橫觀各向同性功能梯度圓板和環(huán)板的軸對稱問題.pdf

1、功能梯度材料(Functionally graded material,簡稱FGM)是一種特殊的非均勻材料.FGM實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)與功能的統(tǒng)一,具有傳統(tǒng)層合復(fù)合材料無可比擬的優(yōu)勢,是21世紀材料科學(xué)的發(fā)展方向.FGM的概念與壓電學(xué)和磁電學(xué)相結(jié)合,進一步將材料科學(xué)推向了一個新的高度. FGM在改變材料與結(jié)構(gòu)設(shè)計思想的同時,也給科學(xué)研究帶來了機遇和挑戰(zhàn). 在當前的三維分析中,對FGM的物性參數(shù)的模擬常采用兩種模型:(1)用某一具體

2、的函數(shù)來進行模擬(例如指數(shù)函數(shù)或冪函數(shù))；(2)近似層合模型.前者往往不能描述功能梯度材料的多樣性；后者總是近似意義上的,且對某些問題計算效率不高. 本文專門研究橫觀各向同性FGM軸對稱結(jié)構(gòu)(圓板和環(huán)板)的靜力問題.在分. 析中將實心圓板的應(yīng)力函數(shù)(或位移)展開成徑向坐標的冪級數(shù),其系數(shù)為厚度方向坐標的函數(shù).通過巧妙的逐次積分,導(dǎo)出了解析形式的解,能精確滿足基本方程和板的上下表面邊界條件,而在板的柱面邊界處則是在Sain

3、t-Venant意義上得到滿足.主要工作包括: (1)研究了FGM彈性圓板受均布載荷作用或純彎曲問題； (2)給出了壓電圓板在均布載荷、純彎曲以及電勢差作用下的三維壓電彈性力學(xué)解析解； (3)推導(dǎo)了磁電圓板在均布載荷作用下的三維解析解； (4)針對FGM彈性環(huán)板,開展了三維分析,得到了在均布載荷作用下的三維彈性力學(xué)解析解. 在上述工作中,對材料參數(shù)沿厚度方向的變化沒有采取任何假設(shè),同時彈性場/電場