剛性與彈性支承圓弧鋼拱的平面內(nèi)穩(wěn)定性及設(shè)計(jì)方法研究.pdf

1、拱形鋼結(jié)構(gòu)以其優(yōu)美的造型、合理的受力性能和相對(duì)良好的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)而在工程實(shí)踐中得到廣泛的使用。當(dāng)拱圈上部有鋪板密鋪或是設(shè)置橫向支承構(gòu)件對(duì)其提供側(cè)向約束時(shí)，鋼拱主要發(fā)生平面內(nèi)的失穩(wěn)破壞。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)拱的平面內(nèi)穩(wěn)定極限承載力的設(shè)計(jì)方法主要采用相關(guān)公式法。但是，這些公式的適用性和歸一性有待進(jìn)一步檢驗(yàn)。
　　 本文對(duì)工字形截面三鉸、兩鉸和無(wú)鉸圓弧拱的平面內(nèi)穩(wěn)定性與極限承載力進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。根據(jù)有限元數(shù)值分析的結(jié)果，擬合得到了軸壓拱的

2、線彈性臨界屈曲軸力，并與根據(jù)傳統(tǒng)的經(jīng)典理論得到的臨界值進(jìn)行了比較。利用臨界軸力定義了圓弧拱的正則化長(zhǎng)細(xì)比，采用Perry-Robertson公式的形式建立了以正則化長(zhǎng)細(xì)比為變量的軸壓拱穩(wěn)定設(shè)計(jì)曲線。由于幾何大變形的影響，軸力的二階效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致截面上彎矩的增大，本文以三鉸拱為例對(duì)彎矩放大系數(shù)進(jìn)行了研究并給出了相應(yīng)的計(jì)算公式。根據(jù)有限元分析結(jié)果，本文提出了壓彎拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)的N-M相關(guān)公式，與以往學(xué)者研究成果不同的是：(1)軸力和彎矩

3、數(shù)值采用一階線彈性分析得到的控制截面的內(nèi)力，而不是最大軸力與最大彎矩，因?yàn)檫@兩個(gè)最大內(nèi)力不一定出現(xiàn)在同一個(gè)截面上，這更符合工程設(shè)計(jì)的習(xí)慣；(2)公式中通過(guò)特定的系數(shù)考慮了支承條件、彎矩分布、幾何二階效應(yīng)以及截面塑性開(kāi)展能力等因素的影響。同時(shí)本文還對(duì)已有的設(shè)計(jì)公式進(jìn)行了驗(yàn)證比較。
　　 鋼拱常支承于其他結(jié)構(gòu)上，拱腳在水平方向很難做到完全的剛性支承，拱的支座約束可以用拱腳處的水平彈簧進(jìn)行等效替代。由于水平彈性約束的影響，拱腳會(huì)出現(xiàn)水

4、平位移，拱的力學(xué)行為會(huì)發(fā)生顯著改變。本文由圓弧拱線性平衡微分方程出發(fā)得到了水平彈性支承拱在面內(nèi)豎向?qū)ΨQ(chēng)荷載作用下的內(nèi)力及位移的解析解，并構(gòu)造了一個(gè)反映支座約束程度的無(wú)量綱化系數(shù)--彈性柔度系數(shù)。根據(jù)拱與拱形梁在跨中軸力上的區(qū)別，提出了在線性計(jì)算范圍內(nèi)劃分拱與拱形梁的標(biāo)準(zhǔn)。分析了支座彈簧剛度對(duì)扁度不同的拱內(nèi)力分布的影響。利用有限元程序，在線彈性分析的范圍內(nèi)確定了拱由反對(duì)稱(chēng)屈曲轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)稱(chēng)屈曲時(shí)彈性柔度系數(shù)的界限值，提出了臨界荷載和跨中臨界軸

5、力與彈性柔度系數(shù)的關(guān)系表達(dá)式。
　　 本文利用有限元程序，在考慮了幾何缺陷、殘余應(yīng)力和材料非線性的基礎(chǔ)上，采用大撓度變形理論對(duì)水平彈性支承拱進(jìn)行了彈塑性研究，分析了其平面內(nèi)失穩(wěn)特征和極限承載力。針對(duì)工字型截面，研究了不同荷載工況下支座剛度對(duì)拱的承載力和極限狀態(tài)下拱腳位移的影響，并以彈性柔度系數(shù)為變量，分別擬合了無(wú)量綱化極限荷載以及極限狀態(tài)下支座水平位移的計(jì)算公式。使用已有的兩鉸圓弧拱設(shè)計(jì)公式對(duì)彈性支承拱進(jìn)行了驗(yàn)算，并提出了實(shí)用的

6、簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。
　　 對(duì)考慮初始缺陷和材料塑性性能的雙軸對(duì)稱(chēng)工字形截面壓桿，采用大變形理論自編程序3D-Steel-Struct對(duì)其屈曲前后的變形曲線和受力性能進(jìn)行了研究。利用解析方法分別對(duì)壓桿進(jìn)行了二階彈性和二階塑性的理論分析，推導(dǎo)了相應(yīng)階段軸壓力與變形之間的關(guān)系。通過(guò)與有限元解的比較，構(gòu)造了軸力與跨中撓度以及軸力與軸向位移之間的解析表達(dá)式，與數(shù)值解非常吻合。
　　 對(duì)軸壓桿的延性進(jìn)行了定義，利用有限元程序研究工字形截