微梁力學性能尺寸效應的研究.pdf

1、隨著微機電系統(tǒng)（Micro-electro-mechanical-systems，簡寫為MEMS）技術(shù)的興起和發(fā)展，功能各異的MEMS器件和產(chǎn)品已經(jīng)被成功研制并得到了廣泛應用。根據(jù)這些MEMS器件中主要結(jié)構(gòu)的特征尺寸和受力特點，可以將其簡化為一些簡單的結(jié)構(gòu)形式，微梁就是一種在微機電系統(tǒng)中得到了廣泛應用的典型結(jié)構(gòu)形式，由于其幾何尺寸的微小化以及制備工藝的特殊化，微梁的力學性能與宏觀尺寸下有著很大的不同。目前，微尺度實驗證實微結(jié)構(gòu)的力學性能

2、存在尺寸效應，傳統(tǒng)力學理論的本構(gòu)關系中不包含任何與尺度相關的參數(shù)，不能夠描述和解釋力學性能的尺寸效應現(xiàn)象。因此，發(fā)展和完善能夠解釋和描述微結(jié)構(gòu)尺寸效應現(xiàn)象的理論和模型就顯得至關重要。應變梯度理論，通過在其本構(gòu)關系中引入具有長度量綱的參數(shù)來考慮應變梯度的影響，能夠描述和解釋微構(gòu)件力學性能的尺寸效應現(xiàn)象。 本文以微梁為研究對象，基于應變梯度理論（包括偶應力理論和全應變梯度彈性理論）對其力學性能的尺寸效應進行了研究，建立了相應的理論模

3、型，并對其力學性能的變化規(guī)律進行了深入分析。研究工作的主要內(nèi)容如下： 考慮微結(jié)構(gòu)力學性能的尺寸效應對微梁動態(tài)特性的影響，基于偶應力理論并利用哈密爾頓原理，建立了微梁動態(tài)性能的理論模型。該模型中除了2個傳統(tǒng)的材料參數(shù)之外，只包含1個材料內(nèi)稟特征尺寸參數(shù)。結(jié)合懸臂梁和簡支梁的特征尺寸分析了微梁固有頻率的變化規(guī)律，結(jié)果表明，微梁的固有頻率存在尺寸效應現(xiàn)象，所得結(jié)論可以為微梁的結(jié)構(gòu)設計和實驗測試提供理論基礎。 針對細長壓桿受到軸

4、向壓縮載荷時的屈曲問題，基于偶應力理論并利用能量變分法建立了細長壓桿屈曲特性的理論模型。分析細長壓桿屈曲特性的變化規(guī)律并給出了幾種典型邊界條件下細長壓桿的屈曲載荷和屈曲模態(tài)的解析表達式，結(jié)果表明，細長壓桿的屈曲載荷存在尺寸效應現(xiàn)象，而其屈曲模態(tài)與特征尺寸無關，所得結(jié)論可以為屈曲型微構(gòu)件的設計和優(yōu)化以及相關的實驗研究提供理論依據(jù)。 考慮微結(jié)構(gòu)尺寸效應對力電耦合環(huán)境下微梁Pull-in特性的影響，基于偶應力理論建立了靜電驅(qū)動微梁Pu

5、ll-in特性的理論模型?？紤]到靜電載荷固有的非線性特性和靜電驅(qū)動微梁的力電耦合特性，采用瑞恩里茨法來近似處理靜電載荷，利用能量變分法給出了微梁Pull-in特性的近似解析表達式，分析了靜電驅(qū)動微梁Pull-in電壓和Pull-in位移的變化規(guī)律。結(jié)果表明：當微梁的厚度h等于材料內(nèi)稟特征尺寸參數(shù)l時，其Pull-in電壓增大2．7倍，呈現(xiàn)出明顯的尺寸效應現(xiàn)象；而當微梁的厚度h遠大于材料內(nèi)稟特征尺寸參數(shù)l時，其Pull-in電壓與傳統(tǒng)理論

6、值基本相等。另外，靜電驅(qū)動微梁的無量綱Pull-in位移與材料內(nèi)稟特征尺寸參數(shù)l無關。 基于全應變梯度彈性理論，建立了微梁靜動態(tài)彎曲特性的理論模型，給出其控制方程和邊界條件。該模型中除了2個傳統(tǒng)的材料常數(shù)之外，還包括3個分別對應于拉伸梯度張量偏斜分量、膨脹梯度張量和旋轉(zhuǎn)梯度張量的材料內(nèi)稟特征尺寸參數(shù)；而邊界條件是由傳統(tǒng)邊界條件和高階邊界條件所組成。結(jié)合微梁的特征尺寸和邊界條件，分析了微梁彎曲剛度和固有頻率的變化規(guī)律。結(jié)果表明，微