畢業(yè)論文----pdc鉆頭鉆進(jìn)過(guò)程的計(jì)算機(jī)仿真

1、<p>　　本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)書</p><p>　　機(jī)械工程學(xué)院 學(xué)院（系） 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及自動(dòng)化 專業(yè)</p><p>　　完成期限： 2010 年 1 月 9 日至 2010 年 4 月 30 日</p><p>　　題目名稱： PDC鉆頭鉆進(jìn)過(guò)程的計(jì)算機(jī)仿真

2、 </p><p>　　設(shè)計(jì)(論文)內(nèi)容及要求：</p><p>　　內(nèi)容： </p><p>　　本論文總結(jié)歸納了國(guó)內(nèi)外有關(guān)PDC鉆頭研究技術(shù)的資料以及發(fā)展現(xiàn)狀，

3、 通過(guò)MATLAB編程，得到了PDC鉆頭各個(gè)牙齒齒面與齒壁形狀和分不的仿真三維模型圖，建立了井底仿真模型，初始井底和鉆進(jìn)過(guò)程的動(dòng)態(tài)井底。 要求：

4、 </p><p>　　PDC鉆頭利用數(shù)學(xué)方式將其模型化，實(shí)現(xiàn)鉆頭的計(jì)算機(jī)仿真幾何模型數(shù)據(jù)的可視化，達(dá)到計(jì)算和仿真的目的。 </p><p&

5、gt;　　指導(dǎo)教師簽名： </p><p>　　填寫日期： 年 月 日</p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）進(jìn)度計(jì)劃表</p><p>　　院（系）： 機(jī)械工程學(xué)院 專業(yè)： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及自動(dòng)化 班級(jí)： 姓名： </p><p>　　PDC鉆頭鉆進(jìn)技術(shù)的計(jì)算機(jī)

6、仿真</p><p>　　PDC BIT OF COMPUTER SIMULATION</p><p>　　專 業(yè)：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及自動(dòng)化</p><p>　　姓 名： </p><p><b>　　指導(dǎo)老師姓名： </b></p><p><b>　　申請(qǐng)學(xué)位

7、級(jí)別：</b></p><p><b>　　論文提交日期：</b></p><p><b>　　學(xué)位授予單位：</b></p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　PDC鉆頭是一種典型的切削型鉆頭，其幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)切削效率和工作性能具有十分顯著

8、的影響，而PDC鉆頭的力學(xué)分析是鉆頭工作性能分析的基礎(chǔ)，但鉆頭是在地下深處進(jìn)行鉆進(jìn)，鉆井系統(tǒng)受多種不定因素的影響，如巖石性質(zhì)的隨機(jī)性，鉆頭結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性等，這使得人們對(duì)鉆頭力學(xué)分析十分困難，我們必須通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真來(lái)了解其幾何學(xué)結(jié)構(gòu)以及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，研究它在井底的鉆進(jìn)過(guò)程。</p><p>　　本論文基于現(xiàn)有文獻(xiàn)資料做了以下工作：</p><p>　　第一，總結(jié)和歸納了國(guó)內(nèi)外有關(guān)P

9、DC鉆頭研究技術(shù)的資料以及發(fā)展現(xiàn)狀；</p><p>　　第二，進(jìn)行了PDC鉆頭幾何結(jié)構(gòu)的矩陣變換，實(shí)現(xiàn)了鉆頭幾何學(xué)仿真和運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型的建立，并通過(guò)MATLAB編程，得到了PDC鉆頭各個(gè)牙齒齒面與齒壁形狀和分布的仿真三維模型圖；</p><p>　　第三，建立了井底仿真模型、初始井底以及鉆進(jìn)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)井底，并在此過(guò)程中對(duì)最常見的兩種初始井底給出了直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)兩種建立方法；</

10、p><p>　　第四，假設(shè)PDC鉆頭以塑性破碎理論切削，基于某些已知參數(shù)計(jì)算了PDC鉆頭各個(gè)切削齒所受切削力，判斷由鉆壓產(chǎn)生的鉆頭上所受的力是否平衡，此外，還給出了計(jì)算PDC鉆頭切削量的數(shù)學(xué)模型。</p><p>　　本論文就PDC鉆頭利用數(shù)學(xué)方式將其模型化，實(shí)現(xiàn)了鉆頭的計(jì)算機(jī)仿真幾何模型數(shù)據(jù)的可視化，達(dá)到了計(jì)算和仿真的目的。</p><p>　　關(guān)鍵詞：PDC鉆頭；計(jì)

11、算機(jī)仿真；幾何學(xué)；運(yùn)動(dòng)學(xué)；切削力；切削量</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　PDC bit is a typical example of cutting-bit，and its geometry parameter is a very significant impact factor on cutting efficienc

12、y and working performance. The mechanical analysis of the PDC bit is the basis of bit working performance analysis. But the drill works in deep underground，and the drilling system is affected by many uncertain factors，su

13、ch as the random nature of rock and the complexity of bit’s structure，which is very difficult to analysis the bit mechanical. Therefore，we must understan</p><p>　　Based on the existing literature in this pap

14、er，finishing the following works:</p><p>　　First，sum up the domestic and foreign research technology information and development status of PDC bit；</p><p>　　Second，do the matrix transformation o

15、f PDC bit’s geometric structure，and achieve the geometry and kinematics simulation model of the PDC bit. Through MATLAB programming，get the three-dimensional simulation model of tooth surface and tooth wall shape and dis

16、tribution of PDC bit’s teeth；</p><p>　　Third，establish the bottom-well simulation model，initial bottom-well and the dynamic bottom-well in drilling process.State two established methods of the rectangular an

17、d polar coordinates about the initial bottom-well；</p><p>　　Fourth，assum PDC bits cutting rock on plastic broken theory.Based on the known parameters calculate various cutting force of the PDC bit cutting te

18、eth.Judge the force imposed on the bit by the bit weight whether balances or not. In addition，give the mathematical model of calculating the PDC bit’s cutting quantity.</p><p>　　In this paper，modeled the PDC

19、 bit using mathematical and achieved the bit’s visualization of the computer simulation model geometry data.Reached the calculation and simulation purposes.</p><p>　　Keywords : PDC bit；Computer simulation；Ge

20、ometry；Kinematics；Cutting force；Cutting volume</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　第一章 緒論1</b></p><p>　　第一節(jié) 研究目的及意義1</p><p>　　第二節(jié) 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1</

21、p><p>　　第三節(jié) 研究思路與內(nèi)容3</p><p>　　第二章 PDC鉆頭與計(jì)算機(jī)仿真4</p><p>　　第一節(jié) PDC鉆頭及其工作原理4</p><p>　　第二節(jié) 計(jì)算機(jī)仿真6</p><p>　　第三章 PDC鉆頭幾何學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真8</p><p>　　第一節(jié) PDC鉆頭

22、的幾何學(xué)基礎(chǔ)理論9</p><p>　　第二節(jié) PDC鉆頭幾何學(xué)仿真模型10</p><p>　　第三節(jié)PDC鉆頭運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型15</p><p>　　第四章 PDC鉆頭鉆進(jìn)仿真17</p><p>　　第一節(jié) 井底仿真模型17</p><p>　　第二節(jié) 鉆頭與巖石互作用模型21</p>

23、<p>　　第三節(jié) PDC鉆頭鉆進(jìn)過(guò)程的仿真23</p><p><b>　　第五章 結(jié)論42</b></p><p>　　參考文獻(xiàn)錯(cuò)誤！未定義書簽。</p><p><b>　　致謝43</b></p><p><b>　　第一章 緒論</b></p&

24、gt;<p>　　第一節(jié) 研究目的及意義</p><p>　　PDC鉆頭（Polycrystalline Diamond Compact Bit）是用人造聚晶金剛石鑲嵌或焊接于鉆頭本體而成的一種新型切削型鉆頭，自二十世紀(jì)七十年代問(wèn)世以來(lái)，由于在軟到中硬地層中具有破巖效率高、鉆速快、進(jìn)尺多、壽命長(zhǎng)、可靠性高、綜合經(jīng)濟(jì)效益顯著等優(yōu)點(diǎn)，從而在世界石油天然氣鉆井領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，其需求量逐年劇增，與此

25、同時(shí)，也對(duì)鉆頭的性能提出了越來(lái)越高的要求。為提高PDC鉆頭的性能和適用范圍，國(guó)內(nèi)外一直投入大量的人力、物力及財(cái)力從事PDC鉆頭的研究與開發(fā)，迄今為止，已取得一定的成績(jī)，PDC鉆頭的性能也得到了極大的提高。</p><p>　　鉆頭與巖石的互作用是研究鉆頭性能的核心問(wèn)題，而搞不清楚它們之間的定量關(guān)系，從理論上分析鉆頭的工作行為尚不可能。盡管目前可測(cè)出鉆頭上的真實(shí)鉆壓和機(jī)械鉆速，但鉆頭的破巖過(guò)程和井底形狀等無(wú)法觀測(cè)。

26、因此從現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)也難以深入分析鉆頭結(jié)構(gòu)對(duì)鉆頭工作性能的影響。為此研究者們?cè)趯?shí)驗(yàn)室里進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來(lái)研究鉆頭的工作行為，但由于影響鉆頭牙齒破巖的鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)較多，且?guī)r石性質(zhì)離散性很大，所以鉆頭在鉆進(jìn)過(guò)程中表現(xiàn)出非常大的隨機(jī)性，而且即使是在相同鉆壓下同一鉆頭鉆進(jìn)同種巖石的情況，進(jìn)行兩次相同的實(shí)驗(yàn)，其鉆進(jìn)過(guò)程也是不一致的。</p><p>　　此外，PDC鉆頭的力學(xué)分析是鉆頭工作性能分析的基礎(chǔ)。但因鉆頭是在地下深處進(jìn)行鉆進(jìn)

27、，鉆井系統(tǒng)受多種不定因素的影響，如巖石性質(zhì)的隨機(jī)性，鉆頭結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性等，這使得人們對(duì)鉆頭力學(xué)分析十分困難。為此PDC鉆頭的研究者們開始尋求計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)進(jìn)行研究。</p><p>　　90年代以來(lái)，西南石油大學(xué)鉆頭研究室就開展了鉆頭的計(jì)算機(jī)仿真研究，完成了牙輪鉆頭工作行為的各種計(jì)算機(jī)仿真，這些成果應(yīng)用到鉆頭的設(shè)計(jì)中，使鉆頭的設(shè)計(jì)水平有明顯提高。仿真技術(shù)應(yīng)用于鉆頭的研究，可大大縮短開發(fā)新鉆頭的周期，提高鉆頭質(zhì)量，節(jié)

28、省大量的人力、物力和財(cái)力，因此對(duì)于僅有三十來(lái)年歷史的PDC鉆頭有必要進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。</p><p>　　本課題主要是建立PDC鉆頭的幾何學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)以及鉆進(jìn)過(guò)程的模型，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真了解PDC與巖石的互作用關(guān)系，在PDC鉆頭研究方面具有十分重要的意義。</p><p>　　第二節(jié) 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀</p><p>　　70年代初美國(guó)人發(fā)明了PDC鉆頭，在世界范圍內(nèi)得到

29、了普遍應(yīng)用。由于PDC鉆頭沒(méi)有活動(dòng)部件，能承受高轉(zhuǎn)速，適合與井下動(dòng)力鉆具配合使用，其切削齒既具有金剛石的耐磨性，又有硬質(zhì)合金的抗沖擊韌性，在鉆進(jìn)過(guò)程中能自銳，在低鉆壓下能獲得高鉆速，使用壽命長(zhǎng)，鉆進(jìn)成本低，在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中取得了巨大的經(jīng)濟(jì)技術(shù)效益，被列為80年代的四大鉆井新技術(shù)之首。</p><p>　　國(guó)內(nèi)從80年代開始研制PDC鉆頭，經(jīng)過(guò)近10年的發(fā)展已初具規(guī)模，但在材料合成、設(shè)計(jì)及制造技術(shù)方面尚有一定差距，仍需

30、做許多基礎(chǔ)研究工作。</p><p>　　PDC鉆頭發(fā)展到今天，各種產(chǎn)品已經(jīng)系列化，型號(hào)規(guī)格多達(dá)數(shù)百種。目前最小的PDC鉆頭直徑僅有52.83mm，而最大的直徑則有584.2mm。僅近年來(lái)發(fā)展的新型PDC鉆頭及特種PDC鉆頭就有數(shù)十種之多。</p><p>　　近幾年來(lái)對(duì)PDC鉆頭的基礎(chǔ)理論也進(jìn)行了大量的研究，主要集中在溫度對(duì)PDC切削齒的影響及PDC切削齒的失效形式方面。研究指出，溫度超

31、過(guò)時(shí)，PDC切削齒的磨損速率加快。對(duì)于用銅焊法把PDC切削齒固定在硬質(zhì)合金支柱上的鉆頭。溫度超過(guò)，PDC切削齒的強(qiáng)度就會(huì)降低。在鉆頭切削巖石過(guò)程中PDC切削齒有以下4種失效形式:殘余應(yīng)力破壞、機(jī)械疲勞破壞、熱物理破壞和熱化學(xué)破壞。另外，旨在提高PDC切削齒抗沖擊能力的研究結(jié)果表明：PDC切削齒最引人注目的是它的極高的抗壓強(qiáng)度而不是其抗剪強(qiáng)度。以壓碎方式來(lái)應(yīng)用PDC切削齒，既降低了它的熱敏性，又充分利用了它的極高的抗壓強(qiáng)度。為此，一種由不

32、同數(shù)量聚晶金剛石和碳化鎢過(guò)渡層組成的PDC強(qiáng)化鑲齒產(chǎn)生了，它用來(lái)制造震擊鉆頭和牙輪鉆頭等，以適應(yīng)沖擊壓碎方式破碎巖石的需要。</p><p>　　PDC鉆頭性能的提高離不開對(duì)鉆頭與巖石互作用的研究。PDC鉆頭的幾何學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)以及巖石破碎力學(xué)是鉆頭與巖石互作用研究的基礎(chǔ)，也是PDC鉆頭鉆進(jìn)的基本理論。</p><p>　　PDC鉆頭幾何學(xué)研究鉆頭上各幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)間的關(guān)系。其運(yùn)動(dòng)學(xué)則主要研究鉆

33、頭上牙齒的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度等。國(guó)外文獻(xiàn)上的PDC鉆頭幾何設(shè)計(jì)計(jì)算中總存在一定的假設(shè)和簡(jiǎn)化，有的忽略了齒前角和側(cè)傾角，有的簡(jiǎn)化了鉆頭結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)形式。1996年，西南石油大學(xué)的李樹盛、馬德坤和侯季康系統(tǒng)的研究了PDC鉆頭各幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，建立了完善的PDC鉆頭幾何學(xué)基本方程式，全面地考慮了所有的鉆頭幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)，經(jīng)過(guò)了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，不附帶假設(shè)和簡(jiǎn)化，是迄今為止最完善的PDC鉆頭幾何學(xué)基本方程式，為PDC鉆頭的運(yùn)動(dòng)學(xué)、切削力學(xué)以及鉆頭

34、設(shè)計(jì)的研究打下了可靠的基礎(chǔ)。</p><p>　　PDC鉆頭是切削型的破巖工具，對(duì)PDC鉆頭切削過(guò)程受力狀態(tài)的試驗(yàn)、理論研究方法和結(jié)果簡(jiǎn)稱為PDC鉆頭切削力學(xué)。對(duì)于PDC鉆頭切削力學(xué)的理論研究，目前國(guó)外在此方面的研究比我們先進(jìn)的多，其成果已接近成熟，并已應(yīng)用于產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和開發(fā)中。1979年，J.B.Cheatham等人在能源技術(shù)上發(fā)表文章，介紹了他們?cè)诔汉蛧鷫簵l件下進(jìn)行的單齒切削頁(yè)巖的實(shí)驗(yàn)，采用了三角形、圓片形

35、和矩形三種切削齒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。1989年8月,Sandia實(shí)驗(yàn)室的D.A.Glowka在JPT雜志上著文,介紹了他們?cè)赑DC齒切削實(shí)驗(yàn)以及切削力計(jì)算模型方面的研究情況，通過(guò)單齒切削實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié)出了一些規(guī)律，為了模擬實(shí)驗(yàn)鉆頭的切削條件，他們還進(jìn)行了多個(gè)切削齒的組合直線軌跡切削實(shí)驗(yàn)，并提出了利用“等效切削深度”將單齒切削模式下的切削載荷經(jīng)驗(yàn)公式應(yīng)用于組合切削模式的方法。此外，1992年英國(guó)Schlumberger Cambridge研究中心的E

36、.Detournay等人著文介紹了一種計(jì)算PDC齒切削載荷的模型。</p><p>　　國(guó)內(nèi)，對(duì)PDC鉆頭的分析手段和設(shè)計(jì)水平都十分落后，大部分鉆頭制造公司都是采用模擬設(shè)計(jì)手段來(lái)設(shè)計(jì)鉆頭。但在PDC鉆頭理論方面已經(jīng)進(jìn)行了較系統(tǒng)的研究。1994年，石油大學(xué)通過(guò)進(jìn)行鉆頭工況下的多齒模擬試驗(yàn)，較為全面的研究了鉆頭的結(jié)構(gòu)參數(shù)、布齒參數(shù)以及鉆進(jìn)參數(shù)與PDC鉆頭切削齒受力的關(guān)系。此外，西南石油大學(xué)李樹盛，楊迎新等人在PDC鉆

37、頭基礎(chǔ)工作理論方面作了大量研究。其中，建立了PDC鉆頭幾何學(xué)基本方程；歸納出PDC齒工作區(qū)域以及切削截面形狀，并進(jìn)行了系統(tǒng)的分類；推導(dǎo)出PDC齒刃輪廓線上任意點(diǎn)在切削模型不作任何簡(jiǎn)化時(shí)的切削角度的計(jì)算公式；給出了分別適用于塑性巖石和脆性巖石的PDC鉆頭切削力計(jì)算的基本理論模型；還編制了PDC鉆頭力學(xué)分析軟件( PDCBM軟件)，能夠通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件方便、高效地計(jì)算PDC齒的工作區(qū)域、切削量、切削角度、切削力以及PDC鉆頭工作載荷，但該軟件

38、有一定的局限，即不能處理偏心狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)，并且對(duì)齒側(cè)進(jìn)行了忽略。這些分析的結(jié)果與實(shí)際情況之間存在較大偏差，不能有效地指導(dǎo)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和開發(fā)。因此，有必要對(duì)PDC鉆頭切削齒與巖石的互作用規(guī)律開展更多地研究。</p><p>　　此外近年來(lái)對(duì)PDC鉆頭的操作觀念也有較大轉(zhuǎn)變。由原來(lái)的小鉆壓高轉(zhuǎn)速逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)速適量降低和鉆壓增大操作方法，在鉆遇較硬層段時(shí)尤其如此，這樣可以延長(zhǎng)整個(gè)鉆頭的使用壽命。</p>&

39、lt;p>　　PDC鉆頭大都采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)及整體模擬技術(shù)設(shè)計(jì)，這樣可以確定合理的鉆頭幾何形狀、布齒方案和水力學(xué)參數(shù)等，以使鉆頭達(dá)到最優(yōu)化設(shè)計(jì)。</p><p>　　第三節(jié) 研究思路與內(nèi)容</p><p><b>　　1) 研究方法</b></p><p>　　本論文將通過(guò)采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)PDC鉆頭鉆進(jìn)過(guò)程進(jìn)行模擬的方法了解其工作機(jī)

40、理，并指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和應(yīng)用，本研究將主要采用MATLAB數(shù)值計(jì)算語(yǔ)言建立PDC鉆頭的幾何和運(yùn)動(dòng)模型，假設(shè)PDC切削刃切削巖石的過(guò)程中巖石的破碎是以塑性破碎理論進(jìn)行的，在此基礎(chǔ)上，建立PDC鉆頭鉆進(jìn)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。</p><p><b>　　2) 技術(shù)路線</b></p><p>　　(1)分析所研究系統(tǒng)的特征，弄清所解決問(wèn)題的主要工作和技術(shù)思路；</p>

41、<p>　　(2)明確所研究系統(tǒng)的范圍和仿真所要達(dá)到的目標(biāo)；</p><p>　　(3)對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行抽象，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的適當(dāng)簡(jiǎn)化和假設(shè)，利用MATLAB建立PDC鉆頭幾何學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)以及鉆頭與巖石互作用模型；</p><p>　　(4)將建立的數(shù)學(xué)模型變成仿真模型，編制計(jì)算機(jī)仿真軟件；</p><p>　　(5)確定模型是否精確地代表了實(shí)際系統(tǒng)，通過(guò)比較仿

42、真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)之間的差異，來(lái)校驗(yàn)和完善系統(tǒng)模型，直至達(dá)到要求的精度為止；</p><p>　　(6)按常規(guī)試驗(yàn)方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，在計(jì)算機(jī)上按試驗(yàn)要求調(diào)整各參數(shù)，運(yùn)行仿真程序，得出各種參數(shù)的仿真試驗(yàn)結(jié)果，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。</p><p>　　3) 可行性分析論證</p><p>　　隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的飛速發(fā)展，仿真技術(shù)已從對(duì)簡(jiǎn)單系統(tǒng)的研究轉(zhuǎn)向?qū)?fù)雜

43、系統(tǒng)的研究，進(jìn)而成為人們研究復(fù)雜情況的有力工具。目前，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)已在牙輪鉆井過(guò)程中得到了廣泛的應(yīng)用，并取得了豐碩的成果，因而，利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)PDC鉆頭鉆進(jìn)過(guò)程的研究也是可行的。</p><p>　　第二章 PDC鉆頭與計(jì)算機(jī)仿真</p><p>　　PDC鉆頭及其工作原理</p><p><b>　　一）PDC鉆頭簡(jiǎn)介</b><

44、/p><p>　　PDC鉆頭是用人造聚晶金剛石復(fù)合片（又稱切削齒）焊接或鑲嵌于鉆頭本體形成的切削型鉆頭。根據(jù)PDC鉆頭的功能和結(jié)構(gòu)看，主要有PDC全面鉆進(jìn)鉆頭、PDC取芯鉆頭、雙心鉆頭、RWD隨鉆擴(kuò)眼工具。其中全面鉆進(jìn)鉆頭應(yīng)用較為普遍（圖2.1）。從總體結(jié)構(gòu)上主要由三大部分組成：鉆頭體、切削齒和噴嘴。從PDC鉆頭的鉆頭體的材料及制造工藝來(lái)看，有鋼體鉆頭和胎體鉆頭。為了更好理解剛體鉆頭和胎體鉆頭，我們對(duì)這兩種鉆頭進(jìn)行簡(jiǎn)

45、要介紹。</p><p>　　鋼體鉆頭的本體是由合金鋼毛坯經(jīng)機(jī)加工成形，在鉆頭冠部及規(guī)徑部鉆孔，熱處理，然后將焊有PDC切削塊的碳化鎢柱塊以過(guò)盈配合壓入孔內(nèi)，其強(qiáng)度高，韌性好，但表面不耐沖蝕。</p><p>　　胎體鉆頭的本體是采用鑄造碳化鎢粉與浸漬金屬燒結(jié)而成，然后在其冠部各預(yù)留的部位用銀銅合金釬焊PDC切削齒，其表面耐沖蝕能力強(qiáng)。</p><p>　　圖2.1

46、 PDC鉆頭</p><p><b>　　二）工作原理</b></p><p>　　PDC鉆頭就是一種最典型的剪切破巖型鉆頭（如圖2.2）。除了剪切破巖方式破碎比功小的優(yōu)勢(shì)外，PDC鉆頭能夠維持高的破巖效率還得益于聚晶復(fù)合片出色的耐磨性和自銳性。出色的耐磨性使切削齒刃口的鈍化速度大大減緩，而自銳性則使已經(jīng)磨損的切削齒依然能夠有效地吃入巖層，由于PDC復(fù)合片的金剛石層

47、與硬質(zhì)合金基體的耐磨性相差很大（超過(guò)100倍），故當(dāng)切削齒發(fā)生磨損時(shí)，齒的硬質(zhì)合金基體的磨損速度明顯快于金剛石層的磨損速度，所以齒刃部位的金剛石層能夠始終以尖銳的狀態(tài)切入巖石，這就是PDC齒自銳效應(yīng)的機(jī)理。</p><p>　　圖2.2 PDC鉆頭的破巖原理</p><p>　　刮刀鉆頭（drag bit）也是一種以剪切方式破巖的鉆頭。但因?yàn)楣蔚躲@頭的硬質(zhì)合金切削刃不具備自銳性，而且其耐

48、磨性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及聚晶金剛石復(fù)合片，所以刮刀鉆頭的綜合性能比PDC鉆頭差得多。</p><p>　　三） PDC鉆頭的失效形式</p><p>　　PDC鉆頭的失效形式非常多，總體而言可以分為以下四種類型：</p><p><b>　　(1)復(fù)合片失效</b></p><p>　　由于復(fù)合片損壞導(dǎo)致鉆頭失效的各種形式均屬于復(fù)

49、合片失效類型，這是最常見的鉆頭失效方式。造成復(fù)合片損壞的原因有正常磨損、金剛石層崩裂和熱磨損。正常磨損失效是復(fù)合片最理想的失效方式，在磨損的整個(gè)過(guò)程中，磨損速率比較穩(wěn)定，復(fù)合片在這種磨損狀態(tài)下可以達(dá)到相當(dāng)高的工作壽命。</p><p>　　復(fù)合片金剛石層硬度雖高，但韌性不佳，且承受逆向載荷的能力很差，所以當(dāng)鉆頭鉆遇硬地層、硬夾層、礫石層，或當(dāng)鉆頭發(fā)生比較嚴(yán)重的橫向振動(dòng)時(shí)，金剛石層會(huì)發(fā)生崩裂，從而大大加快切削齒的磨

50、損速度。如果這種惡劣的工作條件不能及時(shí)終止，必然導(dǎo)致切削齒的早期破壞。</p><p>　　當(dāng)復(fù)合片的工作溫度在以上時(shí)，其耐磨性明顯不及以下的正常水平，因此將復(fù)合片在高于以上條件下的磨損稱為熱磨損。一般在研磨性地層高轉(zhuǎn)速鉆進(jìn)或冷卻條件非常惡劣的情況下容易出現(xiàn)齒的熱磨損現(xiàn)象。</p><p>　　(2)PDC鉆頭水力失效</p><p>　　PDC鉆頭在軟地層鉆進(jìn)時(shí)鉆

51、速快，巖屑量大，如果水力能量不足，或鉆井液在井底排出，進(jìn)而導(dǎo)致水道擁塞，形成泥包。泥包后的鉆頭吃入巖層的能力大幅度降低甚至完全喪失，所以鉆頭的鉆速急劇下降。由于附裹在鉆頭體上巖屑嚴(yán)重影響了鉆井液對(duì)切削齒的冷卻，所以很容易導(dǎo)致切削齒的熱磨損。除了鉆頭泥包以外，由水力原因?qū)е碌你@頭沖蝕失效也屬于水力失效類型。</p><p><b>　　(3)功能性失效</b></p><p

52、>　　當(dāng)PDC鉆頭不能適應(yīng)鉆井工藝的要求，或鉆出的井筒不能達(dá)到設(shè)計(jì)要求時(shí)，盡管此時(shí)鉆頭并未喪失破巖能力，仍須終止使用，視為功能性失效。屬于這類失效類型的有井斜超標(biāo)失效，定向井作業(yè)中的造斜失效以及縮徑失效等。</p><p><b>　　(4)異常失效</b></p><p>　　由于使用不當(dāng)或鉆頭制造質(zhì)量的原因?qū)е碌母鞣N失效形式均屬于鉆頭的異常失效。異常失效形式

53、包括切削齒脫落、噴嘴脫落、斷刀翼等</p><p><b>　　。</b></p><p><b>　　計(jì)算機(jī)仿真</b></p><p>　　自從本世紀(jì)五十年代以來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，出現(xiàn)了一個(gè)新的綜合性學(xué)科——仿真。系統(tǒng)仿真(System simulation)可以這樣定義：系統(tǒng)仿真就是建立系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型并通過(guò)模

54、型進(jìn)行模擬真實(shí)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)(或試驗(yàn))。采用數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)行系統(tǒng)仿真，即在數(shù)字計(jì)算機(jī)上建立系統(tǒng)的仿真模型并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，就是計(jì)算機(jī)仿真。</p><p>　　一） 計(jì)算機(jī)仿真的定義及目的</p><p>　　仿真就是通過(guò)建立實(shí)際系統(tǒng)模型并利用所建模型對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的過(guò)程。</p><p>　　計(jì)算機(jī)仿真包括三個(gè)要素，即系統(tǒng)、模型與計(jì)算機(jī)。聯(lián)系這三個(gè)要素的有三個(gè)基本活動(dòng)

55、，即模型建立、仿真模型建立和仿真實(shí)驗(yàn)。三要素與三個(gè)基本活動(dòng)之間的關(guān)系如圖2.3所示。</p><p>　　圖2.3 計(jì)算機(jī)仿真三要素與三個(gè)基本活動(dòng)間關(guān)系</p><p>　　系統(tǒng)仿真首先涉及到系統(tǒng)。系統(tǒng)是指被研究的對(duì)象，他泛指自然界的一切現(xiàn)象和過(guò)程，即由具有特定功能的、相互聯(lián)系的許多要素所構(gòu)成的整體。</p><p>　　計(jì)算機(jī)仿真是一種在計(jì)算機(jī)上的模擬行為。計(jì)算

56、機(jī)系統(tǒng)仿真是通過(guò)計(jì)算機(jī)模仿現(xiàn)有系統(tǒng)或未來(lái)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的一種技術(shù)手段。</p><p>　　二） 計(jì)算機(jī)仿真的一般過(guò)程</p><p>　　通常計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)是為特定目的而設(shè)計(jì)的，是為仿真用戶服務(wù)的，因此復(fù)雜系統(tǒng)的系統(tǒng)仿真試驗(yàn)需要仿真工作者與仿真用戶共同參與，仿真試驗(yàn)過(guò)程包括三個(gè)主要階段。</p><p><b>　　(1)建模階段</b><

57、;/p><p>　　主要是根據(jù)研究目的、系統(tǒng)的先驗(yàn)知識(shí)以及其它實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，一般將這一階段的技術(shù)稱為建模技術(shù)建模方法學(xué)，它是計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的關(guān)鍵。</p><p><b>　　(2)模型變換階段</b></p><p>　　主要是根據(jù)原始數(shù)學(xué)模型的形式、計(jì)算機(jī)的類型以及仿真的目的，將原始數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成適合于計(jì)算機(jī)處理的形式，一般

58、將這一階段的技術(shù)稱為仿真算法。</p><p><b>　　(3)模型試驗(yàn)階段</b></p><p>　　主要是設(shè)計(jì)好試驗(yàn)的流程，然后對(duì)模型進(jìn)行裝載，并使它在計(jì)算機(jī)上運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái)，同時(shí)記錄模型運(yùn)行中的各個(gè)變量的變化情況，最后根據(jù)試驗(yàn)要求整理成報(bào)告并輸出結(jié)果，對(duì)于數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真來(lái)說(shuō)，這些工作都是由軟件來(lái)完成的，因此這一階段被稱為仿真軟件技術(shù)。</p><

59、;p>　　三） 計(jì)算機(jī)仿真在石油鉆井工業(yè)中的應(yīng)用</p><p>　　仿真技術(shù)在石油工業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用并產(chǎn)生了重大的經(jīng)濟(jì)效益，如在井眼軌跡控制、泥漿泵的研究以及牙輪與鉆頭互作用過(guò)程中均采用了計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)。</p><p>　　要全面了解鉆頭在鉆進(jìn)過(guò)程中的工作行為和各項(xiàng)性能指標(biāo)，可以有兩個(gè)途徑：一是制造出鉆頭，進(jìn)行室內(nèi)臺(tái)架試驗(yàn)或井下試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)情況評(píng)價(jià)鉆頭的工作性能，這就是所謂物

60、理(實(shí)物)試驗(yàn)的辦法。這種辦法最可靠，但是需要大量的人力、物力、財(cái)力和時(shí)間，試驗(yàn)量也不可能很大；另一種辦法就是利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，在計(jì)算機(jī)上建立鉆頭鉆進(jìn)過(guò)程的仿真模型，模擬鉆頭實(shí)際鉆進(jìn)過(guò)程進(jìn)行仿真試驗(yàn)，最后得到鉆頭的各項(xiàng)性能，這就是所謂軟件試驗(yàn)方法。用這種方法的可靠性雖不及硬件試驗(yàn)，但它可以節(jié)約大量的人力、物力、財(cái)力。一旦仿真結(jié)果被硬件試驗(yàn)所驗(yàn)證，仿真模型被確認(rèn)，就可以十分靈活方便地在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真試驗(yàn)，取代部分硬件試驗(yàn)，直接創(chuàng)造出巨

61、大的經(jīng)濟(jì)效益。</p><p>　　在石油鉆井中，由于鉆頭是在地下深處進(jìn)行，盡管可以測(cè)出鉆頭上真實(shí)鉆壓、鉆速和轉(zhuǎn)速，但鉆頭與巖石互作用、井底形狀等無(wú)法觀測(cè)。因此從現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)難以深入分析鉆頭結(jié)構(gòu)對(duì)鉆頭性能的影響。為此研究者們?cè)趯?shí)驗(yàn)室里進(jìn)行試驗(yàn)來(lái)研究鉆頭鉆進(jìn)。但由于影響鉆頭破巖的鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)較多，而且又互相牽連，巖石性質(zhì)變化較大，要取得對(duì)某一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)需進(jìn)行大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，且只能在簡(jiǎn)化條件下進(jìn)行，并且這種實(shí)驗(yàn)花費(fèi)很大

62、。從目前成果來(lái)看取得了一些定性認(rèn)識(shí)，但難于定量。而采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)方法是一種有效的途徑。通過(guò)對(duì)設(shè)備、鉆井參數(shù)以及鉆井過(guò)程建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合少量的實(shí)驗(yàn)在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，將節(jié)省大量的資金和時(shí)間，且其重復(fù)性好，為此采用計(jì)算機(jī)仿真的方法進(jìn)行研究將是一種有效的途徑。</p><p>　　第三章 PDC鉆頭幾何學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真</p><p>　　在油氣田鉆井中，鉆頭工作在地下深處，盡管

63、目前可測(cè)出鉆頭上真實(shí)鉆壓和鉆速，但鉆頭與巖石互作用、井底形狀等無(wú)法觀測(cè)，因此從現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)難以深入分析鉆頭的機(jī)械性能。為此研究人員在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來(lái)研究鉆頭鉆進(jìn)，但由于影響鉆頭破巖的結(jié)構(gòu)參數(shù)多，而且又互相牽連，巖石性質(zhì)離散性較大，只能在簡(jiǎn)化條件下做實(shí)驗(yàn)并且這種實(shí)驗(yàn)的花費(fèi)也很大。而采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)鉆頭與巖石的互作用進(jìn)行研究，大大縮短了開發(fā)新鉆頭的周期，獲得了很多效益。</p><p>　　PDC鉆頭實(shí)際上是一個(gè)

64、多切削刃的組合刀具，各齒切削力之和構(gòu)成了鉆頭的工作載荷。因此，要對(duì)PDC鉆頭與巖石互作用的鉆進(jìn)過(guò)程進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，首先必須對(duì)所涉及到的鉆頭幾何結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)以及鉆頭與巖石互作用的關(guān)系有一定的認(rèn)識(shí)。這是建立鉆頭與巖石互作用鉆進(jìn)過(guò)程仿真模型的理論基礎(chǔ)。</p><p>　　第一節(jié)PDC鉆頭的幾何學(xué)基礎(chǔ)理論</p><p>　　切削齒的空間方向是指工作平面的方向，可以用該平面的法線方向來(lái)代表。

65、工作平面的空間方向直接決定著切削過(guò)程中齒的切削角度。</p><p>　　當(dāng)鉆頭在鉆進(jìn)速度為零的條件下繞自身軸線旋轉(zhuǎn)時(shí)，切削齒的齒刃輪廓線與剖切平面或軸面相交形成交線，該交線為切削齒的軸面輪廓線。將所有切削齒的軸面輪廓線匯集在一起，就形成了如圖3.1所示的鉆頭井底的覆蓋情況或切削齒與井底巖石接觸區(qū)域的分布情況。在井底覆蓋圖中，可以做出一條與所有齒的軸面輪廓線相切的包絡(luò)曲線，該包絡(luò)曲線繞鉆頭軸線旋轉(zhuǎn)一周所形成的回轉(zhuǎn)

66、曲面，被稱為鉆頭的切削齒包絡(luò)面（簡(jiǎn)稱鉆頭的包絡(luò)面）。包絡(luò)面過(guò)切削齒中心點(diǎn)的法線，是定義切削空間方向的基準(zhǔn)線，稱之為該切削齒方向基準(zhǔn)線。</p><p>　　圖3.1 PDC鉆頭的井底覆蓋圖和切削齒包絡(luò)面</p><p>　　在實(shí)際的鉆頭設(shè)計(jì)中，齒的空間位置是由以下三個(gè)設(shè)計(jì)參量確定的：</p><p>　　(1)法向角：切削齒的方向基準(zhǔn)線與鉆頭中心線的夾角。外錐上的切

67、削齒法向角為正，內(nèi)錐上的切削齒法向角為負(fù)。</p><p>　　(2)前傾角：切削齒的方向基準(zhǔn)線與切削齒工作平面之間的夾角。</p><p>　　(3)側(cè)傾角：切削齒工作平面上通過(guò)切削齒中心點(diǎn)且垂直于方向基準(zhǔn)線的直線與通過(guò)的軸線平面之間的夾角。側(cè)傾角的符號(hào)以將巖屑推向鉆頭外側(cè)的側(cè)轉(zhuǎn)角為正。</p><p>　　以上三個(gè)參數(shù)也是由鉆頭結(jié)構(gòu)確定，其中法向角取決于鉆頭冠部

68、形狀和徑向布置，而前傾角和側(cè)傾角由切削齒工作角度設(shè)計(jì)確定。</p><p>　　鉆頭破碎巖石是靠鉆頭上的牙齒來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而牙齒直接影響PDC鉆頭性能。因此要進(jìn)行PDC鉆頭仿真研究，就必須根據(jù)PDC鉆頭的幾何學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)來(lái)研究牙齒的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，及其與巖石的互作用特性，所以建立PDC鉆頭仿真的幾何結(jié)構(gòu)模型，也就主要在于建立各個(gè)牙齒的幾何形狀模型和在鉆頭上的空間位置坐標(biāo)。然后在此基礎(chǔ)上，給鉆頭一個(gè)角速度，那么就可以建立起隨鉆

69、運(yùn)動(dòng)的PDC鉆頭的計(jì)算機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型，進(jìn)而給一個(gè)進(jìn)尺量來(lái)建立PDC鉆頭鉆進(jìn)過(guò)程的計(jì)算機(jī)仿真模型。</p><p>　　PDC鉆頭幾何學(xué)仿真模型</p><p>　　由于仿真模型中不考慮鉆頭水力因素和鉆頭體彈性變形對(duì)破巖過(guò)程的影響，所以切削齒的集合就代表了鉆頭。對(duì)于切削齒，這里我們主要研究切削齒的工作表面和側(cè)面。目前，切削齒的形狀多種多樣，有圓形齒、爪形齒、環(huán)形齒、楔形齒、矩形齒和球頭齒。

70、其中，我們將起主切削力的PDC切削齒稱為一級(jí)齒，起輔助切削力的PDC切削齒稱為二級(jí)齒。</p><p><b>　　一） 牙齒模型</b></p><p>　　PDC鉆頭上的牙齒是在鉆頭本體上焊接或鑲嵌人造聚晶金剛石復(fù)合片。以下將對(duì)PDC鉆頭牙齒建立其仿真模型，由于PDC鉆頭牙齒由兩部分組成：牙齒前端齒面和齒壁圓柱面，而牙齒破碎巖石主要由牙齒齒面完成，所以稱其為牙齒的

71、工作平面，其模型建立如下：</p><p>　　(1)齒面模型圖3.1(a)</p><p><b>　　(3.1)</b></p><p>　　為牙齒工作平面的圓半徑。</p><p>　　(2)齒壁模型圖3.1(b)</p><p><b>　　(3.2)</b><

72、/p><p><b>　　為牙齒厚度。</b></p><p>　　圖3.1(a) 齒面模型 圖3.1(b) 齒壁模型</p><p>　　二） 鉆頭上牙齒的仿真模型</p><p>　　建立數(shù)學(xué)模型，可以將基于牙齒局部坐標(biāo)系的牙齒上的點(diǎn)坐標(biāo)通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)變換，成為鉆頭整體坐標(biāo)系

73、中的點(diǎn)，即在全局坐標(biāo)系中描述PDC鉆頭上某牙齒的形狀及尺寸大小的各點(diǎn)為前述數(shù)學(xué)模型求得的牙齒上各點(diǎn)的坐標(biāo)變換。</p><p><b>　　(3.3)</b></p><p>　　是鉆頭上第級(jí)齒上的第顆齒的位置變換矩陣。</p><p>　　三、 牙齒的坐標(biāo)變化</p><p>　　為了完成鉆頭的仿真幾何結(jié)構(gòu)模型的建立，

74、首先需要對(duì)牙齒進(jìn)行離散化，建立起牙齒外形輪廓上各個(gè)離散點(diǎn)的坐標(biāo)值，然后通過(guò)坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)牙齒在鉆頭上的分布，其具體建模過(guò)程如下：</p><p><b>　　1) 建立坐標(biāo)系</b></p><p>　　按右手法則建立以下各坐標(biāo)系：</p><p>　　以鉆頭軸線為軸，某一水平面為面，建立鉆頭全局坐標(biāo)系；</p><p>

75、　　以牙齒軸線為軸，齒面為面，建立牙齒局部坐標(biāo)系。</p><p><b>　　3) 牙齒離散化</b></p><p>　　為了建立牙齒破碎巖石時(shí)的仿真模型，首先必須將牙齒進(jìn)行離散化，即牙齒的整個(gè)外形用若干離散的空間坐標(biāo)點(diǎn)來(lái)表示。</p><p>　　在牙齒局部坐標(biāo)下，根據(jù)前述建立牙齒數(shù)學(xué)模型。然后將牙齒離散為個(gè)點(diǎn)，用集合表示，則，那么則為牙

76、齒上各點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)組成的矩陣，其坐標(biāo)點(diǎn)陣如下：</p><p><b>　　(3.8)</b></p><p>　　4) 通過(guò)坐標(biāo)變換建立牙齒在鉆頭坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值</p><p>　　上述牙齒在直角坐標(biāo)原點(diǎn)處的仿真模型，得到的牙齒離散空間點(diǎn)坐標(biāo)還不是牙齒在鉆頭坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，必須經(jīng)過(guò)一系列坐標(biāo)變換才能最終得到這些牙齒在空間任何位置和任何傾角下的

77、位置坐標(biāo)。</p><p>　　然后，牙齒繞Z軸旋轉(zhuǎn)，為牙齒的側(cè)傾角</p><p><b>　　(3.11)</b></p><p>　　如圖3.3所示，經(jīng)①旋轉(zhuǎn)后再繞Z軸正向旋轉(zhuǎn)，其第級(jí)齒上的第齒的變換矩陣為：</p><p><b>　　(3.12)</b></p><p&

78、gt;　　圖3.3 牙齒繞Z軸旋轉(zhuǎn)</p><p>　?、圩詈?，牙齒繞Y軸旋轉(zhuǎn)，為牙齒的法向角</p><p><b>　　(3.13)</b></p><p>　　如圖3.4所示，經(jīng)②變換后圖形再繞Y軸反向旋轉(zhuǎn)，其第級(jí)齒上的第齒的變換矩陣為：</p><p><b>　　(3.14)</b>&l

79、t;/p><p>　　圖3.4 牙齒繞Y軸旋轉(zhuǎn)</p><p>　　其中，為鉆頭上的齒數(shù)級(jí)，為鉆頭第級(jí)齒上的牙齒數(shù)目，為齒上的離散點(diǎn)數(shù)目。</p><p>　　根據(jù)上式可求得所有牙齒各離散點(diǎn)在全局坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，從而也就建立起了整個(gè)鉆頭的仿真幾何結(jié)構(gòu)模型。</p><p>　　四、 仿真模型在MATLAB環(huán)境下的實(shí)現(xiàn)</p>

80、<p>　　根據(jù)式(3.8)和(3.21)所建立的牙齒和鉆頭仿真模型，在MATLAB環(huán)境下編程實(shí)現(xiàn)他們的仿真幾何模型的建立，其鉆頭仿真模型流程如圖3.7所示。</p><p>　　當(dāng)?shù)玫礁鱾€(gè)牙齒離散點(diǎn)的坐標(biāo)值后，通過(guò)命令Surface，即可實(shí)現(xiàn)鉆頭的計(jì)算機(jī)仿真幾何模型數(shù)據(jù)的可視化，得到牙齒以及鉆頭的仿真模型圖，如圖3.8，3.9所示為牙齒齒面與齒壁的仿真模型圖。</p><p>

81、　　圖3.7 建立鉆頭仿真模型流程圖</p><p>　　圖3.8 齒面仿真模型 圖3.9 齒壁仿真模型</p><p>　　分析上面齒面與齒壁的仿真模型圖，我們可以通過(guò)齒面與齒壁仿真形狀的大小確定圖中齒面所指與齒壁所指的牙齒為二級(jí)齒，其余為一級(jí)齒。</p><p>　　PDC鉆頭運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型</p><p>　　PDC鉆頭運(yùn)動(dòng)

82、學(xué)就是在幾何學(xué)基礎(chǔ)上在周向方向給鉆頭一角速度，使其進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)鉆頭繞軸線以角速度旋轉(zhuǎn)，則經(jīng)時(shí)間后，牙齒繞過(guò)的角度位置為：</p><p><b>　　(3.22)</b></p><p>　　由于鉆頭的旋轉(zhuǎn)，所以式(3.17)中繞鉆頭全局坐標(biāo)系軸的旋轉(zhuǎn)變換矩陣的角度也由變成了，如圖3.10所示，其變換矩陣為：</p><p><b&

83、gt;　　(3.23)</b></p><p>　　此時(shí)鉆頭是在向下鉆進(jìn)深度為零的假設(shè)條件下旋轉(zhuǎn)，因此由牙齒局部坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為鉆頭全局坐標(biāo)系的變換矩陣式(3.18)就變成：</p><p><b>　　(3.24)</b></p><p>　　那么由求鉆頭仿真模型同樣的方法可得到第牙齒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中時(shí)刻的瞬時(shí)坐標(biāo)：</p>

84、<p><b>　　(3.25)</b></p><p>　　圖3.10 牙齒繞鉆頭軸線的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)</p><p>　　那么鉆頭的運(yùn)動(dòng)仿真模型為：</p><p><b>　　(3.26)</b></p><p>　　式(3.26)就是反映鉆頭鉆進(jìn)過(guò)程中各瞬時(shí)鉆頭上所有牙齒的位置及各牙

85、齒的仿真模型，即建立的PDC鉆頭運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型。</p><p>　　第四章 PDC鉆頭鉆進(jìn)仿真</p><p>　　在前述部分我們已經(jīng)建立了PDC鉆頭的幾何學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，對(duì)PDC鉆頭的結(jié)構(gòu)等內(nèi)容有了較深入的了解，在此基礎(chǔ)上我們將繼續(xù)建立PDC鉆頭鉆進(jìn)的計(jì)算機(jī)仿真模型。</p><p><b>　　井底仿真模型</b></p>

86、<p>　　“井底”是指所鉆巖石與鉆頭上規(guī)徑齒以內(nèi)部分的切削齒相互作用形成的表面區(qū)域。隨著鉆頭對(duì)巖石鉆削過(guò)程的進(jìn)行，井底巖石不斷發(fā)生破碎。因此，實(shí)際的井底是一個(gè)隨時(shí)發(fā)生變化的復(fù)雜的三維動(dòng)態(tài)曲面。</p><p>　　由于井底形狀是隨時(shí)變化的，不可能用一個(gè)解析式來(lái)表達(dá)，只能將井底離散成一系列網(wǎng)格點(diǎn)，用網(wǎng)格點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)描述井底形態(tài)。</p><p>　　虛擬井底按照三維曲面的形式構(gòu)建，

87、主要有兩種方法：</p><p>　　第一種方法極坐標(biāo)法(圖4.1)：設(shè)任意時(shí)刻的井底為，其表面的凹凸不平狀況表示為：</p><p><b>　　(4.1)</b></p><p>　　在計(jì)算機(jī)里將井底離散化為一系列點(diǎn)。將井底區(qū)域的水平投影按極坐標(biāo)形式(井筒圓柱坐標(biāo)系的極徑和極角)劃分網(wǎng)格。</p><p>　　(a)

88、 (b)</p><p>　　圖4.1 井底模型（極坐標(biāo)法）</p><p>　　PDC鉆頭井底離散的具體方法：為了保證離散精度，極坐標(biāo)方向離散精度一般不大于0.5，而極角方向可以將井底劃分為360等分，任一網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。</p><p>　　每個(gè)由極徑坐標(biāo)、極角坐標(biāo)所確定的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)代表了虛擬井底上一個(gè)相應(yīng)位置

89、的局部區(qū)域(井底微元)，而由仿真分析獲得的節(jié)點(diǎn)軸向高度坐標(biāo)，則決定了虛擬井底上該局部區(qū)域的確切空間位置。</p><p>　　第二種方法為直角坐標(biāo)法(圖4.2)：我們建立直角坐標(biāo)系來(lái)描述井底，如圖4.2(a)所示，沿鉆頭軸線為軸，初始井底面中心點(diǎn)所在平面作為面。當(dāng)鉆頭在鉆井過(guò)程中無(wú)偏心時(shí)，井底坐標(biāo)系與鉆頭仿真模型全局坐標(biāo)系重合。設(shè)任意時(shí)刻的井底為，其表面的凹凸不平狀況表示為：</p><p&g

90、t;<b>　　(4.2)</b></p><p>　　(a) (b)</p><p>　　圖4.2 井底模型（直角坐標(biāo)法）</p><p>　　在計(jì)算機(jī)里則離散化為一系列的點(diǎn)，如圖4.2(b)所示，圖中各網(wǎng)格的交點(diǎn)為描述井底的各點(diǎn)在水平面內(nèi)的坐標(biāo)，井底點(diǎn)數(shù)的多少根據(jù)計(jì)算要求的精度而定，點(diǎn)

91、越密描述的井底越詳細(xì)，在計(jì)算中為了保證計(jì)算進(jìn)度，要求牙齒的離散精度與井底的離散精度必須一致。網(wǎng)格點(diǎn)間距可取、或其它值，綜合考慮仿真精度和仿真效率，我們?nèi)【W(wǎng)格點(diǎn)距為。</p><p>　　那么，時(shí)刻的計(jì)算機(jī)仿真井底模型為：</p><p><b>　　(4.3)</b></p><p>　　式中：——井眼直徑。</p><p&

92、gt;　　我們?cè)谶M(jìn)行仿真時(shí)，由于初始井底是仿真開始的初始條件，對(duì)鉆頭的受力及磨損都有一定的影響，因此有必要對(duì)初始井底進(jìn)行分析。</p><p><b>　　一、初始井底的建立</b></p><p>　　由于鉆頭結(jié)構(gòu)復(fù)雜，影響牙齒運(yùn)動(dòng)的參數(shù)較多，而牙齒是作變角度的壓入加刮切的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，井底巖石又具有千姿百態(tài)的形狀。這就需要建立作復(fù)合運(yùn)動(dòng)的牙齒作用在凹凸不平巖石表面時(shí)的

93、仿真模型。</p><p>　　井底是隨著鉆頭鉆進(jìn)而不斷變化的，在鉆頭作用前巖石的表面狀況既井底的初始狀況，稱為初始井底。對(duì)于初始井底我們可以根據(jù)被鉆處巖石表面初紿形狀給出。在仿真中最常用的初始井底有兩種：平井底和與PDC鉆頭外廓相切的光滑井底。</p><p><b>　?。ㄒ唬O坐標(biāo)法</b></p><p><b>　　(1)平

94、井底</b></p><p>　　令鉆頭中心軸垂直于巖石表面，井底圓柱坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)距巖面為定常量C，那么，初始井底可表示為：</p><p><b>　　(4.4)</b></p><p>　　(2)與PDC鉆頭外廓相切的光滑井底</p><p>　　可以將此光滑井底按井底精度離散成有限個(gè)點(diǎn)，把這有限個(gè)點(diǎn)

95、按半徑，角度的形式編制程序，利用相關(guān)的軟件在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真。</p><p><b>　　二、直角坐標(biāo)法</b></p><p>　　由(4.3)式時(shí)刻的計(jì)算機(jī)仿真井底模型，初始井底可表示為：</p><p><b>　　(4.5)</b></p><p><b>　　(1)平井底<

96、;/b></p><p>　　最簡(jiǎn)單的初始井底就是巖石表面為平整表面。若坐標(biāo)系取軸垂直于巖石表面，坐標(biāo)原點(diǎn)距巖石表面為定常量C，那么，初始井底可表示為：</p><p><b>　　(4.6)</b></p><p>　　(2)與PDC鉆頭外廓相切的光滑井底</p><p>　　在仿真研究中，我們主要在于研究鉆進(jìn)過(guò)

97、程中的牙齒與巖石互作用等，如果給出的是平井底，在仿真中，從平井底到實(shí)際井底的這個(gè)過(guò)程中，將占用很長(zhǎng)一段計(jì)算時(shí)間才能形成仿真研究有用的實(shí)際井底，在這個(gè)所形成的實(shí)際井底上才能進(jìn)行我們的仿真研究，特別是對(duì)前所述的參數(shù)估計(jì)，在平井底上進(jìn)行，參數(shù)值的搜索需要更長(zhǎng)的時(shí)間才能趨于穩(wěn)定，所以為了提高仿真效率，有必要建立一個(gè)更有利于仿真研究的曲面井底。</p><p>　　圖4.3為鉆頭牙齒重疊時(shí)的示意圖，各牙齒齒頂?shù)陌j(luò)線為圖中

98、AB，BC，CD，DE等，以該包絡(luò)線為母線繞井底坐標(biāo)系軸旋轉(zhuǎn)一周即為初始井底。</p><p>　　圖4.3 鉆頭牙齒包絡(luò)線</p><p>　　二、鉆進(jìn)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)井底</p><p>　　在鉆井過(guò)程中，鉆頭不斷破碎井底巖石，井底的凹凸?fàn)顩r也不斷隨之變化。具體地看，每當(dāng)鉆頭上牙齒侵入或破碎井底巖石時(shí)，都將改變井底的部分形狀，因而井底形狀是隨鉆頭鉆進(jìn)而動(dòng)態(tài)變化的。在

99、已經(jīng)建立牙齒結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，還須建立動(dòng)態(tài)的井底變化模型，才能更深入細(xì)致地研究鉆頭鉆進(jìn)過(guò)程中鉆頭與巖石互作用。</p><p>　　由于井底形狀是隨鉆頭鉆進(jìn)而動(dòng)態(tài)變化的，目前還無(wú)法通過(guò)試驗(yàn)實(shí)時(shí)測(cè)出?，F(xiàn)在研究的井底模式只是某一次鉆進(jìn)的最終時(shí)刻的井底。事實(shí)上，在一般鉆頭鉆井轉(zhuǎn)速下，時(shí)間相差1/10秒，井底形狀就有較大的區(qū)別，給出動(dòng)態(tài)變化的井底對(duì)鉆頭與其井底模式的研究無(wú)疑具有較大的意義。井底的凹凸?fàn)顩r對(duì)牙齒受力，井底巖

100、石的破碎都有較大的影響。牙齒能否接觸井底就取決于作用處的凹凸?fàn)顩r。實(shí)現(xiàn)鉆頭鉆進(jìn)過(guò)程的計(jì)算機(jī)仿真，模擬井底和牙齒都作動(dòng)態(tài)變化，才能研究布齒和齒形變化如何影響機(jī)械鉆速的問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上才能更深入的研究鉆進(jìn)過(guò)程中鉆頭與巖石的互作用。</p><p>　　第二節(jié) 鉆頭與巖石互作用模型</p><p>　　鉆頭在鉆井過(guò)程中牙齒不斷與井壁和井底接觸，從而產(chǎn)生力的作用。正確地計(jì)算出牙齒與井底的作用力，對(duì)

101、分析鉆頭動(dòng)力學(xué)性能十分重要。</p><p>　　PDC鉆頭破碎巖石是通過(guò)牙齒來(lái)完成的。鉆頭與巖石的互作用實(shí)際上就是鉆頭上各牙齒與巖石的互作用的綜合表現(xiàn)。因此，研究鉆頭與巖石的互作用，首先應(yīng)研究鉆頭牙齒與巖石的互作用。</p><p>　　一、 PDC鉆頭工作載荷的力學(xué)模型</p><p>　　由于PDC切削齒在鉆進(jìn)過(guò)程中，一直繞井眼中心線作圓周運(yùn)動(dòng)或近似的圓周運(yùn)動(dòng)

102、。并且PDC鉆頭的在很多情況下鉆遇的都是強(qiáng)度較低且具備相當(dāng)程度塑性的巖石，其切削過(guò)程產(chǎn)生的巖屑是接近帶狀切屑和剪裂切屑的連續(xù)型切屑。其工作載荷的力學(xué)模型如下圖4.4所示。</p><p>　　圖4.4 PDC鉆頭工作載荷的力學(xué)模型</p><p><b>　　1) 切屑的形態(tài)</b></p><p>　　因?yàn)楸磺邢鞑牧系男再|(zhì)以及切削條件的不同

103、，切削會(huì)呈現(xiàn)出各種各樣的形態(tài)。就常見的金屬切削而言，可以將切削歸納為以下四種形態(tài)。</p><p>　　(a) (b) (c) (d)</p><p>　　圖4.5 切屑的基本形態(tài)</p><p><b>　　(1)帶狀切屑</b></p><

104、;p>　　切屑延續(xù)成帶狀，與刀具接觸的底面光滑，背面呈微小的鋸齒形，見圖4.5a。一般切削塑性良好的材料（如軟鋼）時(shí)形成此類切屑。產(chǎn)生這種切屑的切削過(guò)程一般都比較平穩(wěn)。在金屬切削中，此類切屑一般需采取斷屑措施。</p><p><b>　　(2)剪裂切屑</b></p><p>　　切屑背面呈較大的鋸齒形，切削單元厚度較大，內(nèi)表面有時(shí)也形成裂紋，見圖4.5b。這

105、種形態(tài)的切屑常發(fā)生在切削具有輕微脆性而易于引起剪切滑移的金屬材料。如果切削厚度大，刀具前角小，尤其是切削過(guò)程中振動(dòng)較大時(shí)，加工塑性良好的材料也會(huì)產(chǎn)生剪裂切屑。</p><p><b>　　(3)單元切屑</b></p><p>　　如圖4.5c，這種切屑的單元之間已經(jīng)不再連續(xù)，一般產(chǎn)生于塑性材料的切削中。在前刀面上潤(rùn)滑條件不佳、刀屑之間粘附很嚴(yán)重的條件下，容易導(dǎo)致剪切

106、滑移不連續(xù)。如果在切屑根部的整個(gè)剪切面上剪應(yīng)力超過(guò)了材料的強(qiáng)度極限，則整個(gè)單元將被切離，形成一顆顆梯形的單元切屑。小前角或負(fù)前角的塑性材料低速切削中，也會(huì)產(chǎn)生這種類型的切屑。</p><p><b>　　(4)崩裂切屑</b></p><p>　　這種切屑產(chǎn)生于脆性材料的切削過(guò)程。切削過(guò)程中幾乎沒(méi)有塑性變形，切屑形狀不規(guī)則，切削后形成的表面凹凸不平。</p>

107、;<p>　　PDC鉆頭的切削對(duì)象是巖石。巖石性質(zhì)的變化范圍極寬，幾乎涵蓋了從軟塑性直至硬脆性之間的各種組合。其中適宜于PDC鉆頭鉆進(jìn)的一般是軟到中硬的巖層?？傮w而言，多數(shù)巖石的脆性是比較大的。然而，這并不意味著PDC切削齒所形成的巖屑都是崩裂切屑。事實(shí)上PDC鉆頭在很多情況下鉆遇的都是強(qiáng)度較低且具備相當(dāng)程度塑性的巖層，一方面巖石本身具備一定的塑性，另一方面，由于地層壓力的作用，增強(qiáng)了巖石的塑性。因此，切削過(guò)程所產(chǎn)生的巖屑

108、經(jīng)常是接近于帶狀切屑和剪裂切屑的連續(xù)型切屑。</p><p>　　圖4.6 PDC鉆頭生成的連續(xù)切屑</p><p>　　圖4.6所示的就是從井下由鉆井液帶出的切屑樣品照片。從照片上可以清楚地看到，巖屑與PDC齒的接觸面光滑，在其背面顯示出層次分明的剪切單元。顯然，它們具備了塑性連續(xù)型切屑的基本特征。這些切屑樣品經(jīng)過(guò)了一段時(shí)間鉆井液的浸泡和沖刷后，依然能保持圖中所示的尺寸和形狀，可見，P

109、DC齒對(duì)巖石的連續(xù)塑性切削的確是存在的。</p><p>　　第三節(jié)PDC鉆頭鉆進(jìn)過(guò)程的仿真</p><p><b>　　一、仿真策略</b></p><p>　　PDC鉆頭與巖石互作用過(guò)程仿真研究的系統(tǒng)是鉆頭上的切削齒和井底巖石。在鉆進(jìn)過(guò)程中，切削齒的位置和運(yùn)動(dòng)是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，其仿真模型為連續(xù)模型。對(duì)井底的描述以及對(duì)切削齒的離散化過(guò)程都是將

110、連續(xù)的井底和切削齒用一系列的離散坐標(biāo)點(diǎn)來(lái)表示，其仿真模型為離散模型。因此，我們將系統(tǒng)處理為離散——連續(xù)混合型。其計(jì)算機(jī)仿真為離散——連續(xù)混合仿真。</p><p><b>　　二、仿真流程</b></p><p>　　下面將具體地對(duì)PDC鉆頭鉆進(jìn)過(guò)程的各階段進(jìn)行分析并給出其對(duì)應(yīng)的仿真流程，建立如圖4.9所示的仿真流程圖。</p><p>　　總

111、的來(lái)看鉆頭的鉆進(jìn)過(guò)程就是隨著鉆頭的不斷旋轉(zhuǎn)，鉆頭上牙齒不斷刮削井底巖石的過(guò)程。下面我們分別進(jìn)行討論。</p><p><b>　　(2)仿真井底</b></p><p>　　以上討論了鉆頭在鉆進(jìn)過(guò)程中各牙齒的位置。但鉆頭上各牙齒對(duì)井底巖石的作用不單取決于鉆頭上各牙齒的位置，還取決于井底巖石的凹凸不平狀況。仿真再現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化的井底對(duì)確定鉆頭與巖石互作用必不可少。鉆頭鉆進(jìn)過(guò)