pwm電機(jī)調(diào)速課程設(shè)計(jì)---直流pwm調(diào)速控制系統(tǒng)的仿真與設(shè)計(jì)

1、<p>　　直流PWM調(diào)速控制系統(tǒng)的仿真與設(shè)計(jì)</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　伺服系統(tǒng)對(duì)數(shù)控技術(shù)、自動(dòng)化、電氣工程及其自動(dòng)化、機(jī)電一體化等專業(yè)是一門很重要的專業(yè)技術(shù)課。伺服系統(tǒng)的作用是聯(lián)系數(shù)控裝置與被控設(shè)備的中間環(huán)節(jié)，起著傳遞指令信息和反饋設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)信息的橋梁作用。</p><p>　　在當(dāng)代工業(yè)

2、上PWM控制調(diào)速系統(tǒng)已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用，其優(yōu)點(diǎn)還是日益突現(xiàn)，而帶有雙閉環(huán)的調(diào)速系統(tǒng)更是受到廣泛歡迎。在本次設(shè)計(jì)中，為了使調(diào)速達(dá)到高精度、高準(zhǔn)度的要求，我使用了電流調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，以此來(lái)組成雙閉環(huán)，電流環(huán)為內(nèi)環(huán)，轉(zhuǎn)速環(huán)為外環(huán)。這樣的設(shè)計(jì)能夠達(dá)到任務(wù)要求的靜態(tài)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)指標(biāo)。特別是把此兩環(huán)校正為典型Ⅰ型和典型Ⅱ型后的性能指標(biāo)更是達(dá)到了要求。本次設(shè)計(jì)中的電流調(diào)節(jié)器和電壓調(diào)節(jié)器都是使用PI調(diào)節(jié)器，PI調(diào)節(jié)器是由運(yùn)放和各種電子元器件組成。<

3、;/p><p>　　關(guān)鍵詞：電機(jī)；MATLAB；simulink;雙閉環(huán)；Proteus</p><p><b>　　abstract</b></p><p>　　Servo System is an important professional technology for&#

4、160;several mayors such as  CNC Technology, robotization, electric engineering, electric engineering's  robotization and mechatronics. A

5、s a intermediate link, the function of servo  system is to connect numerical control device and controled devices, and b

6、e a  bridge between orders delivering and operating state's feedback. PWM control speed control system has been widely used in the contemporary industrial. Its advan

7、tages especilly its speed</p><p>　　Key word : MOTOR；MATLAB；SIMULINK; double closed-loop；Proteus</p><p><b>　　1 緒論 </b></p><p>　　通過建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用MATLAB仿真，設(shè)計(jì)，調(diào)試控制系統(tǒng)等環(huán)節(jié)來(lái)掌握電流環(huán)，速度

8、環(huán)等概念，在此基礎(chǔ)上通過調(diào)速控制系統(tǒng)的電路原理設(shè)計(jì)與仿真，調(diào)試來(lái)掌握電路設(shè)計(jì)的基本方法并把握PWM直流調(diào)速的過程和本質(zhì)。通過完整的設(shè)計(jì)，系統(tǒng)地了解到應(yīng)用伺服驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的專業(yè)知識(shí)。</p><p>　　2 設(shè)計(jì)參數(shù)及要求</p><p><b>　　2.1設(shè)計(jì)參數(shù)</b></p><p>　　電機(jī)參數(shù) Pnom=10KW,Nnom=100r/

9、rad,,Unom=220V,Inom=55A,Ra=0.5,L=0.0085H。系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部分飛輪轉(zhuǎn)矩相應(yīng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)Tm=0.075s，測(cè)速發(fā)電機(jī)的反饋系數(shù)λ=0.01178V.min/r，電流反饋系數(shù)ki=0.132V/A，</p><p><b>　　2.2具體要求</b></p><p>　　單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量小于26%；</p><p

10、>　　單位階躍響應(yīng)的調(diào)整時(shí)間小于0.05s；</p><p>　　閉環(huán)帶寬不小于8Hz</p><p><b>　　3 系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)</b></p><p>　　3.1他勵(lì)式直流伺服電動(dòng)機(jī)模型設(shè)計(jì)</p><p>　　3.1.1他勵(lì)式直流伺服電動(dòng)機(jī)電路模型</p><p>　　他勵(lì)式直流電動(dòng)

11、機(jī)的電路模型如下圖所示</p><p>　　3.2.1 他勵(lì)式直流電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)模型</p><p>　　對(duì)于他勵(lì)式直流電動(dòng)機(jī)分別用、、、L、n分別為直流電動(dòng)機(jī)的電動(dòng)勢(shì)、電樞電流、電感系數(shù)、轉(zhuǎn)速。電樞回路的電壓平衡方程為：</p><p>　　電機(jī)發(fā)出的電磁轉(zhuǎn)矩為則有：</p><p>　　設(shè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為系統(tǒng)的飛輪轉(zhuǎn)矩為，在伺服控制系統(tǒng)中有：&l

12、t;/p><p>　　對(duì)于電樞回路的電壓平衡方程做拉普拉斯變換得到下式：</p><p>　　假設(shè)微電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)。對(duì)于飛輪矩方程做拉普拉斯變換有：</p><p>　　我們假設(shè)負(fù)載是個(gè)恒力負(fù)載，與飛輪轉(zhuǎn)矩相關(guān)的系統(tǒng)機(jī)電時(shí)間常數(shù)為</p><p>　　所以我們可以得到如下的電機(jī)結(jié)構(gòu)模型。</p><p>　　3.2.

13、2他勵(lì)式直流伺服電動(dòng)機(jī)電流環(huán)設(shè)計(jì)</p><p>　　為提高調(diào)速系統(tǒng)啟動(dòng)過程，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)電樞電流調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)。電樞電流調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)一般采用比例積分環(huán)節(jié)Gi(s)。從電樞電流傳感器出來(lái)的信號(hào)通常還需要進(jìn)行濾波等處理，設(shè)完成該功能的模塊為Gif(s)它一般為慣性環(huán)節(jié)。PWM控制與功率放大Gcp(s)一般可以簡(jiǎn)化成比例環(huán)節(jié)。所以將電樞電流環(huán)節(jié)加入電動(dòng)機(jī)模型，可以由下圖表示。</p><p>　　3.

14、2.3他勵(lì)式直流伺服電動(dòng)機(jī)速度環(huán)設(shè)計(jì)</p><p>　　為了滿足調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)，靜態(tài)性能要求，速度調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)一般采用比例積分環(huán)節(jié)Gn(s)。他一般為慣性環(huán)節(jié)。為滿足調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)要求，速度調(diào)節(jié)環(huán)仍采用比例積分環(huán)節(jié)Gn（s），PI調(diào)節(jié)器，即是：</p><p>　　我們把速度環(huán)加入上圖之中，于是得到最終的模型如下圖。</p><p>　　3.2直流電動(dòng)機(jī)參數(shù)的計(jì)算&l

15、t;/p><p>　　額定狀態(tài)下，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，電路模型中所示的電路平衡方程為</p><p>　　U —= E = n</p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　又=9.55</b></p><p>　　根據(jù)參數(shù)計(jì)算公式計(jì)算電動(dòng)機(jī)的固有參數(shù)<

16、/p><p>　　= = =0.1925</p><p>　　=9.55x=0.1925x9.55=1.838</p><p>　　= = =0.053</p><p>　　= = =0.017</p><p>　　可以計(jì)算出參數(shù)=0.053。</p><p>　　Keφ=0.1925

17、,Kmφ=1.838 Ta=0.017。于是電機(jī)部分帶入數(shù)據(jù)得</p><p>　　3.3系統(tǒng)的SIMULINK仿真調(diào)試過程</p><p>　　3.3.1系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性調(diào)整</p><p>　　現(xiàn)在我們把最終的模型圖中代入原始數(shù)據(jù)得到下圖</p><p>　　其中的慣性環(huán)節(jié)都選擇的比例積分環(huán)節(jié)都是隨機(jī)取的整數(shù)。于是運(yùn)行一下查看結(jié)果。&l

18、t;/p><p>　　可以看到超調(diào)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)要求的26%，響應(yīng)時(shí)間也過長(zhǎng)，所以不能使用。超調(diào)量過大是由于比例環(huán)節(jié)過大，于是減少其中的幾個(gè)比例環(huán)節(jié)的K的大小。得到下圖</p><p><b>　　仿真結(jié)果如下</b></p><p>　　雖然超調(diào)量沒有太大變化，不過響應(yīng)時(shí)間基本達(dá)到要求。于是再次進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。</p><p&g

19、t;　　我嘗試改變積分環(huán)節(jié)的T 的大小將T的大小改成1之后。發(fā)現(xiàn)對(duì)于結(jié)果沒有什么影響。這是因?yàn)樵龃蠓e分時(shí)間常數(shù)(積分減弱)有利于減小超調(diào)，減小震蕩、使系統(tǒng)更穩(wěn)定，但同時(shí)延長(zhǎng)系統(tǒng)消除靜差的時(shí)間。比例環(huán)節(jié)是為了減小控制系統(tǒng)中的誤差，而積分環(huán)節(jié)是為了消除誤差，慣性環(huán)節(jié)就跟一個(gè)物體具有慣性一樣，比如說(shuō)電容，兩端的電壓是不能突變的，只會(huì)慢慢的增長(zhǎng)。所以決定把T和K同時(shí)進(jìn)行調(diào)整。于是有了如下的數(shù)值。</p><p><

20、b>　　仿真結(jié)果如下</b></p><p>　　這個(gè)圖的超調(diào)量大約等于10%而響應(yīng)時(shí)間小于0.03秒，已經(jīng)符合設(shè)計(jì)要求，所以大體上不再做改變，所以再經(jīng)過最后的微調(diào)之后得到最終的框圖為： 其仿真效果圖為：</p><p>　　從這張大圖可以看到其相應(yīng)時(shí)間為0.02秒小于要求的響應(yīng)時(shí)間0.05秒。超調(diào)量為4%也符合要求的26%以下。</p><p>

21、;　　從這張大圖可以看到系統(tǒng)最后是穩(wěn)定的沒有震蕩。</p><p>　　3.3.2 bode圖</p><p>　　為了得到BODE圖，首先要把輸入的階躍響應(yīng)改為一般輸入in，將scope輸出改為一般輸出out。其他部分保持不變。于是得到如下的模型圖。</p><p>　　然后要對(duì)這個(gè)圖進(jìn)行設(shè)計(jì)分析。選擇TOOLS工具欄中的control design中的linea

22、r analysis 得到如下界面。</p><p>　　如圖中所示選擇BODE RESPONSE PLOT 再點(diǎn)擊LINEARIZE MODEL 然后BODE圖就會(huì)自動(dòng)生成。從BODE圖中我們就可以知道閉環(huán)帶寬。</p><p><b>　　仿真圖如下：</b></p><p>　　其中的閉環(huán)帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于要求的8HZ。</p>

23、<p>　　3.4系統(tǒng)的PROTUSE仿真設(shè)計(jì)</p><p>　　3.4.1雙極式PWM調(diào)速原理</p><p>　　可逆PWM變換器主電路有多種形式，最常用的是橋式（亦稱H形）電路，如圖2-1所示，電動(dòng)機(jī)M兩端電壓的極性隨全控型電力電子器件的開關(guān)狀態(tài)而</p><p><b>　　改變。</b></p><p

24、>　　雙極式控制可逆PWM變換器的四個(gè)驅(qū)動(dòng)電壓的關(guān)系是：Ua=-Ub。在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，當(dāng)0t<時(shí) ，，電樞電流id沿回路1流通；當(dāng)t<T時(shí)，驅(qū)動(dòng)電壓反號(hào)，id沿回路2經(jīng)二極管續(xù)流，。因此，在一個(gè)周期內(nèi)具有正負(fù)相間的脈沖波形，這是雙極式名稱的由來(lái)。</p><p>　　脈沖寬度調(diào)制（PWM）是一種模擬控制方式，其根據(jù)相應(yīng)載荷的變化來(lái)調(diào)制晶體管柵極或基極的偏置，來(lái)實(shí)現(xiàn)開關(guān)穩(wěn)壓電源輸出晶體管或晶體管

25、導(dǎo)通時(shí)間的改變，這種方式能使電源的輸出電壓在工作條件變化時(shí)保持恒定，是利用微處理器的數(shù)字信號(hào)對(duì)模擬電路進(jìn)行控制的一種非常有效的技術(shù)。 </p><p>　　雙極式控制的橋式可逆PWM變換器有下列優(yōu)點(diǎn)：</p><p>　?。?）電流一定連續(xù)；</p><p>　?。?）可使電動(dòng)機(jī)在四象限運(yùn)行；</p><p>　　（3）電動(dòng)機(jī)停止時(shí)有微振電流

26、，能消除靜磨擦死區(qū)；</p><p>　　（4）低速平穩(wěn)性好，系統(tǒng)的調(diào)速范圍大；</p><p>　?。?）低速時(shí)，每個(gè)開關(guān)器件的驅(qū)動(dòng)脈沖仍較寬，有利于保證器件的可靠導(dǎo)通。</p><p>　　雙極式控制方式的不足之處是：</p><p>　　在工作過程中，4個(gè)開關(guān)器件可能都處于開關(guān)狀態(tài)，開關(guān)損耗大，而且在切換時(shí)可能發(fā)生上、下橋臂直通的事故，

27、為了防止直通，在上、下橋臂的驅(qū)動(dòng)脈沖之間，應(yīng)設(shè)置邏輯延時(shí)。</p><p>　　在調(diào)速時(shí)候，UaUb是反向的，如果正向的電壓時(shí)間長(zhǎng)，則控制電機(jī)正轉(zhuǎn)，如果正向電壓和反向電壓的時(shí)間相同，則根據(jù)電機(jī)的慣性方向確定轉(zhuǎn)動(dòng)方向，大小不變，這樣就實(shí)現(xiàn)了電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度最終的穩(wěn)定。如過反向的時(shí)間更長(zhǎng)則會(huì)造成減速或者反轉(zhuǎn)。</p><p>　　3.4.2自動(dòng)控制原理準(zhǔn)備知識(shí)</p><p&g

28、t;　?。?）比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及電路圖</p><p>　　G（s)=k=R2/R1</p><p>　?。?）積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及電路圖</p><p>　　G（s)=1/Ts T=R1C</p><p><b>　　\</b></p><p>　　積分環(huán)節(jié)，當(dāng)輸入為單位階躍信號(hào)時(shí)，輸出

29、為輸入對(duì)時(shí)間的積分，輸出y(t)隨時(shí)間呈直線增長(zhǎng)。</p><p>　　（3） 比例積分環(huán)節(jié)的電路圖和傳遞函數(shù)</p><p>　?。?） 濾波型調(diào)節(jié)器（慣性環(huán)節(jié)）</p><p>　　慣性環(huán)節(jié)的特點(diǎn)是，當(dāng)輸入x(t)作階躍變化時(shí)，輸出y(t)不能立刻達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，瞬態(tài)輸出以指數(shù)規(guī)律變化。就跟一個(gè)物體具有慣性一樣，比如說(shuō)電容，兩端的電壓是不能突變的，只會(huì)慢慢的增長(zhǎng)&

30、lt;/p><p>　　3.4.3電流調(diào)節(jié)器</p><p>　　通過自動(dòng)控制原理的知識(shí)可以得到電流調(diào)節(jié)器是一個(gè)比例積分環(huán)節(jié)，由于電流檢測(cè)中常常含有交流分量，為使其不影響調(diào)節(jié)器的輸入，需加低通濾波。此濾波環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)可用一階慣性環(huán)節(jié)表示，為了平衡反饋信號(hào)的延遲，在給定通道上加入同樣的給定濾波環(huán)節(jié)，使二者在時(shí)間上配合恰當(dāng)，通過之前的仿真過程確定R的電阻值。</p><p>

31、;　　=，K=0.09=，T=0.5=，取=2，則=180，C=250pF</p><p>　　PI型電流調(diào)節(jié)器原理圖 </p><p>　　3.4.4轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器</p><p>　　（1）電流環(huán)是轉(zhuǎn)速環(huán)的內(nèi)環(huán)，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速環(huán)時(shí)要對(duì)電流環(huán)做進(jìn)一步的簡(jiǎn)化處理，使電流成為一個(gè)簡(jiǎn)單的環(huán)節(jié)，以便按典型系統(tǒng)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速環(huán)。</p><p>　　圖中有2個(gè)標(biāo)號(hào)，

32、在仿真的時(shí)候可以看到電壓的比較，從而得知調(diào)節(jié)的作用是否正確。通過之前的仿真過程可以得到</p><p><b>　　=</b></p><p>　　K=45=，T=8.15=，取=2，則=90，C=0.004075pF</p><p>　　于是得到如下的速度環(huán)仿真圖</p><p>　　3.4.5三角波發(fā)生器</p

33、><p>　　由于在送反饋時(shí)間里，需要將反饋值來(lái)改變電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)間，所以需要個(gè)三角波信號(hào)來(lái)進(jìn)行采樣，所以需要利用三角波發(fā)生器用于產(chǎn)生一定頻率的三角波UT，比較器是一個(gè)工作在開環(huán)狀態(tài)下的運(yùn)算放大器，具有極高的開環(huán)增益及限幅開關(guān)特性。會(huì)使比較器輸出對(duì)應(yīng)的開關(guān)信號(hào)。如圖13，其主要是送出了一個(gè)三角波，其的周期為T=9.79-7.64ms，即2.15ms誤差為0.75ms，誤差率為2.5%。滿足采樣定律。采樣定理是說(shuō)采樣頻率F

34、s要大于最大頻率fs的2倍。</p><p>　　在protuse中使用一個(gè)示波器來(lái)看三角波發(fā)生器的情況</p><p><b>　　示波器</b></p><p>　　在示波器中 可以看到這樣的波形。所以叫三角波發(fā)生器。</p><p>　　3.4.6脈沖分配器及功率放大器</p><p>　　

35、脈沖分配器即一分多路，利用反向運(yùn)算器，利用光電耦合器，隔離了控制電路和電機(jī)回路的電壓，但是光電耦合器產(chǎn)生電壓只有0~1V電壓，明顯不足，但是控制三極管時(shí)需要使用80V電壓，所以在后面要加一個(gè)放大器，采用運(yùn)算放大器，當(dāng)U>0.4時(shí)，根據(jù)放大器的設(shè)計(jì)，輸出為80V，當(dāng)U<0.4V時(shí)，根據(jù)設(shè)計(jì)，輸出為-80V，作用與三極管，控制其導(dǎo)通和截止，來(lái)控制VT1,VT2,VT3,VT4的開斷。電機(jī)的正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)也是通過這個(gè)部分完成的。<

36、/p><p>　　3.4.7 頻率電壓轉(zhuǎn)換器</p><p>　　此處利用的是帶脈沖的直流電動(dòng)機(jī)，在轉(zhuǎn)速一定的情況下，每1轉(zhuǎn)輸出10個(gè)脈沖信號(hào)，再通過F/V的頻率轉(zhuǎn)換器，將其轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)傳遞給速度環(huán)，形成閉環(huán)控制。詳細(xì)參數(shù)如圖22所示。</p><p><b>　　4 仿真效果展示</b></p><p>　　下圖為SIM

37、ULINK下的動(dòng)態(tài)特性仿真結(jié)果圖，其中超調(diào)量為4%，調(diào)整時(shí)間為0.02秒。</p><p><b>　　下圖為BODE圖 </b></p><p>　　可以看到閉環(huán)帶寬頻率完全符合要求。</p><p>　　在PROTUSE中的仿真</p><p>　　這里的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在885轉(zhuǎn)?？梢酝ㄟ^調(diào)整滑動(dòng)變阻器的值改變轉(zhuǎn)速值。&l

38、t;/p><p><b>　　5 總結(jié)</b></p><p>　　在整個(gè)設(shè)計(jì)過程中，我不僅鞏固了以前所學(xué)到的知識(shí)，更學(xué)到了許多課外的知識(shí)。通過這次的課程設(shè)計(jì)，我也發(fā)現(xiàn)了很多平時(shí)學(xué)習(xí)中的不足，可謂是收獲頗多。</p><p>　　通過這次課設(shè)，我不僅在知識(shí)上有了進(jìn)一步的鞏固和提高，在求學(xué)和研究的心態(tài)上也有不小的進(jìn)步。我想無(wú)論是在學(xué)習(xí)還是在生活上只

39、有自己有心去學(xué)習(xí)和參與才可能有收獲，同時(shí)我也深深感受到理論與實(shí)踐相結(jié)合的重要性。以前一直覺得理論知識(shí)離我們很遠(yuǎn)，經(jīng)過課程設(shè)計(jì)，才發(fā)現(xiàn)理論知識(shí)與生活的聯(lián)系。這大大激發(fā)我學(xué)習(xí)書本的興趣。再者我們學(xué)習(xí)的是工科，不單純只是理論方面的工作，還應(yīng)該考慮到實(shí)際情況。理論計(jì)算的的結(jié)果可能與實(shí)際稍有差別，要以實(shí)際情況為準(zhǔn)。</p><p>　　作為一名學(xué)習(xí)電氣工程及其自動(dòng)化的學(xué)生，我們的夢(mèng)想是成為一名電氣工程師，所以我覺得能做類似

40、的課程設(shè)計(jì)是十分有意義，而且是十分必要的。在成為一名合格的電氣工程師之前我們必須經(jīng)歷硬件的制作、軟件的調(diào)試、系統(tǒng)的設(shè)計(jì)這三個(gè)步驟。課程設(shè)計(jì)中我既鞏固了課堂上學(xué)到的理論知識(shí)，又掌握了Matlab在自動(dòng)化應(yīng)用中的基本使用方法。</p><p>　　總之，在設(shè)計(jì)過程中，我不僅學(xué)到了以前從未接觸過的新知識(shí)，而且學(xué)會(huì)了獨(dú)立的去發(fā)現(xiàn)，面對(duì)，分析，解決新問題的能力，不僅學(xué)到了知識(shí)，又鍛煉了自己的能力，使我受益匪淺。</p

41、><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)——運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)（4版），阮毅、陳伯時(shí)，機(jī)械工業(yè)出版社</p><p>　　電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)（2版），陳伯時(shí)，機(jī)械工業(yè)出版社</p><p>　　電力傳動(dòng)控制系統(tǒng)原理與應(yīng)用，馮信康，水力電力出版社</p><p>　　

42、電力電子技術(shù)，王兆安，劉進(jìn)軍，機(jī)械工業(yè)出版社</p><p>　　電力電子、電機(jī)控制系統(tǒng)的建模和仿真，洪乃剛，機(jī)械工業(yè)出版社</p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　這次課程設(shè)計(jì)的完成，歸功于同學(xué)們的不懈努力還有肖老師無(wú)微不至的悉心指導(dǎo)。無(wú)論是在在論文的撰寫等各個(gè)方面肖老師都給予了大量的指導(dǎo)和幫助，甚至在晚上12點(diǎn)還堅(jiān)守在