創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)畢業(yè)論文

1、<p><b>　　創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)</b></p><p>　　摘要：對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀的引入，明確所要研究的問(wèn)題，又以調(diào)查的實(shí)際情況和學(xué)生實(shí)際，說(shuō)明了課題研究的重要性和迫切性，緊接著對(duì)數(shù)學(xué)思維進(jìn)行簡(jiǎn)短闡述，指明了探究的內(nèi)容，闡述了如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的興趣，啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。</p><p>

2、;　　關(guān)鍵詞：思維能力；培養(yǎng)；創(chuàng)新</p><p>　　思維是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。面對(duì)新世紀(jì)的挑戰(zhàn)，教育必須迅速?gòu)膫鹘y(tǒng)的圈子里走出來(lái)，全面實(shí)施素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和思維能力是當(dāng)今國(guó)際國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的創(chuàng)新性思維能力主要指學(xué)生對(duì)人類(lèi)已有數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”或“獨(dú)創(chuàng)性”的運(yùn)用，其實(shí)質(zhì)是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出的創(chuàng)新性思維品質(zhì)。學(xué)生形成思維品質(zhì)

3、通常都有一定的思維基礎(chǔ)與思維情境，這里所說(shuō)的思維基礎(chǔ)是指具備有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，應(yīng)掌握的基本技能和相應(yīng)的思維能力，而思維情境則是指由教學(xué)內(nèi)容的逐步展開(kāi)而形成的有利于教與學(xué)雙邊情感的交融、能激發(fā)學(xué)生追求、探索意愿的課堂氛圍。</p><p>　　我國(guó)初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中都明確指出，思維能力主要是指：會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會(huì)用歸納、演繹和類(lèi)比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)

4、；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。我們認(rèn)為，大綱中對(duì)思維能力的這一闡述是準(zhǔn)確的、科學(xué)的，反映了心理學(xué)對(duì)思維能力研究的最新成果，對(duì)我國(guó)當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的指導(dǎo)意義。</p><p>　　在此，就數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，談幾點(diǎn)體會(huì)：</p><p>　　一、教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，力爭(zhēng)使自己成為一個(gè)有創(chuàng)新精神的人。</p><p>　　

5、教師是實(shí)施創(chuàng)新教育的關(guān)鍵，教師要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，自己首先就應(yīng)具有創(chuàng)新意識(shí)。創(chuàng)新意識(shí)是創(chuàng)新內(nèi)在的動(dòng)力，是創(chuàng)新的開(kāi)始并始終影響整個(gè)創(chuàng)新活動(dòng)，它是在創(chuàng)造實(shí)踐中產(chǎn)生、發(fā)展、檢驗(yàn)與論證，由實(shí)踐到意識(shí)，又由意識(shí)到實(shí)踐，一直貫穿于創(chuàng)新的全過(guò)程。教師要樹(shù)立“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人”的意識(shí)，要敢想敢做，要有能為人先的膽識(shí)和勇氣，能發(fā)現(xiàn)并發(fā)展自己的創(chuàng)造能力，敢于標(biāo)新立異，隨機(jī)應(yīng)變的進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué)，對(duì)約定俗成的教學(xué)方式懷有強(qiáng)

6、烈的思維批判性，這是時(shí)代更是素質(zhì)教育賦予數(shù)學(xué)教師的重任。學(xué)生只有在教師強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)的鼓勵(lì)下，才可能產(chǎn)生強(qiáng)烈的創(chuàng)新動(dòng)機(jī)，釋放創(chuàng)新激情，發(fā)揮創(chuàng)造性思維。</p><p>　　心理學(xué)還告訴我們：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需求，那就是希望自己有朝一日成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者或探索者。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還要經(jīng)常有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)一些問(wèn)題情境，把學(xué)生這種潛在的需求激發(fā)出來(lái)，使之產(chǎn)生創(chuàng)新的欲望。</p><

7、;p>　　例如，教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，教師設(shè)計(jì)如下矛盾沖突：用直尺直接測(cè)量一個(gè)圓的周長(zhǎng)，你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)？（生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)；生2：用繩子在圓上繞一周，再測(cè)出繩子的長(zhǎng)短，得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)）。隨后，教師甩動(dòng)繩系的小球，形成一個(gè)圓，問(wèn)：小球運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎？（學(xué)生面面相覷，面露難色）于是，教師抓住時(shí)機(jī)：“看來(lái)，用滾動(dòng)、繩繞的方法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但卻有一

8、定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？”學(xué)生一下活躍起來(lái)，并經(jīng)過(guò)討論和教師的引導(dǎo)，很快就得出求圓周長(zhǎng)的一般方法。通過(guò)教師施問(wèn)創(chuàng)境，誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與問(wèn)題解決的“再創(chuàng)造”過(guò)程，這樣，就激起了學(xué)生的興趣和探究的強(qiáng)烈愿望。</p><p>　　二、更新觀念，樹(shù)立創(chuàng)造性教學(xué)思想 </p><p>　　實(shí)施數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性教學(xué)，不只是一個(gè)方法問(wèn)題，而首先是數(shù)學(xué)觀念的變革。實(shí)際上，也只有數(shù)學(xué)教學(xué)

9、觀念的變革，才能導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)方法的創(chuàng)新，從而真正提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。21世紀(jì)需要?jiǎng)?chuàng)造型人才，為了適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的需求，就需要我們培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。創(chuàng)造教育主張，在教學(xué)中教師不只是告訴學(xué)生怎么做，而又要使其知道怎么想；不只是傳授知識(shí)，而且要激勵(lì)思維；不是對(duì)學(xué)生進(jìn)行封閉式“灌輸”，而是要進(jìn)行開(kāi)放式的啟發(fā)；不是向?qū)W生“奉送真理”而是教會(huì)學(xué)生去“發(fā)現(xiàn)真理”。不依靠“題海戰(zhàn)術(shù)”，不強(qiáng)調(diào)“熟能生巧”，主張學(xué)生勤想、多問(wèn)、多動(dòng)手，提倡要點(diǎn)燃學(xué)生心中探

10、求知識(shí)的好奇之火，要啟發(fā)鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，重視發(fā)散思維，求異思維的訓(xùn)練，不僅僅看學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，更要看學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，尤其是創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。在創(chuàng)造性教學(xué)思想的指導(dǎo)下，首先我們深入鉆研教材，去分析發(fā)掘教材中的創(chuàng)造思維因素，我們發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)中的各種數(shù)據(jù)、實(shí)踐操作和公式推導(dǎo)中都有潛在的創(chuàng)造思維因素。其次，我們精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)。以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索、獨(dú)立思考的求知欲望和創(chuàng)造熱情，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的創(chuàng)新能力

11、為思想原則，來(lái)設(shè)計(jì)和組織教學(xué)；以</p><p>　　三、培養(yǎng)興趣，激發(fā)思維能力</p><p>　　著名心理學(xué)家布魯納曾說(shuō)：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣。”夸美紐斯也說(shuō)過(guò)：“興趣是創(chuàng)設(shè)一個(gè)歡樂(lè)和光明的教學(xué)環(huán)境的主要途徑之一?！笨梢?jiàn)，緊扣教材，誘發(fā)學(xué)生興趣，能使學(xué)生進(jìn)入歡樂(lè)的愉快心理狀態(tài)，而這種心理狀態(tài)正是引發(fā)思維的最佳時(shí)機(jī)。如教學(xué)循環(huán)小數(shù)，教師要根據(jù)學(xué)生好勝的心理特點(diǎn)，新課開(kāi)始時(shí)

12、要設(shè)計(jì)三組題：</p><p>　　27.3÷3 3÷5 13.5÷5 </p><p>　　1÷3 4÷11 2÷15 </p><p>　　讓學(xué)生分組進(jìn)行比賽，比賽激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，好勝心促使學(xué)生努力去完成除不盡的題目，

13、正當(dāng)大家被這個(gè)問(wèn)題困擾迷惑不解的時(shí)候，教師告訴學(xué)生，今天這節(jié)課我們就是要為大家解決這個(gè)問(wèn)題，然后教師邊除邊引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、思考，進(jìn)行想象，尋找規(guī)律。學(xué)生們興趣盎然，很快找到規(guī)律，理解了循環(huán)小數(shù)的意義，并學(xué)會(huì)運(yùn)用。</p><p>　　在課堂教學(xué)中，教師采用多種多樣的教學(xué)方法，不斷地給學(xué)生創(chuàng)設(shè)有變化、能激起學(xué)生好奇心、求知欲的學(xué)習(xí)情境，不斷激發(fā)興趣、激發(fā)思維，而學(xué)生創(chuàng)造性思維的火花，也只有在思維極其活躍時(shí)才會(huì)迸發(fā)

14、出來(lái)。如認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)后，教師問(wèn)大家：“你認(rèn)為可以怎樣形象地去記循環(huán)小數(shù)?”學(xué)生們興趣更濃了，發(fā)表著各自的看法，創(chuàng)造思維的火花點(diǎn)燃起來(lái)了。有的說(shuō)像音樂(lè)節(jié)奏，時(shí)而二拍，時(shí)而三拍、四拍，不停重復(fù)；有的說(shuō)像踏步，左右左右不停地循環(huán)。多形象，多貼切!</p><p>　　四、設(shè)置問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生提高思維能力的意識(shí)</p><p>　　思維是從問(wèn)題開(kāi)始的，在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，要有意識(shí)地設(shè)置懸念，誘發(fā)學(xué)

15、生的好奇心，啟迪學(xué)生積極思維，點(diǎn)燃學(xué)生積極思維的火花。設(shè)置懸念能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，其目的在于盡快集中學(xué)生的注意力，使教學(xué)能在學(xué)習(xí)思維最積極的狀態(tài)下進(jìn)行。</p><p>　　例如：一位教師在《等比數(shù)列求和公式》的教學(xué)中，首先講了這樣一個(gè)故事：甲、乙兩人訂立了一個(gè)合同，一個(gè)月內(nèi)甲每天需付給乙1萬(wàn)元，而乙第一天需付給甲一分錢(qián)，第二天2分錢(qián)，第三天4分錢(qián)……，以后每天乙付給甲的錢(qián)數(shù)都是前一天

16、的2倍，直到30天期滿(mǎn)，猜想一下，這一合同對(duì)誰(shuí)有利?由于問(wèn)題富有趣味性，學(xué)生頓時(shí)活躍起來(lái)，憑自己的直覺(jué)猜測(cè)結(jié)論。然后教師及時(shí)點(diǎn)題：這就是我們今天所要研究的課題《等比數(shù)列求和公式》。這樣巧設(shè)懸念，使學(xué)生一開(kāi)始就對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生濃厚的興趣，自覺(jué)地啟動(dòng)積極的思維。</p><p>　　又如對(duì)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，課本上是通過(guò)一個(gè)實(shí)例來(lái)引出等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)思路的．但我們發(fā)現(xiàn)其關(guān)鍵是將等比數(shù)列每一項(xiàng)乘以公比

17、就得到它后面相鄰的一項(xiàng)，因而教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察出與 有 項(xiàng)相同，彼此相減就可以消去這些相同的項(xiàng)．從而得到錯(cuò)位相減法．同時(shí)總結(jié)整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程蘊(yùn)含著下列重要的思想方法：</p><p>　?。?）化歸思想：通過(guò)錯(cuò)位相減將多項(xiàng)問(wèn)題化歸為少項(xiàng)問(wèn)題．</p><p>　?。?）方程思想：通過(guò)錯(cuò)位相減建立起關(guān)于 的方程．</p><p>　?。?）分類(lèi)討論思想：在解關(guān)于的方程時(shí)進(jìn)

18、行了分類(lèi)討論，得出了等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式 </p><p>　　在具體運(yùn)用等比數(shù)列的前 項(xiàng)和公式時(shí)，首先必須根據(jù)已知條件判定 是否為1，必要時(shí)要進(jìn)行分類(lèi)討論．教師再啟發(fā)：你能用其它方法推導(dǎo)等比數(shù)列求和公式嗎？在仔細(xì)研究等比數(shù)列的定義與前n項(xiàng)和的基礎(chǔ)上，學(xué)生得出</p><p>　　方法一：由乘法公式，     ，</p><p&g

19、t;<b>　　，</b></p><p><b>　　于是猜想</b></p><p><b>　?。?lt;/b></p><p><b>　　由此可以得到，</b></p><p><b>　　，</b></p><

20、;p>　　故             </p><p><b>　?。?lt;/b></p><p><b>　　方法二：因?yàn)?，</b></p><p><b>　　所以 &

21、lt;/b></p><p><b>　?。?lt;/b></p><p>　　這里集中反映了教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)情境，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和深刻性。</p><p>　　教師在次強(qiáng)調(diào)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前 項(xiàng)和公式涉及的五個(gè)量， ， ， ， ，知道其中任意三個(gè)就可以列方程組求出另外兩個(gè)（欲稱(chēng)“知三求二”）．解等比數(shù)列題的基本方法是方程法．由

22、于列出的方程或方程組往往次數(shù)較高，求解時(shí)要特別注意整體代換、因式分解和恰當(dāng)?shù)厥褂贸ǎ?lt;/p><p>　　在關(guān)于數(shù)列求和的問(wèn)題上，課本上的例3是一道數(shù)列求和題．題設(shè)的數(shù)列既不是等差數(shù)列，又不是等比數(shù)列，不能直接用公式求和．課本上通過(guò)“拆”和“組”的方法，把問(wèn)題歸為求兩個(gè)等比數(shù)列的和．這樣的方法稱(chēng)為拆項(xiàng)并組法．我們還學(xué)習(xí)過(guò)倒寫(xiě)相加法和錯(cuò)位相減法．由一個(gè)等差數(shù)列 和一個(gè)等比數(shù)列 對(duì)應(yīng)項(xiàng)積組成的數(shù)列 ，求它的前 項(xiàng)和

23、時(shí)，可以用錯(cuò)位相減法．為了給學(xué)生有充分的自由聯(lián)想的時(shí)間和空間，教師進(jìn)一步指出：導(dǎo)出等比數(shù)列求和公式，還有其他一些方法，有興趣的同學(xué)可以課后去思考。經(jīng)過(guò)這樣一啟發(fā)，有些學(xué)得較好的同學(xué)，通過(guò)獨(dú)立思考，果然又得到了一些其他解法，諸如裂項(xiàng)相消法，遞推迭代法等。這里就不再一一介紹。</p><p>　　上述這些方法都是由學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考而得到的，只要精心創(chuàng)設(shè)思維情境，給學(xué)生自由聯(lián)想的時(shí)間和空間，學(xué)生就一定能積極思維，在這個(gè)

24、過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性和深刻性</p><p>　　五、引導(dǎo)猜想，培養(yǎng)思維能力</p><p>　　猜想是一種創(chuàng)造性思維活動(dòng)，它可導(dǎo)出新穎獨(dú)特的思維成果。 </p><p>　　1．通過(guò)猜想，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性。</p><p>　　現(xiàn)代教學(xué)是發(fā)生在教師和學(xué)生之間互相傳輸信息的過(guò)程，因而在教學(xué)方法上，教師必須最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極

25、性，鼓勵(lì)他們“標(biāo)新立異”，激發(fā)他們猜想更好的方法。</p><p>　　例如，計(jì)算8＋98＋998＋9998＋99998＝？</p><p>　　若采用逐項(xiàng)累加法，結(jié)果非常繁瑣。若引導(dǎo)學(xué)生猜想將8分解成</p><p>　　2＋2＋2＋2，然后利用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，</p><p>　　即原式＝2＋2＋2＋2＋98＋998＋99

26、98＋99998＝（2＋98）＋（2＋998）＋（2＋9998）＋（2＋99998）＝100＋1000＋10000＋100000＝111100，很快就得出了式題的計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。這樣，通過(guò)充分引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。</p><p>　　2．通過(guò)猜想，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。</p><p>　　發(fā)散思維是創(chuàng)造思維的重要組成部分。它

27、不受一定的解題模式的束縛，從問(wèn)題個(gè)性中探求共性，尋求變異，沿著不同方向，不同角度去猜想、延伸、開(kāi)拓。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一般可采用一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)和鍛煉思維的發(fā)散性。</p><p>　　例如，李軍家與學(xué)校之間的距離是1020米，李軍3分鐘走255米，照這樣計(jì)算，李軍到學(xué)校還需幾分鐘？啟發(fā)學(xué)生用不同的思考方法探解。</p><p>　　解法1：求李軍到學(xué)校還需幾分鐘，就是求余下的路程所需的時(shí)

28、間?！皬?分鐘行255米”，可求出李軍速度為255÷3，而余下的路程是（1020－255），然后根據(jù)“路程÷速度＝時(shí)間”得出：（1020－255）÷（255÷3）＝9（分鐘）。</p><p>　　解法2：求李軍到學(xué)校還需幾分鐘，也可先求李軍走完全程的時(shí)間，然后減去已行路程的時(shí)間，即得到余下路程的時(shí)間1020÷（255÷3）－3＝9（分鐘）。</p

29、><p>　　解法3：用倍比法解，將已行的路程255米看作“1”倍數(shù)，全程1020米是已行的255米的4 倍，行255米用3分鐘，那么行完全程1020米就得用12分鐘，然后減去已行的時(shí)間，即得出：3×（1020÷255）－3＝9（分鐘）。</p><p>　　通過(guò)上述的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度，不同方向思考問(wèn)題，這不僅能提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力和解題技巧，而且可以發(fā)揮學(xué)生

30、的獨(dú)特見(jiàn)解，促進(jìn)思維發(fā)散性的發(fā)展。此外，一題多變、一空多填等訓(xùn)練，同樣也能培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生思維的發(fā)散性。</p><p>　　3．通過(guò)猜想，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性。</p><p>　　“好動(dòng)、好想、好奇”是學(xué)生共同具備的心理特征。教師應(yīng)抓住學(xué)生這一心理特征，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，使學(xué)生自覺(jué)地溝通數(shù)學(xué)知識(shí)的縱橫聯(lián)系，挖掘隱含條件；巧妙地構(gòu)造某個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象，迂回轉(zhuǎn)化；靈活地運(yùn)用各種思維方法和方式，

31、找出解題的各種途徑。</p><p>　　六、在實(shí)踐中強(qiáng)化創(chuàng)造性思維意識(shí)。</p><p>　　學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，總是與創(chuàng)造性活動(dòng)相聯(lián)系。因此在課堂中應(yīng)該盡量為學(xué)生提供創(chuàng)造性思維的機(jī)會(huì)，例如小組討論、作業(yè)互改等，都是有利于激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的的有效方式。在課堂上要營(yíng)造和諧、民主、快樂(lè)的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生最大限度地發(fā)揮聰明才智。營(yíng)造和諧、民主、快樂(lè)的學(xué)習(xí)氣氛關(guān)鍵在教師要有教育機(jī)智，即良好的

32、心理素質(zhì)，敏銳的觀察力，靈活敏捷的思維能力以及在課堂上表現(xiàn)出來(lái)的應(yīng)變能力。</p><p>　?。薄⒔處熞辛己玫男睦硭刭|(zhì)。要教學(xué)生做“人”，教師自己先要努力做個(gè)好“人”。做人中很重要的是要有良好的心理素質(zhì)，為此身為教師就要不斷學(xué)習(xí)，勤于思索，要修養(yǎng)品德，充實(shí)精神。要保持強(qiáng)烈的社會(huì)責(zé)任感及對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)注。要讀一些思想文化書(shū)籍，以提高自己對(duì)社會(huì)及人生的認(rèn)識(shí)水平；注意更新知識(shí)、更新自我，關(guān)注時(shí)代前沿的發(fā)展動(dòng)向，以達(dá)

33、到教育本身的超前性要求。試想一下，一個(gè)或自卑、或頹廢、或偏激、或消極、或冷漠、或固執(zhí)、或不誠(chéng)實(shí)、或缺乏自尊的教師，又如何能成為學(xué)生的模范呢？在具體的教學(xué)活動(dòng)中教師要做到態(tài)度親切。學(xué)生往往把教師的親切當(dāng)作一種獎(jiǎng)賞和鼓勵(lì)，從中感到溫暖和甜蜜，這就縮短了師生之間的心理距離，讓學(xué)生在認(rèn)知滿(mǎn)足的同時(shí)獲得情感的滿(mǎn)足。要做到師生平等。充分相信每個(gè)學(xué)生都有創(chuàng)造的才能。教師就是一名與學(xué)生平等的參與者，并起著積極的引導(dǎo)作用，不僅教師可問(wèn)學(xué)生，學(xué)生也可以問(wèn)教

34、師。教師以平等的心態(tài)對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，尤其要善待學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。要愛(ài)護(hù)而不排斥，幫助而不指責(zé)，說(shuō)服而不壓服，啟發(fā)而不包辦。教師要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的理解發(fā)表自己的看法，以保護(hù)他們自我表現(xiàn)的欲望；并把微笑、鼓勵(lì)、活潑的風(fēng)格，適度的幽默帶進(jìn)課堂，融</p><p>　?、步處熞忻翡J的觀察力。教師要因材施教，首先要能識(shí)別人材，這需要有敏銳的觀察力。教師惟有煉就“火眼金睛”，才能準(zhǔn)確把握學(xué)生個(gè)性?xún)A向性、個(gè)性心理特征、心理過(guò)

35、程、自我意識(shí)等個(gè)性心理結(jié)構(gòu)。如此教師才可能根據(jù)學(xué)生的客觀實(shí)際情況因勢(shì)利導(dǎo)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，使學(xué)生的聰明才智得到最大的發(fā)揮。</p><p>　?、辰處熞徐`活敏捷的思維能力及課堂應(yīng)變能力，做到以藝術(shù)的教學(xué)過(guò)程使學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿(mǎn)快樂(lè)?！霸⒔逃跇?lè)”是古代教育家孔子提出的著名教育理念，歷經(jīng)千年的滄桑，愈益顯出它強(qiáng)大的生命力。我們今天的語(yǔ)文教學(xué)仍然可從中汲取營(yíng)養(yǎng)。我們的語(yǔ)文課當(dāng)使學(xué)生上課前--充滿(mǎn)期待，上課--充滿(mǎn)激動(dòng)，下課--充

36、滿(mǎn)愉悅、收獲。為此我們?cè)诮虒W(xué)中當(dāng)當(dāng)做到：導(dǎo)語(yǔ)--未成曲調(diào)先有情，講述--語(yǔ)不驚人死不休，環(huán)節(jié)--一枝一葉總關(guān)情，過(guò)渡--嫁與春風(fēng)不用媒，小結(jié)--似曾相識(shí)燕歸來(lái)。這樣的語(yǔ)文課要求教師要有靈活敏捷的思維能力及課堂應(yīng)變能力，具有藝術(shù)地教學(xué)的能力。這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中就能保持穩(wěn)定而良好的學(xué)習(xí)情緒，創(chuàng)造靈感更易不期而遇。</p><p>　　七、挖掘教材潛力，捕捉學(xué)生創(chuàng)新思維的契機(jī)</p><p>　　

37、教材中有許多內(nèi)容是很典型的，如何挖掘這些內(nèi)容，體現(xiàn)出教師對(duì)教材鉆研的程度。通過(guò)對(duì)典型內(nèi)容和方法的挖掘，可以使知識(shí)不斷向橫、縱兩個(gè)方向發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)欲和創(chuàng)造欲，從而在原有的基礎(chǔ)上，有所發(fā)現(xiàn)，有所突破，有所創(chuàng)新，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的目的。</p><p>　　⒈揭露本質(zhì)特征，溝通知識(shí)，進(jìn)行拓廣</p><p>　　教材中有些概念與例題，內(nèi)涵豐富，對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，我們要引導(dǎo)學(xué)生，從各個(gè)

38、不同側(cè)面分析、考察，揭露基本質(zhì)特征，并進(jìn)行引伸、拓廣，在揭露、引伸、拓廣的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。</p><p>　　比如：在講奇函數(shù)與偶函數(shù)的概念時(shí)，首先給出三個(gè)函數(shù)：f(x)=x,f(x)=-x,f(x)=x+1，讓學(xué)生在每一個(gè)函數(shù)中計(jì)算f(-x)、-f(x)，然后設(shè)問(wèn)，這里三個(gè)函數(shù)展示了三種不同現(xiàn)象：即f(-x)=-f(x),f(-x)=f(x),f(-x)與f(x)、-f(x)均不等，那么這些現(xiàn)象及其

39、本質(zhì)怎樣進(jìn)行描述呢?問(wèn)題一經(jīng)提出，學(xué)生就能展開(kāi)各自的想象，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在此基礎(chǔ)上可再引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的定義域以及上面的相等關(guān)系獲得奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)的概念，可繼續(xù)設(shè)問(wèn)：為什么這三個(gè)函數(shù)有不同的三種等量關(guān)系呢?是否與它們的圖象特征相關(guān)呢?這就是下面要研究的奇、偶函數(shù)的性質(zhì)，這樣為學(xué)生提出了一個(gè)思維材料，一方面為下次課設(shè)置了懸念，同時(shí)又抓住一切時(shí)機(jī)和材料，引導(dǎo)學(xué)生的思維向更高的層次發(fā)展。又如講斜線的射影概念時(shí)，可特意組織

40、以下幾種射影情形讓學(xué)生觀察思考：①向水平平面作射影；②向鉛垂面作射影；③向斜面作射影。此外，還可提出一個(gè)思考題：斜線與其射影所確定的平面和射影所在平面是否一定垂直?這樣能培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性和深刻性。平時(shí)，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意定義的可逆性，由定理制作逆命題等，通過(guò)這些訓(xùn)</p><p>　　２．克服思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性     在思維和解題中有“法”可循、有

41、“路”可行。教材中很多例題、習(xí)題分散在各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，單個(gè)看好像是為了鞏固各知識(shí)點(diǎn)用的，看似平淡，當(dāng)把它們聯(lián)系在一起時(shí)，卻能促使學(xué)生觀察、對(duì)比，進(jìn)行猜測(cè)，激發(fā)他們的創(chuàng)造欲.但有些學(xué)生往往忽視知識(shí)的靈活運(yùn)用，受到某些方法的局限，形成一定的思維定勢(shì)，影響了思維的靈活性，因而在教學(xué)中應(yīng)設(shè)法克服學(xué)生的某些思維定勢(shì)，注重多角度思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和全面性。例如：解方程 ，如果按常規(guī)解法去括號(hào)、化簡(jiǎn)整理，難以奏效，但仔細(xì)觀察、分析不難發(fā)現(xiàn)2004

42、與2003的差恰好為1，把方程右邊的1化成2004-2003并進(jìn)一步化為（2004-X）+（X-2003）則可迎刃而解。原方程可化 化簡(jiǎn)整理得2（2004-X）（X-2003）=0解得 。</p><p>　　八、提供機(jī)會(huì)，培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力</p><p>　　1、提供和創(chuàng)設(shè)創(chuàng)造性的問(wèn)題情景。愛(ài)因斯坦指出：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題，也許是數(shù)學(xué)上的技能而已，而提

43、出新的問(wèn)題，從新的角度去看舊問(wèn)題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力；而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！币蚨?，我們應(yīng)為學(xué)生最大限度地開(kāi)發(fā)創(chuàng)新思維提供廣闊的時(shí)空，讓學(xué)生在課堂上樂(lè)于提問(wèn)，教師要有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，要引導(dǎo)學(xué)生在課始進(jìn)行預(yù)習(xí)后的質(zhì)疑，課中進(jìn)行深入性的質(zhì)疑，促使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，自覺(jué)地在學(xué)中問(wèn)，在問(wèn)中學(xué)，從而讓學(xué)生在質(zhì)疑、解疑中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造精神，從而閃發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花。

44、  2.多給學(xué)生創(chuàng)造性思維的空間。在教學(xué)中，教師不僅要注重學(xué)生思維過(guò)程，更要多留給學(xué)生思考、討論、動(dòng)手操作的時(shí)間，這樣無(wú)疑使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得以發(fā)展。例如在教學(xué)圓面積公式推導(dǎo)時(shí)，首先教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)課本內(nèi)容，一邊用預(yù)先準(zhǔn)備的16個(gè)小扇形拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，一邊引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式為：Ｓ＝ πR2 。接著老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“如果不拼成近似的長(zhǎng)方形，你們還能拼成其它圖形，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公</

45、p><p>　　九、開(kāi)發(fā)習(xí)題功能，發(fā)展創(chuàng)造思維。</p><p>　　良好的思維品質(zhì)非一朝一夕所能形成的。教學(xué)中，我抓住數(shù)學(xué)習(xí)題特點(diǎn)，進(jìn)行多向思維訓(xùn)練，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的形成、發(fā)展。</p><p><b>　　⑴一題多變。</b></p><p>　　變形和變式能力是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)創(chuàng)造力的一種基本能力，它能促進(jìn)思維的

46、變通性，有利于知識(shí)的轉(zhuǎn)換和重新組合。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我通常進(jìn)行一題多變訓(xùn)練，通過(guò)變形變式把未知轉(zhuǎn)化為已知，復(fù)雜變?yōu)楹?jiǎn)單。例如教分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，我出了這樣兩組應(yīng)用題：</p><p>　　A組—— ①某廠有男職工120人，女職工80人，男職工人數(shù)是女職工的幾分之幾？ </p><p>　?、谀硰S有男職工120人，女職工80人，男職工比女職工多幾分之幾？③某廠有男職工120人，女職工80人

47、，女職工比男職工少幾分之幾？ </p><p>　　B組—— ①某廠有男職工120人，女職工的人數(shù)是男職工的，女職工有幾人？ ②某廠有男職工120人，男職工的人數(shù)是女職工的，女職工有幾人？

48、 ③某廠有男職工120人，女職工人數(shù)比男職工少，女職工有幾人？</p><p>　?。两M通過(guò)改變問(wèn)題來(lái)舉一反三。Ｂ組通過(guò)改變條件，觸類(lèi)旁通，然后讓學(xué)生自己編Ａ組的問(wèn)題，自己改Ｂ組的條件，進(jìn)行多向思維和逆向思維的訓(xùn)練，發(fā)展了學(xué)生思維的流暢性和變通性。</p><p><b>　?、埔活}多解。</b></p&g

49、t;<p>　　教學(xué)時(shí)，在進(jìn)行解題過(guò)程中，我鼓勵(lì)學(xué)生不受習(xí)慣限制，不受思維定勢(shì)干擾，打破框框、勇于創(chuàng)新，全方位、多角度的尋求解題方法，并能選擇最簡(jiǎn)、最優(yōu)的方法，發(fā)揮學(xué)生思維的求異性、獨(dú)創(chuàng)性。利用一題多解，訓(xùn)練發(fā)散思維。教學(xué)中注重發(fā)散思維的訓(xùn)練，不僅可以使學(xué)生的解題思路開(kāi)闊，妙法頓生，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)新人才具有重要意義。在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想

50、，弄清知識(shí)之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的知識(shí)面開(kāi)拓學(xué)生的思維。例如，求一次函數(shù)y=3x－1與y=－3x＋5的交點(diǎn)的坐標(biāo)，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組</p><p>　　3x－y－1=0 與3x＋y－5=0的解得出，不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類(lèi)知識(shí)的橫向聯(lián)系。在教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生一題多解，通過(guò)一題多解，引導(dǎo)學(xué)生就不同的角度、不同的方位、不同的觀點(diǎn)分析思考同一問(wèn)題，從而訓(xùn)練發(fā)散思維能力，使

51、學(xué)生不滿(mǎn)足固有的方法，而求新法。  〔3〕利用互逆因素，訓(xùn)練逆向思維。逆向思維是在研究問(wèn)題時(shí)從反面觀察事物，去做與習(xí)慣性思維方向完全相反的探索，順推不行時(shí)考慮逆推解決，探討可能性發(fā)生困難時(shí)考慮探討不可能性，由此尋求解決問(wèn)題的方法。事實(shí)上，正向思維定勢(shì)經(jīng)常制約了思維空間的拓展，有時(shí)，正面解題很難，不妨改變思維方向，就會(huì)柳暗花明。   〔4〕抓住分析時(shí)機(jī)，訓(xùn)練聯(lián)想思維。聯(lián)想能使學(xué)生進(jìn)行多角度地去觀

52、察思考問(wèn)題，進(jìn)行大膽聯(lián)想，尋求答案。在教學(xué)中，教師應(yīng)抓住有利于訓(xùn)練聯(lián)想思維的時(shí)機(jī)，強(qiáng)化訓(xùn)練。   〔5]抓住猜想時(shí)機(jī)，訓(xùn)練靈感思維。知識(shí)是思維的基礎(chǔ)，人們總是通過(guò)知識(shí)去揭示、探索和認(rèn)識(shí)未知事物，扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、清晰的基本概念、是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。因此必須扎實(shí)抓好基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和邏輯思維的培養(yǎng)。 </p><p>　　十、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維 </p>

53、<p>　　著名的科學(xué)家牛頓有句名言：沒(méi)有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。猜想是一種難度較大的飛躍式的創(chuàng)新思維，它是指未經(jīng)過(guò)逐步分析，而迅速對(duì)問(wèn)題的答案作合理猜想的一種思維。現(xiàn)在科學(xué)許多領(lǐng)域的知識(shí)和探索活動(dòng)，常常是人們?cè)谝延械目茖W(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，發(fā)揮人的主觀能動(dòng)性，通過(guò)想象、直覺(jué)、靈感等多種思維形式推出猜想，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)予以驗(yàn)證。這樣就比較充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和主動(dòng)參與的心理，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。例如：在

54、教學(xué)“千克的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生大膽猜想一下，千克與克之間會(huì)有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)一說(shuō)你是根據(jù)什么猜想的？生Ａ：我猜千克稱(chēng)的多，克稱(chēng)的少。生Ｂ：我根據(jù)１千米＝1000米，猜想１千克＝1000克。生Ｃ：我根據(jù)千克有個(gè)“千”字，猜想　１千克＝1000克。這種猜想，具有很強(qiáng)的靈活性，能有效地促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。</p><p>　　十一、重視實(shí)踐操作，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索</p><p>

55、　　教師要根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的心理特點(diǎn)及認(rèn)識(shí)規(guī)律，創(chuàng)造條件讓學(xué)生通過(guò)操作、演示、實(shí)驗(yàn)等方法去理解、掌握所學(xué)知識(shí)。學(xué)生在實(shí)踐操作中，能夠增長(zhǎng)才干，發(fā)揮創(chuàng)造性。如教學(xué)“長(zhǎng)方形面積的計(jì)算”時(shí)，教師讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的面積是１平方厘米的小正方形，以小組為單位，拼出不同的長(zhǎng)方形，并觀察小正方形的總個(gè)數(shù)與長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系，每行擺的個(gè)數(shù)、擺的行數(shù)、分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系。這樣，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，就能初步體會(huì)到長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬

56、之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。在學(xué)生操作、觀察的基礎(chǔ)上，讓他們互相交流，互相補(bǔ)充，展開(kāi)爭(zhēng)論，總結(jié)出“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”這一計(jì)算公式。整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生真正當(dāng)了一次“小發(fā)明家”，品嘗了成功的快樂(lè)，增強(qiáng)了參與創(chuàng)造性活動(dòng)的信心和勇氣。</p><p>　　科學(xué)家的發(fā)明或創(chuàng)新都離不開(kāi)探索。美國(guó)著名心理學(xué)家布魯納提出：“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線”。能通過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)是一個(gè)有創(chuàng)造能力的人的顯著

57、特點(diǎn)，但沒(méi)有追根求源的探索精神就無(wú)法實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。為此，我們放棄“注入式”和“結(jié)論式”的教學(xué)方法。給學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)。例如：在教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時(shí)，學(xué)生知道了一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，一個(gè)數(shù)的約數(shù)是有限的。那么，每一個(gè) 數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)又有什么規(guī)律呢？我們可以讓學(xué)生自己去探索這個(gè)問(wèn)題。生Ａ：１的約數(shù)只有１。生Ｂ：有的數(shù)的約數(shù)只有１和它本身。生Ｃ：有的數(shù)的約數(shù)除了１和它本身，還有其它的約數(shù)。學(xué)生從不同角度去探索，是他們悟出了事

58、物之間的規(guī)律以及探索新知識(shí)的方法，從而激發(fā)并增強(qiáng)了他們創(chuàng)新意識(shí)。</p><p>　　十二，開(kāi)辟第二課堂，為學(xué)生創(chuàng)新思維開(kāi)辟新天地</p><p>　　美國(guó)國(guó)父華盛頓曾經(jīng)說(shuō)：“讀書(shū)而不能運(yùn)用，則書(shū)等于廢紙?！睌?shù)學(xué)來(lái)源與生活，應(yīng)用與生活。開(kāi)辟學(xué)生的第二課堂，把理論與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，是教學(xué)改革的重要組成部分。為此我們學(xué)校開(kāi)展了形式多樣、生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，如：數(shù)學(xué)競(jìng)賽、實(shí)際調(diào)查、收集生活中的

59、數(shù)據(jù)、把數(shù)學(xué)運(yùn)用到生活中等，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)，發(fā)展了學(xué)生的個(gè)性與創(chuàng)新思維能力。   現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為：為教學(xué)時(shí)應(yīng)設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)逼真的問(wèn)題情境，喚起學(xué)生思考的欲望。在教學(xué)實(shí)踐中，我們?nèi)缒茏寣W(xué)生置身于逼真的問(wèn)題情境中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，學(xué)生也會(huì)品嘗到用所學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象以及解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣，感受到借助數(shù)學(xué)的思想方法，會(huì)真正體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

60、的樂(lè)趣。思維的培養(yǎng)，要讓學(xué)生敢于打破傳統(tǒng)的思維模式，對(duì)一些問(wèn)題提出具有獨(dú)特的的、富有說(shuō)服力的新觀點(diǎn)和新境界，開(kāi)啟學(xué)生的創(chuàng)新思維大門(mén)。</p><p>　　培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維是一個(gè)永恒的主題，是一項(xiàng)宏偉的工程，任重而道遠(yuǎn)?，F(xiàn)實(shí)要求我們廣大教育工作者，多動(dòng)腦筋，多想辦法，播灑汗水，求實(shí)創(chuàng)新，大膽改革。相信不遠(yuǎn)的將來(lái)具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的人才定如雨后春筍，農(nóng)村學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)將出現(xiàn)一個(gè)全新的局面。</p>

61、<p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　[1] 趙振威：中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法，華東師范大學(xué)出版社，2000。</p><p>　　[2] B·A·奧加涅相，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法，測(cè)繪出版社，1983。</p><p>　　[3] 中國(guó)教育學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)：中學(xué)數(shù)學(xué)教育論文匯編，人民教育出版社，198

62、5。</p><p>　　[4] 郭思樂(lè)：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，光明日?qǐng)?bào)出版社，1987。</p><p>　　[5] 張國(guó)杰：數(shù)學(xué)教育研究與寫(xiě)作析評(píng)，華東師范大學(xué)出版社，2003。 </p><p>　　[6] 李文林：數(shù)學(xué)史概論，高等教育出版社，1989。</p><p>　　[7] 斯科特：數(shù)學(xué)史，廣西師范大學(xué)出版社，1995。</p

63、><p>　　[8] 路甬祥：創(chuàng)新輝煌科學(xué)大師的青年時(shí)代，科學(xué)出版社，2000。</p><p>　　DISSCUSS CULTIVATE THE IDEATION IN MATHEMATICS TEACHING</p><p>　　Abstract: Introducing the concept of modern mathematics defines the r

64、esearching items, then through investigating the realities of the situation and the students’ realities, which illustrates the importance and immediacy. Next, the short statement on the concept of mathematics shows the r