的分析研究</p><p>　　實(shí)際的控制系統(tǒng)中往往存在非線性，如執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非線性。系統(tǒng)的非線性將會(huì)對(duì)控制器的控制效果產(chǎn)生影響，下面通過仿真研究非線性對(duì)PID控制器控制效果的影響。</p&g

24、t;<p>　　在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后加飽和非線性環(huán)節(jié)，幅值設(shè)為0.2.得到的框圖</p><p>　　從響應(yīng)曲線可知，加入飽和非線性環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的超調(diào)量、上升時(shí)間、調(diào)整時(shí)間均增大，控制效果變壞。</p><p>　　在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖11所示。</p><p>　　從響應(yīng)曲線可知，加入死區(qū)非線性對(duì)控制效果影響

25、比較大，上升過程曲線發(fā)生畸變，過渡過程時(shí)間變長，超調(diào)量減小，控制效果變壞。</p><p>　　擾動(dòng)作用對(duì)控制效果的影響</p><p>　　實(shí)際的控制系統(tǒng)中，被控對(duì)象和檢測(cè)通道往往會(huì)受到多種因素的影響，從而對(duì)控制效果產(chǎn)生影響，下面分別以加在系統(tǒng)的控制器輸出后位置或測(cè)量輸出端的脈沖擾動(dòng)和階躍擾動(dòng)為例探討擾動(dòng)對(duì)控制系統(tǒng)的影響。</p><p>　　控制器輸出后位置的擾

26、動(dòng)對(duì)控制效果的影響：</p><p>　　在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后位置加階躍擾動(dòng)，幅值為0.01，干擾作用于500s，得到圖所示的框圖。</p><p>　　在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖所示。</p><p>　　在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后位置加脈沖擾動(dòng)，幅值為0.01，干擾作用于500s，得到圖所示的框圖。</p>

27、<p>　　在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖15所示。</p><p>　　由響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，控制器輸出后位置的擾動(dòng)信號(hào)將使得控制系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生波動(dòng)，但通過控制器的作用，控制系統(tǒng)經(jīng)過一個(gè)過渡過程后將會(huì)恢復(fù)原來的穩(wěn)定狀態(tài)。</p><p>　　三、收獲體會(huì)和存在問題的分析</p><p>　　通過本次計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制技術(shù)課程設(shè)

28、計(jì)，使我更加扎實(shí)的掌握了有關(guān)PID算法的知識(shí)，在設(shè)計(jì)的過程中雖然遇到了一些問題，但經(jīng)過思考，演算最終完成了任務(wù)，也暴露出了我在這方面的知識(shí)的不足?？闯隽俗约旱闹R(shí)掌握的不夠牢固，許多學(xué)過的知識(shí)沒有真正的掌握，在以后得學(xué)習(xí)中一定要學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，為以后得工作和再深造奠定基礎(chǔ)。</p><p>　　在本次課程設(shè)計(jì)中MATLAB的使用使設(shè)計(jì)變得簡潔方便，為課程設(shè)計(jì)的完成提供了很大的幫助。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可

29、視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，為我們提供很大的方便。然而由于對(duì)matlab軟件的使用不熟練，設(shè)計(jì)過程中遇到了困難，但在同學(xué)的幫助與指導(dǎo)下，熟悉了matlab的指令，才使設(shè)計(jì)的順利進(jìn)行。同時(shí)在設(shè)計(jì)的過程中學(xué)到了不少知識(shí)，提高了自己的科學(xué)素養(yǎng)，使我認(rèn)識(shí)到搞學(xué)術(shù)需要耐心和一絲不茍的態(tài)度。以后要充分利用大學(xué)時(shí)光來

30、提高自己、充實(shí)自己，努力學(xué)習(xí)知識(shí)，這樣當(dāng)我們需要這些知識(shí)時(shí)，才能使我們的能力的展現(xiàn)。</p><p>　　通過上面的仿真研究可知，對(duì)于大慣性、大滯后的被控對(duì)象采用PID進(jìn)行控制時(shí)，要取得較好的控制效果，需要合理里設(shè)置積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)，PID控制器無法克服被控對(duì)象的純滯后，故起始時(shí)刻偏差信號(hào)較大，積分作用太強(qiáng)時(shí)就會(huì)使得系統(tǒng)振蕩次數(shù)大、調(diào)整時(shí)間長，甚至使得系統(tǒng)不穩(wěn)定。所以，在整定PID參數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增大積

31、分時(shí)間常數(shù)，減小積分作用以得到較好的控制效果。適當(dāng)增強(qiáng)微分作用，能夠在一定程度上改善大慣性對(duì)象動(dòng)態(tài)性能，在滿足超調(diào)量要求的情況下加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度。</p><p><b>　　四、 參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》王書峰 譚健豪 主編</p><p>　　《MATLAB入門到精通》 楊根興 主編</p>