煉油廠的優(yōu)化問題論文

1、<p><b>　　運(yùn)籌學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)</b></p><p>　　題目：煉油廠的優(yōu)化問題（案例6）</p><p>　　專業(yè)班級(jí)： 信計(jì)082</p><p>　　學(xué) 號(hào)： 200811314211</p><p>　　姓 名： 孫青海</p><p&

2、gt;　　任課老師： 曾艷姍</p><p>　　學(xué) 校： 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院</p><p>　　完成日期： 20010年12月19日</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要1</b></p><p>　　

3、1問題的重述與分析2</p><p>　　1.1問題的重述2</p><p>　　1.2問題的分析4</p><p>　　2模型的基本假設(shè)和符號(hào)說明4</p><p>　　2.1模型假設(shè)4</p><p>　　2.2符號(hào)說明4</p><p>　　3模型的建立及求解5

4、</p><p>　　3.1模型的建立5</p><p>　　3.1.1目標(biāo)函數(shù)的建立5</p><p>　　3.1.2約束條件的建立5</p><p>　　3.2模型的求解10</p><p><b>　　4誤差分析13</b></p><p>　　5

5、模型的評(píng)價(jià)13</p><p>　　5.1模型的優(yōu)點(diǎn)13</p><p>　　5.2模型的缺點(diǎn)13</p><p>　　6模型優(yōu)化和推廣13</p><p>　　6.1模型的優(yōu)化13</p><p>　　6.2模型的推廣14</p><p><b>　　參考資料

6、14</b></p><p><b>　　附 錄14</b></p><p><b>　　附錄一14</b></p><p><b>　　附錄二16</b></p><p><b>　　煉油廠的優(yōu)化問題</b></p>&

7、lt;p><b>　　摘 要</b></p><p>　　2010 年，我們將邁入新世紀(jì)第二個(gè)十年。2011 年我國(guó)將在全面完成國(guó)民經(jīng)濟(jì)“十一五”發(fā)展規(guī)劃的基礎(chǔ)上開始執(zhí)行“十二五”發(fā)展規(guī)劃。展望新的十年，我國(guó)煉油工業(yè)既面臨著國(guó)內(nèi)外大力發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)和后金融危機(jī)時(shí)代世界經(jīng)濟(jì)政治格局和石油石化工業(yè)格局大調(diào)整大變化的大形勢(shì)，又肩負(fù)著為實(shí)現(xiàn)2020 年國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展目標(biāo)做貢獻(xiàn)的重任?？梢哉f是困難

8、與有利之處兼有，挑戰(zhàn)與機(jī)遇并存。這不僅僅需要技術(shù)的創(chuàng)新，還需要決策的合理，在本問題中我們就為合理調(diào)整煉油計(jì)劃提供可靠依據(jù)。</p><p>　　本問題是一個(gè)優(yōu)化問題，本文首先找出各品油之間的約束聯(lián)系，然后通過線形規(guī)劃建立本問題的模型，然后利用本優(yōu)化問題的約束條件，對(duì)模型進(jìn)行限制，對(duì)于分餾過程中有少量的損耗忽略不計(jì)，對(duì)于調(diào)和過程假設(shè)沒有加入其它的添加劑，調(diào)和前后的體積和質(zhì)量不會(huì)變化。</p><

9、p>　　建立模型后利用LinGo軟件對(duì)該優(yōu)化問題進(jìn)行求解，求得的最大利潤(rùn)為20827.60元。</p><p>　　在此方案下各種最終產(chǎn)品的生產(chǎn)額（桶）</p><p>　　由于問題的模型規(guī)模很大，共有36個(gè)變量，所以很難從理論上推導(dǎo)出精確解；同時(shí)從實(shí)際出發(fā)，計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)無疑比人工實(shí)現(xiàn)更有實(shí)際價(jià)值，所以沒有對(duì)理論推導(dǎo)具體涉及。</p><p>　　由于本模型對(duì)一

10、些現(xiàn)實(shí)存在的問題但影響不是太大的問題進(jìn)行了假設(shè)忽略，對(duì)一些題目沒有明確給出的問題也做了明確的假設(shè)，我們可以對(duì)這些現(xiàn)實(shí)存在的問題在本模型沒有考慮的問題進(jìn)行考慮，使得模型變得更具現(xiàn)實(shí)性，對(duì)現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)更有幫助。</p><p>　　對(duì)于損耗的忽略假設(shè)，在模型的優(yōu)化中，可以通過對(duì)相關(guān)生產(chǎn)線及對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，擬合一個(gè)相關(guān)的函數(shù)模型，對(duì)對(duì)損耗進(jìn)行比較真實(shí)的計(jì)算，并將該函數(shù)應(yīng)用到本模型中，使得模型更加的全面，提高模

11、型結(jié)果的可操作性。</p><p>　　對(duì)于模型中關(guān)于調(diào)和問題的假設(shè)環(huán)境，只是根據(jù)題意，將調(diào)和模型簡(jiǎn)化處理了，如果要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，可以參考一些相關(guān)行業(yè)和相關(guān)生產(chǎn)過程的原理和該公司的具體處理過程進(jìn)行改進(jìn)，使得本模型更加的接近煉油廠的生產(chǎn)流程，模型結(jié)果對(duì)公司更加有參考價(jià)值。</p><p>　　關(guān)鍵詞： 線性規(guī)劃 優(yōu)化設(shè)計(jì) 煉油廠優(yōu)化 </p><p><b>

12、;　　問題的重述與分析</b></p><p><b>　　問題的重述</b></p><p>　　煉油廠購(gòu)買兩種原油（原油1和原油2），這些原油經(jīng)過四道工序處理：分餾、重整、裂化和調(diào)和，得到油和煤油用于銷售。</p><p><b>　　1、分餾</b></p><p>　　分餾將每一

13、種原油根據(jù)沸點(diǎn)不同分解為輕石腦油、中石腦油、重石腦油、輕油、重油和殘油。輕、中、重石腦油的辛烷值分別是90、80和70，每桶原油可以產(chǎn)生的各種油分如下表：</p><p>　　表11 原油分餾得到的油分（桶/桶）</p><p>　　在分餾過程中有少量損耗。</p><p><b>　　2、重整</b></p><p>

14、　　石腦油可以直接用來調(diào)合成不同等級(jí)的汽油，也可以進(jìn)入重整過程。重整過程產(chǎn)生辛烷值為115的重整汽油，不同的石腦油經(jīng)過重整可以得到的重整汽油為：</p><p>　　表12 石腦油經(jīng)過重整后提到的重整汽油（桶/桶）</p><p><b>　　3、裂化</b></p><p>　　輕油和重油可以直接經(jīng)調(diào)合產(chǎn)生航空煤油，也可以經(jīng)過催化裂化過程而產(chǎn)

15、生裂化油和裂化汽油，裂化汽油的辛烷值為105，輕油和重油裂化產(chǎn)生的產(chǎn)品如下：</p><p>　　表13 輕油重油裂化產(chǎn)生的產(chǎn)品（桶/桶）</p><p>　　裂化油可以用于調(diào)合成煤油和航空煤油，裂化汽油可用于調(diào)合或汽油。殘油可以用來生產(chǎn)潤(rùn)滑油或者用于調(diào)合成航空煤油或煤油，一桶殘油可以產(chǎn)生5.5桶潤(rùn)滑油。</p><p><b>　　4、調(diào)合</b&

16、gt;</p><p>　　(1)汽油(發(fā)動(dòng)機(jī)燃料)</p><p>　　有兩種類型的汽油，普通汽油和高級(jí)汽油,這兩種汽油都可以用石腦油、重整汽油和裂化汽油調(diào)合得到。普通汽油的辛烷值必須不低于84，而高級(jí)汽油的辛烷值必須不低于94，我們假定，調(diào)合成的汽油的辛烷值與各成份的辛烷值及含量成線性關(guān)系。</p><p><b>　　(2)航空煤油</b>

17、;</p><p>　　航空煤油可以用輕油、重油、裂化油和殘油調(diào)合而成。航空煤油的蒸汽壓必須不超過每平方厘米1公斤，而輕油、重油、裂化油和殘油的蒸汽壓如表13。</p><p>　　表14 各種油品的蒸汽壓（公斤／平方厘米）</p><p>　　可以認(rèn)為，航空煤油的蒸汽壓與各成份的蒸汽壓及含量成線性關(guān)系。</p><p><b>　

18、　(3)煤油</b></p><p>　　煤油由輕油、裂化油、重油和殘油按10:4:3:1調(diào)合而成。</p><p>　　各種油品的數(shù)量及處理能力：</p><p>　　(A)每天原油1的可供應(yīng)量為20,000桶；</p><p>　　(B)每天原油2的可供應(yīng)量為30,000桶；</p><p>　　(C)

19、每天最多可分餾45,000桶原油；</p><p>　　(D)每天最多可重整10,000桶石腦油；</p><p>　　(E)每天最多可裂化處理8,000桶；</p><p>　　(F)每天生產(chǎn)的潤(rùn)滑油必須在500桶到1,000桶之間；</p><p>　　(G)高級(jí)汽油的產(chǎn)量必須是普通汽油產(chǎn)量的40％。</p><p&g

20、t;　　各種產(chǎn)品的利潤(rùn)如表14所示。</p><p>　　表15 各種最終產(chǎn)品的利潤(rùn)（元／桶）</p><p>　　問題:應(yīng)如何制定煉油廠的生產(chǎn)計(jì)劃，以得到最大利潤(rùn)。</p><p>　　為了清楚地表示整個(gè)煉油過程的工藝過程，用下圖表示煉油廠的生產(chǎn)流程。</p><p><b>　　問題的分析</b></p>

21、<p>　　本問題是優(yōu)化模型。煉油廠的利潤(rùn)是通過最終產(chǎn)品賣出后的獲利。首先煉油廠根據(jù)市場(chǎng)需求調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃，由于本問題沒有關(guān)于產(chǎn)品的市場(chǎng)需求，我們?cè)诖四J(rèn)為市場(chǎng)的需求是無限的；其次是煉油廠根據(jù)各產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格調(diào)整本廠的生產(chǎn)方案，使得公司的獲利最大。但由于原油供應(yīng)量、分餾裝置每天的分餾量、重整裝置每天的重整量、裂化裝置每天的裂化量以及各種產(chǎn)品的要求量等限制條件的存在，煉油廠不可能將全部的原油只集中生產(chǎn)利潤(rùn)最高的產(chǎn)品，這時(shí)就必須

22、對(duì)生產(chǎn)各產(chǎn)品的分配預(yù)案進(jìn)行調(diào)整，根據(jù)在滿足全部約束條件的情況下使得煉油廠獲得的利潤(rùn)最大的原則，制定出生產(chǎn)各產(chǎn)品的分配方案。</p><p>　　本問題最重要部分的就是對(duì)約束條件的獲取和分析方面。對(duì)于分流過程，是通過分餾裝置對(duì)原油1和原油2進(jìn)行分餾處理，得到輕石腦油、中石腦油、重石腦油、輕油、重油和殘油，因?yàn)樵妥陨淼脑驅(qū)е聝煞N原油得到的這五種經(jīng)分餾得到的產(chǎn)品的產(chǎn)量有所不同；對(duì)于重整過程，是對(duì)輕石腦油、中石腦油和

23、重石腦油進(jìn)行重整為重整汽油的過程，而這三種中間產(chǎn)品重整后得到的重整汽油的產(chǎn)量也是不同的；裂化過程也是同樣，輕油和重油可以經(jīng)過催化裂化過程而產(chǎn)生裂化油和裂化汽油，而產(chǎn)量是不相同的。</p><p>　　五種最終的產(chǎn)品除潤(rùn)滑油之外都可以由不止一種中間產(chǎn)品油調(diào)和得到，這就為這些中間產(chǎn)品油的分配增加了難度，也使得制定生產(chǎn)各產(chǎn)品的產(chǎn)量不完全是本問題的分配方案，要提供出中間產(chǎn)品油的分配方案，這樣才能使得本問題可以得到真正的解

24、決，使得本模型真正可以為煉油廠提供一個(gè)可操作性的方案。</p><p>　　模型的基本假設(shè)和符號(hào)說明</p><p><b>　　模型假設(shè)</b></p><p>　　對(duì)分餾過程中的少量損耗忽略不計(jì)；</p><p>　　對(duì)于調(diào)和過程假設(shè)沒有加入其它的任何添加劑，調(diào)和前后的體積和質(zhì)量不會(huì)發(fā)生改變；</p>

25、<p>　　重整和裂化過程中的損耗忽略不計(jì)；</p><p>　　各種不同的產(chǎn)品油在調(diào)和過程中不會(huì)產(chǎn)生物理和化學(xué)反應(yīng)，既均保持原來的產(chǎn)品油的物理化學(xué)特征。</p><p><b>　　符號(hào)說明</b></p><p>　　依次表示可被利用的高級(jí)汽油、普通汽油、航空汽油、煤油、潤(rùn)滑油、重整汽油、裂化汽油和裂化油的桶數(shù)；</p>

26、;<p>　　依次表示用于調(diào)和成高級(jí)汽油的輕石腦油、中石腦油、重石腦油、重整汽油和裂化汽油的桶數(shù)； </p><p>　　依次表示用于調(diào)和成普通汽油的輕石腦油、中石腦油、重石腦油、重整汽油和裂化汽油的桶數(shù)；</p><p>　　依次表示用于調(diào)和成航空汽油的輕油、重油、殘油和裂化油的桶數(shù)；</p><p>　　依次表示用于調(diào)和成煤油的輕油、重油、殘油和裂

27、化油的桶數(shù)；</p><p>　　依次表示用于重整為重整汽油的輕石腦油、中石腦油和重石腦油的桶數(shù)；</p><p>　　依次表示用于裂化為裂化汽油的輕油和重油的桶數(shù)；</p><p>　　依次表示用于裂化為裂化油的輕油和重油的桶數(shù)；</p><p><b>　　表示原油1的桶數(shù)；</b></p><p

28、><b>　　表示原油2的桶數(shù);</b></p><p><b>　　模型的建立及求解</b></p><p><b>　　模型的建立</b></p><p>　　通過對(duì)問題的分析和模型的假設(shè)可以得到本問題的基本情況，進(jìn)一步可以得出本問題的模型，對(duì)假設(shè)和題目的分析、計(jì)算可以得出一些潛在的約束條件

29、，對(duì)模型的完善起著至關(guān)重要的作用。下面我們分別從目標(biāo)函數(shù)的建立和約束條件的建立對(duì)本問題進(jìn)行詳細(xì)分析，從而得到本問題的數(shù)學(xué)模型。</p><p><b>　　目標(biāo)函數(shù)的建立</b></p><p>　　問題中提到煉油廠的目標(biāo)要求為得到最大利潤(rùn)，利潤(rùn)是通過其產(chǎn)品賣出所得的利潤(rùn)總和，根據(jù)題目可以得到煉油廠生產(chǎn)的產(chǎn)品有五種，分別有高級(jí)汽油、普通汽油、航空汽油、煤油和潤(rùn)滑油，而

30、其各自的價(jià)格在題中有已給出，所以我們只要有這五種產(chǎn)品的產(chǎn)量就可以求出其總利潤(rùn)。符號(hào)和利潤(rùn)對(duì)應(yīng)如下表。</p><p>　　表 1 各種最終產(chǎn)品的產(chǎn)量利潤(rùn)表</p><p>　　根據(jù)上表可以得出本模型的目標(biāo)函數(shù)：</p><p><b>　　約束條件的建立</b></p><p>　　由于本模型的約束條件比較的復(fù)雜，為了不

31、忘記每一個(gè)約束條件，可以選擇從生產(chǎn)流程的一方向另一方進(jìn)行，在此選擇從最終的產(chǎn)品出發(fā)尋找本模型的約束條件。</p><p>　　高級(jí)汽油、普通汽油、航空汽油、煤油、潤(rùn)滑油、重整汽油、裂化汽油和裂化油的桶數(shù)不大于經(jīng)過生產(chǎn)得到的這8種油的桶數(shù)。</p><p>　　根據(jù)假設(shè)，調(diào)和前后的體積和質(zhì)量不會(huì)發(fā)生改變，所以調(diào)和前后的桶數(shù)也不會(huì)發(fā)生改變，所以可以賣出的高級(jí)汽油、普通汽油、航空汽油和煤油的量不

32、大于經(jīng)過生產(chǎn)得到這四種產(chǎn)品油的產(chǎn)量：</p><p><b>　　約束 1</b></p><p><b>　　約束 2</b></p><p><b>　　約束 3</b></p><p><b>　　約束 4</b></p><p&

33、gt;　　根據(jù)題目中給出的約束條件，一桶殘油可以產(chǎn)生5.5桶潤(rùn)滑油：</p><p><b>　　約束 5</b></p><p>　　根據(jù)題目中給出的重整過程得出，由每桶輕石腦油、中石腦油和重石腦油分別可以重整得到重整汽油0.6、0.52和0.45桶，可以被利用的重整汽油肯定要小于等于經(jīng)過重整得到的重整汽油的總量：</p><p><b

34、>　　約束 6</b></p><p>　　根據(jù)題目中給出的裂化過程得出，由每桶輕油和重油分別可以裂化得到裂化汽油0.28和0.20桶，由每桶輕油和重油分別可以裂化得到裂化油0.68和0.75桶，可以被利用的裂化汽油和裂化油肯定不大于經(jīng)過裂化過程得到的裂化汽油和裂化油的總量：</p><p><b>　　約束 7</b></p><

35、;p><b>　　約束 8</b></p><p>　　可以被利用的重整汽油、裂化汽油和裂化油的桶數(shù)不小于被生產(chǎn)最終產(chǎn)品所利用的桶數(shù)，而由于假設(shè)調(diào)和前后的體積和質(zhì)量不會(huì)發(fā)生改變，所以就會(huì)得出下面約束條件：</p><p><b>　　約束 9</b></p><p><b>　　約束 10</b>

36、;</p><p><b>　　約束 11</b></p><p>　　被利用的輕石腦油、中石腦油、重石腦油、輕油、重油和殘油的桶數(shù)不大于由原油1和原油2分餾得到的上述各種油的桶數(shù)：</p><p><b>　　約束 12</b></p><p><b>　　約束 13</b>

37、</p><p><b>　　約束 14</b></p><p><b>　　約束 15</b></p><p><b>　　約束 16</b></p><p><b>　　約束 17</b></p><p>　　根據(jù)假設(shè)條件：各種

38、不同的產(chǎn)品油在調(diào)和過程中不會(huì)產(chǎn)生物理和化學(xué)反應(yīng)，既均保持原來的產(chǎn)品油的物理化學(xué)特征，汽油調(diào)和后得到的高級(jí)汽油和普通汽油的辛烷值與各成份的辛烷值及含量成線性關(guān)系，我們令高級(jí)汽油的辛烷值為其它油的辛烷值也用表示下標(biāo)與其產(chǎn)量未知數(shù)的小標(biāo)相同，表示各類油計(jì)算辛烷值前的系數(shù)，表示一個(gè)常數(shù)。</p><p>　　由題目中給出的汽油調(diào)和后得到的高級(jí)汽油和普通汽油的辛烷值與各成份的辛烷值及含量成線性關(guān)系，可以得出下面的式子：&l

39、t;/p><p>　　對(duì)于上式代入、、、和，顯然可以看出高級(jí)汽油只由輕石腦油調(diào)和而成由于其假設(shè)調(diào)和過程沒有加入任何添加劑，其物理和化學(xué)特性不會(huì)改變，所以其辛烷值和輕石腦油的辛烷值應(yīng)相等，既，將其帶入上式后得到：</p><p>　　經(jīng)進(jìn)一步化簡(jiǎn)得到下面式子：</p><p><b>　?、?lt;/b></p><p><b

40、>　　同理可以得到：</b></p><p><b>　?、?lt;/b></p><p><b>　　③</b></p><p>　　用①-②得到，既，將其帶入①后得到，可求出：</p><p>　　高級(jí)汽油的辛烷值不小于94，既，然后將帶入上式得到：</p><p

41、><b>　　經(jīng)化簡(jiǎn)后得到：</b></p><p><b>　　約束 18</b></p><p>　　根據(jù)上面的方法，同樣可以求出普通汽油的辛烷值不小于84約束條件的數(shù)學(xué)式子：</p><p><b>　　約束 19</b></p><p>　　因?yàn)楹娇彰河偷恼羝麎号c

42、各成份的蒸汽壓及含量成線性關(guān)系，在此用P表示蒸汽壓，用表示線性關(guān)系的系數(shù)，表示常數(shù)，可以得到公式：</p><p>　　根據(jù)假設(shè)條件：各種不同的產(chǎn)品油在調(diào)和過程中不會(huì)產(chǎn)生物理和化學(xué)反應(yīng)，既均保持原來的產(chǎn)品油的物理化學(xué)特征，對(duì)于上式代入、、和，顯然可以看出航空煤油只由輕油經(jīng)煤油調(diào)和裝置調(diào)和而成，由于其假設(shè)調(diào)和過程沒有加入任何添加劑，其物理和化學(xué)特性不會(huì)改變，所以該航空煤油的蒸汽壓和輕油的蒸汽壓應(yīng)相等，既，將其帶入上

43、式后得到：</p><p><b>　　既化簡(jiǎn)后得到：</b></p><p><b>　?、?lt;/b></p><p>　　同理帶入、、和，而此時(shí)，得到：</p><p><b>　?、?lt;/b></p><p><b>　　由⑤-④后得到：&l

44、t;/b></p><p>　　既求出，將帶入④式后可求出，將、、、、和代入原方程得到：</p><p>　　題目要求航空煤油的蒸汽壓必須不超過每平方厘米1公斤，既得到：</p><p><b>　　化簡(jiǎn)后得到：</b></p><p><b>　　約束 20</b></p>&

45、lt;p>　　根據(jù)題目可知，原油1每天的可供應(yīng)量為20000桶，可得：</p><p><b>　　約束 21</b></p><p>　　原油2每天的可供應(yīng)量為30000桶，可得：</p><p><b>　　約束 22</b></p><p>　　由分餾裝置每天最多可分餾45000桶原油可

46、得：</p><p><b>　　約束 23</b></p><p>　　由重整裝置每天最多可重整10000桶石腦油可得：</p><p><b>　　約束 24</b></p><p>　　由裂化裝置每天最多可裂化處理8000桶可得：</p><p><b>　　

47、約束 25</b></p><p>　　每天生產(chǎn)潤(rùn)滑油必須在500到1000桶之間，可得下式：</p><p><b>　　約束 26</b></p><p><b>　　約束 27</b></p><p>　　高級(jí)汽油的產(chǎn)量必須是普通汽油產(chǎn)量的40%，得到下式：</p>

48、<p><b>　　約束 28</b></p><p>　　煤油由輕油、裂化油、重油和殘油按10:4:3:1調(diào)和而成，得到以下各式：</p><p><b>　　約束 29</b></p><p><b>　　約束 30</b></p><p><b>　　

49、約束 31</b></p><p>　　非資源約束，根據(jù)題目意思各種油的產(chǎn)量和用量不能為負(fù)數(shù)，賣出去的產(chǎn)品油要保持整數(shù)桶得：</p><p><b>　　約束 32</b></p><p><b>　　模型的求解</b></p><p>　　通過模型建立，我們建立的上面的模型，由于約束條

50、件有32個(gè)，而變量有36個(gè)，無法選擇個(gè)人計(jì)算來求得最優(yōu)解，所以只能借助計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)模型的求解，由于是線性問題，我們選擇使用LinGo軟件對(duì)該模型進(jìn)行求解，求解結(jié)果如下圖所示。</p><p>　　以下是五種產(chǎn)品油的生產(chǎn)過程，圖中的數(shù)值表示使用該種油的桶數(shù)，公司可以根據(jù)本生產(chǎn)流程圖進(jìn)行生產(chǎn)和各種油的配量和產(chǎn)量。</p><p>　　生產(chǎn)高級(jí)汽油、航空煤油和潤(rùn)滑油的過程如圖 1。</p&

51、gt;<p><b>　　圖 1</b></p><p>　　生產(chǎn)普通汽油和煤油的過程如圖 2</p><p><b>　　圖 2</b></p><p>　　原油的分餾得到的各種油和被使用的量如圖 3，我們不難發(fā)現(xiàn)殘油被使用的量大于由原油分餾產(chǎn)生的量，這是不符合現(xiàn)實(shí)情況的，造成這種結(jié)果的原因是LinGo軟件

52、本身對(duì)數(shù)字的近似問題，這個(gè)問題我們將在模型優(yōu)化中進(jìn)一步解決。</p><p><b>　　圖 3</b></p><p><b>　　誤差分析</b></p><p>　　1、由于該模型使用LinGo軟件進(jìn)行模型求解，因?yàn)檐浖旧泶嬖趯?duì)數(shù)值的近似問題，所以求出的解也是一個(gè)近似值，我們可以對(duì)軟件的精度進(jìn)行設(shè)置，將軟件的精度提

53、高，以使得求出的最優(yōu)解接盡可能接近于真實(shí)解，結(jié)果與約束相差超過一定精度時(shí)默認(rèn)相等，如：5550和5550.0002，但在數(shù)量級(jí)范圍內(nèi)完全可以接受。</p><p>　　2、現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)過程中由于裝置生產(chǎn)油的過程中或多或少會(huì)有一定的損耗，包括設(shè)備的粘著、桶的粘著以及生產(chǎn)過程中不可避免的人為損耗等，都會(huì)對(duì)生產(chǎn)得到的油量產(chǎn)生影響，會(huì)在一定程度上小于模型的最優(yōu)解，但這些是不可避免的損耗，沒有辦法進(jìn)行完全避免該誤差的存在，只能

54、采取一定的辦法盡可能降低這種損耗。</p><p><b>　　模型的評(píng)價(jià)</b></p><p><b>　　模型的優(yōu)點(diǎn)</b></p><p>　?。?）本模型的所有約束條件都是問題直接給出或者根據(jù)題目意思進(jìn)行合理假設(shè)得到，模型是絕對(duì)的可靠．</p><p>　?。?）本文采用運(yùn)籌學(xué)最優(yōu)化模型建

55、立利潤(rùn)最大模型，既保障了油廠的工作要求，同時(shí)可以讓煉油廠可以得到最大的利潤(rùn)．</p><p>　　（3）對(duì)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析檢驗(yàn)，證明模型結(jié)果有很大應(yīng)用價(jià)值．</p><p><b>　　模型的缺點(diǎn)</b></p><p>　?。?）沒有考慮生產(chǎn)過程中的所有損耗．</p><p>　?。?）沒有考慮汽油調(diào)和和煤油調(diào)和中

56、加入一些特定的添加劑的問題．</p><p><b>　　模型優(yōu)化和推廣</b></p><p><b>　　模型的優(yōu)化</b></p><p>　　由于本模型對(duì)一些現(xiàn)實(shí)存在的問題但影響不是太大的問題進(jìn)行了假設(shè)忽略，對(duì)一些題目沒有明確給出的問題也做了明確的假設(shè)，我們可以對(duì)這些現(xiàn)實(shí)存在的問題在本模型沒有考慮的問題進(jìn)行考慮，使

57、得模型變得更具現(xiàn)實(shí)性，對(duì)現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)更有幫助。</p><p>　　對(duì)于損耗的忽略假設(shè)，在模型的優(yōu)化中，可以通過對(duì)相關(guān)生產(chǎn)線及對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，擬合一個(gè)相關(guān)的函數(shù)模型，對(duì)對(duì)損耗進(jìn)行比較真實(shí)的計(jì)算，并將該函數(shù)應(yīng)用到本模型中，使得模型更加的全面，提高模型結(jié)果的可操作性。</p><p>　　對(duì)于模型中關(guān)于調(diào)和問題的假設(shè)環(huán)境，只是根據(jù)題意，將調(diào)和模型簡(jiǎn)化處理了，如果要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，可以參

58、考一些相關(guān)行業(yè)和相關(guān)生產(chǎn)過程的原理和該公司的具體處理過程進(jìn)行改進(jìn)，使得本模型更加的接近煉油廠的生產(chǎn)流程，模型結(jié)果對(duì)公司更加有參考價(jià)值。</p><p><b>　　模型的推廣</b></p><p>　　針對(duì)問題出現(xiàn)的大量約束條件，我們選擇了使用LinGo軟件進(jìn)行模型的求解，取得了很好的效果.在建立模型的過程當(dāng)中，也對(duì)約束進(jìn)行了分類，得到了關(guān)系式，根據(jù)表達(dá)式得出了問題

59、的結(jié)果。</p><p>　　本模型可以用于很多與生產(chǎn)相關(guān)的問題，不止煉油廠優(yōu)化問題，在一些非煉油流程情形也是適用的。</p><p><b>　　參考資料</b></p><p>　　[1] 孔造杰，運(yùn)籌學(xué)(M)，機(jī)械工業(yè)出版社，2009．</p><p>　　[2] 姜啟源，數(shù)學(xué)模型，高等教育出版社，2007．<

60、;/p><p>　　[3] 金云、朱和，煉油業(yè)發(fā)展大趨勢(shì)，中國(guó)知網(wǎng)，2010．</p><p><b>　　附 錄</b></p><p><b>　　附錄一</b></p><p>　　模型用LinGo實(shí)現(xiàn)的程序代碼：</p><p>　　!煉油廠的優(yōu)化問題;</p>

61、;<p><b>　　!符號(hào)說明：</b></p><p>　　x(1…8)依次表示高級(jí)汽油、普通汽油、航空汽油、煤油、潤(rùn)滑油、重整汽油、裂化汽油和裂化油的桶數(shù)；</p><p>　　x1(1、2、3、6、7 )依次表示用于調(diào)和成高級(jí)汽油的輕石腦油、中石腦油、重石腦油、重整汽油和裂化汽油的桶數(shù)；</p><p>　　x2(1、2、

62、3、6、7 )依次表示用于調(diào)和成普通汽油的輕石腦油、中石腦油、重石腦油、重整汽油和裂化汽油的桶數(shù)；</p><p>　　x3(4、5、6、8 )依次表示用于調(diào)和成航空汽油的輕油、重油、殘油和裂化油的桶數(shù)；</p><p>　　x4(4、5、6、8 )依次表示用于調(diào)和成煤油的輕油、重油、殘油和裂化油的桶數(shù)；</p><p>　　x6(1…3)依次表示用于重整為重整汽油

63、的輕石腦油、中石腦油和重石腦油的桶數(shù)；</p><p>　　x7(4、5)依次表示用于裂化為裂化汽油的輕油和重油的桶數(shù)；</p><p>　　x8(4、5)依次表示用于裂化為裂化油的輕油和重油的桶數(shù)；</p><p>　　xa表示原油1的桶數(shù)；</p><p>　　xb表示原油2的桶數(shù);</p><p>　　!目標(biāo)使得

64、高級(jí)汽油、普通汽油、航空汽油、煤油和潤(rùn)滑油5種產(chǎn)品產(chǎn)生的利潤(rùn)最大;</p><p>　　max=0.7*x1+0.6*x2+0.4*x3+0.35*x4+0.15*x5;</p><p>　　!這8種油的桶數(shù)不大于生產(chǎn)得到的這8種油的桶數(shù);</p><p>　　x1=x11+x12+x13+x16+x17;</p><p>　　x2=x21+

65、x22+x23+x26+x27;</p><p>　　x3=x34+x35+x36+x38;</p><p>　　x4=x44+x45+x46+x48;</p><p>　　x5=5.5*x56;</p><p>　　x6=0.6*x61+0.52*x62+0.45*x63;</p><p>　　x7=0.28*x74

66、+0.20*x75;</p><p>　　x8=0.68*x84+0.75*x85;</p><p>　　!6、7、8這3種油的桶數(shù)不小于被調(diào)和利用的桶數(shù);</p><p>　　x6>=x16+x26;</p><p>　　x7>=x17+x27;</p><p>　　x8>=x38+x48;<

67、/p><p>　　!被利用的輕石腦油、中石腦油、重石腦油、輕油、重油和殘油的桶數(shù)不大于由原油1和原油2分餾得到的各種油的桶數(shù);</p><p>　　x11+x21+x61-0.1*xa-0.15*xb<=0;</p><p>　　x12+x22+x62-0.2*xa-0.25*xb<=0;</p><p>　　x13+x23+x63-

68、0.2*xa-0.18*xb<=0;</p><p>　　x34+x44+x74+x84-0.12*xa-0.08*xb<=0;</p><p>　　x35+x45+x75+x85-0.2*xa-0.19*xb<=0;</p><p>　　x36+x46+x56-0.13*xa-0.12*xb<=0;</p><p>

69、　　!高級(jí)汽油的辛烷值不小于94;</p><p>　　-4*x11-14*x12-24*x13+21*x16+11*x17>=0;</p><p>　　!普通汽油的辛烷值不小于84;</p><p>　　6*x21-4*x22-14*x23+31*x26+21*x27>=0;</p><p>　　!航空煤油的蒸汽壓必須不超過每平

70、方厘米1公斤;</p><p>　　0.4*x35-0.5*x38+0.95*x36>=0;</p><p>　　!原油1的可供應(yīng)量為20000桶;</p><p>　　xa<=20000;</p><p>　　!原油2的可供應(yīng)量為30000桶;</p><p>　　xb<=30000;</p&

71、gt;<p>　　!每天最多可分餾45000桶原油;</p><p>　　xa+xb<=45000;</p><p>　　!每天最多可重整10000桶石腦油;</p><p>　　x61+x62+x63<=10000;</p><p>　　!每天最多可裂化處理8000桶;</p><p>　　

72、x74+x84+x75+x85<=8000;</p><p>　　!每天生產(chǎn)潤(rùn)滑油必須在500到1000桶之間;</p><p><b>　　x5>=500;</b></p><p><b>　　x5<=1000;</b></p><p>　　!高級(jí)汽油的產(chǎn)量必須是普通汽油產(chǎn)量的4

73、0%;</p><p>　　x1=0.4*x2;</p><p>　　!煤油由輕油、裂化油、重油和殘油按10:4:3:1調(diào)和而成;</p><p>　　x44=10*x46;</p><p>　　x45=3*x46;</p><p>　　x48=4*x46;</p><p><b>　

74、　@gin(x1);</b></p><p><b>　　@gin(x2);</b></p><p><b>　　@gin(x3);</b></p><p><b>　　@gin(x4);</b></p><p><b>　　@gin(x5);</b

75、></p><p><b>　　附錄二</b></p><p>　　模型用LinGo求解后的詳細(xì)結(jié)果：</p><p>　　Global optimal solution found at iteration: 89</p><p>　　Objective value:

76、 20827.60</p><p>　　Variable Value Reduced Cost</p><p>　　X1 6078.000 -0.7000000</p><p>　　X2 15195.00 -0.6000000&l

77、t;/p><p>　　X3 18265.00 -0.4000000</p><p>　　X4 0.000000 -0.3500000</p><p>　　X5 1000.000 -0.1500000</p><p>　　X11 5105.

78、164 0.000000</p><p>　　X12 0.000000 0.000000</p><p>　　X13 0.000000 0.000000</p><p>　　X16 971.9455 0.000000</p>

79、<p>　　X17 0.8909091 0.000000</p><p>　　X21 894.8364 0.000000</p><p>　　X22 10500.00 0.000000</p><p>　　X23 1803.869

80、 0.000000</p><p>　　X26 1996.295 0.000000</p><p>　　X27 0.000000 0.000000</p><p>　　X34 4196.818 0.000000</p><p

81、>　　X35 8700.000 0.000000</p><p>　　X36 5368.182 0.000000</p><p>　　X38 0.000000 0.000000</p><p>　　X44 0.000000

82、 0.000000</p><p>　　X45 0.000000 0.000000</p><p>　　X46 0.000000 0.000000</p><p>　　X48 0.000000 0.000000</p><p>　　

83、X56 181.8182 0.000000</p><p>　　X6 2968.259 0.000000</p><p>　　X61 0.000000 0.000000</p><p>　　X62 0.000000 0.00

84、0000</p><p>　　X63 6596.131 0.000000</p><p>　　X7 0.8909091 0.000000</p><p>　　X74 3.181818 0.000000</p><p>　　X75

85、 0.000000 0.000000</p><p>　　X8 0.000000 0.000000</p><p>　　X84 0.000000 0.000000</p><p>　　X85 0.000000 0.000000<

86、/p><p>　　XA 15000.00 0.000000</p><p>　　XB 30000.00 0.000000</p><p>　　Row Slack or Surplus Dual Price</p><p>　　1 20827.60

87、 1.000000</p><p>　　2 0.000000 0.000000</p><p>　　3 0.000000 0.000000</p><p>　　4 0.000000 0.000000</p><p>

88、;　　5 0.000000 0.000000</p><p>　　6 0.000000 0.000000</p><p>　　7 0.000000 0.000000</p><p>　　8 0.000000 0.000000

89、</p><p>　　9 0.000000 0.000000</p><p>　　10 0.1868687E-01 0.000000</p><p>　　11 0.000000 0.000000</p><p>　　12 0.000

90、000 0.000000</p><p>　　13 0.000000 0.000000</p><p>　　14 0.000000 0.000000</p><p>　　15 0.000000 0.000000</p>&l

91、t;p>　　16 0.000000 0.000000</p><p>　　17 0.000000 0.000000</p><p>　　18 0.000000 0.000000</p><p>　　19 0.000000

92、 0.000000</p><p>　　20 0.000000 0.000000</p><p>　　21 8579.773 0.000000</p><p>　　22 5000.000 0.000000</p><p>　　23

93、 0.000000 0.000000</p><p>　　24 0.000000 0.000000</p><p>　　25 3403.869 0.000000</p><p>　　26 7996.818 0.000000<

94、;/p><p>　　27 500.0000 0.000000</p><p>　　28 0.000000 0.000000</p><p>　　29 0.000000 0.000000</p><p>　　30 0.00000