復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)重要結(jié)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)算法研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（complex network）的研究持續(xù)數(shù)十載，在眾多應(yīng)用領(lǐng)域一直屬于熱門研究課題，它是普遍認(rèn)可的、剖析自然界和人類社會等多種復(fù)雜系統(tǒng)的有效工具與手段。因?yàn)楹?nèi)外眾多學(xué)者的推動，相關(guān)研究已滲入計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、生命科學(xué)、社會學(xué)、物理學(xué)，甚至是語言學(xué)、文學(xué)、藝術(shù)等多元領(lǐng)域。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中存在一類被稱作“重要結(jié)點(diǎn)”的特殊結(jié)點(diǎn)，它們與網(wǎng)絡(luò)其余結(jié)點(diǎn)相比，對網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能等方面的影響更加顯著。同時，確定復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)對優(yōu)

2、化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)魯棒性及掌握信息傳播動態(tài)等具有十分重要的理論意義與應(yīng)用價(jià)值。因此，伴隨網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的快速發(fā)展，重要結(jié)點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)研究引起了有識之士的廣泛關(guān)注。
　　經(jīng)典重要結(jié)點(diǎn)識別算法有度中心性（ degree centrality）、介數(shù)中心性（betweenness centrality）、緊密度中心性（closeness centrality）和K-核分解（k-shell decomposition）等方法，其中，度僅僅考慮

3、到結(jié)點(diǎn)局部屬性；介數(shù)與緊密度這兩種全局評估指標(biāo)由于計(jì)算復(fù)雜，因而難以普及到大型網(wǎng)絡(luò)；K-核分解利用結(jié)點(diǎn)的位置信息發(fā)現(xiàn)單源核心結(jié)點(diǎn)，然而，它對同層結(jié)點(diǎn)的重要性區(qū)分力度較差。這些方法相對簡單，能夠在一定程度上評估結(jié)點(diǎn)的重要性；然而，由于它們?nèi)狈Y(jié)點(diǎn)多方面特征的全面考察，導(dǎo)致算法的評判結(jié)果不夠理想，局限性較大。
　　為更加有效的識別復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的重要結(jié)點(diǎn)，本文提出兩個重要結(jié)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)算法：基于“K-核影響矩陣”的重要結(jié)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)算法（KsIM算

4、法）和基于結(jié)點(diǎn)“三維集成特征”的重要結(jié)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)算法（NI3算法）。KsIM算法從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵哟稳胧帧⒗媒Y(jié)點(diǎn)K-核屬性表征結(jié)點(diǎn)間的局部依賴強(qiáng)度，并結(jié)合結(jié)點(diǎn)效率構(gòu)建結(jié)點(diǎn)重要度評估矩陣，打破了常規(guī)方法用度刻畫結(jié)點(diǎn)之間重要度貢獻(xiàn)的局限，為重要度貢獻(xiàn)形式提供了新的量化標(biāo)準(zhǔn)。而NI3算法在分析結(jié)點(diǎn)橫向、縱向、分層三維特征基礎(chǔ)上，定義結(jié)點(diǎn)廣度、深度和強(qiáng)度指標(biāo)：三者從結(jié)點(diǎn)的直接鄰居結(jié)點(diǎn)（廣度）、結(jié)點(diǎn)影響力所能到達(dá)的極遠(yuǎn)處（深度）以及結(jié)點(diǎn)施加其影響力于其它

5、結(jié)點(diǎn)的效率（強(qiáng)度）三方面刻畫結(jié)點(diǎn)的影響程度，并集成為一個表征結(jié)點(diǎn)重要性的定量指標(biāo)。
　　本文所述算法性能均通過SIR模型仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。SIR模型可以很好地模擬信息、病毒的傳播過程，是理解相關(guān)傳播機(jī)制并對傳播過程進(jìn)行理論分析的得力助手。借助SIR仿真模型、運(yùn)用Kendall相關(guān)系數(shù)、不準(zhǔn)確率、相關(guān)熱度等多種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在多個不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的真實(shí)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)上獲取的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于“K-核影響矩陣”的重要結(jié)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)算法 KsIM和基于結(jié)點(diǎn)