非線性預(yù)測(cè)控制方法研究.pdf

1、模型預(yù)測(cè)控制通過(guò)在線滾動(dòng)求解一個(gè)有限時(shí)域最優(yōu)控制問(wèn)題來(lái)獲得最優(yōu)預(yù)測(cè)控制序列，并將當(dāng)前時(shí)刻的控制作用于對(duì)象，在下一個(gè)采樣時(shí)刻基于新的狀態(tài)或輸出測(cè)量值重復(fù)上述過(guò)程，其主要優(yōu)點(diǎn)是具有可以控制復(fù)雜非線性系統(tǒng)且處理同時(shí)控制和狀態(tài)硬約束的能力，其求得的控制律是某種意義下的次優(yōu)或最優(yōu)控制，預(yù)測(cè)控制作為一種先進(jìn)控制技術(shù)廣泛應(yīng)用于石油等工業(yè)生產(chǎn)線，取得顯著應(yīng)用成效。工業(yè)過(guò)程中存在一類(lèi)復(fù)雜的受控對(duì)象，這種受控對(duì)象的復(fù)雜性不僅表現(xiàn)在具有多變量強(qiáng)耦合、參數(shù)時(shí)變

2、、不確定性和嚴(yán)重的非線性，更突出的是對(duì)受控對(duì)象難以用精確數(shù)學(xué)模型來(lái)描述，使得對(duì)受控對(duì)象的控制更加困難?；谥悄芙５目刂品椒?，如模糊建模和控制在解決復(fù)雜系統(tǒng)控制問(wèn)題的過(guò)程中表現(xiàn)出巨大的潛力。因此，研究基于模糊系統(tǒng)建模的模型預(yù)測(cè)控制具有重要的理論意義及應(yīng)用價(jià)值。 本文將模糊系統(tǒng)分析建模與預(yù)測(cè)控制相結(jié)合，開(kāi)展以下幾方面的工作： 1.利用動(dòng)態(tài)模糊系統(tǒng)的分解性質(zhì)，將一般的模糊狀態(tài)空間系統(tǒng)分解為一些定義在子輸入空間上具有簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的

3、子模糊系統(tǒng)。引入分段連續(xù)的Lyapunov函數(shù)和S-procedure，以線性矩陣不等式的形式給出了系統(tǒng)穩(wěn)定的一個(gè)新的充分條件，可以適用于具有不穩(wěn)定子系統(tǒng)和沒(méi)有公用正定陣的情況，并基于得到的穩(wěn)定性條件，為用模糊系統(tǒng)描述非線性受控對(duì)象及設(shè)計(jì)穩(wěn)定的控制器提供了新方法。對(duì)于以離散和連續(xù)形式的動(dòng)態(tài)模糊系統(tǒng)描述的過(guò)程給出相應(yīng)的穩(wěn)定預(yù)測(cè)控制器，該預(yù)測(cè)控制器可以通過(guò)解一個(gè)差分方程或微分方程的兩點(diǎn)邊值問(wèn)題得到。 2.針對(duì)受控對(duì)象為線性系統(tǒng)的非線

4、性預(yù)測(cè)控制，定義過(guò)渡時(shí)域，通過(guò)限制預(yù)測(cè)時(shí)域大于控制時(shí)域與過(guò)渡時(shí)域的和，采用多項(xiàng)式對(duì)輸出誤差加權(quán)，實(shí)現(xiàn)廣義預(yù)測(cè)控制(GPC)律，無(wú)需穩(wěn)定性約束，并證明了所提出的預(yù)測(cè)控制方法的穩(wěn)定性，且算法的計(jì)算量沒(méi)有任何增加。隨后討論了所設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)控制器的魯棒性。最后對(duì)存在約束的情況，討論對(duì)約束的處理。 3.研究具有未建模動(dòng)態(tài)的離散非線性系統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)控制，提出以離散模糊系統(tǒng)作為預(yù)測(cè)模型的一種雙模預(yù)測(cè)控制算法。討論如何采用動(dòng)態(tài)模糊系統(tǒng)和T-S類(lèi)型

5、模糊系統(tǒng)做為預(yù)測(cè)模型。在吸引域Ω外，以模糊系統(tǒng)為預(yù)測(cè)模型通過(guò)預(yù)測(cè)控制求得控制量施加于受控對(duì)象，在吸引域內(nèi)，根據(jù)提出的算法，切換至一個(gè)漸進(jìn)穩(wěn)定的線性控制器。在保留一定的建模誤差的情況下，證明了對(duì)于逼近非線性系統(tǒng)到一定程度的模糊系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題解是非線性系統(tǒng)在終端不等式約束條件下的一個(gè)次優(yōu)解，并分析了上述算法的閉環(huán)穩(wěn)定性。對(duì)于輸入受限的情況，討論了閉環(huán)性質(zhì)，并在化學(xué)反應(yīng)器模型上針對(duì)非自適應(yīng)與自適應(yīng)兩種情況進(jìn)行了仿真研究，仿真結(jié)果顯示了良好的穩(wěn)

6、定性。 4.研究具有未建模動(dòng)態(tài)的連續(xù)非線性系統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)控制，提出以連續(xù)形式的模糊系統(tǒng)作為預(yù)測(cè)模型的一種雙模預(yù)測(cè)控制算法。在吸引域Ω外，以模糊系統(tǒng)為預(yù)測(cè)模型通過(guò)預(yù)測(cè)控制計(jì)算控制量施加于受控系統(tǒng)，在吸引域內(nèi)，根據(jù)提出的算法，切換至一個(gè)漸進(jìn)穩(wěn)定的線性控制器。在保留一定的建模誤差的情況下，證明了對(duì)于逼近連續(xù)非線性系統(tǒng)到一定程度的連續(xù)模糊系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的解是連續(xù)非線性系統(tǒng)在終端不等式約束條件下的一個(gè)次優(yōu)解，并分析了閉環(huán)穩(wěn)定性。同樣，也討論