鏈式膜系統(tǒng)的研究及其應用.pdf

1、膜計算是自然計算的一個新分支,具有分布式和極大并行性的優(yōu)點,具有完備的計算能力,對其研究備受矚目;離散Morse理論是拓撲學中非常有用的工具,它用來研究流形的拓撲結(jié)構(gòu),是近些年來人們研究的熱點之一。本文嘗試將離散Morse理論與膜計算結(jié)合,將膜系統(tǒng)建立在離散Morse理論中的離散梯度向量路徑上形成一種新的膜結(jié)構(gòu)—鏈式膜系統(tǒng)。對鏈式膜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、對象和規(guī)則進行了詳細定義,并給出了在鏈式膜系統(tǒng)上求解邏輯運算和四則運算的算法,證明了鏈式膜系統(tǒng)

2、的優(yōu)越性及其計算效率和能力。同時給出了鏈式膜系統(tǒng)求解四則運算的仿真系統(tǒng),給出了整個系統(tǒng)的實現(xiàn)流程和運行演示,對鏈式P系統(tǒng)實例的結(jié)構(gòu)、對象和規(guī)則存儲進行了描述,針對規(guī)則選擇設(shè)計了相應的處理算法,驗證了系統(tǒng)的可行性。
　　本文第一章為緒論,介紹了課題來源及膜計算和離散Morse理論的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀。第二章為理論簡介,介紹了膜計算及離散Morse理論的基本理論及方法。對于膜計算主要介紹了它的結(jié)構(gòu)、對象和規(guī)則,其中主要介紹了細胞型P系統(tǒng)和

3、脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)。對于離散Morse理論則主要闡述了其基本概念,如單純復形、P鏈、V路徑、離散梯度向量域等,以及離散梯度向量域的構(gòu)造算法。
　　第三章為本論文的核心部分,提出了鏈式膜系統(tǒng)這一新型的P系統(tǒng),鏈式的結(jié)構(gòu)使得鏈式膜系統(tǒng)有著不同于之前的P系統(tǒng)的特點,本章重點對鏈式膜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、對象和規(guī)則進行了詳細闡述,給出了單純復形、P維鏈、鏈式膜系統(tǒng)的方向性、可加性、廣義鏈式膜系統(tǒng)的定義、鏈式膜系統(tǒng)間的相關(guān)關(guān)系等定義。并在此基礎(chǔ)上,闡述了

4、鏈式膜系統(tǒng)中的重寫規(guī)則( Rewriting Rules)、通信規(guī)則(Communication Rules)和消除規(guī)則(Forgetting Rules)的定義。最后結(jié)合鏈式膜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、規(guī)則和對象說明,給出了其形式化定義描述。
　　第四章在第三章鏈式膜系統(tǒng)理論基礎(chǔ)上,給出了鏈式膜系統(tǒng)在邏輯運算(與運算、或運算和非運算)和算術(shù)運算(加、減、乘、除)中的應用,對兩個鏈式膜系統(tǒng)的對象和規(guī)則設(shè)計進行了說明,同時給出了系統(tǒng)性能分析,與之

5、前在傳統(tǒng)P系統(tǒng)中提出的算法進行了比較,說明了在鏈式膜系統(tǒng)上實現(xiàn)邏輯運算和算術(shù)運算的性能優(yōu)越性。
　　第五章是對鏈式膜系統(tǒng)仿真實現(xiàn)的嘗試,給出了鏈式膜系統(tǒng)算術(shù)運算仿真實現(xiàn),以計算器的用戶界面形式呈現(xiàn)了鏈式P系統(tǒng)實現(xiàn)算術(shù)運算—加、減、乘、除。對鏈式P系統(tǒng)仿真系統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇,對象、規(guī)則存儲形式進行了說明。其通過載入以指定格式存儲的P系統(tǒng)實例,實現(xiàn)以P系統(tǒng)作為函數(shù)的計算器,最終給出正確的算術(shù)運算計算結(jié)果。
　　第六章是文章的總結(jié)