高能球磨過程的數(shù)學(xué)描述.pdf

1、高能球磨是制備納米材料的常用方法。按照被加工材料類型劃分,高能球磨分為包含相變過程的機(jī)械合金化和不包含相變過程的機(jī)械研磨。高能球磨理論研究的核心問題是:給定球磨系統(tǒng)及材料參數(shù),預(yù)測產(chǎn)出物的物理、化學(xué)屬性。按照理論研究的方法和基本假設(shè),可以將目前的研究分為機(jī)械力學(xué)模型和統(tǒng)計學(xué)模型。模型研究的一個主要困難是球磨系統(tǒng)的復(fù)雜性以及高能球磨過程的非線性特性。
　　本研究建立了一個能夠統(tǒng)一地描述各種高能球磨過程的模型框架,并在此基礎(chǔ)上嘗試數(shù)值

2、模擬以反映高能球磨過程的一些特征。這一工作建立在馬爾科夫鏈理論和質(zhì)量平衡模型的基礎(chǔ)上,通過建立球磨過程中材料的分形維數(shù)與球磨能量效率的對應(yīng)關(guān)系,用分形維數(shù)將粉體材料尺度分布與顆粒材料的小尺度效應(yīng)和堆積效應(yīng)聯(lián)系起來。使用這一模型模擬單相材料的細(xì)化過程,依靠理想粘性材料和脆性材料假設(shè)得到的破碎矩陣,構(gòu)建了兩個模型:單分形維數(shù)模型(模型1),和雙分形維數(shù)模型(模型2)。數(shù)值模擬結(jié)果表明分形維數(shù)作為表征粉體材料復(fù)雜性的參量是十分適合的。對理想脆

3、性材料和對理想粘性材料的多個模擬結(jié)果顯示,使用雙分形維數(shù)作為參量的模型2優(yōu)于使用單分形維數(shù)的模型1,使用模型2并選擇適當(dāng)?shù)奶卣鞣中尉S數(shù)作為參數(shù)能夠模擬球磨過程中材料幾何和物理屬性的演化。依靠理想化的相變和機(jī)械合金化假設(shè),使用這一模型模擬多項材料的相變以及機(jī)械合金化過程。通過觀察顆粒尺度分布、材料表面積和分形維數(shù)的演化過程,可以判斷高能球磨過程中材料物理性質(zhì)的變化,以及判斷高能球磨的作用機(jī)制。這為高能球磨中材料的相變和機(jī)械合金化過程提供了