最小二乘支持向量回歸及其在水質(zhì)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究.pdf

1、在水環(huán)境治理及規(guī)劃研究中，河流水質(zhì)預(yù)測(cè)問(wèn)題是一個(gè)被廣泛研究的重要問(wèn)題。由于水流動(dòng)的多樣性及不確定性點(diǎn)源污染原因，導(dǎo)致河網(wǎng)水系流態(tài)十分復(fù)雜。再加上水環(huán)境系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和邊界條件具有時(shí)變性和復(fù)雜性，而我們通常所獲取的水環(huán)境系統(tǒng)信息是不完備，使得水質(zhì)預(yù)測(cè)成為一個(gè)難題。統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法可以根據(jù)現(xiàn)有的實(shí)測(cè)資料，建立影響河流水質(zhì)因子和水質(zhì)之間一種映射關(guān)系，從而達(dá)到預(yù)測(cè)河流水質(zhì)的目的。
　　 支持向量機(jī)作為統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的新一代機(jī)器學(xué)習(xí)方法，能較好

2、地解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點(diǎn)等實(shí)際問(wèn)題，已成功應(yīng)用于分類、回歸和時(shí)間序列預(yù)測(cè)等領(lǐng)域。Suykens在支持向量機(jī)基礎(chǔ)上提出的最小二乘支持向量機(jī)，不但在多個(gè)問(wèn)題上表現(xiàn)出較高的建模精度和良好的泛化能力，還有效降低了算法的計(jì)算復(fù)雜度。然而，對(duì)最小二乘支持向量機(jī)算法及其在水質(zhì)預(yù)測(cè)的應(yīng)用，尚存在一些研究不足的方面。例如:回歸預(yù)測(cè)模型輸入的合理選擇問(wèn)題、峰值樣本預(yù)測(cè)誤差相對(duì)偏大問(wèn)題等。
　　 本文結(jié)合河流水質(zhì)預(yù)測(cè)應(yīng)用，研究了最小二

3、乘支持向量回歸算法的一些相關(guān)問(wèn)題。論文主要研究?jī)?nèi)容及取得的成果有:
　　 1)研究了回歸預(yù)測(cè)模型輸入的合理選擇問(wèn)題。根據(jù)信息論中的熵信息理論，提出了基于偏互信息的回歸模型輸入選擇算法。該算法在給定輸入變量條件下，通過(guò)估計(jì)備選輸入與模型輸出之間關(guān)聯(lián)程度，來(lái)判定備選輸入的取舍。多個(gè)線性和非線性測(cè)試用例輸入選擇結(jié)果表明，該輸入選擇算法，能正確識(shí)別預(yù)測(cè)模型輸入變量，克服輸入變量選擇的冗余性問(wèn)題。同時(shí)，輸入被選定的順序反映了該輸入對(duì)預(yù)測(cè)模

4、型輸出的重要性程度。實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用結(jié)果表明，該算法選定的輸入變量能反映系統(tǒng)的變化規(guī)律。
　　 2)提出了一種峰值預(yù)測(cè)的最小二乘支持向量回歸算法，該算法可以用來(lái)提高峰值區(qū)域水質(zhì)的擬合預(yù)測(cè)精度。在分析了學(xué)習(xí)樣本分布對(duì)最小二乘支持向量回歸算法擬合誤差的影響基礎(chǔ)上，按照加權(quán)最小二乘思想，利用樣本分布密度因子和樣本幅值加權(quán)因子修正最小二乘支持向量回歸擬合誤差，提高了最小二乘支持向量回歸對(duì)峰值過(guò)程的擬合精度，降低了峰值區(qū)域樣本的預(yù)測(cè)誤差。文

5、中采用了多個(gè)測(cè)試實(shí)例對(duì)算法性能進(jìn)行了檢驗(yàn)，最后將算法應(yīng)用到了水質(zhì)預(yù)測(cè)問(wèn)題。應(yīng)用結(jié)果表明峰值預(yù)測(cè)的最小二乘支持向量回歸算法在保持水質(zhì)整體預(yù)測(cè)精度的同時(shí)，能顯著提高峰值樣本預(yù)測(cè)精度，其峰值樣本預(yù)測(cè)的平均百分比誤差絕對(duì)值較LS-SVR算法下降27％以上。
　　 3)研究了大樣本最小二乘支持向量回歸算法的效率問(wèn)題，提出了一種快速大樣本最小二乘支持向量回歸算法，并應(yīng)用于咸潮水質(zhì)預(yù)測(cè)。該算法采用無(wú)監(jiān)督核硬聚類方法，首先將學(xué)習(xí)樣本集按推廣的歐

6、氏距離相似性測(cè)度標(biāo)準(zhǔn)，在高維特征空間進(jìn)行聚硬類。然后選定類中心樣本作為支持向量進(jìn)入支持向量集，再利用Nystr(o)m算法在低尺度支持向量集樣本空間逼近初始樣本學(xué)習(xí)機(jī)的核Gram矩陣，從而得到原問(wèn)題的一個(gè)近似解。函數(shù)擬合測(cè)試及咸潮水質(zhì)氯化物含量預(yù)測(cè)實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明:該算法能夠在擬合預(yù)測(cè)誤差沒(méi)有明顯下降的情況下，將LS-SVR處理大樣本學(xué)習(xí)問(wèn)題的計(jì)算效率提高50倍以上。
　　 4)針對(duì)最小二乘支持向量回歸算法的單核映射性能及靈活性