基于擾動(dòng)數(shù)據(jù)的因果網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí).pdf

1、貝葉斯網(wǎng)絡(luò),也稱信念網(wǎng)絡(luò),是一種概率圖模型,通過一個(gè)有向無環(huán)圖來表示系統(tǒng)中的一組隨機(jī)變量及其它們之間的條件依賴關(guān)系。因果網(wǎng)絡(luò)是一種把節(jié)點(diǎn)間的有向邊解釋成因果關(guān)系的貝葉斯網(wǎng)絡(luò),它可以用來為現(xiàn)實(shí)中的黑盒系統(tǒng)建模。
　　在現(xiàn)實(shí)中,我們常常需要探索未知系統(tǒng)的內(nèi)部工作結(jié)構(gòu),這就是一個(gè)因果網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)問題。例如,疾病診治系統(tǒng)可以看成一個(gè)網(wǎng)絡(luò),其中包含一些表示是否有某種癥狀的節(jié)點(diǎn),一些表示是否是某種病因的節(jié)點(diǎn),多種病因可以依概率產(chǎn)生相同的癥狀

2、,一種病因也可以依概率產(chǎn)生多種癥狀,于是這就是一個(gè)多病因與多癥狀之間形成的概率因果網(wǎng)絡(luò)。探索這種未知網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)是一個(gè)多學(xué)科中普遍的問題,如果我們知道了某個(gè)未知網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu),就可以進(jìn)一步做出對于具體問題的推理和預(yù)測。
　　在這里先定義兩種數(shù)據(jù):1)觀察數(shù)據(jù)。觀察數(shù)據(jù)是系統(tǒng)在自然條件下的采樣數(shù)據(jù),每個(gè)采樣數(shù)據(jù)由系統(tǒng)的各個(gè)因素上的隨機(jī)采樣組成,描述了系統(tǒng)在自然狀態(tài)下的行為。2)擾動(dòng)數(shù)據(jù)。系統(tǒng)在外力的作用下,使得某些因素不受父親節(jié)點(diǎn)集合的狀

3、態(tài)的影響,完全受人為控制,這種情況下采樣得到的數(shù)據(jù)為擾動(dòng)數(shù)據(jù)。觀察數(shù)據(jù)通常比較容易獲得,而擾動(dòng)數(shù)據(jù)卻能比較準(zhǔn)確地確定因果網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的因果方向。
　　傳統(tǒng)的方法主要有兩大類:1)基于依賴分析的學(xué)習(xí)方法。2)基于打分搜索的學(xué)習(xí)方法。它們主要都是依賴于觀察數(shù)據(jù)。從觀察數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)因果網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)理論上的極限:即使有無限多的觀察數(shù)據(jù),我們也不能從一個(gè)由馬爾科夫等價(jià)網(wǎng)絡(luò)組成的等價(jià)類中確定一個(gè)正確的因果網(wǎng)絡(luò)。
　　為了解決這個(gè)問題,我