板料成形數(shù)值模擬的新型有限元理論模型研究.pdf

1、板料成形尤其是像汽車覆蓋件這樣復(fù)雜零件的成形過程，在復(fù)雜形狀小尺度區(qū)域，板料的變形及應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)非常復(fù)雜，板料厚度方向上的應(yīng)力應(yīng)變已經(jīng)是不可忽略的因素。常規(guī)的殼單元由于受到傳統(tǒng)殼體理論的限制，忽略了厚度方向上的應(yīng)力和應(yīng)變，應(yīng)用于板料成形的一般區(qū)域是簡(jiǎn)明有效的；但在板料成形的某些區(qū)域，如果采用傳統(tǒng)的殼單元無(wú)論是成形模擬還是回彈分析都會(huì)造成一定的誤差。有鑒于此，作者深入研究了隨動(dòng)坐標(biāo)系下的大變形理論，基于該理論提出了能夠用于二維板料成形截面

2、分析及三維板料成形變形復(fù)雜局部區(qū)域的新型實(shí)體單元理論模型，能夠合理地描述板料厚向的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，對(duì)改善板料成形的數(shù)值模擬乃至回彈分析具有重要意義；對(duì)能夠改善單元精度并能克服諸多自鎖問題的非協(xié)調(diào)彈塑性大變形有限元理論作了有益的探索，分析和研究了德國(guó)學(xué)者從一般計(jì)算力學(xué)角度提出的考慮厚向應(yīng)力應(yīng)變的兩種殼單元模型(固殼元和七參數(shù)殼元)，為構(gòu)造適用于板料成形的考慮厚向應(yīng)力應(yīng)變的殼單元打下了理論基礎(chǔ)。 論文首先綜述了板料成形數(shù)值模擬有限元模

3、型的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)。系統(tǒng)闡述了用于板()成形分析的各種材料模型，包括材料各向同性及各向異性假設(shè)的屈服函數(shù)，等向硬化及()化模型，材料各向同性及各向異性假設(shè)的本構(gòu)關(guān)系。深入研究了隨動(dòng)坐標(biāo)系下的大變()論，包括隨動(dòng)坐標(biāo)系用于大變形分析的基本原理，隨動(dòng)坐標(biāo)系下的應(yīng)力應(yīng)變度量及應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，論文的主要?jiǎng)?chuàng)新工作如下： (1)基于一種簡(jiǎn)明的Hu-Washizu廣義變分原理(非線性形式)，采用假設(shè)應(yīng)變法(B-bar方法)，分別

4、提出了新型的適用于二維板料成形的四節(jié)點(diǎn)四邊形平面單元及軸對(duì)稱單元和三維板料成形的八節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元。 (2)由單元位移場(chǎng)解析導(dǎo)出的B矩陣被投射以消除體積自鎖和剪切自鎖。為了簡(jiǎn)明有效地處理幾何非線性問題和板料成形中的剪切自鎖問題，采用了和單元一起轉(zhuǎn)動(dòng)的隨動(dòng)坐標(biāo)系。 (3)對(duì)八節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元，提出了一個(gè)新型的單元反沙漏應(yīng)變場(chǎng)既能有效地消除單元的剪切自鎖及體積自鎖，又能防止扭轉(zhuǎn)沙漏。 (4)在隨動(dòng)坐標(biāo)系下，Cauch

5、y應(yīng)力場(chǎng)被展開成類似于假設(shè)應(yīng)變場(chǎng)形式的Taylor級(jí)數(shù)，采用標(biāo)準(zhǔn)減縮積分(URI)計(jì)算內(nèi)力向量和剛度矩陣以控制沙漏，推導(dǎo)了隨動(dòng)系下單元的內(nèi)力向量及剛度矩陣表達(dá)式；為更好地描述板料成形中材料的塑性行為并能控制沙漏，采用了選擇多點(diǎn)積分(SI)技術(shù)。 多個(gè)考例的結(jié)果證明了本文所構(gòu)造單元的健壯、有效和精確性，特別是對(duì)于彈塑性大變形問題能夠優(yōu)于某些類型的單元，可用于板料的成形模擬及回彈分析。 (5)系統(tǒng)研究了非線性有限元分析的非協(xié)