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文檔簡介
1、<p><b> 摘 要</b></p><p> 數(shù)值模擬是以電子計算機為手段,通過數(shù)值計算和圖像顯示的方法,達到對工程問題和物理問題乃至自然界各類問題研究的目的。課題涉及到三維燃燒過程,并帶有兩相流。綜合考慮,我選擇了目前應用比較廣泛的FLUENT軟件作為數(shù)值模擬的工具。</p><p> 本文對鍋爐爐膛計算域通過GAMBIT軟件構建三維框架結構
2、,從而對其進行網(wǎng)格劃分,確定合適的數(shù)學物理模型,設置邊界條件,選用適當?shù)淖兞亢蛥?shù),對爐膛燃燒進行三維數(shù)值模擬,得出爐膛內流場與溫度場分布。最后經過簡單的處理,將模擬結果以圖片或圖表的形式進行直觀的展示。通過對模擬結果的觀察分析得出合理的結論,并分析不足之處。改變燃盡風風速大小,選擇30m/s、40m/s、49m/s及60m/s三種燃盡風速,研究燃盡風風速對爐內混合特性和爐內溫度場的影響。結果表明:燃盡風口風速增大時,爐內氣流的旋轉強度
3、隨之增強,燃盡風的穿透程度隨之加強,相對容易穿透到爐膛中心,從而使得煙氣與煤粉的混合加劇,有利于增加煤炭燃燒的效率;在一定條件下,隨著燃盡風速的增加,爐膛中心的高溫區(qū)域面積增加,而且相對集中;隨著燃盡風速的增加,鍋爐煙氣出口的溫度降低;燃盡風風速為49m/s時爐內燃燒狀況最佳。</p><p> 關鍵詞:流場;溫度場;數(shù)值模擬;燃盡風</p><p> NUMERICAL SIMULA
4、TION ON FLOW FIELD AND TEMPERATURE FIELD OF THE COMBUSTION PROCESS IN THE FIRED PULVERIZED-COAL BOILER</p><p><b> Abstract</b></p><p> Numerical simulation uses electronic computer
5、s as the means. To achieve the purpose of engineering problems and physical problems as well as the nature of various problems, it uses the method of the numerical calculation and image shows. The topic relates to the th
6、ree-dimensional combustion process and the two-phase flow. Considered, I chose the FLUENT as the tool for numerical simulation.</p><p> In this paper, establishing the three dimensional frame construction w
7、ith GAMBIT, carrying on the grid division, then selecting the appropriate model of mathematics and physics and the suitable parameter and the variable, setting up the boundary condition, making three-dimensional numerica
8、l simulation of furnace combustion, receiving the distributions of flow field and temperature field in the furnace. After simple processing, we can show the result by making the pictures or diagrams. Making a c</p>
9、<p> Keywords:Flow Field;Temperature Field;Numerical Simulation;Over Fired Air</p><p><b> 目 錄</b></p><p><b> 摘要I</b></p><p> AbstractII</p&g
10、t;<p><b> 1緒論1</b></p><p><b> 1.1課題背景1</b></p><p> 1.2燃燒過程數(shù)值模擬發(fā)展概況1</p><p> 1.3燃煤鍋爐燃燒過程的數(shù)值模擬研究現(xiàn)狀1</p><p> 1.4FLUENT軟件2</p>
11、;<p><b> 1.4.1簡介2</b></p><p><b> 1.4.2優(yōu)點2</b></p><p> 1.4.3局限性2</p><p> 1.5燃煤鍋爐燃燒過程流場及溫度場數(shù)值模擬簡介3</p><p> 1.5.1氣相湍流流動模型3</p&g
12、t;<p> 1.5.2氣固兩相流動模型3</p><p> 1.5.3輻射換熱模型3</p><p> 1.5.4彌散相模型5</p><p> 1.5.5煤粉燃燒模型6</p><p> 1.6本文主要研究內容6</p><p> 2模型建立及計算8</p>&l
13、t;p> 2.1燃煤鍋爐原理8</p><p> 2.1.1電廠鍋爐工作原理8</p><p> 2.1.2電廠鍋爐發(fā)展概況8</p><p> 2.2燃煤鍋爐特性8</p><p> 2.2.1鍋爐型號8</p><p> 2.2.2鍋爐燃煤煤質分析9</p><p&
14、gt; 2.3爐膛模型10</p><p> 2.3.1爐膛整體模型的選擇10</p><p> 2.3.2爐膛燃燒器及燃盡風口的分布10</p><p> 2.3.3爐膛模型的網(wǎng)格化11</p><p> 2.4數(shù)學模型及計算方法13</p><p> 2.4.1數(shù)學及幾何模型13</p
15、><p> 2.4.2計算區(qū)域13</p><p> 2.5FLUENT計算步驟13</p><p> 3.爐膛內燃燒過程模擬結果與分析15</p><p> 3.1爐膛內的流場15</p><p> 3.1.1燃燒器橫剖面的速度場15</p><p> 3.1.2燃盡風口橫剖
16、面的速度場16</p><p> 3.1.3爐膛縱剖面的速度場17</p><p> 3.2爐膛內的溫度場18</p><p> 3.2.1燃燒器橫剖面的溫度場18</p><p> 3.2.2燃盡風口橫剖面的溫度場19</p><p> 3.2.3爐膛縱剖面的溫度場20</p>&
17、lt;p> 3.3燃盡風速對爐內燃燒特性的影響21</p><p> 3.3.1燃盡風速對爐內混合特性的影響21</p><p> 3.3.2燃盡風速對爐內溫度場的影響26</p><p><b> 結論28</b></p><p><b> 參考文獻29</b></
18、p><p><b> 致謝31</b></p><p><b> 1緒 論</b></p><p><b> 1.1 課題背景</b></p><p> 能源是國民經濟重要的物質基礎,也是人類賴以生存的基本條件,電力工業(yè)是能源工業(yè)的重要組成部分。中國是煤炭生產和消費大
19、國,目前煤炭提供了一次能源的75%,在可預見的幾十年內煤炭仍是中國主要的一次能源[1]。工業(yè)鍋爐排放大量煙塵以及SOX和NOX等污染物, 成為我國大氣主要煤煙型污染源之一。作為以煤為主要能源的國家,提高燃燒效率,從而降低燃煤所產生的污染物,是為國家節(jié)能的有效途徑。發(fā)展高效率、低污染的煤潔凈燃燒技術成為了鍋爐發(fā)展的方向。電力市場需求量在不斷擴增,煤炭消耗量隨之增加。我國的煤炭利用水平還很低,由于燃燒技術及燃燒設備還比較落后,導致能源的浪費
20、,電廠的效益降低。因此研究如何預測流場和溫度場的趨勢來對鍋爐的安裝使用和改造利用,是一個值得重點考慮的問題。直接在鍋爐上應用顯然不切實際,數(shù)值模擬可以形象地再現(xiàn)流動情景。建立起一個模擬真實鍋爐燃燒的過程,不僅節(jié)省了人力、物力、資金,而且準確度和效率很高,這對于對鍋爐運行的可行性分析來說是一件很有意義的事。</p><p> 1.2 燃燒過程數(shù)值模擬發(fā)展概況</p><p> 二十世紀
21、六十年代后期,Spalding首先在計算機上得到了邊界層燃燒問題的數(shù)值解。七十年代是模型的發(fā)展與完善階段。其中包括Spalding的湍流燃燒模型,還有Gibson的化學動力學模型和Grow的氣固兩相流模型的提出。八十年代模型開始應用于爐內模擬,各種模型和計算方法進一步完善。九十年代至今隨著計算機技術與應用的進一步發(fā)展,模擬開始轉向更具實際應用價值的爐內燃燒、污染物、結渣及碳黑的生成模擬[2]??傮w來說,爐內燃燒過程數(shù)值模擬逐漸走向成熟。
22、</p><p> 1.3 燃煤鍋爐燃燒過程的數(shù)值模擬研究現(xiàn)狀</p><p> 由于爐內燃燒過程非常復雜,其過程受流動(包括湍流)、傳熱傳質和化學反應的控制。它涉及到三維的非穩(wěn)態(tài)、多相、多組分,熱量的傳遞等。其中熱量的傳遞過程又包括對流換熱、輻射換熱、熱傳導,而涉及到相關的化學反應又包括氣相燃燒、顆粒相燃燒兩部分[3]。用軟件完全對鍋爐燃燒過程進行數(shù)值模擬是不現(xiàn)實的,所以要做一定的
23、簡化處理,從而突出主要物質的重要過程。經過世界各國的諸多學科的專家、學者長期的研究與探索,根據(jù)實驗事實,對過程作出合理的假設,構造出了各種不同模型。這些模型在模擬精度、計算量、合理性和經濟性上都具有各自的特點,以適用于不同的情況[4]。由于計算機模擬技術具有很多優(yōu)點,在工程實踐中得到越來越廣泛的應用。FLUENT是流體力學軟件中相對成熟和運用最為廣泛的軟件之一,所以本文選定FLUENT作為鍋爐燃燒過程數(shù)值模擬的軟件。</p>
24、<p> 1.4 FLUENT軟件</p><p><b> 1.4.1 簡介</b></p><p> FLUENT軟件是由美國FLUENT公司于1983年推出的計算流體力學軟件,可計算涉及流體、熱傳遞以及化學反應等工程問題。FLUENT軟件適用于各種復雜外形的可壓和不可壓流動計算。FLUENT軟件采用了多種求解方法和多重網(wǎng)格加速收斂技術,可
25、以達到最佳的收斂速度和求解精度。它在轉捩與湍流、傳熱與相變、化學反應與燃燒、多相流、旋轉機械、動/變形網(wǎng)格、噪聲、材料加工、燃料電池等方面有廣泛應用[5]。</p><p><b> 1.4.2 優(yōu)點</b></p><p><b> 1)適用面廣</b></p><p> 包括各種優(yōu)化物理模型,如計算流體流動和熱
26、傳導模型(包括自然對流、定常和非定常流動,層流,湍流,紊流,不可壓縮和可壓縮流動,周期流,旋轉流及時間相關流等);輻射模型,相變模型,離散相變模型,多相流模型及化學組分輸運和反應流模型等。對每一種物理問題的流動特點,有適合它的數(shù)值解法,用戶可對顯式或隱式差分格式進行選擇,以期在計算速度、穩(wěn)定性和精度等方面達到最佳。</p><p><b> 2)高效省時</b></p>&l
27、t;p> FLUENT將不同領域的計算軟件組合起來,成為CFD計算機軟件群,軟件之間可以方便地進行數(shù)值交換,并采用統(tǒng)一的前、后處理工具,這就省卻了科研工作者在計算方法、編程、前后處理等方面投入的重復、低效的勞動,而可以將主要精力和智慧用于物理問題本身的探索上。</p><p><b> 3)污染物生成模型</b></p><p> 包括NOx和ROx(煙塵
28、)生成模型。其中NOx模型能夠模擬熱力型、快速型、燃料型及由于燃燒系統(tǒng)里回燃導致的NOx的消耗。而ROx的生成是通過使用兩個經驗模型進行近似模擬,且只使用于紊流。</p><p> 1.4.3 局限性</p><p> 由于FLUENT軟件幾乎適用于所有數(shù)值計算問題, 其內置的模型具有一定的通用性。所以對于一些特殊的和比較專業(yè)的問題,用其自帶的模型已經不適用。比如煤粉燃燒模型,它所需
29、計算的對流擴散方程很多[ 10-12 ],采用FLUENT自帶的燃燒模型、顆粒運動模型等所計算出的結果與實際有較大的出入。這是需要考慮的問題,為了解決這個問題,必須深入分析FLUENT軟件處理煤粉燃燒的機理,并在此基礎上通過用戶自定義函數(shù)(即User Defined Function,簡稱UDF)進行二次開發(fā),深入研究煤粉燃燒模型中顆粒跟蹤數(shù)計算的方法、過程之間的切換、過程與規(guī)則之間的關系、顆粒生命周期內和多調用自定義規(guī)則的數(shù)目及過程規(guī)
30、則的調用機理。根據(jù)實際工況以及實驗數(shù)據(jù),重新編寫部分計算程序和燃燒模型[13]。本文只對爐膛燃燒做簡單模擬,因此選擇FLUENT自帶模型即可,在這里不去深入研究用戶自定義函數(shù),只做簡單介紹。</p><p> 1.5 燃煤鍋爐燃燒過程流場及溫度場數(shù)值模擬簡介</p><p> 1.5.1 氣相湍流流動模型</p><p> 鍋爐爐內的氣流流動幾乎全部都是湍
31、流流動,所有物理量都是空間和時間的隨機變量,但爐內氣相流動仍遵循連續(xù)介質的一般運動規(guī)律,并具有一定規(guī)律的統(tǒng)計學特征。流場中任意空間點上的流動參數(shù)都滿足粘性流體流動的納維-斯托克斯(N-S)方程組,因此可用瞬時參數(shù)的連續(xù)方程、動量方程和能量方程表示[6]。方程組雖為封閉的方程組,但由于其具有高度的非線性,目前科學技術的發(fā)展水平還得不出理論解,故只能采用數(shù)值模擬的方法進行求解。</p><p> 1.5.2 氣固
32、兩相流動模型</p><p> 燃煤鍋爐爐內的燃燒過程涉及到煤粉顆粒和燃燒產物氣體的兩相流動,煤粉的運動和彌散對爐內燃燒反應的影響很大,因此為了正確預測燃燒過程,必須對氣固兩相流動有正確的描述。研究氣固兩相流動基本上有兩種不同的方法,一類是把氣體與顆粒都看成共同存在且相互滲透的連續(xù)介質(即把顆粒當作擬流體),都在歐拉坐標系內加以描述,常用的數(shù)學模型有單流體模型(無滑移模型)、小滑移模型、雙流體模型(多流體模型或
33、多連續(xù)介質模型);另一類是把氣體當作連續(xù)介質,在歐拉坐標系內加以描述,而將顆粒視為離散體系,在拉氏坐標系內加以描述,常用的數(shù)學模型為顆粒軌道模型[7] 。鍋爐中的煤粉顆粒的運動軌跡用拉格朗日法進行模擬。顆粒的分散是由于氣體湍流模擬采用的隨機追蹤模型,這種模型考慮了氣體瞬間速率的變化對顆粒軌跡的影響。在流體流動中,每迭代25步,就認為氣體和煤粉間相互影響一次。離散坐標(DO)輻射模型被用來模擬輻射傳熱。氣體吸收系數(shù)用WSGGM模型進行計算
34、[14-16]。</p><p> 1.5.3 輻射換熱模型</p><p> 對于大型電站鍋爐高溫爐膛,輻射換熱是最為重要的換熱方式,因此需要對爐內輻射傳熱過程進行盡可能合理準確的計算。但由于輻射換熱的求解十分復雜、困難,很難根據(jù)輻射傳遞方程求出解析解,因此在解決輻射換熱問題時,一般要做一定的簡化處理,形成不同的簡化模型,然后選取適當?shù)臄?shù)值方法進行求解。目前針對不同的適用條件,已發(fā)
35、展了很多輻射換熱計算模型,主要用于模擬爐內傳熱過程的輻射換熱模型[8] 。分別是離散換熱輻射模型(DTRM)、P-1輻射模型、Rosseland 輻射模型、表面輻射(S2S)模型和離散坐標(DO)輻射模型。</p><p> 爐膛內的溫度很高,爐內高溫火焰和水冷壁之間的傳熱以輻射換熱為主,占總換熱量的90%左右。輻射傳輸方程求解的精確度大大取決于對燃燒產物氣體和煤粉顆粒、灰粒、煙煤的輻射性質精確了解。因為通常液
36、滴迅速蒸發(fā),對輻射傳熱不會影響很大,而燃燒的氣體產物的影響則集中在很窄的離散波段中。由于顆粒在整個光譜中連續(xù)的發(fā)射、吸收、散射能量,因此顆粒的輻射強度占主導地位[20]。</p><p> FLUENT中可以用5種模型計算輻射換熱問題。可以計算的問題包括火焰輻射,表面輻射加熱或冷卻,輻射、對流和熱傳導的耦合換熱問題,空調、通風設備中通過窗口的輻射換熱,汽車車廂內的熱交換分析,玻璃加工、玻璃纖維拉絲和陶瓷加工過程
37、中的輻射換熱等等。輻射換熱是高溫換熱的主要機制,因此在計算高溫換熱問題時應該采用輻射換熱模型。</p><p> A. DTRM 模型</p><p> DTRM 模型的優(yōu)點是比較簡單,通過增加射線數(shù)量就可以提高計算精度,同時還可以用于很寬的光學厚度范圍。其局限包括:</p><p> 1) DTRM 模型假設所有表面都是漫射表面,即所有入射的輻射射線沒有固定
38、的反射角,而是均勻地反射到各個方向。</p><p> 2)計算中沒有考慮輻射的散射效應。</p><p> 3) 計算中假定輻射是灰體輻射。</p><p> 4)如果采用大量射線進行計算的話,會給CPU增加很大的負擔。</p><p><b> B. P-1模型</b></p><p>
39、; 相對于DTRM 模型,P-1模型有一定的優(yōu)點。對于P-1模型,輻射換熱方程(RTE)是一個容易求解的擴散方程,同時模型中包含了散射效應。在燃燒等光學厚度很大的計算問題中,P-1的計算效果都比較好。P-1模型還可以在采用曲線坐標系的情況下計算復雜幾何形狀的問題。P-1模型的局限如下:</p><p> 1) P-1模型也假設所有表面都是漫射表面。</p><p> 2) P-1模型
40、計算中采用灰體假設。</p><p> 3)如果光學厚度比較小,同時幾何形狀又比較復雜的話,則計算精度會受到影響。</p><p> 4) 在計算局部熱源問題時,P-1模型計算的輻射熱流通量容易出現(xiàn)偏高的現(xiàn)象。</p><p> C. Rosseland 模型</p><p> 同 P-1模型相比,Rossland模型的優(yōu)點是不用象P
41、-1模型那樣計算額外的輸運方程,因此Rosseland 模型計算速度更快,需要的內存更少。Rosseland 模型的缺點是僅能用于光學厚度大于3的問題,同時計算中只能采用分離求解器進行計算。</p><p><b> D. DO 模型</b></p><p> DO模型是適用范圍最大的模型——它可以計算所有光學厚度的輻射問題,并且計算范圍涵蓋了從表面輻射、半透明介
42、質輻射到燃燒問題中出現(xiàn)的介入輻射在內的各種輻射問題。DO模型采用灰?guī)P瓦M行計算,因此既可以計算灰體輻射,也可以計算非灰體輻射。如果網(wǎng)格劃分不過分精細的話,計算中所占用的系統(tǒng)資源也不大,因此成為輻射計算中被經常使用的一個模型。</p><p> E. 表面輻射(S2S)模型</p><p> S2S 模型適用于計算沒有介入輻射介質的封閉空間內的輻射換熱計算,比如太陽能集熱器、輻射式加熱
43、器和汽車機箱內的冷卻過程等。同DTRM 和DO模型相比,雖然視角因數(shù)(view factor)的計算需要占用較多的CPU 時間,S2S 模型在每個迭代步中的計算速度都很快。S2S 模型的局限如下:</p><p> 1)S2S 模型假定所有表面都是漫射表面。</p><p> 2) S2S 模型采用灰體輻射模型進行計算。</p><p> 3) 內存等系統(tǒng)資源
44、的需求隨輻射表面的增加而激增。計算中可以將輻射表面組成集群的方式減少內存資源的占用。</p><p> 4) S2S 模型不能計算介入輻射問題。</p><p> 5) S2S 模型不能用于帶有周期性邊界條件或對稱性邊界條件的計算。</p><p> 6) S2S 模型不能用于二維軸對稱問題的計算。</p><p> 7) S2S 模
45、型不能用于多重封閉區(qū)域的輻射計算,只能用于單一封閉幾何形狀的計算。</p><p> 1.5.4 彌散相模型</p><p> FLUENT用彌散相模型計算散布在流場中的粒子的運動和軌跡,例如在油氣混合汽中,空氣是連續(xù)相,而散布在空氣中的細小的油滴則是彌散相。連續(xù)相的計算可以用求解流場控制方程的方式完成,而彌散相的運動和軌跡則需要用彌散相模型進行計算。彌散相模型實際上是連續(xù)相和彌散相
46、物質相互作用的模型。在帶有彌散相模型的計算過程中,通常是先計算連續(xù)相流場,再用流場變量通過彌散相模型計算彌散相粒子受到的作用力,并確定其運動軌跡。</p><p> 彌散相計算是在拉格朗日觀點下進行的,即在計算過程中是以單個粒子為對象進行計算的,而不象連續(xù)相計算那樣是在歐拉觀點下,以空間點為對象。比如在油氣混合汽的計算中,作為連續(xù)相的空氣,其計算結果是以空間點上的壓強、溫度、密度等變量分布為表現(xiàn)形式的,而作為彌
47、散相的油滴,卻是以某個油滴的受力、速度、軌跡作為表現(xiàn)形式的。</p><p> FLUENT在計算彌散相模型時可以計算的內容包括:</p><p> 1)彌散相軌跡計算,可以考慮的因素包括彌散相慣性、氣動阻力、重力,可以計算定常和非定常流動。</p><p> 2)可以考慮湍流對彌散相運動的干擾作用。</p><p> 3)計算中可以
48、考慮彌散相的加熱和冷卻。</p><p> 4)計算中可以考慮液態(tài)彌散相粒子的蒸發(fā)和沸騰過程。</p><p> 5)可以計算燃燒的彌散相粒子運動,包括氣化過程和煤粉燃燒過程。</p><p> 6)計算中既可以將連續(xù)相與彌散相計算相互耦合,也可以分別計算。</p><p> 7)可以考慮液滴的破裂和聚合過程。</p>
49、<p> 8)因為彌散相模型計算中可以包括上述物理過程,所以可以計算的實際問題也非常廣泛。</p><p> 彌散相模型的使用限制:在粒子的體積密度小于 10~12%時可以使用彌散相模型進行計算。需要注意的是,體積密度小于10~12%時,粒子的質量密度可能遠遠大于這個比例,甚至大于連續(xù)相的質量密度。彌散相模型適用于計算有出口和入口的流動問題,即適用于彌散相粒子不是長時間地停留在計算域內,而是從入口處
50、飛入,再從出口處飛出的問題。另外彌散相模型不能與質量流入口或壓強降低條件配合使用,不能與適應性時間推進同時使用,同時彌散相模型中的粒子與連續(xù)相之間沒有化學反應。在彌散相粒子是從一個表面進入流場時,不能使用動網(wǎng)格技術,因為彌散相粒子所在平面不能隨動網(wǎng)格一起移動。</p><p> 1.5.5 煤粉燃燒模型</p><p> 煤粉進入爐膛后將經歷復雜的過程,主要包括煤粉預熱析出水分,同時
51、不斷熱解析出揮發(fā)分,揮發(fā)分析出后剩余被稱之為焦炭的固體;揮發(fā)分將在焦炭顆粒外圍空間燃燒,形成氣相湍流燃燒火焰,而焦炭將與氣相氧化劑在顆粒表面發(fā)生異相燃燒反應。焦炭燃燒在煤粉的燃燒過程中起著主導作用,但揮發(fā)分對煤的著火及焦炭的燃燒具有舉足輕重的作用,不可忽視。因此,煤粉燃燒模型主要是揮發(fā)分熱解模型、氣相湍流燃燒模型及焦炭燃燒模型[9]。</p><p> 非預混燃燒計算使用的化學反應模型包括火焰層近似(flame
52、 sheet approximation)、平衡流計算和層流火苗(flamelet)模型三種模型。火焰層近似模型假設燃料和氧化劑在相遇后立刻燃燒完畢,即反應速度為無窮大,其好處是計算速度快,缺點是計算誤差較大,特別是對于局部熱量的計算可能超過實際值。平衡流計算是用吉布斯自由能極小化的方法求解組元濃度場,這種方法的好處是既避免了求解有限速率化學反應模型,同時又能夠比較精確地獲得組元濃度場。層流火苗模型則將湍流火焰燃燒看作由多個層流區(qū)裝配而
53、成,而在各層流子區(qū)中可以采用真實反應模型,從而大大提高計算精度。非預混燃燒計算中湍流計算采用的是時均化NS方程,湍流與化學反應的相干過程用概率密度函數(shù)(PDF)逼近。計算過程中組元的化學性質用FLUENT提供的預處理程序prePDF進行計算處理。計算中采用的化學反應模型可以是前面所述三種模型中的一種。</p><p> 1.6 本文主要研究內容</p><p> 本文的最終目標是對燃
54、煤鍋爐燃燒過程流場及溫度場進行數(shù)值模擬。主要完成以下幾個步驟:</p><p> 確定研究對象,即選擇要研究的鍋爐類型并去確定其基本信息(鍋爐型號、基本尺寸、燃煤種類等)。</p><p> 用FLUENT前置網(wǎng)格處理軟件GAMBIT畫出鍋爐爐膛的物理模型,并且選擇合理的方法對其進行網(wǎng)格劃分,設置各邊界條件后將網(wǎng)格化好的模型保存。</p><p> 啟動FLU
55、ENT軟件,導入GAMBIT軟件中做好的模型,對其進行檢查。確認網(wǎng)格劃分合理后對網(wǎng)格進行優(yōu)化處理。選擇合適的求解方法和模型,并輸入需要的計算數(shù)據(jù)。然后進行迭代計算,并通過圖像及殘差判斷數(shù)據(jù)的收斂性。</p><p> 對計算結果進行優(yōu)化,倘若出現(xiàn)較大偏差則需要尋找問題,例如網(wǎng)格劃分不合理、計算模型選擇錯誤、數(shù)據(jù)輸入錯誤等。需要重新調整計算,直至得到比較符合實際的結果。</p><p>
56、 對結果進行處理,并且展示計算結果及圖像。</p><p> 改變燃盡風口風速大小,研究燃盡風速對爐內混合特性和對爐內溫度場的影響,并且總結出結論。</p><p><b> 2模型建立及計算</b></p><p><b> 燃煤鍋爐原理</b></p><p> 2.1.1 電廠鍋爐工
57、作原理</p><p> 電廠鍋爐的作用是將燃料的化學能轉變?yōu)闊崮?,并利用熱能加熱鍋內的水使之成為具有足夠?shù)量和一定質量(汽溫和汽壓)的過熱蒸汽,以供汽輪機使用。</p><p> 燃燒過程是激烈的高速化學反應過程,同時放出熱和光。燃燒反應過程是在很復雜的條件下,與一系列過程有關,例如湍流流動過程、輻射傳熱過程、擴散過程等,它們同時進行著并且互相影響。對于氣體燃燒過程,燃料與氧化劑均處
58、于同一種狀態(tài),稱之為均相燃燒。固體顆粒和液滴燃燒,燃料與氧化劑處于不同物態(tài),稱之為異相燃燒[17]。</p><p> 目前火電廠的特點是鍋爐容量大、參數(shù)高、技術復雜、機械化和自動化水平高,燃料主要是煤,并且煤在燃燒之前需先制成煤粉,然后送入鍋爐在爐膛中燃燒放熱。鍋爐的主要工作就燃料的燃燒、熱量的傳遞、水的加熱與汽化和蒸汽的過熱等過程。</p><p> 2.1.2 電廠鍋爐發(fā)展概況
59、</p><p> 大型超臨界機組自20世紀50年代在美國和德國開始投入商業(yè)運行,今天超臨界機組已大量投運,并取得了良好的運行業(yè)績,同時,超超臨界機組又是不斷發(fā)展的技術[17]。</p><p> 日前我國電站煤粉鍋爐基本采用四角布置切圓燃燒方式、W型火焰燃燒方式和曲后墻布置對沖燃燒方式。四角切向燃燒鍋爐由于其燃料的適應性及風粉混合均勻等特點決定其是我國電站應用最廣、最成熟的燃燒方式,
60、應用的鍋爐容量從小到大不等。使用從優(yōu)度煤到劣質煤幾乎所有的煤種。在我國,這種鍋爐占機姐總容量的80%左右[18]。</p><p> 2.2 燃煤鍋爐特性</p><p> 2.2.1 鍋爐型號 </p><p> 本文選擇東方鍋爐廠的一款600MW超臨界火電機組鍋爐作為研究對象,其型號和尺寸如下: 表2-1 DG190
61、0/25.4-Ⅱ1型鍋爐型號</p><p> 超臨界參數(shù)變壓直流本生型鍋爐,一次再熱,單爐膛,尾部雙煙道結構,采用擋板調節(jié)再熱汽溫,固態(tài)排渣,全鋼構架,全懸吊結構,平衡通風,露天布置。鍋爐主要參數(shù)如下:</p><p> 表2-2 鍋爐主要參數(shù)</p><p> 2.2.2 鍋爐燃煤煤質分析</p><p> 燃用晉南、晉東南地區(qū)貧
62、煤、煙煤的混合煤種。其煤質分析如下:</p><p> 表2-3鍋爐用煤煤質分析</p><p><b> 2.3 爐膛模型</b></p><p> 2.3.1 爐膛整體模型的選擇</p><p> 本文研究的是燃煤鍋爐爐內燃燒過程及污染物生成的數(shù)值模擬,主要針對的是燃燒過程,而燃燒主要發(fā)生在鍋爐爐膛內,所以本
63、文只選擇爐膛作為研究對象。爐膛寬為19419.2mm,深度為15456.8mm,高度為67000mm,整個爐膛四周為全焊式膜式水冷壁,爐膛由下部螺旋盤繞上升水冷壁和上部垂直上升水冷壁兩個不同的結構組成,兩者間由過渡水冷壁轉換連接,爐膛角部為R150mm圓弧過渡結構。爐膛冷灰斗的傾斜角度為55°,除渣口的喉口寬度為1243.2mm。由于用FLUENT進行三維模擬比較復雜,模擬計算也相對較慢,為了節(jié)省時間,需要適當?shù)膶δP瓦M行簡化
64、。選擇物理模型是整個爐膛,爐膛部分僅考慮燃燒器以及燃盡風口的布置,其他部分(如再熱器、過熱器、水冷壁等)均不畫入模型。簡化之后設計出來的模型不僅大大減少了計算量,而且基本符合模擬要求。</p><p> 2.3.2 爐膛燃燒器及燃盡風口的分布</p><p> 此鍋爐采用前后墻對沖燃燒方式。24只HT-NR3燃燒器前后對沖分三層布置在爐膛前后墻上,沿爐膛寬度方向熱負荷及煙氣溫度分布更均
65、勻。 燃燒器一次風噴口中心線的層間距離為4957.1mm,同層燃燒器之間的水平距離為3657.6mm,上一次風噴口中心線距屏底距離為27322.3mm,下一次風噴口中心線距冷灰斗拐點距離為2397.7mm。最外側燃燒器與側墻距離為4223.2mm,能夠避免側墻結渣及發(fā)生高溫腐蝕。</p><p> 燃燒器上部布置有燃盡風(OFA)風口,12只燃盡風風口分別布置在前后墻上。中間4只燃盡風風口距最上層一次風中心線距
66、離為7004.6mm。兩側靠前后墻2只燃盡風風口距最上層一次風中心線距離為4272.3mm。</p><p> 在HT-NR3燃燒器中,燃燒的空氣被分為三股,它們是:直流一次風、直流二次風和旋流三次風。一次風由一次風機提供。一次風管內靠近爐膛端部布置有一個錐形煤粉濃縮器。燃燒器風箱為每個HT-NR3燃燒器提供二次風和三次風。每個燃燒器設有一個風量均衡擋板,該擋板的調節(jié)桿穿過燃燒器面板,能夠在燃燒器和風箱外方便地
67、對該擋板的位置進行調整。三次風旋流裝置設計成可調節(jié)的型式,并設有執(zhí)行器,可實現(xiàn)程控調節(jié)。調整旋流裝置的調節(jié)導軸即可調節(jié)三次風的旋流強度。燃盡風風口包含兩股獨立的氣流:中央部位為非旋轉的氣流,它直接穿透進入爐膛中心;外圈氣流是旋轉氣流,用于和靠近爐膛水冷壁的上升煙氣進行混合。本文設計中,一次風攜帶煤粉以彌散相模型的形式進入爐膛內部。對于二次風可以再定義邊界條件是設置其入射速度、角度以及溫度等問題。至于三次風,由于是旋流,而且?guī)缀文P徒r
68、為了方便計算不考慮燃燒器的幾何模型,因此對三次風模擬起來不是很方便,因此只能對三次風進行簡化,使其與二次風合并,一同從燃燒器入口進入爐膛內。</p><p> 2.3.3 爐膛模型的網(wǎng)格化</p><p> 如圖2-1、2-2所示,由于整個爐膛結構稍顯復雜,上部有折焰角,下部有冷灰斗。因此將爐膛劃分為三個部分,分別是冷灰斗、爐膛主體、折焰角周圍部分。由于冷灰斗與折焰角周圍部分不是燃燒主
69、體區(qū)域,所以對這兩個部分網(wǎng)格劃分要求可以適當降低,一般用默認的方式劃分即可,并且為了減少計算負擔可以將網(wǎng)格設置的稍微疏一些。對于爐膛主體區(qū)域,分割后此區(qū)域為長方體,結構相對來說比較簡單,可以直接用六面體網(wǎng)格進行劃分,但是需要注意因此部分為燃燒發(fā)生的區(qū)域,因此是重點研究對象,可以根據(jù)需要適當?shù)募哟缶W(wǎng)格密度。由于燃燒器與燃盡風口是物質的進口,所以可以的話需要對其進行更為細致的網(wǎng)格劃分。由于時間問題,并且考慮到三維模擬計算的復雜性,故對爐膛進
70、行簡單合理的網(wǎng)格劃分,總共劃分723619個網(wǎng)格。</p><p> 完成對爐膛物理模型的網(wǎng)格劃分后,要設置燃燒器、燃盡風口、煙氣出口和冷灰斗出口的邊界條件。24個燃燒器入口以及12個燃盡風口所在的面定義為速度入口,將煙氣出口和冷灰斗出口定義為一般出口,其他面默認為壁面。</p><p> 圖2-1 爐膛模型網(wǎng)格劃分三維視圖</p><p> 圖2-2 爐膛模
71、型網(wǎng)格劃分直觀圖</p><p> 2.4 數(shù)學模型及計算方法</p><p> 2.4.1 數(shù)學及幾何模型</p><p> 本文數(shù)值模擬采用三維穩(wěn)態(tài)計算,氣相湍流流動的模擬采用可實現(xiàn)的k-ε模型,方程組的通式為[19]:</p><p><b> (1)</b></p><p>
72、 式中:為通用因變量;為輸運系數(shù);為源項;ρ為氣流密度;v為速度矢量。</p><p> 采用非預混燃燒模型,用標準k-ε紊流模型模擬爐內三維湍流運輸;爐內采用P1輻射模型計算輻射傳熱;采用混合分數(shù)概率密度函數(shù)(probability density function, PDF)法模擬氣相燃燒模型;對煤粉揮發(fā)分的釋放采用了雙匹配速率模型;對固體顆粒相的求解則采用隨機的顆粒軌道模型。</p>&l
73、t;p> 本文為了提高計算穩(wěn)定性及加快收斂速度,在計算中對初始速度場的給定采用了一維流動的處理方法,在PDF中編制了一個簡短的子程序,根據(jù)質量連續(xù),給出全場速度初值。這樣的話,進口條件一開始就可按實際情況給出,既保證了計算的穩(wěn)定性,提高了計算的收斂速度,又免去了人工為全場賦初值的工作,提高了程序的通用性。流場的計算受質量連續(xù)的限制,一般在迭代計算過程中,中間速度都不能很好地滿足連續(xù)性方程。若出口邊界條件僅用導數(shù)為零的話,就會造成
74、迭代過程中進入爐內的質量與流出的質量不相等,極易引起迭代的發(fā)散,從而達不到預期結果。對出口邊界采用速度導數(shù)為零條件的同時,對出口邊界進行了質量連續(xù)性校正。此外,還對爐膛中若干橫截面進行了質量連續(xù)校正,取得了良好的收斂效果[21]。</p><p> 2.4.2 計算區(qū)域</p><p> 守恒方程采用控制容積法,對于離散方程組的壓力和速度采用SIMPLEC算法求解,收斂標準各項均小于
75、10-6。為了簡化計算,選取爐膛下部的冷灰斗到爐膛上部的折焰角之間的區(qū)域作為計算區(qū)域,采用非結構化的六面體網(wǎng)格,網(wǎng)格劃分如圖2-1、圖2-2所示,共劃分723619個網(wǎng)格。</p><p> 對三維爐膛的實踐表明,在用FLUENT軟件進行迭代計算的時候,選擇SIMPLEC算法比SIMPLE算法收斂快得多,SIMPLEC松弛因子可取得更大, 所以對氣相流場采用非錯列網(wǎng)格的SIMPLEC方法來求解更合適。</
76、p><p> 2.5 FLUENT計算步驟</p><p> 1)打開FLUENT軟件,導入GAMBIT軟件生成的網(wǎng)格文件。檢查網(wǎng)格,只要觀察minimum volume保證此項必須大于零,方可進行下一步,否則需重新用GAMBIT劃分網(wǎng)格。</p><p> 2)對網(wǎng)格進行優(yōu)化處理,并調整計算單位。</p><p> 3)定義求解方法,
77、打開能量方程,選擇標準k-ε湍流模型,輻射采用P1輻射模型,燃燒采用非預混燃燒模型并配合用彌散相模擬。在彌散相模型中可以設置燃燒器的進粉量和速度等條件。</p><p> 4)定義材料和邊界條件類型,再此可以設置燃燒器進風的速度方向和進風的溫度等</p><p> 5)選擇計算方法,對數(shù)據(jù)進行初始化,選擇好模擬的監(jiān)視器,最后選擇迭代次數(shù)然后開始迭代計算。計算收斂后即可停止計算。<
78、/p><p> 6)建立模型的觀察面,顯示模擬圖像。</p><p> 3 爐膛內燃燒過程模擬結果與分析</p><p> 3.1 爐膛內的流場</p><p> 3.1.1 燃燒器橫剖面的速度場</p><p> 鍋爐爐膛每層分布8個燃燒器,三層燃燒器的橫剖面速度場的分布規(guī)律大體上一致。圖中燃燒器出口處速率最大
79、,最大達到50m/s,越往爐膛中心方向速度逐漸降低,最低速率范圍是0 m/s到3.8m/s。且由爐膛四周向中心速度也呈現(xiàn)降低的趨勢。</p><p> 圖3-1 上層燃燒器剖面速度場</p><p> 圖3-2 中層燃燒器剖面速度場</p><p> 圖3-3 下層燃燒器剖面速度場</p><p> 3.1.2 燃盡風口橫剖面的速度場
80、</p><p> 觀察圖3-4、3-5,圖中可以清晰地看到各個燃盡風入口風速最大,達到35m/s。上層燃盡風口剖面爐膛中心風速為3.8m/s到7.6m/s,下層燃盡風口剖面爐膛中心風速為0m/s到3.8m/s。并且速度由燃盡風口向爐膛中心呈逐漸降低的趨勢,并且平面整體速度明顯低于燃燒器的出口。</p><p> 圖3-4 上層燃盡風口剖面速度場</p><p>
81、; 圖3-5 下層燃盡風口剖面速度場</p><p> 3.1.3 爐膛縱剖面的速度場</p><p> 圖3-6是取平行于側壁,從左到右分別是距離側壁面4.2232m、7.8808m、11.5384m和15.196m處的四個剖面,觀察其速度場變化。之所以選這四個面是因為前后墻的24個燃燒器入口分別處于這四個平面上,取這四個剖面具有一定的代表性,可以一定程度上反映爐膛內的真實情況。同
82、時這四個面所處的條件相似,可以相互對比。</p><p> 觀察圖3-6到圖3-9,由以上4張圖片可以看出,冷灰斗出口的速度最大,達到76.6m/s;燃燒過程中爐膛內生成了相對穩(wěn)定的上升氣流,且由下而上速度呈逐漸降低趨勢,在圖中可以明顯的看到上中下三排燃燒器和上層燃盡風口的入口速度比較大,由入口向爐膛中心方向呈逐漸降低趨勢。從燃盡風口到折焰角的區(qū)域,速度大小隨著爐膛高度的增加而降低。并且可以看到氣流不是垂直入射
83、,而是與壁面成一定角度的,這與實際情況也比較吻合。</p><p><b> 圖3-6剖面速度場</b></p><p> 3.2 爐膛內的溫度場</p><p> 3.2.1燃燒器橫剖面的溫度場</p><p> 由圖可以看出中層燃燒器所在面的平均溫度比較高,高溫主要集中在爐膛中心,由爐膛中心向四周溫度逐漸降低
84、,中心溫度最高可達到將近2000K,爐膛中心多數(shù)區(qū)域達到1700K。這也說明了燃燒反應主要發(fā)生在在靠近爐膛中心的地方。</p><p> 圖3-7 上層燃燒器剖面的溫度場</p><p> 圖3-8 中層燃燒器剖面的溫度場</p><p> 圖3-9 下層燃燒器剖面的溫度場</p><p> 3.2.2 燃盡風口橫剖面的溫度場<
85、/p><p> 觀察圖3-10、3-11可知,燃盡風口平面接近爐膛中心的區(qū)域仍有較高溫度,說明此處仍發(fā)生了燃燒反應,這應該是還未燃盡的煤粉在此處繼續(xù)燃燒造成的。相對而言,上燃盡風口所在平面的高溫區(qū)有所減少,并且溫度也有所降低。這說明大部分沒燃盡的燃料在下層燃盡風作用下已經燃燒完全,只有剩下的少部分燃料與在上層燃盡風的接觸發(fā)生燃燒反應。</p><p> 圖3-10 上層燃盡風口溫度場<
86、;/p><p> 圖3-11 下層燃盡風口溫度場</p><p> 3.2.3 爐膛縱剖面的溫度場</p><p> 圖3-12中從左到右分別是取距離側壁面4.2232m、7.8808m、11.5384m和15.196m處的四個剖面。觀察圖可知,越靠近爐膛中心的剖面燃燒效果越好,溫度越高,這與實際相符合。同時可以看到爐膛中心前后對稱的兩個剖面燃燒的情況大致相似。水
87、平煙道流場分布相當均勻, 不存在像四角切圓鍋爐爐膛出口的殘余旋轉導致水平煙道速度分布嚴重不均的現(xiàn)象。說明爐膛內發(fā)生的燃燒反應的對稱性較好,比較穩(wěn)定。圖中可以看到爐膛內的最高溫度在2000K左右,比實際燃燒溫度稍高,但總體還是比較符合實際情況。爐膛高溫區(qū)主要位于燃燒器至燃盡風區(qū)域,燃盡風起到壓火的作用.燃盡風后還有一段高溫區(qū),這是由于未燃盡的一氧化碳和碳與燃盡風補充的氧反應的結果[22]。沿爐膛寬度方向,爐膛中心溫度分布均勻,減小了壁面熱
88、負荷偏差所帶來的不利影響。出口煙氣溫度大概在1370K到1500K之間也是比較符合現(xiàn)實情況的。</p><p> 從溫度分布圖可以看出溫度場在爐內呈對稱分布,爐膛內的溫度分布合理,爐膛火焰充滿度良好。爐膛內的高溫區(qū)域位于最下層燃燒器至燃盡風區(qū)域;燃燒器及側燃盡風以上區(qū)域,隨著爐膛高度的增加,溫度也逐漸降低;燃燒器以下區(qū)域,溫度呈緩慢降低趨勢。鍋爐爐膛中呈現(xiàn)爐膛中央部位溫度高的分布,而在燃燒器區(qū)域至燃盡風區(qū)域中出
89、現(xiàn)了最高溫度,在此區(qū)域之上溫度水平基本上隨爐膛的高度而逐步下降。</p><p> 圖3-12 剖面溫度場</p><p> 3.3 燃盡風速對爐內燃燒特性的影響</p><p> 3.3.1 燃盡風速對爐內混合特性的影響</p><p> 改變燃盡風風速,對不同燃盡風速下爐內燃燒特性進行了分析對比。選擇30m/s、40m/s、49m
90、/s及60m/s 三種燃盡風速,分別定義為工況a、b、c、d。二次風及燃盡風采用均等配風方式。</p><p> 圖3-13表示的不同燃盡風速下,上燃盡風口層噴口處橫截面上的速度矢量圖,圖3-14表示的是下燃盡風口層噴口處橫截面上的速度矢量圖。通過對比可以看出,從前后墻引入的氣流沖入爐膛中心相遇, 碰撞后形成向上的氣流。兩側燃燒器的部分氣流向側墻沖刷, 并形成旋渦;燃盡風口風速增大時,爐內氣流的旋轉強度隨之增強
91、。燃盡風的穿透程度加強,這是因為在風率相同的情況下,風速增加時噴口面積需減小,所以風速大的噴口剛性較大[8],相對容易穿透到爐膛中心,從而使得煙氣與煤粉的混合加劇,有利于增加煤炭燃燒的效率。</p><p><b> ?。?)工況a</b></p><p><b> ?。?)工況b</b></p><p><b>
92、; ?。?)工況c</b></p><p><b> ?。?)工況d</b></p><p> 圖3-13四種工況上燃盡風口層噴口處橫截面上的速度矢量</p><p><b> ?。?)工況a</b></p><p><b> (2)工況b</b></p&
93、gt;<p><b> (3)工況c</b></p><p><b> ?。?)工況d</b></p><p> 圖3-14四種工況下燃盡風口層噴口處橫截面的速度矢量</p><p> 3.3.2燃盡風速對爐內溫度場的影響</p><p> 圖3-15至圖3-18是取平行于側壁
94、、從左到右分別是距離側壁面4.2232m、7.8808m、11.5384m和15.196m處的四個剖面。對比四個工況可知,在一定條件下,隨著燃盡風風速的增加,爐膛中心的高溫區(qū)域面積增加,而且相對集中,當風速增大時爐內的煙氣煤粉混合加劇,這有利于煤粉中焦炭在此區(qū)域的混合燃盡,從而會使得高風速的溫度有所提高;隨著燃盡風速的增加,鍋爐煙氣出口的溫度降低,這主要是由于燃盡風風速增大時,爐內氣流的旋轉強度越大造成的。</p><
95、;p> 圖3-15工況a 四個剖面的溫度分布</p><p> 圖3-16工況b四個剖面的溫度分布</p><p> 圖3-17工況c四個剖面的溫度分布</p><p> 圖3-18工況d四個剖面的溫度分布</p><p><b> 結 論</b></p><p> 本文選取適
96、當?shù)臄?shù)學模型和計算方法,采用了合理的網(wǎng)格劃分和邊界條件,運用數(shù)值模擬軟件FLUENT對燃煤鍋爐爐內燃燒過程的流場及溫度場進行了數(shù)值模擬研究。通過對模擬結果的對比與分析,得出了燃盡風速對爐內燃燒特性的影響。通過數(shù)值研究可以得出以下結論:</p><p> (1)本文對600MW超臨界火電機組鍋爐旋流對沖煤粉鍋爐的流場及速度場進行了數(shù)值模擬。所設置的邊界類型、入口條件合理;所建立的燃煤鍋爐爐膛模型正確,所選擇的數(shù)學
97、模型及計算方法合理。數(shù)值模擬得出的結果跟實際情況相似,達到了預期效果。</p><p> ?。?)爐膛內速度最大的區(qū)域在冷灰斗的出口處;燃燒器出口處速率比較大,越往爐膛中心方向速度逐漸降低,且由爐膛四周向中心速度也呈現(xiàn)降低的趨勢;燃盡風口入口處風速最大,且速度由燃盡風口向爐膛中心呈逐漸降低的趨勢,并且平面整體速度明顯低于燃燒器的出口;從燃盡風口到折焰角的區(qū)域,速度大小隨著爐膛高度的增加而降低。并且可以看到氣流不是
98、垂直入射,而是與壁面成一定角度的,這與實際情況比較吻合。</p><p> ?。?)溫度場在爐內呈對稱分布,爐膛內的溫度分布合理,爐膛火焰充滿度良好,鍋爐爐膛中呈現(xiàn)爐膛中央部位溫度高的分布。燃燒器所在面的平均溫度比較高,高溫主要集中在爐膛中心,由爐膛中心向四周溫度逐漸降低,說明燃燒反應主要發(fā)生在在靠近爐膛中心的地方;上燃盡風口所在平面的高溫區(qū)有所減少,并且溫度也有所降低;燃盡風口平面接近爐膛中心的區(qū)域仍有較高溫度
99、,此處是還未燃盡的煤粉在此處繼續(xù)燃燒反應;爐膛內的高溫區(qū)域位于最下層燃燒器至燃盡風區(qū)域;燃燒器及側燃盡風以上區(qū)域,溫度隨著爐膛高度的增加而逐漸降低;燃燒器以下區(qū)域,溫度呈緩慢降低趨勢。</p><p> ?。?)燃盡風口風速增大時,爐內氣流的旋轉強度隨之增強。燃盡風的穿透程度隨之加強,相對容易穿透到爐膛中心,從而使得煙氣與煤粉的混合加劇,有利于增加煤炭燃燒的效率。</p><p> ?。?
100、)在一定條件下,隨著燃盡風速的增加,爐膛中心的高溫區(qū)域面積增加,而且相對集中;隨著燃盡風速的增加,鍋爐煙氣出口的溫度降低。</p><p> (6)綜合分析得出:在燃盡風風速為49m/s時爐內燃燒狀況最佳,鍋爐煙氣出口的溫度比較低,爐內氣流的旋轉強度適當,燃盡風的穿透程度也適當,爐膛中心的高溫區(qū)域面積比較大且相對比較集中。</p><p><b> 參考文獻</b>
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