多壁碳納米管動(dòng)力學(xué)行為的研究.pdf

1、自從日本學(xué)者Iijima于1991年發(fā)現(xiàn)了第一根碳納米管以來(lái)，對(duì)碳納米管及其應(yīng)用進(jìn)行了廣泛、深入的研究。研究表明碳納米管具有許多十分優(yōu)異的力學(xué)、電磁學(xué)和化學(xué)性能。為了碳納米管的應(yīng)用，需要建立可靠的力學(xué)模型，以了解碳納米管的材料特性和對(duì)力學(xué)行為的影響。在力學(xué)方面，碳納米管的強(qiáng)度和韌性極高，彈性模量也極高，超過(guò)1Tpa，為已知材料中最高的。碳納米管無(wú)論是強(qiáng)度還是韌性，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于任何已知纖維材料。將碳納米管作為復(fù)合材料的增強(qiáng)體，將使之表現(xiàn)出良

2、好的強(qiáng)度、彈性、抗疲勞性?？梢灶A(yù)見(jiàn)碳納米管增強(qiáng)復(fù)合材料可能帶來(lái)復(fù)合材料性能的一次革命。 目前碳納米管力學(xué)性能的研究主要采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法。所有的數(shù)值模擬方法可分為兩類(lèi)：連續(xù)體模型和原子論模型。原子論模型中以分子動(dòng)力學(xué)(MolecularDynamics，MD)模擬方法最為常見(jiàn)。采用分子動(dòng)力學(xué)方法以及在分子動(dòng)力學(xué)法基礎(chǔ)上的混合法時(shí)，由于總的自由度過(guò)大，數(shù)值模擬法受到計(jì)算機(jī)處理能力的限制。很難直接用于納米器件和系統(tǒng)的整體性能模擬

3、。Yakobson等利用分子動(dòng)力學(xué)模擬了單壁碳納米管在壓縮、彎曲和扭轉(zhuǎn)載荷作用下的屈曲。將單壁碳納米管受軸向壓縮屈曲的分子動(dòng)力模擬的結(jié)果與簡(jiǎn)單連續(xù)體模型進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)由分子動(dòng)力學(xué)模擬所展現(xiàn)的屈曲模態(tài)的所有變化都能由連續(xù)體模態(tài)給出。這個(gè)結(jié)果與其他許多的研究結(jié)果表明，連續(xù)介質(zhì)模型在碳納米管的研究中將繼續(xù)發(fā)揮著重要的作用。 碳納米管的動(dòng)力屈曲是碳納米管的一個(gè)基本的力學(xué)行為。雖然前人對(duì)碳納米管力學(xué)性能進(jìn)行了許多研究，但對(duì)其動(dòng)力特性的研究

4、結(jié)果有限。在多壁碳納米管的力學(xué)行為中vanderWaals力起著至關(guān)重要的作用。考慮周?chē)鷱椥越橘|(zhì)的作用后，使問(wèn)題更加復(fù)雜。 本文應(yīng)用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)研究了碳納米管的動(dòng)力屈曲問(wèn)題。分別研究了在受軸向周期擾動(dòng)作用下多壁碳納米管的動(dòng)力屈曲，受沖擊扭矩作用下碳納米管動(dòng)力屈曲以及波在多壁碳納米管中的傳播問(wèn)題。得到一些有意義的結(jié)果。 1.受軸向周期擾動(dòng)作用的多壁碳納米管的動(dòng)力屈曲本文研究了嵌入在彈性介質(zhì)或金屬基底中的多壁碳納米管受軸向周

5、期擾動(dòng)的動(dòng)力屈曲問(wèn)題。文中采用連續(xù)體模型考慮了壁間vanderWaals力和周?chē)鷱椥越橘|(zhì)對(duì)軸向動(dòng)力屈曲的影響。首次給出了受軸向周期擾動(dòng)力的屈曲模態(tài)及臨界壓力和臨界頻率的值。發(fā)現(xiàn)了由于壁間vanderWaals力的作用使雙壁碳納米管的臨界應(yīng)變比單壁碳納米管的臨界應(yīng)變低。故多壁碳納米管更易屈曲。文中還給出了vanderWaals力和周?chē)鷱椥越橘|(zhì)對(duì)雙壁碳納米管不穩(wěn)定區(qū)的影響，vanderWaals力使受軸向周期性擾動(dòng)的雙壁碳納米管的臨界頻率增

6、大，周?chē)鷱椥越橘|(zhì)對(duì)臨界頻率的影響不大。首次給出了多壁碳納米管受軸向周期擾動(dòng)力的作用，在vanderWaals力和周?chē)鷱椥越橘|(zhì)力的共同作用下的動(dòng)力屈曲模態(tài)以及雙壁碳納米管的固有頻率和臨界頻率。 2.受沖擊扭矩作用的碳納米管動(dòng)力屈曲的研究在本文應(yīng)用連續(xù)體模型研究了雙壁碳納米管的扭轉(zhuǎn)動(dòng)力屈曲問(wèn)題?？紤]了壁間vanderWaals力和周?chē)鷱椥越橘|(zhì)對(duì)扭轉(zhuǎn)動(dòng)力屈曲的影響。發(fā)現(xiàn)了由于壁間vanderWaals力的作用使雙壁碳納米管的臨界應(yīng)變比

7、單壁碳納米管的臨界應(yīng)變低，故多壁碳納米管更易屈曲。本文還給出單壁碳納米管受沖擊扭矩作用的動(dòng)力屈曲模態(tài)。將碳納米管模擬成半無(wú)限長(zhǎng)的彈性圓柱殼，將沖擊扭矩作用下的動(dòng)力屈曲歸結(jié)為由于扭轉(zhuǎn)應(yīng)力波的傳播導(dǎo)致的分叉問(wèn)題，從而得出一個(gè)非線(xiàn)性方程組，并進(jìn)行了數(shù)值求解，給出了碳納米管的不同參數(shù)對(duì)動(dòng)力屈曲的影響。發(fā)現(xiàn)了臨界屈曲剪應(yīng)力很高甚至達(dá)到幾百個(gè)GPa。且直徑越小，碳納米管抗沖擊扭轉(zhuǎn)的性能越好，表現(xiàn)出前所未有的抗沖擊特性。 首次給出了受沖擊扭矩

8、作用下碳納米管動(dòng)力屈曲的位移模態(tài)和分叉的非線(xiàn)性方程組。并進(jìn)行了數(shù)值求解，給出了碳納米管的不同參數(shù)對(duì)動(dòng)力屈曲的影響。發(fā)現(xiàn)了臨界屈曲剪應(yīng)力很高。表現(xiàn)出前所未有的抗沖擊特性。 3.在多壁碳納米管中波傳播的研究首次給出了波在單個(gè)多壁碳納米管中傳播的多壁彈性殼模型。分析是在連續(xù)體力學(xué)的基礎(chǔ)上，將多壁碳納米管的每個(gè)管模擬成彈性殼。分析了vanderWaals力和周?chē)鷱椥越橘|(zhì)對(duì)多壁碳納米管波傳播的影響。分析表明，由于vanderWaals力作

9、用，在T赫茲振動(dòng)范圍內(nèi)，每一層碳納米管都有自己的臨界頻率，N層碳納米管有N個(gè)臨界頻率。通過(guò)數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)振動(dòng)頻率低于多壁碳納米管的所有臨界頻率時(shí)，只有一個(gè)波速，也就是說(shuō)單壁彈性殼模型適用多壁碳納米管的低頻波的傳播。而此時(shí)每一層都有相同的振動(dòng)軌跡，振動(dòng)模態(tài)幾乎是同軸。另一方面，當(dāng)振動(dòng)頻率至少高于多壁碳納米管的一個(gè)臨界頻率時(shí)，存在幾個(gè)不同的波速，各層間會(huì)出現(xiàn)部分相同和部分不同的振動(dòng)軌跡。特別是振動(dòng)頻率大于多壁碳納米管的所有臨界頻率時(shí)，N層

10、碳納米管有N個(gè)波速，每一層都有不同的振動(dòng)軌跡，振動(dòng)模態(tài)基本是非同軸的。多壁碳納米管T赫茲波的傳播，由于vanderWaals力的作用，以不同的波速傳播，或低于單壁彈性殼模型的波速，或高于單壁彈性殼模型的波速。因此，多壁碳納米管的T赫茲高頻波存在著復(fù)雜現(xiàn)象，振動(dòng)基本是不同軸的。由此可得單壁彈性殼模型能有效地描述單壁碳納米管或多壁碳納米管的低頻波的傳播，而不適用于描述高頻波在多壁碳納米管中的傳播，非同軸振動(dòng)模態(tài)將起著致關(guān)重要的作用。因此，多