液壓專業(yè)畢業(yè)設計外文翻譯(中文）--阻尼式溢流閥的建模與動態(tài)響應

1、<p>　　出處：Nonlinear Dynamics (2005) 40: 119–147</p><p>　　阻尼式溢流閥的建模與動態(tài)響應</p><p>　　作者 :richard.eyres@bristol.ac.uk</p><p>　　(英國布里斯托爾大學布里斯托爾工程動態(tài)實驗室)</p><p>　　摘要 :本文概述了

2、幾種可行的方法:一個含有液壓阻尼結(jié)構(gòu)的安全閥打開一條旁路管道. 將最初的一個簡單的代數(shù)模型,推導演變成一個復雜的結(jié)合流體動力學和流體壓縮性的模型.通過數(shù)值仿真來模擬現(xiàn)實現(xiàn)象和設計參數(shù).</p><p>　　關(guān)鍵詞:流體壓縮系數(shù)、液壓阻尼器、非線性、安全閥</p><p><b>　　1.介紹</b></p><p>　　振動阻尼器在許多應用場合

3、使用,例如汽車減震器上,橋梁的穩(wěn)定上</p><p>　　,直升機和抗震的建筑物。為了使一個系統(tǒng)不用反復進行實際試驗,建立一個模型是至關(guān)重要的。本文將重點闡述一個大型機械系統(tǒng)中的阻尼器,把該阻尼器作為一個獨立的模塊來研究 。因此它是假定的一個簡單且以時間為變量的模型.當輸入位移時會產(chǎn)生一種力。仿制的阻尼器在本質(zhì)上是一個液壓柱塞。它上面有一個小活塞孔口連接兩側(cè)流體使其流動 ,如圖1所示。通過這個原理可對復雜的阻尼器

4、進行研究。當柱塞兩邊的壓差足夠高時,一個錐閥打開,允許流體流過如圖2的替代管。這種情況發(fā)生時的阻尼器就稱為開閥。開閥是通過阻尼器套管使油液連通的閥。油液通過時會對旁路管路產(chǎn)生阻力,管道的壓差,決定了閥門開合。開閥系統(tǒng)和負壓差系統(tǒng)是一樣，它們與自由閥門不同之處是負壓時閥門會處于靜止狀態(tài)以防止第二旁路管中的流體在相反的方向自由流動. </p><p>　　這樣一種阻尼器,用于指示非線性模型.用于小振幅阻尼或低頻運動的

5、應用場合是很重要的.根據(jù)阻尼器的性質(zhì)分類,可決定它可以被應用于以上的哪種工作方式。這種有不同運作模式的可調(diào)阻尼器,廣泛應用在陸地和在水上,如汽車高速運行,以及越野。其他方面的應用有飛機起落架和葉片阻尼器。當阻尼器在全面運作時,阻尼器可以采取不同的運作方式。 </p><p>　　本研究主要目的是試圖再現(xiàn)液壓減振器測試的顯示數(shù)據(jù).如圖表1和2。這個數(shù)據(jù)的顯著的特點是:具有滯后性和延遲反應; 在開閥區(qū)域有抖動振蕩。圖

6、3所示的是一個典型的輸入系統(tǒng)線圖。線圖顯示了活塞阻尼器的位移與時間關(guān)系。時間被定為1個周期,位移如4.3節(jié)所述。輸入的主要特征是光滑的周期運動和位移梯度較小的數(shù)量變化.。從這種類型的輸入,我們需要一種類似如圖4所示的力。這個力已經(jīng)恢復到的使開閥上的活塞能夠打開,允許直接比較的力。與時間曲線對應的力表明在反向力處會快速振蕩。在這些區(qū)域力的方向并沒有改變,沒有像期望的那樣,有位移梯度顯示的幾種輸出延遲反應。這種遲滯現(xiàn)象更明顯地反映在速度圖線

7、反映的力上。在一個位移輸入高頻變化的簡短響應中,遲滯反應的結(jié)果是對輸入位移的變化做出反應,同時允許對低頻組件做出平穩(wěn)響應。</p><p>　　一個動態(tài)的且完全參數(shù)化的模型,比如這個阻尼器,因為壓縮彈簧和管道里的液體壓迫而受到壓力。如后面圖所示,這可能會造成一個復雜的動態(tài)響應。當管段的阻尼器模型, 收到如在圖1中的響應[8]的基礎(chǔ)上,由此產(chǎn)生的模型可以用來預測阻尼器的動態(tài)響應性質(zhì)變化的效果</p>

8、<p>　　。研究的關(guān)鍵內(nèi)容是, 孔和旁路管路在彈簧剛度和閥的排放特性不同的情況下的尺寸。在這個文章里簡單推導總質(zhì)量參數(shù)模型,將所有這些影響。</p><p><b>　　2.液壓阻尼器</b></p><p>　　廣泛應用的兩種常見阻尼吸振器為:被動阻尼器;與半主動阻尼器。被動阻尼器,如液壓阻尼器,該阻尼器沒有外部輸入控制, 在操作和執(zhí)行上屬于完全被動方式

9、。主動阻尼器有一個外部的能量輸入力的響應,以便根據(jù)給定的輸入來改變力的響應以適合工作環(huán)境, 而這可能會導致需求較高的能源. 這也就是半自動阻尼器為何現(xiàn)在變得越來越受歡迎的原因.半自動阻尼器類似于自動阻尼器,不同之處是對于半主動阻尼器,必須給出力的指令,來命令驅(qū)動阻尼器?？梢圆捎靡粋€如圖1裝置,模擬在流體孔粘滯阻尼。被動阻尼器的響應在所有時間內(nèi)是相同的(忽略損失等等)而一個的半主動減振器可能由于機械上孔大小的改變而產(chǎn)生不同反應。要完全理解

10、這種類型的半主動減振器,重要的是去理解被動的簡單情況下,以便推導控制律。</p><p>　　推導出一種參數(shù)化模型是必要的,而不是用傳遞函數(shù)的阻尼器建模.更快的解決方案,它可以不考慮物理系統(tǒng)。例如,孔直徑變化就需要進行改造和重新擬合阻尼器模型測試數(shù)據(jù)。這除了對參數(shù)模型進行驗證外,不會被要求實施。</p><p>　　被動阻尼器在許多應用領(lǐng)域使用,例如汽車的沖擊吸收系統(tǒng)。這類系統(tǒng)工作的工作模

11、型都是基于執(zhí)行一組數(shù)學方程。最終方程都是基于相同的基本方程。用傳遞函數(shù),可以產(chǎn)生一個更簡單方程.</p><p>　　參照圖1,由此方程可得阻尼器的力定義式</p><p>　　活塞上的受力狀態(tài)方程,取決于一個給定運動y(t).應用于阻尼器</p><p>　　的閥體的慣性和m¨y(t)給出了,在活塞上的力取決于兩個腔之間的壓力(P1(t)?P2(t)]與

12、活塞由于與假定的面摩擦產(chǎn)生的恒定力的差別。一個是活塞的截面積。在稍后參考論文中應該指出,方程(1)不適用于遲滯的表征。</p><p>　　壓差(P1(t)?P2(t)],可以歸因于粘滯摩擦損失, 通過管口p f和在其出口孔的水頭損失ph值的總和。</p><p>　　假設流體不可壓縮, 用連續(xù)性方程可以來獲得體積的變化,</p><p>　　(2) 對于小˙y的流

13、量可以假設為層流。然后可以[16]Poisseuille方程來表達˙V和pf之間的壓力差p兩個腔由于粘性在阻尼器的建模和動態(tài)響應</p><p>　　(3)在這里η是動態(tài)粘度、l是長度、d是其孔口直徑(假定圓截面)。</p><p>　　結(jié)合方程(2)和(3)得到通過孔口粘滯力下列方程</p><p>　　其中A是孔的面積。第二個壓力損失是由于ph水頭損失(有時叫做

14、節(jié)流損失),在其出口孔給出</p><p>　　V-壓縮流體的速度。90o出口,c=0.5。由動量守恒原理得 因此</p><p>　　這里ρ是液體的密度。壓力差P1?P2等于方程(7)中所描述的損失</p><p>　　整體的運動方程,因此是所提供的</p><p>　　現(xiàn)有的測試數(shù)據(jù)不認為摩擦有任何顯著影響。因此</

15、p><p>　　d3可以從方程方程(9)省掉。</p><p><b>　　3.開閥動力學</b></p><p>　　該模型可以推廣到更現(xiàn)實的安全閥和開閥區(qū)域的動力學過程。如上面的所述,阻尼器被研究是因為其有一個開閥區(qū)域。在這個區(qū)域流體被允許通過旁路閥門,而非讓流過活塞的的主孔(見圖2)。這種閥門能夠打開一個預先受力的活塞, 使兩個腔產(chǎn)生不同的壓

16、力差。由此產(chǎn)生的壓差與流體在閥門處的回流管和對面腔不同， 如果活塞動力是足夠大 (F >Fcrit) 將導致閥門開啟。由此產(chǎn)生的回流穿過閥門充當另一個孔。在可能的最簡單的模型下,我們可以把阻尼器視為旁路阻尼管，它用相同的方法、準確地開在經(jīng)典位置但是呈現(xiàn)不同的幾何形狀。這個區(qū)與的孔</p><p>　　成為這個區(qū)域的旁路管而不是A0。因此我們使用方程(9)四個不同的區(qū)域各種系數(shù)也隨之變動:</p>

17、<p>　　(一)壓力低 (F < Fcrit)、阻尼器處于壓縮(˙> 0);y</p><p>　　(二)壓力高(F > Fcrit)、阻尼器處于壓縮(˙> 0);y</p><p>　　(三)壓力低(F < Fcrit)、阻尼器處在反彈(y˙< 0);以及</p><p>　　(四)壓力高(F > Fcri

18、t)、阻尼器處在反彈(y˙< 0)。</p><p>　　三個分離的可能性被認為是在接下來的兩個部分里。這些是:更小心處理臨界力; 流動中的變化是由于4.1彈性閥，在4.2可壓縮性部分。這些在4.3節(jié)總結(jié)成一個綜合的模型。</p><p>　　在本節(jié)中,該系統(tǒng)可以看作是一套明確的公式,而不需要使用時間步進方法。目標是預測一個給定輸入位移F(ωt y =sin( t≈))。</p

19、><p><b>　　3.1 恒壓模型</b></p><p>　　從第二節(jié)還不清楚當閥門開啟時d3應該是什么的價值。在方程(9)</p><p>　　由于摩擦而被忽視了。在試驗數(shù)據(jù)(圖4)表明，當速度梯度低而旁路閥門開啟速度高時將存在力的補償。用方程(9)來計算力，當閥門開啟時在這個方程里需要一個常數(shù)。,以防止力處于零時,速度趨于零。這是<

20、/p><p>　　包括d3。這種補償?shù)淖饔每梢栽谧詈唵蔚那闆r下使用方程(9) 計算。一個正弦臨界力超過已知值。通過動作而溢出。然而輸入對阻尼器不會永遠都是這么簡單。有待應用物理論證參數(shù)是否選擇正確。這個部分描述了一個簡化假設,可使模型從低作用力(F < Fcrit)即當閥門關(guān)閉時, 過渡到較高作用力(F > Fcrit)即溢流閥打開時的力。將會用物理方法討論解釋開閥的運動區(qū)域, 由于摩擦而產(chǎn)生的影響被忽視

21、了,因為它被假定是很小的?？傮w運動方程、忽視過渡區(qū),給出了方程(10)。</p><p>　　在較低的壓力下，所有的流量將通過活塞孔口。由于彈簧的預加壓力作用閥將持續(xù)關(guān)閉。 這將是真是存在的在臨界力Fcrit達到臨界壓力。</p><p>　　在Pcrit圖6的臨界壓力曲線圖表明,流速較低時,臨界力與ycrit速度將成正比。 以上這種流量的增加產(chǎn)生的力,使閥門打開允許一些的液體流過旁路管。

22、如果腔1可以被認為是體積比較大, 在壓力室1，由于額外的流體流經(jīng)旁路管而引起的壓力改變是可以忽略的。這就意味著在活塞孔口壓差將大致保持常數(shù)。因為力大于臨界力,所以洞口流量將保持不變。這意味著,力的影響由于活塞孔口不變,將等于Fcrit力。額外的流體通過旁路孔會導致額外的力可以被添加到Fcrit。如今成為整體方程,指圖6,如果假定旁路口的水頭損失足夠大，來避免產(chǎn)生力速度線性的特性。 這可能導致計算量大的問題需要計算每個開閥。圖6說明了在非

23、物理的參數(shù)d(2)的來源，如果臨界速度是已知的。進一步討論將在第3.2節(jié)。</p><p>　　3.2 等效速度模型</p><p>　　如果對于一個給定的輸入位移的全周期能夠通過流體的流動來描述的話，它將會是一個簡單分析系統(tǒng)的辦法。。這一部分是過對3.1節(jié)的擴展,其目的是計算通過孔的假設有效連續(xù)流量過渡,并且要考慮到閥的開度。由于忽略了壓縮系數(shù)、流量的全向運動，活塞將會完全承受</

24、p><p>　　一部分來自流體通過孔(174問:)和水流通過旁路軟管(Qb)的壓力。這可以</p><p><b>　　表示為</b></p><p>　　管道兩頭氣流損失(因而相應的壓差)必須是平等的，[18]中討論管網(wǎng)工程與應用。作為一個簡單的例子,這意味著一個更廣闊的管道將需要更多的流體通過它來產(chǎn)生相同的水頭損失作為相似的情況，不能是較窄的管

25、道。要定義的損失系數(shù)、流量的比值。參考圖6，這個想法可以應用到方程(10)</p><p>　　阻尼器的建模和動態(tài)響應</p><p>　　在圖6中的這個例子顯示當速度為y1˙時壓差為P1。雙方的水頭損失在路線和壓差上是等效的</p><p>　　主要孔的等效速度為Ye，這可以通過方程(10)計算得到,忽略了活塞的慣性和摩擦。通過旁路管的流量因此可以通過下式得到&l

26、t;/p><p>　　現(xiàn)在有兩個壓力P1或力的方程。</p><p>　　4 建模的進一步的作用</p><p>　　4．1 由于安全閥的流量改變</p><p>　　第3.2節(jié)可以擴展到包括安全閥動態(tài)彈性。這個系統(tǒng)有三</p><p>　　個部分可以產(chǎn)生壓差(忽略壓縮性):</p><p>　　(

27、a)流量通過活塞孔口;</p><p>　　(b)流量通過旁路管;</p><p><b>　　(c)流過閥門。</b></p><p>　　兩個腔壓力差如3.2節(jié)所述，必須相同。由孔產(chǎn)生的壓力損失必須與旁路管的損失相同。并與閥門結(jié)合在一起,所以</p><p>　　Pv是由于流體流過閥門的壓力損失 Pb流體流過旁路管

28、的壓力損失。用方程(19)來定義,經(jīng)過閥門的流量Qv</p><p>　　用試驗的方法確定的Cp和γ,dv是閥門的直徑和α是閥門的錐半角在不可壓縮流動的情況下, 由于活塞運動的兩種途徑的可分為,如(13)。一個給定的流體通過相對幾何形狀的孔時將產(chǎn)生壓差。如方程(9)，根據(jù)活塞的運動速度，流量可以直接計算出。流體通過主孔的壓力差就可以適用方程(9),使得壓力損失按照流動速率</p><p>

29、　　從方程(5)。同樣流體通過旁路管壓力損失為</p><p>　　在B1、B2的計算方式類似于D1、D2和旁路管尺寸。使用一條旁路</p><p>　　損失系數(shù)Qb= Qv 在不可壓縮的容器。</p><p>　　用方程(18)-(20)和(23)的替代</p><p>　　阻尼器的建模和動態(tài)響應</p><p>　

30、　解法是,把Qv代入方程(19),得到用來計算通過閥門的壓差的方程,根據(jù)活塞的運動速度和閥門位移可得</p><p>　　在閥上所受的力Fv、橫截面積Av、如下這可以代替閥門的運動方程的方程(31)</p><p><b>　　附加條件</b></p><p>　　mv是閥門及彈簧的有效質(zhì)量、δ是阻尼常數(shù),k彈簧 剛度和c是彈簧預壓量。解法:、

31、將X(t)代入微分方程(27)解出Qv ,從方程(13)解出Q0?；钊鲜艿牧τ煞匠?20)可得出.乘以如方程(1)所得的Ap（假設沒有摩擦或慣性）。</p><p><b>　　4.2 壓縮性</b></p><p>　　將方程(1)所示的基本模型擴展，也就是考慮液壓流體的可壓縮性影響。朗[15]還包括阻尼器壁的膨脹因素;然而,這些在基本模型中都沒有考慮。從質(zhì)量守恒

32、(m)[17], m =ρV,V是流體的容積,</p><p><b>　　所以得出 </b></p><p>　　假設ρ(p) 和 V(p) 因而由此可得流體的可壓縮系數(shù)</p><p><b>　　整理后可得通式</b></p><p>　　第i個腔體體積變化率與活塞運動引起的容積變化率不同。流

33、體從一個腔運動到另一個腔實際容積率為(˙V i)。如果這個值為零,那么這就說明流體沒有被壓縮。方程(38)可以用這個方程可求得每腔的速度改變率</p><p>　　現(xiàn)在可以在兩個假定條件下,使制定一個全面的方程更容易找到。</p><p>　　首先,讓A1 = A2 =一個與所有以前的分析(即對稱型活塞式)。其次,我們可以.假設體積的液體在每室、Vi、大,它的變化量進行比較(相對較小的阻尼

34、中風)。如果是這樣的情況然后V1(t)≈ζ≈¯V2(t)在V¯V的平均室1和ζ體積不變的是考慮到一些不同規(guī)格的臥房里。這不同于以往的研究。方程(39)然后可以簡化顯示的</p><p>　　所以一個方便的選擇的變量來形容這兩種壓力p1 ? p2 = z</p><p><b>　　7 結(jié)論</b></p><p>　　從本文

35、的主要結(jié)論是一種阻尼安全閥,可以被建成一個方程化的模型.由這個模型可以得到很有代表性的測試數(shù)據(jù)。這個模型有好處也有壞處.前面的第二部分概述的是一個簡化的減震器。這是很清楚的,力來自哪里和各種不同參數(shù)的力怎樣作用在工作面上,也不知道這種力量來自和如何影響力量的側(cè)面。該模型同時是明確的和必需的對于給定的輸入時間很短的情況下。然而有兩個主要缺點。第一個是不清楚的選擇為d(2)3在開閥區(qū)域,因此需要對該模型通過無閥方程(10)和(12) 和閥門

36、方程(29)-(31)和進行描述。第二,在輸入快速變化時該模型不適合運用,。當速度迅速變化時,該模型不具有任何遲滯或延遲性能,。相關(guān)測試表明,有必要在方程(53)和(54)下會有延遲性能。有兩種方法來解決這一力從低到高變化的問題:沒有動態(tài)的安全閥系統(tǒng)模型如方程(10)和(12);包括方程(29)-與(31)安全閥靜態(tài)系統(tǒng)。第一種方法是假定安全閥是打開的或關(guān)閉,另外假設閥是常開或常閉的。而這種方法定性地給出了更為真實的結(jié)果,沒有一個正式的

37、正常依據(jù)為閥門假定模型。第二種方法融合了附加的安全閥的水頭損失。</p><p>　　流體在閥門和主要的孔之間均勻分配。這又提供了一個良好的結(jié)果,并且有益與物理性能。不過,通過方程(9),一個兩個模型都是缺乏與延遲的主要問題。由液壓油的可壓縮性特性推導出方程(53)和(54)。</p><p>　　這種導致了系統(tǒng)的響應速度延遲變化?？紤]了其他特性的方程(67)和(68)引入一個單一的無量綱

38、模型。一個完整的安全閥模型就是一個基本的壓縮性模型。與圖4所示測試數(shù)據(jù)相比,這個系統(tǒng)將對整個如圖9的工作周期給出準確的結(jié)果.</p><p>　　唯一的缺點是模型比較復雜,事實上隨著時間階躍它必須現(xiàn)在解決.由對。這個報告的目的是一個試驗者通過微分計算的基礎(chǔ)上設計出穩(wěn)定的系統(tǒng)。最后結(jié)合模型就可以明顯的看出哪個是最好的選擇,因為它包含了所有需要的動力學系統(tǒng),包括閥運動的彈性和某種遲滯。我們相信,我們現(xiàn)在有了一個參數(shù)化

39、模型,是完全能夠捕獲這些結(jié)果的(見圖9),更重要的是使設計者考慮優(yōu)化和參數(shù)的研究。</p><p>　　圖4顯示的情形是本文的阻尼器模型所需的特性,。該特性來自作者不能控制的測試結(jié)果。最終模型有以下三種情況:</p><p>　　(一) 由一個給定的位移輸入模擬產(chǎn)生的力;</p><p>　　(二) 由一個給定的力輸入,模擬活塞的運動,; </p>&

40、lt;p>　　(3)模擬阻尼器作為一項大型耦合系統(tǒng)其力與位移之間的關(guān)系</p><p>　　本文集中于第一個案例。在這樣的情況下的參數(shù)計算可以用來</p><p>　　校準另外兩個模型。在未來的工作當中,阻尼器產(chǎn)生的復雜的運動會作用于整個動力學系統(tǒng).第6部分優(yōu)化阻尼器系統(tǒng),以考慮能量消耗的提.這個過程做了一個單一的假設關(guān)于輸入特性和彈簧閥和壓縮性影響。然而,產(chǎn)生了一種解決方案的應用技

41、術(shù),即可用于比較配置。參數(shù)的使用影響阻尼器尺寸和性能之間的聯(lián)系允許系統(tǒng)立即改變。通過這種方式,摩擦阻尼器能夠適合應用在其他需要兩個阻尼的情況下。</p><p>　　在這個模型里有幾個因素沒有考慮到。這包括:</p><p><b>　　(一)反作用;</b></p><p>　　(二) 文獻[8]中討論到的阻尼器管道的可壓縮性,;</p

42、><p>　　(三) 彈簧閥閥座的動力沖擊;</p><p>　　(四) 高、低壓腔之間的氣穴問題;以及(v)粘度對溫度的依賴關(guān)系。模型[1]里容易發(fā)生反向沖擊,盡管這不能從測試數(shù)據(jù)觀測到。反向沖擊可能是一個問題,在其一些應用場合,如阻尼器和主要系統(tǒng)之間的連系，不像本文例子論述的那樣要求嚴格的剛性。其他的因素并不是如此簡單,在未來的工作不斷處理問題。當試圖建立準確的模型時,溫度的問題將是最大的

43、影響。</p><p>　　液壓元件使用的典型的液壓油是MIL5606標準液壓油.</p><p>　　粘度和溫度之間的一種近似關(guān)系變化的范圍內(nèi)可以從方程(79)得出.在那里η代表粘度 T代表絕對的溫度。A、B、S為常量。通過曲線擬合法得到要使用的數(shù)據(jù).</p><p>　　當η= 16時cP 38?C 當η= 5.7 cP為93?C。這是一個很大的不同不應被忽視