齒輪-轉(zhuǎn)子-滑動軸承系統(tǒng)非線性動力學(xué)特性的理論和試驗(yàn)研究.pdf

1、齒輪－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是動力傳輸系統(tǒng)振動問題的最主要來源，齒輪系統(tǒng)工作時產(chǎn)生的強(qiáng)烈振動，對系統(tǒng)的安全性和隱蔽性造成了嚴(yán)重的影響。目前，工程實(shí)踐中復(fù)雜齒輪－轉(zhuǎn)子－軸承系統(tǒng)的振動機(jī)理尚未清楚，針對此問題，從齒輪動力學(xué)和轉(zhuǎn)子動力學(xué)的角度出發(fā)，考慮系統(tǒng)的齒側(cè)間隙、時變嚙合剛度、靜態(tài)傳動誤差、輸入輸出扭矩激勵、彈性軸和軸承的影響，建立了齒輪－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動力學(xué)模型。對動力學(xué)模型進(jìn)行了數(shù)值仿真，研究了轉(zhuǎn)速對動態(tài)嚙合力和系統(tǒng)的振動特性的影響。在判斷系統(tǒng)的

2、振動是否為混沌的過程中，采用混沌時間序列分析理論計(jì)算了齒輪傳動系統(tǒng)的高維非線性方程組的最大Lyapunov指數(shù)，數(shù)值積分的結(jié)果表明：動力學(xué)模型能合理地體現(xiàn)齒輪嚙合的三種沖擊狀態(tài)；混沌時間序列分析理論能有效地計(jì)算出齒輪傳動系統(tǒng)高維非線性方程組的最大Lyapunov指數(shù)。
　　齒輪副扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)是最基礎(chǔ)的齒輪系統(tǒng)，為了從近似解析解的角度研究齒側(cè)間隙的大小對齒輪副扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線的影響規(guī)律，將多項(xiàng)諧波平衡法與求解非線性方程組的

3、最小二乘解的廣義逆法相結(jié)合求解近似解析解，研究結(jié)果表明：齒側(cè)間隙對系統(tǒng)幅頻響應(yīng)曲線的影響除了與齒側(cè)間隙的大小密切相關(guān)之外，還與阻尼、時變嚙合剛度諧波項(xiàng)幅值及預(yù)緊力緊密相關(guān)。當(dāng)阻尼相對較小時，系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線受到齒側(cè)間隙的影響比較明顯，在不同的齒側(cè)間隙下，主共振區(qū)和超諧共振區(qū)都會出現(xiàn)振幅跳躍現(xiàn)象；阻尼比增大到一定值后，隨著齒側(cè)間隙逐漸增大，主共振區(qū)始終出現(xiàn)振幅跳躍，但在振幅相對較小的超諧共振區(qū)振幅跳躍現(xiàn)象變得不明顯；當(dāng)阻尼比增大到較大值

4、時，不同的齒側(cè)間隙下，系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線都接近于線性系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。隨著嚙合剛度一次諧波項(xiàng)幅值的逐漸增大，齒側(cè)間隙比相對較小時，幅頻響應(yīng)曲線在主共振區(qū)會體現(xiàn)出“硬化曲線”的特征；當(dāng)齒輪間隙比增大到一定值時，不論嚙合剛度一次諧波項(xiàng)幅值的大小為多少，系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線均體現(xiàn)出“軟化曲線”的特征。在預(yù)緊力比較小的條件下，當(dāng)齒側(cè)間隙比相對較小時，幅頻響應(yīng)曲線只在局部轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)體現(xiàn)出“硬化曲線”；當(dāng)齒側(cè)間隙比相對較大時，幅頻響應(yīng)曲線體現(xiàn)為“軟化曲

5、線”。在預(yù)緊力比較大的條件下，齒側(cè)間隙越小，“硬化曲線”的特征越明顯；齒側(cè)間隙需要增大到較大值才能使主共振區(qū)的幅頻響應(yīng)曲線變成“軟化曲線”。
　　由于齒輪副扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)的模型假設(shè)轉(zhuǎn)軸和軸承是剛性不變形的，與實(shí)際的齒輪－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)存在一定的差別，為了研究不同齒側(cè)間隙對齒輪－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特性的影響，采用數(shù)值仿真研究了不同齒側(cè)間隙對系統(tǒng)的分岔和混沌的影響，研究結(jié)果表明：齒側(cè)間隙對系統(tǒng)的第一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速處的振動狀態(tài)的影響比較大，齒側(cè)間

6、隙相對較小時，系統(tǒng)的第一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速處的振動狀態(tài)相對較好。除了齒側(cè)間隙之外，支承剛度對齒輪－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的分岔和混沌也具有重要的影響，采用數(shù)值仿真研究了支承剛度對系統(tǒng)的分岔和混沌的影響，研究結(jié)果表明：隨著支承剛度的逐漸增大，系統(tǒng)的彎扭耦合臨界轉(zhuǎn)速均相應(yīng)地增大，系統(tǒng)的分岔和混沌區(qū)域也相應(yīng)地發(fā)生改變。
　　在考慮非線性嚙合力的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮非線性油膜力的影響，建立了齒輪－轉(zhuǎn)子－滑動軸承系統(tǒng)的動力學(xué)模型，采用數(shù)值仿真研究了系統(tǒng)的動態(tài)響

7、應(yīng)，研究結(jié)果表明：隨著轉(zhuǎn)速的逐漸升高，非線性嚙合力和非線性油膜力分別在不同的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)影響著齒輪－轉(zhuǎn)子－滑動軸承系統(tǒng)的非線性振動特性，當(dāng)轉(zhuǎn)速相對較低時，系統(tǒng)的振動特性主要受到非線性嚙合力的影響，隨著轉(zhuǎn)速的逐漸升高，非線性油膜力對系統(tǒng)振動特性的影響逐漸增大；當(dāng)轉(zhuǎn)速逐漸增大到接近系統(tǒng)的第一階臨界轉(zhuǎn)速(可以是齒輪嚙合引起的彎扭耦合臨界轉(zhuǎn)速而不一定是轉(zhuǎn)子的純彎曲臨界轉(zhuǎn)速)的二倍時，逐漸出現(xiàn)非線性油膜力引起的“半頻渦動”；通過對比線性八參數(shù)油膜力

8、和非線性油膜力對嚙合力的影響，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速逐漸增大到接近系統(tǒng)的第一階臨界轉(zhuǎn)速(可為彎扭耦合臨界轉(zhuǎn)速)的二倍時，非線性油膜力逐漸對非線性嚙合力起作用，并使嚙合力的頻譜中出現(xiàn)“半頻渦動”頻率成份；隨著轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步增大，非線性油膜力對非線性嚙合力的影響也越來越大，甚至超過不平衡質(zhì)量對嚙合力的影響；然而傳統(tǒng)的線性油膜力對非線性嚙合力則基本沒有影響。
　　為了驗(yàn)證數(shù)值仿真結(jié)果的正確性，設(shè)計(jì)了齒輪－轉(zhuǎn)子－滾動軸承系統(tǒng)振動試驗(yàn)臺；提出了一種可以調(diào)整

9、齒側(cè)間隙的裝置；在試驗(yàn)臺上研究了齒側(cè)間隙的大小對齒輪－轉(zhuǎn)子－軸承系統(tǒng)的振動特性的影響規(guī)律，試驗(yàn)結(jié)果表明：在非共振轉(zhuǎn)速下，存在較差齒側(cè)間隙范圍使齒輪系統(tǒng)的振幅相對較大，并存在較好齒側(cè)間隙范圍使齒輪系統(tǒng)的振幅相對較??；當(dāng)齒側(cè)間隙增大到一定值后，系統(tǒng)通常將保持單邊沖擊狀態(tài)，系統(tǒng)的振幅將維持在一定的范圍內(nèi)，繼續(xù)增大齒側(cè)間隙不會再對系統(tǒng)的振動產(chǎn)生大的影響。在齒輪－轉(zhuǎn)子－滾動軸承系統(tǒng)振動試驗(yàn)臺的基礎(chǔ)上，將主動齒輪－轉(zhuǎn)子的滾動軸承改造成滑動軸承，并測