含復(fù)雜界面非均勻材料斷裂力學(xué)研究.pdf

1、復(fù)合材料已經(jīng)在越來(lái)越多的領(lǐng)域中得到應(yīng)用。盡管人們將許多復(fù)合材料設(shè)計(jì)成宏觀上屬性連續(xù)變化的非均勻材料，但各種復(fù)合材料都會(huì)或多或少地存在材料界面，尤其是顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料。顆粒增強(qiáng)材料能夠明顯改善材料的剛度、強(qiáng)度和耐磨性，但其斷裂韌性有時(shí)明顯地低于基體材料。復(fù)合材料的服役環(huán)境一般都比較苛刻，斷裂破壞是其最常見(jiàn)的失效模式之一。當(dāng)考察復(fù)合材料的斷裂性能時(shí)，我們不得不面對(duì)復(fù)合材料內(nèi)部的材料界面。為此，本文將對(duì)復(fù)雜界面環(huán)境中裂紋的力學(xué)行為進(jìn)行研究。<

2、br>　　第1章首先回顧了顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料斷裂問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，接著介紹了擴(kuò)展有限元方法，最后總結(jié)了當(dāng)前用于求解裂紋尖端斷裂參數(shù)的數(shù)值計(jì)算方法，包括求解裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子和T應(yīng)力。由于擴(kuò)展有限元方法允許裂紋面或材料界面獨(dú)立于有限元網(wǎng)格，所以該方法可以方便地求解含復(fù)雜界面材料的靜態(tài)斷裂問(wèn)題和裂紋擴(kuò)展問(wèn)題。然而，當(dāng)裂紋尖端附近存在復(fù)雜的材料界面時(shí)，目前卻沒(méi)有一種方法能夠方便、準(zhǔn)確地提取裂紋尖端的斷裂參數(shù)。因此，本文的研究目的是給出一個(gè)在裂

3、紋尖端附近存在復(fù)雜材料界面情況下能夠容易提取裂紋尖端斷裂參數(shù)的方法。
　　第2章推導(dǎo)了用于求解裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的相互作用積分，得到了一個(gè)新的區(qū)域積分表達(dá)式。相互作用積分基于一個(gè)包含兩個(gè)相容力學(xué)場(chǎng)（真實(shí)場(chǎng)和輔助場(chǎng)）的守恒積分。我們對(duì)相互作用積分做了兩項(xiàng)改進(jìn)：第一，通過(guò)定義一個(gè)恰當(dāng)?shù)妮o助場(chǎng)，可以發(fā)現(xiàn)相互作用積分中的材料導(dǎo)數(shù)項(xiàng)消失了。第二，證明了積分區(qū)域內(nèi)的材料界面并不影響相互作用積分的有效性。因此，本章得到的相互作用積分可以方便地

4、求解屬性連續(xù)或不連續(xù)變化的材料內(nèi)部裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子。將相互作用積分方法與擴(kuò)展有限元方法相結(jié)合，求解了一些典型斷裂問(wèn)題，很好地驗(yàn)證了相互作用積分的有效性和區(qū)域無(wú)關(guān)性。然后，通過(guò)選擇四種材料屬性來(lái)考察材料連續(xù)性對(duì)混合型應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。數(shù)值結(jié)果顯示，材料屬性及其一階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性對(duì) I型和II型應(yīng)力強(qiáng)度因子影響很大，而材料屬性的高階導(dǎo)數(shù)對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響不大。
　　實(shí)際上，裂紋可能在單一材料中擴(kuò)展，也可能沿材料界面向前擴(kuò)展。因

5、此，第3章考察了界面裂紋問(wèn)題。首先，求解了兩個(gè)非均勻材料界面間的界面裂紋尖端應(yīng)力奇異性。然后，推導(dǎo)了求解界面裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的相互作用積分。與第2章中的相互作用積分相似，本章得到的相互作用積分的區(qū)域積分形式也不含有材料導(dǎo)數(shù)，并且也不受積分區(qū)域內(nèi)部其它材料界面的影響。因此，本章得到的相互作用積分可以求解含復(fù)雜界面的材料內(nèi)部界面裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子。結(jié)合擴(kuò)展有限元法，驗(yàn)證了相互作用積分方法的可靠性和積分區(qū)域無(wú)關(guān)性。最后，我們考察了幾個(gè)

6、典型的非均勻材料的界面斷裂問(wèn)題。
　　與二維斷裂問(wèn)題相比，三維斷裂問(wèn)題無(wú)疑更具有工程實(shí)際意義。第4章考察了用于求解三維曲線裂紋前沿應(yīng)力強(qiáng)度因子的相互作用積分方法，導(dǎo)出了一個(gè)不含有材料屬性導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的三維區(qū)域積分表達(dá)式，該表達(dá)式也允許積分區(qū)域內(nèi)部的材料屬性不連續(xù)。將其與有限元法結(jié)合計(jì)算了典型的三維斷裂問(wèn)題，將結(jié)果與已發(fā)表文章對(duì)比，兩者吻合很好，這說(shuō)明相互作用積分方法能夠有效求解三維裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子。相互作用積分的區(qū)域無(wú)關(guān)性在算例中

7、也得到了很好的驗(yàn)證。
　　除了應(yīng)力強(qiáng)度因子之外，T應(yīng)力也是一個(gè)重要的斷裂控制參數(shù)。為此，第5章通過(guò)選擇作用于裂紋尖端的集中力所引起的力學(xué)場(chǎng)作為輔助場(chǎng)，獲得了求解裂紋尖端 T應(yīng)力的相互作用積分。它與求解裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的相互作用積分相同，也具有積分不含材料導(dǎo)數(shù)項(xiàng)和不要求積分區(qū)域內(nèi)材料屬性連續(xù)的優(yōu)點(diǎn)。接著，我們對(duì)相互作用積分求解 T應(yīng)力的可行性給出了嚴(yán)格證明。通過(guò)計(jì)算典型的斷裂問(wèn)題，相互作用積分求解 T應(yīng)力的有效性和區(qū)域無(wú)關(guān)性得到