稀疏矩陣的運算課程設計

1、<p><b>　　數(shù)據(jù)結構</b></p><p><b>　　課程設計說明書</b></p><p>　　題目: 稀疏矩陣的運算 </p><p>　　院 系： 計算機科學與工程學院 </p><p>　　專業(yè)班級： 計算機10-**班

2、 </p><p>　　學 號： **** </p><p>　　學生姓名： ****** 　　 </p><p>　　指導教師： ****** 　</p><p>　　2011年 12 月 28 日</p><p>　　課程設計（

3、論文）任務書</p><p>　　計算機科學與工程 學院 </p><p>　　2011年 11 月 8 日 </p><p><b>　　目　　錄</b></p><p><b>　　1 問題描述1</b></p

4、><p><b>　　2 需求分析1</b></p><p><b>　　3 總體設計2</b></p><p>　　3.1 Matrix結構的定義2</p><p>　　3.2 系統(tǒng)流程圖3</p><p><b>　　4 詳細設計4</b>&l

5、t;/p><p>　　4.1 “菜單”界面4</p><p>　　4.2 建立矩陣4</p><p>　　4.3 顯示矩陣6</p><p>　　4.4 矩陣的轉置7</p><p>　　4.5 矩陣的加法運算8</p><p>　　4.6 矩陣的減法運算9</p><

6、;p>　　4.7 矩陣的乘法運算9</p><p><b>　　5 程序運行11</b></p><p>　　5.1 輸入矩陣11</p><p>　　5.2 矩陣轉置11</p><p>　　5.3 矩陣加法12</p><p>　　5.4 矩陣減法12</p>

7、<p>　　5.5 矩陣乘法12</p><p>　　5.6 退出及錯誤提示13</p><p><b>　　6 總結13</b></p><p><b>　　參考文獻14</b></p><p><b>　　1 問題描述</b></p><

8、;p>　　題目內(nèi)容：設計稀疏矩陣運算系統(tǒng)實現(xiàn)兩個稀疏矩陣的加法、減法、乘法以及轉置操作。</p><p><b>　　基本要求：</b></p><p>　　存儲結構選擇三元組存儲方式；</p><p>　　實現(xiàn)一個稀疏矩陣的轉置運算；</p><p>　　實現(xiàn)兩個稀疏矩陣的加法運算；</p>

9、<p>　　實現(xiàn)兩個稀疏矩陣的減法運算；</p><p>　　實現(xiàn)兩個稀疏矩陣的乘法運算。</p><p>　　設計目的：通過本次課程設計，了解稀疏矩陣的一些基本運算操作，并通過 相關的程序代碼實現(xiàn)。</p><p><b>　　2 需求分析</b></p><p>　　經(jīng)過本次的課程設計，我認為稀疏矩

10、陣運算系統(tǒng)主要實現(xiàn)的功能如下：</p><p>　　建立矩陣：只有先建立了矩陣，才能夠對矩陣進行運算操作，包括建立矩陣A和矩陣B；</p><p>　　轉置運算操作：對矩陣A或者矩陣B進行轉置運算，輸出相應的轉置矩陣；</p><p>　　四則運算操作：該步驟由兩個矩陣同時參與，對其進行加法運算(A+B)、減法運算(A-B)以及乘法運算(A*B和B*A)；</

11、p><p>　　退出：當做完矩陣的運算操作之后，就可以點擊它退出該界面。</p><p>　　在這次設計中用到了一些變量和函數(shù)，例如：void Display(Matrix M)；int Max(int i,int j)；Matrix Zero(Matrix M)等，下面會做進一步詳細的介紹。</p><p><b>　　3 總體設計</b><

12、;/p><p>　　3.1 Matrix結構的定義</p><p>　　struct Matrix{</p><p>　　int H;//矩陣的行數(shù)</p><p>　　int L;//矩陣的列數(shù)</p><p>　　int fly;//矩陣中的非零元個數(shù)</p><p>　　int zh

13、i[Maxsize][Maxsize];//非零元值[所在行][所在列]</p><p><b>　　}; </b></p><p><b>　　操作集合：</b></p><p>　　Matrix Enter(Matrix M);//建立矩陣M</p><p>　　void Display(

14、Matrix M);//顯示矩陣M</p><p>　　void Transpose(Matrix M);//M矩陣的轉置</p><p>　　void Add(Matrix M,Matrix N);//求和運算 A+B</p><p>　　void Sub(Matrix M,Matrix N);//求差運算 A-B</p><p>

15、　　void Multi(Matrix M,Matrix N);//求積運算 A*B</p><p>　　int Max(int i,int j);//求最大值</p><p>　　Matrix Zero(Matrix M);//矩陣所有元素賦值為0</p><p><b>　　3.2 系統(tǒng)流程圖</b></p><p

16、>　　該運算系統(tǒng)的系統(tǒng)流程圖如圖1所示：</p><p><b>　　圖1 系統(tǒng)流程圖</b></p><p><b>　　4 詳細設計</b></p><p>　　4.1 “菜單”界面</p><p>　　進入稀疏矩陣運算系統(tǒng)后的“菜單”界面如圖2所示。</p><p&

17、gt;　　圖2 “菜單”界面</p><p><b>　　4.2 建立矩陣</b></p><p>　　矩陣在建立之后才能夠進行運算操作，建立矩陣A和矩陣B，調(diào)用函數(shù)Enter(M)，首先根據(jù)所輸入的矩陣M的行數(shù)H和列數(shù)L，建立H*L的矩陣M，并且調(diào)用函數(shù)Zero(M)將其所有元素均賦值為0；其次再根據(jù)所輸入矩陣M的非零元個數(shù)fly做循環(huán)控制變量，按提示輸入非零元所

18、在的行h和列l(wèi)以及非零元的值，如果輸入的行h或者列l(wèi)大于矩陣M的行H或列L，則提示輸入錯誤；最后將非零元的值保存在矩陣M中的相應位置。程序如下：</p><p>　　Matrix Enter(Matrix M)//建立矩陣</p><p><b>　　{</b></p><p>　　cout<<"請輸入矩陣的行數(shù)和列數(shù):

19、";</p><p>　　cin>>M.H>>M.L;</p><p>　　cout<<"請輸入矩陣的非零元個數(shù):";</p><p>　　cin>>M.fly;</p><p>　　cout<<endl;</p><p>　　i

20、f(M.fly>(M.H*M.L))</p><p><b>　　{</b></p><p>　　cout<<"非零元個數(shù)多于矩陣元素總數(shù),請重新輸入!"<<endl;</p><p>　　cout<<"請重新輸入矩陣的非零元個數(shù):";</p>&l

21、t;p>　　cin>>M.fly;</p><p><b>　　}</b></p><p>　　M=Zero(M);</p><p><b>　　int h;</b></p><p><b>　　int l;</b></p><p>　

22、　for(int n=1;n<=M.fly;n++)//輸入非零元所在的行、列和值</p><p><b>　　{</b></p><p>　　cout<<"請輸入第"<<n<<"個非零元所在的行和列:";</p><p>　　cin>>h>&

23、gt;l;</p><p>　　if(h>M.H||l>M.L)//行列輸入錯誤提示</p><p><b>　　{</b></p><p>　　cout<<"行列輸入錯誤,請重新輸入:"<<endl;</p><p>　　cout<<"請

24、重新輸入第"<<n<<"個非零元所在的行和列:";</p><p>　　cin>>h>>l;</p><p><b>　　}</b></p><p>　　cout<<"請輸入該非零元的值:";</p><p>　

25、　cin>>M.zhi[h][l];</p><p>　　cout<<endl;</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　return M;</b></p><p><b>　　}</b></p><p&g

26、t;　　注：該函數(shù)中調(diào)用的Zero()函數(shù)的功能為將矩陣M根據(jù)行數(shù)H和列數(shù)L把所有的元素賦值為0，代碼如下：</p><p>　　Matrix Zero(Matrix M)//矩陣所有元素賦值為0</p><p><b>　　{</b></p><p>　　for(int i=1;i<=M.H;i++)</p><

27、;p>　　for(int j=1;j<=M.L;j++)</p><p>　　M.zhi[i][j]=0;</p><p><b>　　return M;</b></p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　4.3 顯示矩陣</b></

28、p><p>　　建立好矩陣以后，為了驗證所建立的矩陣是否成功，以及在后期運算時矩陣的顯示，設計該函數(shù)，能更直觀的看到輸入以及輸出的矩陣，代碼如下：</p><p>　　void Display(Matrix M)//顯示矩陣</p><p><b>　　{</b></p><p>　　int count=0;</p&

29、gt;<p>　　cout<<"矩陣為:"<<endl;</p><p>　　for(int i=1;i<=M.H;i++)</p><p>　　for(int j=1;j<=M.L;j++)</p><p><b>　　{</b></p><p>　

30、　printf("%-4d",M.zhi[i][j]);</p><p><b>　　count++;</b></p><p>　　if(count==M.L)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　cout<<endl;</p>

31、<p><b>　　count=0;</b></p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　}</b></p><p>　　cout<<endl;</p><p><b>　　}</b></p>&

32、lt;p><b>　　4.4 矩陣的轉置</b></p><p>　　該函數(shù)實現(xiàn)的是矩陣A或矩陣B的轉置操作，通過對矩陣的行和列進行調(diào)換，利用for()循環(huán)語句實現(xiàn)對矩陣A或矩陣B的轉置，其代碼如下：</p><p>　　void Transpose(Matrix M)//矩陣轉置</p><p><b>　　{</b&

33、gt;</p><p><b>　　C.H=M.L;</b></p><p><b>　　C.L=M.H;</b></p><p>　　cout<<"原來的";</p><p>　　Display(M);</p><p>　　for(int i

34、=1;i<=M.L;i++)</p><p>　　for(int j=1;j<=M.H;j++)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　C.zhi[i][j]=M.zhi[j][i];</p><p><b>　　}</b></p><p>

35、　　cout<<"轉置后的";</p><p>　　Display(C);</p><p><b>　　}</b></p><p>　　4.5 矩陣的加法運算</p><p>　　實現(xiàn)兩個矩陣之間的加法運算，即A+B，其代碼如下：</p><p>　　void Ad

36、d(Matrix M,Matrix N)//A+B</p><p><b>　　{</b></p><p>　　int n1=Max(M.H,N.H);</p><p>　　int n2=Max(M.L,N.L);</p><p><b>　　C.H=n1;</b></p><

37、;p><b>　　C.L=n2;</b></p><p>　　C=Zero(C);</p><p>　　for(int i=1;i<=n1;i++)</p><p>　　for(int j=1;j<=n2;j++)</p><p><b>　　{</b></p>&l

38、t;p>　　C.zhi[i][j]=M.zhi[i][j]+N.zhi[i][j];</p><p><b>　　}</b></p><p>　　cout<<" A+B 的運算結果";</p><p>　　Display(C);</p><p><b>　　}</b&

39、gt;</p><p>　　4.6 矩陣的減法運算</p><p>　　實現(xiàn)兩個矩陣之間的減法運算，即A－B，其代碼如下：</p><p>　　void Sub(Matrix M,Matrix N)//A-B</p><p><b>　　{</b></p><p>　　int n1=Max(M

40、.H,N.H);</p><p>　　int n2=Max(M.L,N.L);</p><p><b>　　C.H=n1;</b></p><p><b>　　C.L=n2;</b></p><p>　　C=Zero(C);</p><p>　　for(int i=1;i&l

41、t;=n1;i++)</p><p>　　for(int j=1;j<=n2;j++)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　C.zhi[i][j]=M.zhi[i][j]-N.zhi[i][j];</p><p><b>　　}</b></p><p

42、>　　cout<<" A-B 的運算結果";</p><p>　　Display(C);</p><p><b>　　}</b></p><p>　　4.7 矩陣的乘法運算</p><p>　　實現(xiàn)兩個矩陣之間的乘法運算，即A*B，如果矩陣A的列數(shù)和矩陣B的行數(shù)不相同,則無法進行乘

43、法運算，系統(tǒng)會提示錯誤，其代碼如下：</p><p>　　void Multi(Matrix M,Matrix N)//A*B</p><p><b>　　{</b></p><p>　　if(M.L!=N.H)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　

44、cout<<"矩陣A的列數(shù)和矩陣B的行數(shù)不相同,無法進行乘法運算!\n";</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　else</b></p><p>　　if(M.L==N.H)</p><p><b>　　{</b>

45、</p><p><b>　　C.H=M.H;</b></p><p><b>　　C.L=N.L;</b></p><p>　　C=Zero(C);</p><p>　　for(int i=1;i<=Maxsize;i++)</p><p>　　for(int j=1

46、;j<=Maxsize;j++)</p><p>　　for(int k=1;k<=Maxsize;k++)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　C.zhi[i][j]+=M.zhi[i][k]*N.zhi[k][j];</p><p><b>　　}</b>&l

47、t;/p><p>　　cout<<"運算結果";</p><p>　　Display(C);</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　5 程序運行</b>&l

48、t;/p><p><b>　　5.1 輸入矩陣</b></p><p>　　運行該運算系統(tǒng)，進入“菜單”選項以后，輸入“1”，選擇“輸入矩陣A”，運算結果如圖3所示；輸入“2”，選擇“輸入矩陣B”，運算結果如圖4所示：</p><p>　　圖3 輸入矩陣A 圖4 輸入矩陣B </

49、p><p><b>　　5.2 矩陣轉置</b></p><p>　　輸入矩陣A和矩陣B以后，在“菜單”提示下，輸入“3”，進行矩陣A的轉置，運算結果如圖5所示；輸入“4”，進行矩陣B的轉置，運算結果如圖6所示：</p><p>　　圖5 矩陣A的轉置 圖6 矩陣B的轉置

50、 </p><p><b>　　5.3 矩陣加法</b></p><p>　　在“菜單”提示下，輸入“5”，進行兩個矩陣的加法運算，即A+B，運算結果如圖7所示：</p><p><b>　　圖7 矩陣加法</b></p>

51、;<p><b>　　5.4 矩陣減法</b></p><p>　　在“菜單”提示下，輸入“6”，進行兩個矩陣的加法運算，即A-B，運算結果如圖8所示：</p><p><b>　　圖8 矩陣減法</b></p><p><b>　　5.5 矩陣乘法</b></p><

52、;p>　　在“菜單”提示下，輸入“7”，進行兩個矩陣的第一種乘法運算，即A*B，運算結果如圖9所示；輸入“8”，進行兩個矩陣的第二種乘法運算，即B*A，運算結果如圖10所示：</p><p>　　圖9 矩陣乘法1(A*B) 圖10 矩陣乘法2(B*A) </p><p>　　5.6 退出及錯誤提示 </p><p>　

53、　算法在運行時還有退出及錯誤提示功能，在“菜單”提示下，輸入“0”則退出系統(tǒng)，如圖11所示；若輸入0－8以外的數(shù)字，則會出現(xiàn)錯誤提示，如圖12所示：</p><p>　　圖11 退出 圖12 錯誤提示 </p><p><b>　　6 總結</b></p><p>　　通過對數(shù)據(jù)結構這門

54、課的學習，我了解到：“數(shù)據(jù)結構”在計算機科學中是一門綜合性的專業(yè)基礎課。而我們現(xiàn)在所學的數(shù)據(jù)結構是C語言版的，是建立在C語言基礎之上的，若是C語言基礎知識不牢固，要想學好數(shù)據(jù)結構這門課程是有一定的困難的。所以在學習數(shù)據(jù)結構這門課程的時候，也順便復習了C語言的相關內(nèi)容，加深了我對C語言的理解和應用，并且也深深體會到了數(shù)據(jù)結構這門課程的重要性。</p><p>　　在本次課程設計過程中，我體會到自己所學的東西太少了，

55、很多都不知道，也遇到了不少實際問題，使我發(fā)現(xiàn)了在學習過程中的不足。這次課程設計，我本來打算做的是MFC可視化的人機友好界面，但是由于在程序設計以及運行時出現(xiàn)了太多目前無法解決的問題，只好退而求其次，應用了DOS界面來完成本次課程設計。在代碼設計時，也出現(xiàn)了一些基本的C語言語法錯誤，如函數(shù)的嵌套定義等，在老師和同學的幫助下都一一解決了，這也反映了我C語言基礎知識的不扎實，以后應在學習過程中加強這方面的學習。</p><

56、p>　　通過本次課程設計，我對數(shù)據(jù)結構這門課有了進一步的理解。數(shù)據(jù)結構這門課最主要的內(nèi)容在于算法思想，而程序編寫次之。在編寫程序時，如果算法思想</p><p>　　是正確的，那么這個程序就已經(jīng)成功了一多半。算法思想在數(shù)據(jù)結構中占有重要地位，如果說C語言是數(shù)據(jù)結構這座程序大廈的根基的話，那么算法思想就是構成大廈的一磚一瓦，再好的根基離了磚瓦也構不成大廈。所以，要想學好數(shù)據(jù)結構這門課程，平時不只要加強程序的編

57、寫，更要多思考算法思想，加強對算法思想的鍛煉和理解。</p><p>　　本次課程設計得到了老師和很多同學的幫助，在此一并表示感謝。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1]秦鋒.數(shù)據(jù)結構（C語言版）.北京:清華大學出版社,2011</p><p>　　[2]溫秀梅,丁學均.Visual