強流離子束實現(xiàn)束暈控制所需時間的研究.pdf

1、本文首先綜述了束暈-混沌數(shù)值模擬研究的理論模型，束暈-混沌的可控性理論。之后回顧了四種典型非線性控制器對束暈-混沌的控制結(jié)果，以及離子束在五種初始分布下，控制前后離子運動跟蹤的情況。在此基礎(chǔ)上，本文系統(tǒng)研究了初始分布為K-V分布（初始分布滿足均勻分布）的離子束在四種控制器控制下，實現(xiàn)束暈-混沌控制所需要的時間，以及分析不同控制器實現(xiàn)束暈控制所需時間不同的原因，并根據(jù)所得結(jié)果對原對數(shù)函數(shù)控制器的函數(shù)形式進(jìn)行改進(jìn)，使其能更快、更好地實現(xiàn)束暈

2、控制。 強流加速器及其離子束有著廣泛的應(yīng)用和發(fā)展前景，但是強流離子束會產(chǎn)生特有的束暈-混沌現(xiàn)象，造成很大的危害，這個問題引起了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注。中國原子能科學(xué)研究院的方錦清研究員等人首先將混沌控制的方法應(yīng)用到束暈-混沌控制上，提出了束暈-混沌的非線性控制策略。在此基礎(chǔ)上，師大小組首先找到了以均方根半徑為控制變量的小波函數(shù)控制器、延遲反饋控制器和自適應(yīng)控制器。但是由于均方根半徑在實驗上難以測定，因此之后又提出了，以在實驗上原則可實

3、現(xiàn)的離子數(shù)比為控制變量的對數(shù)函數(shù)控制器。模擬研究表明，這些非線性控制器在理論上均能有效實現(xiàn)束暈控制。由于束暈-混沌能得到較快控制，就能盡可能減少其所產(chǎn)生的危害?？刂破饕_(dá)到實際應(yīng)用，還有一些問題需要進(jìn)一步研究，比如控制器實現(xiàn)控制所需要的時間。因此，在前人的基礎(chǔ)上，本文將運用PIC多粒子模擬程序，主要做了以下兩個工作： (1)在束流失匹配較大(M=2.0)和束流失匹配較小(M=1.5)兩種情況下，當(dāng)達(dá)到相同暈度時，分別加入小波函數(shù)控

4、制器、延遲反饋控制器、自適應(yīng)控制器和對數(shù)函數(shù)控制器，對它們實現(xiàn)束暈-混沌控制所需的時間進(jìn)行模擬研究。由于束流失匹配較大即M=2.0時，束暈一開始就產(chǎn)生，因此一開始就加入控制器。而束流失匹配較小即M=1.5時，剛開始沒有暈，束暈是之后才產(chǎn)生的，因此在達(dá)到M=2.0的初始暈度時再加入控制器。模擬研究結(jié)果表明，在M=2.0，填充因子和M=1.5，填充因子兩種情況下，都是自適應(yīng)控制器實現(xiàn)束暈控制最快，延遲反饋控制器和小波函數(shù)控制器較慢，對于較有

5、研制可能的對數(shù)函數(shù)控制器所用的時間較長。但是如果條件允許，在填充因子較大()的情況下，在束暈-混沌出現(xiàn)之前就加入對數(shù)函數(shù)控制器進(jìn)行控制，還是可以一開始就實現(xiàn)束暈控制的。 (2)在有初始暈度情況下，尋找改進(jìn)原對數(shù)函數(shù)控制器的方法。由于作用在離子上的力沿著r或者逆著r的方向，在模擬中用正、負(fù)數(shù)值表示，因此本文先從四種控制器的控制函數(shù)正、負(fù)值來分析控制力對離子的作用。之后運用PIC程序隨機(jī)跟蹤束中的離子，分析離子在運動過程中的受力和速度

6、隨r的變化，研究不同控制器實現(xiàn)控制所需時間不同的原因。研究結(jié)果表明，對數(shù)函數(shù)控制器實現(xiàn)束暈控制較慢是由于它提供的控制力，在離子運動每一圈的4個過程中，對離子沒有聚焦作用，只有排斥作用且較大，導(dǎo)致離子往外運動的速度減小緩慢，而運動到暈區(qū)形成暈離子。在知道對數(shù)函數(shù)控制器實現(xiàn)控制較慢的原因后，本文再從四種控制器所提供的控制力的變化特點進(jìn)行分析，尋找改進(jìn)對數(shù)函數(shù)控制器的方法。小波函數(shù)控制器和延遲反饋控制器提供的控制力在每個過程都有排斥作用和聚焦

7、作用，是由于控制函數(shù)經(jīng)歷G>0和G<0兩個過程；自適應(yīng)控制器的控制力一直都有聚焦作用，是由于控制函數(shù)一直有G<0。而對數(shù)函數(shù)控制器在每個過程只有排斥作用，是因為控制函數(shù)經(jīng)歷G>0和G=0兩個過程。因此，可以通過對原對數(shù)函數(shù)控制器的函數(shù)形式進(jìn)行坐標(biāo)平移，使其控制力發(fā)生變化，分別與小波函數(shù)控制器和延遲反饋控制器的控制力或者自適應(yīng)控制器的控制力相似。最后，應(yīng)用改進(jìn)的對數(shù)函數(shù)控制器進(jìn)行驗證。在有初始暈度的情況下，加入第一種改進(jìn)的對數(shù)函數(shù)控制器進(jìn)

8、行控制，發(fā)現(xiàn)其實現(xiàn)束暈控制的時間有所減少，而且在填充因子較小時，也能有效實現(xiàn)束暈控制。第二種改進(jìn)的對數(shù)函數(shù)控制器的控制力對離子的作用與聚焦磁場的相似，本文嘗試用它來代替磁場后，也得到很好的模擬控制效果，實現(xiàn)控制所需要的時間明顯縮短，而且可以節(jié)省聚焦材料的使用。 本文通過研究四種典型非線性控制器實現(xiàn)束暈所需要的時間，并分析它們實現(xiàn)控制快慢的原因，找到改進(jìn)對數(shù)函數(shù)控制器的方法。通過對原對數(shù)函數(shù)控制器進(jìn)行改進(jìn)，不僅可以使控制時間得到一