三維位勢場快速多極邊界元法.pdf

1、 本文共分五章。第1章緒論部分，闡明了課題的研究意義，簡要介紹了三種主要的數值計算方法及其優(yōu)缺點。概述了邊界元法的發(fā)展歷史、現狀和近年的發(fā)展方向以及本文的主要研究內容。第2章，著重介紹了Poisson方程的邊界積分方程，第三類邊界條件以及奇異積分、域積分的處理方法；給出FORTRAN源程序，計算邊界點的位勢、位勢梯度及內部點的位勢。通過與精確解比較，說明程序的正確性和高的計算精度。第3章著重介紹了多極展開法的基本理論知識，為多極展開法

2、與邊界元法的結合奠定理論基礎。第4章，介紹了廣義極小殘值法，并通過合理的基本解分解將傳統(tǒng)邊界元法、多極展開法和廣義極小殘值法有機地結合，以邊界單元為單位，Gauss積分點向單元中心集群的方式，提出三維位勢場曲面元快速多極邊界元法。數值實驗表明，對于大規(guī)模問題，快速多極邊界元法達到同樣計算精度時，具有高的計算速度和低的內存占用量的特點。當解題規(guī)模小于1300個自由度時，其效率低于傳統(tǒng)邊界元法，但仍具有占用內存少的優(yōu)勢。并數值模擬了2200