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文檔簡(jiǎn)介
1、<p><b> 中文5565字</b></p><p> 苯乙烯乳液聚合時(shí)攪拌的影響</p><p><b> 概要:</b></p><p> 本文的目的是說(shuō)明乳液聚合過(guò)程中攪拌的影響,以苯乙烯為例。說(shuō)明了存在一個(gè)攪拌速度的最佳范圍,另外在乳液聚合中應(yīng)考慮三個(gè)重要因素:(1)在非純氮?dú)猸h(huán)境中,攪拌對(duì)聚
2、合反應(yīng)的過(guò)程產(chǎn)生嚴(yán)重影響,所以產(chǎn)生聚合物粒子的數(shù)目以及每個(gè)粒子的聚合度都會(huì)受影響,(2)在高攪拌速度下,聚合物顆粒產(chǎn)生凝結(jié)合并,在低攪拌速度下,聚合反應(yīng)速率受單體從單體油滴到水相的遷移速率控制;(3)攪拌有助聚合物顆粒的減少,因?yàn)閿嚢杩梢允谷榛瘎┓肿痈玫胤稚⒃趩误w液滴的表面。在接近臨街膠束濃度的低乳化劑濃度附近,該影響不可忽略。</p><p><b> 介紹:</b></p>
3、;<p> 攪拌釜反應(yīng)器被廣泛應(yīng)用于乳液聚合的工業(yè)生產(chǎn)。通常都知道反應(yīng)速率和聚合物的質(zhì)量受到攪拌情況的影響,但是由于該因素是很復(fù)雜的,所以還沒(méi)有完全弄清楚。所以從反應(yīng)器設(shè)計(jì)及放大的角度來(lái)看,弄清乳液聚合需要什么樣的攪拌以及什么程度的攪拌是十分重要的。</p><p> Shunmukham 研究了苯乙烯乳液聚合中攪拌的影響,得到的結(jié)論是猛烈的攪拌降低了聚合速率,Schoot 指出Shunmukh
4、am的結(jié)果是因?yàn)樗龅木酆显囼?yàn)的氮?dú)猸h(huán)境中存在氧氣所引起的。Evans等人發(fā)表文章說(shuō)氯乙烯的乳液聚合在反應(yīng)一開(kāi)始時(shí)就受到攪拌的影響,他們從兩方面來(lái)解釋他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,第一個(gè)作用是降低了乳化劑促進(jìn)聚合物成核的活性,因?yàn)閿嚢璧姆稚⒆饔?,乳化劑分子被吸附于單體油滴的表面。第二個(gè)作用是影響了單體從單體油滴到聚合物顆粒的遷移速度。</p><p> 然而,Omi等人卻得到了相反的結(jié)論,在相同的乳液聚合條件下苯乙烯的乳液聚
5、合不受攪拌的影響,他們認(rèn)為攪拌只通過(guò)Evans提出的第一種方式影響反應(yīng)。</p><p> 如上面所列出的,他們的結(jié)論僅僅通過(guò)考察反應(yīng)速率而得出,而沒(méi)有考察其他的物理因素,而這些因素可能印證他們的結(jié)論是正確的。他們的結(jié)論看起來(lái)互相矛盾,所以需要進(jìn)一步的研究來(lái)澄清攪拌的影響。</p><p> 該文章的目的是通過(guò)以下幾方面更具體地闡述攪拌的影響:攪拌怎么影響乳液聚合,反應(yīng)哪個(gè)階段受到了攪
6、拌的影響,在乳液聚合中是否存在一個(gè)攪拌速度的最優(yōu)范圍。</p><p><b> 試驗(yàn):</b></p><p> 苯乙烯的乳液聚合在以十二烷基硫酸鈉為乳化劑和過(guò)硫酸鉀為引發(fā)劑的體系中完成。試驗(yàn)材料采用與之前文章【5】中相同的方法進(jìn)行提純。反應(yīng)器是圓柱形的玻璃容器,橢圓底,四個(gè)導(dǎo)流板間隔90°平均分布,四葉渦輪攪拌器。需要時(shí),在反應(yīng)混合物表面設(shè)置浮子,以
7、避免表面曝氣。反應(yīng)器的直徑為75mm和120mm,兩個(gè)反應(yīng)器形狀是幾何相似的。反應(yīng)器外形如圖1所示,試驗(yàn)設(shè)備的原理圖見(jiàn)圖2,液相的深度與反應(yīng)器的直徑相同。反應(yīng)在50℃下進(jìn)行,并用氮?dú)獗Wo(hù),氮?dú)馐褂脙煞N不同的方法提純。第一種將氮?dú)猓üI(yè)氮?dú)馄?,純?9.9%)通過(guò)堿性焦棓酸溶液,第二種是通過(guò)堿性焦棓酸溶液再通過(guò)帶紅銅絲的電阻爐。在第一種方式處理下作的實(shí)驗(yàn)為A,第二種為B,使用高純氮?dú)猓兌龋?9.99%)直接保護(hù)的實(shí)驗(yàn)為C。</p&
8、gt;<p> 聚合物顆粒的數(shù)目,單體在聚合物顆粒內(nèi)的重量比以及平均聚合度采用之前文獻(xiàn)【5】中相同的方法檢測(cè)。單體轉(zhuǎn)化率通過(guò)重量分析確定。當(dāng)單體層與乳化相分離的時(shí)候,單體與水的比例在反應(yīng)過(guò)程中并不是恒定的,所以從反應(yīng)器底部提取的樣品并不能代表反應(yīng)混合物的平均組成。那么單體轉(zhuǎn)化率可用下式得出(a/b)/M0,這里a和b代表樣品中聚合物和水相溶液(水+乳化劑+引發(fā)劑)的數(shù)量。本實(shí)驗(yàn)中a、b通過(guò)如下步驟來(lái)確定。單體加入到自反應(yīng)
9、器取出額樣品中,當(dāng)聚合物顆粒被單體充分溶脹后,單體液滴用離心機(jī)分離。樣品聚合物數(shù)量a通過(guò)重量法確定,樣品中聚合物與單體的總重量可以得到2.33×a ,因?yàn)榫酆衔镱w粒被單體溶脹。水相溶液的數(shù)量b通過(guò)將樣品總重減去2.33a得到。</p><p> 乳化后的單體油滴平均直徑通過(guò)如下程序確定。樣品中的單體液滴通過(guò)離心分離得到。水相中的乳化溶液根據(jù)Epton方法檢測(cè)。單體液滴的平均直徑通過(guò)水相乳化劑濃度的降低
10、來(lái)確定,基于如下假設(shè):乳化劑分子被吸附在單體液滴表面形成單體分子層,并使用as=35×10-16cm2/分子(每個(gè)乳化劑分子的平均面積)【5】</p><p><b> 結(jié)果與討論</b></p><p> 在氮?dú)獠煌耆峒儠r(shí)攪拌的影響</p><p> 在以上三種氮?dú)獗Wo(hù)下的乳液聚合反應(yīng)ABC的結(jié)果如圖3所示。</p&g
11、t;<p> 系列A1、A2、A3試驗(yàn)在A環(huán)境的氮?dú)獗Wo(hù)下試驗(yàn),B1、B2、B3在B環(huán)境下實(shí)現(xiàn)。從結(jié)果中明顯看出在環(huán)境A下攪拌的影響很明顯。一般,聚合反應(yīng)過(guò)程在一個(gè)短的誘導(dǎo)期后符合零級(jí)反應(yīng)機(jī)理。反應(yīng)A1,在攪拌轉(zhuǎn)速為410rpm下進(jìn)行,與同在410rpm轉(zhuǎn)速進(jìn)行的B1擁有相似的轉(zhuǎn)變曲線時(shí)間,誘導(dǎo)期或者叫延遲期在兩個(gè)結(jié)果中都比較短。另一方面,試驗(yàn)A3在攪拌轉(zhuǎn)速1050rpm下進(jìn)行,反應(yīng)需要較長(zhǎng)的誘導(dǎo)時(shí)間,并且該試驗(yàn)需要更長(zhǎng)
12、時(shí)間使得反應(yīng)過(guò)程符合零級(jí)反應(yīng)機(jī)理。</p><p> 從反應(yīng)混合物的目測(cè)來(lái)看,在410rpm時(shí)反應(yīng)混合物的表面僅有較小波浪,但在1050rpm產(chǎn)生猛烈地波浪,并且將氮?dú)飧玫胤稚⑦M(jìn)混合體系。 所以可以假定,在高速攪拌時(shí)需要較長(zhǎng)的誘導(dǎo)期是因?yàn)榈獨(dú)庠诒砻娴钠貧庾饔?,所以反?yīng)混合物吸收部分不夠純的氮?dú)?。為了證實(shí)以上假設(shè),在1050rpm轉(zhuǎn)速下的乳液聚合試驗(yàn)時(shí)在乳液表面假設(shè)了浮子,以防止氮?dú)獾谋砻嫫貧猬F(xiàn)象。該結(jié)果為圖3
13、中的A2。這次反應(yīng)沒(méi)有延長(zhǎng)了的誘導(dǎo)期,并且聚合反應(yīng)過(guò)程與A1類似。那么通過(guò)以上試驗(yàn)可以得到以下結(jié)論,在A環(huán)境下的實(shí)驗(yàn),不同轉(zhuǎn)速下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是因?yàn)槭艿轿⒘课刺峒兊牡獨(dú)庵须s質(zhì)的原因。試驗(yàn)B2也在1050rpm條件下進(jìn)行,但是沒(méi)有看到在A3試驗(yàn)中的延長(zhǎng)的誘導(dǎo)期。另外還在不提純的高純氮?dú)猓ǎ?9.99%)下分別進(jìn)行了410rpm和1050rpm轉(zhuǎn)速下的聚合試驗(yàn)。圖3中C1、C2的聚合反應(yīng)過(guò)程與B環(huán)境下的反應(yīng)非常近似。這個(gè)結(jié)果就排除了在氮?dú)饧兓^(guò)
14、程中使用的物料焦棓酸溶液或硫酸或其他什么物料影響了聚合反應(yīng)的可能。所以,可以推論氮?dú)庠谕ㄟ^(guò)焦棓酸溶液時(shí)帶入的雜質(zhì)在經(jīng)過(guò)帶銅絲的保持在500℃的電阻爐時(shí)被完全去除了。A1和A2以及B1和B2的區(qū)別在下面</p><p> 在不完全提純的氮?dú)猸h(huán)境A中的反應(yīng),劇烈的攪拌顯著影響了乳液聚合過(guò)程,導(dǎo)致了較長(zhǎng)的誘導(dǎo)期。在A氮?dú)猸h(huán)境下的攪拌影響在圖4顯示出來(lái)。誘導(dǎo)期隨著攪拌轉(zhuǎn)速增加而延長(zhǎng),經(jīng)常會(huì)看到在較長(zhǎng)的誘導(dǎo)期后反應(yīng)速率一
15、般比短誘導(dǎo)期的反應(yīng)速率大。這些或者通過(guò)作者如下理論可以做出解釋。</p><p> 其中分別表示顆粒數(shù)目每cc每秒,膠束形成的有效乳化劑濃度(g/l.水);反應(yīng)時(shí)間,單體轉(zhuǎn)化率;反應(yīng)速率常數(shù)(l./g-mole.sec);單體在聚合物顆粒中的濃度(g-mole/l);單體分子重量(g/g-mole);單位體積水中的初始單體數(shù)量;和阿佛加德羅常數(shù)。如果聚合反應(yīng)的誘導(dǎo)反應(yīng)與將要生成聚合物顆粒的位置是相同的,聚合物顆
16、粒的平均體積增長(zhǎng)率μ就會(huì)減小,那么根據(jù)等式(1)聚合物顆粒的數(shù)目Ntc(顆粒數(shù)/cc水)就會(huì)比沒(méi)有誘導(dǎo)期的大。當(dāng)?shù)獨(dú)庵械碾s質(zhì)被消耗并且向反應(yīng)混合物供應(yīng)不足時(shí),反應(yīng)速率就隨著Ntc的增加而變大。在未提純的含有雜質(zhì)(比如氧氣)氮?dú)猸h(huán)境中,乳液聚合反應(yīng)受到攪拌的顯著影響。由于雜質(zhì)性質(zhì)以及傳遞機(jī)理的復(fù)雜性,很難定量估算影響程度。為了避免乳液聚合受到攪拌的影響,反應(yīng)器上方的空間越小越好。</p><p> 在完全提純氮?dú)?/p>
17、環(huán)境下的攪拌對(duì)乳液聚合的影響</p><p> 在之前部分已指出在氮?dú)鉀](méi)有完全提純的情況下,攪拌對(duì)乳液聚合的影響非常顯著。所以,在該部分試驗(yàn)中所有試驗(yàn)都在完全提純的氮?dú)猸h(huán)境中進(jìn)行,氮?dú)馊パ跬ㄟ^(guò)堿性焦棓酸溶液和帶銅絲的電阻爐實(shí)現(xiàn)。如圖3中所示,在完全提純的氮?dú)猸h(huán)境中進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)B1和B2仍有一些區(qū)別。</p><p> B1(410rpm)的反應(yīng)速率比B2(1050rpm)高15%左右。測(cè)
18、到的聚合物顆粒數(shù)目分別是B1:1.6×1014顆粒/cc水,B2:1.4×1014顆粒/cc水,即使在同一反應(yīng)速率下,聚合物顆粒數(shù)目仍然是B1大于B2。盡管粒子數(shù)目檢測(cè)的準(zhǔn)確性并不總是令人滿意,可以看出反應(yīng)速率的差別與聚合物顆粒的差別一致。</p><p> 正如Evans等人【3】和Omi等人【4】指出的那樣,當(dāng)攪拌速度升高時(shí)顆粒數(shù)目降低的原因可能是:不同攪拌速度下膠束形成的有效乳化劑濃度
19、是不同的,因?yàn)樵诓煌臄嚢杷俣认聠误w液滴表面吸附的乳化劑的數(shù)量是不同的。為了驗(yàn)證該假設(shè)的有效性,檢測(cè)了單體液滴平均直徑,檢測(cè)是在與反應(yīng)組成相同的混合體系中進(jìn)行的,混合體系中單體、水、乳化劑、引發(fā)劑的比例與反應(yīng)體系相同,加入了極少量的阻聚劑來(lái)終止反應(yīng)。在單體液滴表面吸附的乳化劑的數(shù)量通過(guò)如下假設(shè)來(lái)計(jì)算,單體液滴表面吸附的乳化劑形成的是單分子吸附層。</p><p> 這里和分別表示單體濃度(g/cc)和乳化劑分子
20、質(zhì)量(g/g/-mole)。試驗(yàn)中初始的乳化劑濃度為,可以由公式(3)得出。在圖5中可以看到,在410rpm時(shí)根據(jù)計(jì)算為0.085g/l water,而1050rpm時(shí)是0.274g/l water,那么在初始乳化劑濃度時(shí)410rpm轉(zhuǎn)速下膠束形成的有效乳化劑濃度()比1050rpm下高14.5%,在該條件下的臨界濃度為0.50g/l water。根據(jù)公式(1)在410rpm下的值比1050rpm大10%左右。盡管此計(jì)算值與上面的并不完
21、全一致,可以推斷攪拌有助于降低膠束形成的有效乳化劑濃度,因而降低了聚合物顆粒形成數(shù)目。下式給出了關(guān)于在條件下的經(jīng)驗(yàn)方程</p><p> 這里分別表示初始乳化劑濃度(g/l.water),攪拌速度(rpm),和攪拌機(jī)直徑(cm)。在 范圍內(nèi),n對(duì)單體液滴的平均直徑的影響與Rodgers【6】和Shinnar【7】得到的結(jié)果一致。代表了單體液滴中對(duì)成核反應(yīng)的抑制作用。</p><p>
22、根據(jù)等式(1)、(3)、(4),在時(shí),的值在1050rpm時(shí)僅比410rpm時(shí)低5%。然而在本實(shí)驗(yàn)中的使用的檢測(cè)方法是不能檢測(cè)到這么小的差別的,如圖6、7和9中所示。所以可以認(rèn)為在初始乳化劑濃度遠(yuǎn)大于臨界膠束濃度時(shí),攪拌的影響是可以忽略的。</p><p> 在圖6和7中畫出了整個(gè)反應(yīng)過(guò)程攪拌的影響。試驗(yàn)在初始乳化劑濃度為條件下進(jìn)行。整個(gè)聚合過(guò)程410rpm和600rpm在整個(gè)單體轉(zhuǎn)化率范圍內(nèi)都是一致的,并且聚
23、合反應(yīng)遵從對(duì)單體濃度零級(jí)反應(yīng)機(jī)理,單體轉(zhuǎn)化率范圍為3%-43%,在這個(gè)范圍內(nèi)單體液滴存在。在200rpm和300rpm,在時(shí)與410rpm和600rpm的結(jié)果一致,隨著反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng),反應(yīng)速率逐漸慢了下來(lái)。另一方面,在800rpm時(shí),聚合過(guò)程也與410rpm、600rpm一致,直到大量的單體轉(zhuǎn)化以后,聚合反應(yīng)速率又比410rpm和600rpm低。</p><p> 如圖8所示,平均反應(yīng)速率對(duì)單體轉(zhuǎn)化率的變化與反應(yīng)
24、速度的變化一致。410rpm時(shí)在范圍內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得的保持恒定,但是在200rpm和300rpm速度下當(dāng)轉(zhuǎn)化率達(dá)到0.07時(shí)反應(yīng)速率開(kāi)始隨著反應(yīng)時(shí)間減小。800rpm在聚合反應(yīng)速率和聚合度均偏離了410rpm的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(如圖6、8所示)</p><p> 根據(jù)文獻(xiàn)【5】的推測(cè),攪拌可以影響的參數(shù)主要是以下兩個(gè):聚合物顆粒的數(shù)目以及單體在聚合物顆粒中濃度,如公式2中表示。</p><p> 圖
25、9列出了一系列試驗(yàn)中檢測(cè)到得聚合物顆粒數(shù)目的結(jié)果,在410rpm、600rpm,粒子數(shù)目在范圍內(nèi)維持恒定,在800rpm到1050rpm,隨著聚合過(guò)程相對(duì)于410rpm狀況發(fā)生偏離,粒子數(shù)目逐漸從恒定值減小。圖9中1、2、3三條虛線是通過(guò)區(qū)分圖6中平滑轉(zhuǎn)換時(shí)間曲線獲得的,取得方法是根據(jù)公式(2),在,單體液滴存在時(shí),或者范圍內(nèi)當(dāng)單體液滴不存在時(shí)。鑒于檢測(cè)到數(shù)值與計(jì)算值非常一致,那么可以推論1050rpm反應(yīng)速率的減小是由于聚合物顆粒數(shù)目
26、的減小引起的。在帶浮子的聚合反應(yīng)器中,1050rpm和410rpm轉(zhuǎn)速下粒徑分布的對(duì)比在圖10畫出。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn),在時(shí),兩種轉(zhuǎn)速下的分布近似,在時(shí)結(jié)果發(fā)生偏離。該現(xiàn)象在大粒徑時(shí)尤其突出。這說(shuō)明,在高轉(zhuǎn)速下聚合物顆粒相互碰撞發(fā)生合并。從圖9中可以查出,在有浮子的反應(yīng)器中,合并現(xiàn)象更明顯。</p><p> 現(xiàn)在讓我們來(lái)考慮為什么在200rpm到300rpm反應(yīng)速率降低。盡管在這樣的攪拌環(huán)境中,試驗(yàn)中檢測(cè)到得膠乳顆
27、粒的數(shù)目與410rpm.610rpm時(shí)是一樣的,正如圖9所示。所以這里反應(yīng)速率的降低就不能歸因于聚合物顆粒數(shù)目的降低。通過(guò)肉眼觀察在單體液滴還存在時(shí),當(dāng)攪拌速度大于410rpm是單體分散的更好。在200rpm,乳化的單體在左右時(shí)開(kāi)始與乳化相分離。在試驗(yàn)環(huán)境下當(dāng)膠束消失時(shí)單體的轉(zhuǎn)化率為0.035?!?】膠乳消失后單體發(fā)生分離時(shí)的轉(zhuǎn)化率與聚合反應(yīng)速率開(kāi)始減小時(shí)的單體轉(zhuǎn)化率基本一致。所以,在200rpm、300rp下反應(yīng)速率的降低是由于在聚合
28、過(guò)程中發(fā)生了單體相與乳化相分離引起的。</p><p> 圖11列出了單體在膠乳顆粒中的重量分?jǐn)?shù)與單體轉(zhuǎn)化率之間的聯(lián)系。在410rpm維持恒定,直到所有單體液滴消失,而在200rpm時(shí)盡管還有單體液滴存在隨著單體轉(zhuǎn)化率的上升,降低。圖8和圖11中的實(shí)線4是根據(jù)等式(5)(6)得得,通過(guò)圖6中不同平滑轉(zhuǎn)換時(shí)間曲線4得到。</p><p><b> 表示顆粒密度</b>
29、;</p><p> a表示等式的因次數(shù)。計(jì)算的曲線與實(shí)驗(yàn)值一致。所以可以得到如下結(jié)論:?jiǎn)误w從單體液滴到聚合物顆粒遷移的阻力引起了的減小,所以降低了反應(yīng)速率和聚合度。</p><p> 現(xiàn)在來(lái)考慮單體遷移到聚合物顆粒的阻力,由于苯乙烯在水相中的溶解度非常小,所以單體未溶解的量相對(duì)于初始單體數(shù)量是不可忽略的。所以聚合速率通過(guò)如下公式給出:</p><p> 這里
30、分別表示單體液滴的質(zhì)量傳遞系數(shù),單位體積液相中總單體液滴表面積,單體在水相、單體液滴和聚合物顆粒間的質(zhì)量分配系數(shù),單體在水相中的擴(kuò)散系數(shù)。表示在聚合物顆粒的平均粒徑,表示單體在水相中的飽和濃度,表示在系統(tǒng)為反應(yīng)控制時(shí)聚合物顆粒中單體的濃度。</p><p> 公式右側(cè)的第三項(xiàng)表示了單體從水相擴(kuò)散到聚合物顆粒的阻力函數(shù),第二項(xiàng)表示單體從液滴擴(kuò)散到水相的阻力函數(shù)。由于前一項(xiàng)是可以忽略的,后一項(xiàng)表達(dá)了單體遷移的主要阻
31、力。圖12指出了根據(jù)公式(8)算出的不同單體轉(zhuǎn)化率下質(zhì)量傳遞系數(shù)。</p><p> 這里表示相對(duì)于反應(yīng)阻力單體轉(zhuǎn)移阻力為可忽略時(shí)的單體在聚合物顆粒中的質(zhì)量分?jǐn)?shù),的值為0.571如圖11所示。在低轉(zhuǎn)化率時(shí)質(zhì)量傳遞系數(shù)很大,但是隨著聚合過(guò)程的進(jìn)行迅速減小,如圖12所示。隨著單體轉(zhuǎn)化率的升高,不穩(wěn)定的單體液滴合并的速率越來(lái)越快,因?yàn)榫S持單體液滴穩(wěn)定的乳化劑越來(lái)越不足,這種不足是因?yàn)殡S著聚合物顆粒的增多,越來(lái)越多的乳
32、化劑被吸附到聚合物顆粒的表面。所以單體轉(zhuǎn)化率的升高引起單體液滴尺寸的增大,從而導(dǎo)致界面面積A迅速減小,所以系數(shù)被認(rèn)為與界面面積A是相關(guān)的。</p><p><b> 結(jié)論</b></p><p> 本文研究了攪拌對(duì)乳液聚合的影響。通過(guò)試驗(yàn)和文中的討論可以得到如下結(jié)論:(1)當(dāng)接觸沒(méi)有完全提純的氮?dú)鈺r(shí)(可能是微量的氧),乳業(yè)聚合受攪拌的影響非常大,該影響在不同的攪拌
33、速度下區(qū)別非常打。(2)即使在完全提純的氮?dú)猸h(huán)境中,乳業(yè)聚合仍然受到攪拌的影響,在高攪拌速度下:聚合物顆粒發(fā)生碰撞合并,在低攪拌速度下,聚合反應(yīng)速率受單體從單體液滴到水相中的轉(zhuǎn)移速率控制,所以存在一個(gè)最優(yōu)的攪拌速度,在該速度下乳液聚合不受影響。對(duì)于反應(yīng)器的放大,以上提到的兩個(gè)因素必須考慮。(3)在接近臨界膠束濃度的低乳化劑濃度下,攪拌通過(guò)如下形式影響反應(yīng):攪拌速度的升高降低了形成膠束的有效乳化劑濃度,從而減少了聚合物顆粒形成數(shù)目。<
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