材料力學課程設計--五種傳動軸的靜強度、變形及疲勞強度的計算

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文檔簡介

1、　　材料力學　　　課程設計說明書　　設計題目五種傳動軸的靜強度、變形及疲勞強度的計算　　機械科學與工程學院 　　機械工程及自動化專業(yè) 　　411105 班<

2、;/b>　　設計者： 　　學號 41110502　　2013 年 8 月 25 日　　目錄　　設計目的…………………………………………………

3、………………1　　設計任務及要求……………….…………………………………………1　　設計題目…………………………………………………………………2　　傳動軸受力簡圖…………………………………………………………3　　彎矩扭矩圖………………………………………….………………….

4、..4　　設計等軸的直徑………………………………….………...……………8　　計算齒輪處軸的撓度……………………………….…………………...10　　階梯傳動軸進行疲勞強度計算…………………………………………13　　數(shù)據說明……………………………………………………………

5、……20　　設計感想………………………………………………………………..21　　附：程序計算結果截圖，計算機程序設計　　1．材料力學課程設計的目的　　本課程設計的目的是在于系統(tǒng)學完材料力學之后，能結合工程中的實際問題，運用材料力學的基本理論和計算方法，獨立地計算工程中的典

6、型零部件，以達到綜合運用材料力學的知識解決工程實際問題之目的。同時，可以使學生將材料力學的理論和現(xiàn)代計算方法及手段融為一體。既從整體上掌握了基本理論和現(xiàn)代的計算方法，又提高了分析問題，解決問題的能力；既把以前所學的知識（高等數(shù)學、工程圖學、理論力學、算法語言、計算機和材料力學等）綜合運用，又為后繼課程（機械設計、專業(yè)課等）打下基礎，并初步掌握工程中的設計思想和設計方法，對實際工作能力有所提高。具體的有以下六項：&

7、lt;p>　　1．使學生的材料力學知識系統(tǒng)化、完整化；　　2．在系統(tǒng)全面復習的基礎上，運用材料力學知識解決工程中的實際問題；　　3．由于選題力求結合專業(yè)實際，因而課程設計可以把材料力學知識和專業(yè)需要結　　合起來；　　4．綜合運用

8、了以前所學的個門課程的知識（高數(shù)、制圖、理力、算法語言、計算機等等）使相關學科的知識有機地聯(lián)系起來；　　5．初步了解和掌握工程實踐中的設計思想和設計方法；　　6．為后繼課程的教學打下基礎。　　2．材料力學課程設計的任務和要求　　要求參加設計者，要系統(tǒng)地復習材料力學的全部基

9、本理論和方法，獨立分析、判斷、設計題目的已知條件和所求問題。畫出受力分析計算簡圖和內力圖，列出理論依據和導出計算公式，獨立編制計算程序，通過計算機給出計算結果，并完成設計計算說明書。　　3．材料力學課程設計題目　　傳動軸的強度、變形及疲勞強度計算　　3-1 設計題目</

10、p>　　傳動軸的材料為優(yōu)質碳素結構鋼（牌號45），許用應力[]=80MPa，經高頻淬火處理，其, ，,磨削軸的表面，鍵槽均為端銑加工，階梯軸過渡圓弧r均為2，疲勞安全系數(shù)n=2，要求：　　繪出傳動軸的受力簡圖;　　作扭矩圖及彎矩圖；　　根據強度條件

11、設計等直軸的直徑；　　計算齒輪處軸的撓度；（按直徑Φ1的等直桿計算）　　對階梯傳動軸進行疲勞強度計算；（若不滿足，采取改進措施使其滿足疲勞強度）；　　對所取數(shù)據的理論根據作必要的說明。　　說明：<p&g

12、t;　　坐標的選取均按下圖6—1所示；　　齒輪上的力F與節(jié)圓相切；　　數(shù)據表中為直徑D的皮帶輪傳遞的功率，為直徑為D1的皮帶輪傳遞的功率。　　3-2 傳動軸的零件圖　　Φ1 為靜強度條件所確定的軸徑，尺寸最后一位數(shù)準確到mm，并取偶數(shù)。<

13、p>　　設。　　本次課程設計采用第8組數(shù)據。　　4.材料力學課程設計的具體設計方案　　4-1繪出傳動軸的受力簡圖　　首先對如圖所示傳動軸進行受力分析，軸共受7個力作用，分別為皮帶輪D對傳動軸的力和，皮帶輪對傳動軸的力和2

14、，齒輪對傳動軸的力F，還有皮帶輪D的重力和皮帶輪的重力，由受力分析可知，支座A，B處受到兩個方向上的約束反力。受力簡圖如下圖所示:　　4-2作彎矩圖和扭矩圖　　1.求支反力　　1)在XOY面上傳動軸受力簡圖如下:　　由己知條

15、件可以求出:　　(方向與相反) 　　根據扭矩平衡可知: 　　可得:　　又有: 　　求出:

16、根據受力平衡關系，可列平衡方程:　　聯(lián)立兩式，可得: 　　2)在XOZ面上，傳動軸的受力簡圖如下:　　根據受力平衡，可列平衡方程:　　聯(lián)立兩式，可得：，　　2.彎矩圖和扭矩

17、圖　　扭矩圖　　彎矩圖　　4-3.根據強度條件設計等直軸的直徑　　1.確定危險截面　　比較截面I

18、、II、III的合成彎矩大小:　　由計算可知III截面的合成彎矩最大，根據扭矩圖可知III截面的扭矩也是最大，所以傳動軸的危險截面在III截面。　　2.根據強度條件設計直徑　　此題為圓軸彎扭組合變形，而傳動軸的材料是碳素鋼，是塑性材料，則適用第三強度理論。

19、;　　第三強度理論公式:　　由上述式子可以得出：。因為必須取整數(shù)，所以半徑,即。　　3.校核傳動軸不同直徑各段的強度　　校核的強度：　　由得則取54mm或56mm。<

20、b>　　不妨先校核　　左端最大彎矩為，扭矩為223.53N·m，　　則　　右端最大彎矩為，扭矩為349.41N·m　　則<

21、;p>　　∴考慮到實際情況，應該取左端。　　根據第三強度理論　　則　　即 =54mm 滿足強度條件。所以。　　4-4 計算齒輪處的撓度<b&

22、gt;　　1.求Y方向的撓度　　在輪處加一沿Y方向的單位力F，并繪制出單位力F作用下的彎矩圖如下：　　將上述兩個圖對應圖乘:　　其中，　　代入數(shù)據進行計算

23、　　2.求Z方向的撓度　　將上述兩個圖對應圖乘　　其中，　　代入數(shù)據進行計算　　3.將Y, Z方向的撓度進行合成&

24、lt;p>　　傳動軸總撓度是:　　與XOY面得夾角為　　4-5 階梯傳動軸疲勞強度的計算　　疲勞強度校核共需校核如圖所示1、2、3、4、5、6、7、8一共八個點，校核的基本方法和原理如下：

25、　首先計算軸的工作應力，對于本題除去1、8兩點無正應力外，其他各點均看作對稱循環(huán)，彎曲正應力和循環(huán)特征r計算公式如下:　　而本題中所涉及的剪切力看作是脈動循環(huán)，計算交變扭轉剪應力及其循環(huán)特征的計算公式如下:　　再綜合所計算得的數(shù)值并結合所給出的數(shù)值通過查表，確定各點有效應力集中系數(shù)：，尺寸系數(shù):，表面質量系數(shù):，敏感系數(shù)，所查結果在下表中。</p&

26、gt;　　接下來就是計算彎曲工作安全系數(shù):　　計算彎扭組合交變應力下軸的工作安全系數(shù) 　　此外還要控制構件的靜載荷強度，此時屈服強度條件為:　　式中按最大剪應力強度理論計算得。查表得:　　如果和均大于n，我們就認為軸是安全的。

27、;　　各校核截面參數(shù)（1、4、8為鍵槽處，其他為軸肩）　　各校核截面彎矩　　根據以上所列已知數(shù)據，進行校核如下：　　對鍵槽處進行校核： 　　當時，由于此處的彎曲正應力為0，所以只需校核扭轉切應力。</p&g

28、t;　　鍵槽位置1處：　　，，。　　，　　因而，　　所以，在處的截面滿足疲勞強度要求。</p

29、>　　鍵槽位置4處：　　當時，　　查表得，，；　　，，。　　而；</

30、b>　　，　　因而，　　所以，在處的截面滿足疲勞強度要求。　　鍵槽位置8處：　　當時，，由于此處的彎曲正應力為

31、0，所以只需校核扭轉切應力。　　查表得，，，。　　而，　　所以，在處的截面滿足疲勞強度要求。　　對軸肩部位進行校核：　　軸肩位置2處：&

32、lt;/b>　　當時，，，　　查表得，，；　　，，。　　而；<b&

33、gt;　　，　　因而，　　所以，在處的截面滿足疲勞強度要求。　　軸肩位置3處：　　當時，，，&l

34、t;b>　　查表得，，；　　，，。　　而；　　，　　因而，<p&

35、gt;　　所以，在處的截面滿足疲勞強度要求。　　軸肩位置5處：　　當時，，，　　查表得，，；　　，，。

36、;　　而；　　，　　因而，　　所以，在處的截面滿足疲勞強度要求。　　軸肩位置6處：</p&g

37、t;　　當時，，，　　查表得，，；　　，，。　　而；　　，&

38、lt;/p>　　因而，　　所以，在處的截面滿足疲勞強度要求。　　軸肩位置7處：　　當時，，，　　查表得，，；&l

39、t;/b>　　，，。　　而；　　，　　因而，　　所以，在處的截面滿足疲勞

40、強度要求。　　校核八個點的疲勞強度及其安全系數(shù)所得結果記錄如下表格所示　　由于各處安全系數(shù)均大于疲勞安全系數(shù)（n=2），所以均符合要求。　　5.設計感想：　　此次設計使我再次鞏固了大二各方面的所學知識，對使用的方法開始有了多元化的概念

41、，為以后的學習，乃至工作再次夯實基礎，又向上走了一個階梯。　　材料力學課程設計不僅僅限于材料力學，而是建立在材料力學上，輔助使用各類知識工具。比如c++編程的應用、高等數(shù)學、工程圖學及CAD制圖等基礎上，綜合應用，在設計中，還涉及到數(shù)據的查詢、分析、整理以及電子說明書文檔的排版工作。因而，這次課程設計相當于是工廠里面的一個工件具體設計的模擬過程。　　整個

42、設計，首先審題，分析試題類型。此題涉及受力分析、應力分析、強度計算、撓度計算、強度校核、疲勞極限校核等等，需要熟悉運用圖乘法等常見方法；之后根據分析結果，進行縝密的計算，涉及參數(shù)的過程采用查找《材料力學》、《機械設計手冊》和上網查詢的方法，補充數(shù)據；并根據設計要求，運用C++語言編程，編制出計算疲勞強度的相應程序，大大減小了計算量；然后，運用工程圖學和CAD，繪出設計中涉及到的圖；最后，運用office軟件將所有過程匯總整合，完整的制作

43、出電子版的說明書。　　在這次設計中，遇到了不少問題，知識的遺忘，數(shù)據的查詢，以及c++語句的調試等等，但通過不懈的努力都一一克服，總算有驚無險?？偠灾@次課程設計讓我體會到了社會工作中一些周密的考慮需要，以及各部分工具的調用過程。并且，對所學知識的運用更得到錘煉。　　附錄：計算程序以及結果。　　#define

44、 PI 3.14159　　#include<stdio.h>　　#include<math.h>　　float main()　　{　　float I,f,EI;<

45、/p>　　float E=210*pow(10,9);　　float P,P1,n,D,D1,D2,G2,G1,a,Alpha;　　float M,M1,M2,F,F1,F2;　　float F_Ay,F_By,F_Az,F_Bz;　　floa

46、t My_0a,My_05a,My_15a,My_2a,My_25a,My_35a,My_45a,My_5a,My_a,My_4a;　　float Mz_0a,Mz_05a,Mz_15a,Mz_2a,Mz_25a,Mz_35a,Mz_45a,Mz_5a,Mz_a,Mz_4a;　　float M_I,M_II,M_III,M_max;

47、　　float d_III,deflect;　　int Phi_1,Phi_2,d,i,j;　　float Sigma[8];　　float Tau[8];　　float n_sigma[8];　　float

48、n_tau[8];　　float n_sigtau[8];　　float n_sigtau2[8];　　float s=353;　　float beta=2.4;　　float phi=0.1;<p&

49、gt;　　float sigma=300;　　float tau=155;　　float K_sigma[8]={1.82,1.75,1.80,1.82,1.85,1.80,1.75,1.72};　　float K_tau[8]={1.63,1.43,1.45,1.63,1.47,1.45,1.43,1.63};

50、　　float Eps_sigma[8]={0.81,0.81,0.81,0.78,0.78,0.81,0.81,0.81};　　float Eps_tau[8]={0.76,0.76,0.76,0.74,0.74,0.76,0.76,0.76};　　float Myz[8];<p&

51、gt;　　float f_y,f_z;　　printf("請輸入 P:________kW\n"); 　　scanf("%f",&P);　　printf("請輸入 P1:________kW\n");

52、　　scanf("%f",&P1);　　printf("請輸入 n:________r/min\n");　　scanf("%f",&n);　　printf("請輸入 D:________mm\n"

53、);　　scanf("%f",&D);　　printf("請輸入 D1:________mm\n");　　scanf("%f",&D1);　　printf("請輸入 D2:_______

54、_mm\n");　　scanf("%f",&D2);　　printf("請輸入 G2:________N\n");　　scanf("%f",&G2);　　printf("請輸入

55、 G1:________N\n");　　scanf("%f",&G1);　　printf("請輸入 a:________mm\n");　　scanf("%f",&a);　　printf(

56、"請輸入 Alpha:________degrees\n");　　scanf("%f",&Alpha);　　Alpha*=PI/180; /*單位轉換*/　　D/=1000;&

57、lt;b>　　D1/=1000;　　D2/=1000;　　a/=1000;　　I=PI*pow(d,4)/64;　　M1=9549*P1/n; /*求扭矩

58、和力*/　　M2=9549*P/n;　　M=M2-M1;　　F=2*M/D2;　　F1=2*M1/D1;　　F2=2*M2/D;&

59、lt;p>　　printf("M=%0.3fNm,M1=%0.3fNm,M2=%0.3fNm,F=%0.3fN,F1=%0.3fN,F2=%0.3fN\n",M,M1,M2,F,F1,F2);　　float Mx[8]={M1,M1,M1,M2,M2,M2,M2,M2};　　F_By=(4*G2+3*F1-G1+F*cos(Al

60、pha))/3; /*求支反力*/　　F_Ay=3*F1-G1-F*cos(Alpha)-G2+F_By;　　F_Bz=(F*sin(Alpha)+12*F2)/3;　　F_Az=F_Bz-F*sin(Alpha)-3*F2;　　printf("F_Ay=%

61、0.3fN,F_By=%0.3fN,F_Az=%0.3fNm,F_Bz=%0.3fN\n",F_Ay,F_By,F_Az,F_Bz);　　My_0a=0;/*計算各關鍵位置的彎矩為后面做準備*/　　My_05a=(3*F1-G1)*0.5*a; 　　My_15a=(3*F1-G1)*1.5*a-F_A

62、y*0.5*a;　　My_2a=(3*F1-G1)*2*a-F_Ay*a;　　My_25a=(3*F1-G1)*2.5*a-F_Ay*1.5*a-F*cos(Alpha)*0.5*a;　　My_35a=(3*F1-G1)*3.5*a-F_Ay*2.5*a-F*cos(Alpha)*1.5*a;

63、　　My_45a=G2*0.5*a;　　My_5a=0;　　My_a=(3*F1-G1)*a;　　My_4a=G2*a;　　float My[10]={My_0a,My_05a,My_15a,My_2a,My_2

64、5a,My_35a,My_45a,My_5a,My_a,My_4a};　　Mz_0a=0;　　Mz_05a=0;　　Mz_15a=F_Az*0.5*a;　　Mz_2a=F_Az*a;</p&

65、gt;　　Mz_25a=3*F2*2.5*a-F_Bz*1.5*a;　　Mz_35a=3*F2*1.5*a-F_Bz*0.5*a;　　Mz_45a=3*F2*0.5*a;　　Mz_5a=0;

66、Mz_a=0;　　Mz_4a=3*F2*a;　　float Mz[10]={Mz_0a,Mz_05a,Mz_15a,Mz_2a,Mz_25a,Mz_35a,Mz_45a,Mz_5a,Mz_a,Mz_4a};　　for(int q=0;q<8;q++)<p&g

67、t;　　{　　Myz[q]=sqrt(pow(My[q],2)+pow(Mz[q],2));　　}　　M_I=sqrt(pow(Mz[8],2)); /*比較彎矩大小*/　　M_II=sqr

68、t(pow(Mz[3],2)+pow(My[3],2));　　M_III=sqrt(pow(Mz[9],2)+pow(My[9],2));　　M_max=M_I>M_II?M_I:M_II;　　M_max=M_max>M_III?M_max:M_III;　　p

69、rintf("M_max=%0.3f",M_max);　　printf("由上述數(shù)據顯示出對應著的危險截面，由此向下分析。\n");　　printf("考慮到碳素鋼屬塑性材料，選用第三強度理論。\n");/*校核直徑*/　　d_III=pow(32*sq

70、rt(pow(M2,2)+pow(My[9],2)+pow(Mz[9],2))/(80*1000000*PI),1.0/3);　　printf("許用直徑為%0.3fmm",d_III);　　Phi_1=(int)d_III;　　printf("取整數(shù)Phi_1為%dmm\n&quo

71、t;,Phi_1);　　Phi_2=Phi_1/1.1;　　printf("由此確定Phi_2為%dmm\n",Phi_2);　　EI=PI*pow(0.06,4)/64*210*pow(10,9);　　f_z=1000*((My[8]-My[3])*

72、(a/2)*(2*a/9)+My[3]*a*(a/3)+(1.65*a/2)*My[3]*(1.45/2)*(2*a/3)-0.5*My[9]*0.35*a*0.35/6*2*a/3)/EI;　　f_y=-1000*(Mz[3]*(a/2)*4*a/9+Mz[3]*2*a*a/3+(Mz[9]-Mz[3])*a*2*a/9)/EI;　　printf(&q

73、uot;求出兩個方向撓度f_y=%0.3f f_z=%0.3f\n",f_y,f_z);　　deflect=sqrt(pow(f_y,2)+pow(f_z,2));　　printf("總撓度為%0.3f\n",deflect);　　for(i=0;i<8;i++)</p&

74、gt;　　{printf("輸入被校核截面序號及直徑:");　　scanf("%d%d",&j,&d);　　Sigma[j-1]=32*Myz[j-1]*1000/(PI*pow(d,3));　　printf("sigma_m

75、ax[%d]=%4.2f\n",j,Sigma[j-1]);　　Tau[j-1]=16*Mx[j-1]*1000/(PI*pow(d,3));　　printf("tau_max[%d]=%4.2f\n",j,Tau[j-1]);　　if(Tau[j-1]!=0&&Si

76、gma[j-1]!=0)　　{n_sigma[j-1]=sigma*Eps_sigma[j-1]*beta/(K_sigma[j-1]*Sigma[j-1]);　　n_tau[j-1]=2*tau/(K_tau[j-1]*Tau[j-1]/(Eps_tau[j-1]*beta)+phi*Tau[j-1]);　　n

77、_sigtau[j-1]=n_sigma[j-1]*n_tau[j-1]/sqrt(n_sigma[j-1]*n_sigma[j-1]+n_tau[j-1]*n_tau[j-1]);　　printf("n_sigma[%d]=%4.2f\n",j,n_sigma[j-1]);　　printf("n_tau[%d]=%4.2f

78、\n",j,n_tau[j-1]);　　printf("n_sigtau[%d]=%4.2f\n",j,n_sigtau[j-1]);　　}　　else if(Tau[j-1]==0&&Sigma[j-1]!=0) </p

79、>　　{n_sigma[j-1]=sigma*Eps_sigma[j-1]*beta/(K_sigma[j-1]*Sigma[j-1]);　　n_sigtau[j-1]=sigma*Eps_sigma[j-1]*beta/(K_sigma[j-1]*Sigma[j-1]);　　printf("n_sigma[%d]=

80、%4.2f\n",j,n_sigma[j-1]);　　printf("n_sigtau[%d]=%4.2f\n",j,n_sigtau[j-1]);}　　else if(Sigma[j-1]==0&&Tau[j-1]!=0)　　{ n_tau[j-1]=2*tau/(

81、K_tau[j-1]*Tau[j-1]/(Eps_tau[j-1]*beta)+phi*Tau[j-1]);　　printf("n_tau[%d]=%4.2f\n",j,n_tau[j-1]);　　n_sigtau[j-1]=2*tau/(K_tau[j-1]*Tau[j-1]/(Eps_tau[j-1]*beta)+phi*Tau[

82、j-1]);　　printf("n_sigtau[%d]=%4.2f\n",j,n_sigtau[j-1]);}　　n_sigtau2[j-1]=(PI*s*pow(d,3))/(1000*(32*sqrt(Myz[j-1]*Myz[j-1]+Mx[j-1]*Mx[j-1])));　　prin

83、tf("n_sigtau2[%d]=%4.2f\n",j,n_sigtau2[j-1]);　　if(n_sigtau[j-1]>2&&n_sigtau2[j-1]>2)　　printf("該截面安全\n");　　else printf("

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