基于邊界曲線的細(xì)分曲面控制網(wǎng)格的生成方法研究.pdf

1、自由曲面是工程應(yīng)用中最復(fù)雜而又經(jīng)常遇到的曲面，如汽車車身、飛機(jī)機(jī)翼和渦輪機(jī)葉片等，都是不能通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)解析表達(dá)式所描述的曲面。在自由曲面正向設(shè)計(jì)過(guò)程中，由于產(chǎn)品的設(shè)計(jì)意圖一般都由外在輪廓曲線體現(xiàn)出來(lái)，因此，基于邊界曲線的曲面造型在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中被廣泛應(yīng)用。細(xì)分曲面造型技術(shù)由于其不受控制網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的限制、無(wú)需進(jìn)行不同曲面間光滑拼接、易于在計(jì)算機(jī)上表示等特點(diǎn)，經(jīng)常被使用在基于邊界曲線的自由曲面造型中。而初始控制網(wǎng)格的構(gòu)造，是細(xì)分曲面造型

2、中必不可缺的一個(gè)步驟。當(dāng)前存在的大多數(shù)CAD軟件中，初始控制網(wǎng)格通常是由用戶通過(guò)交互編輯操作生成的，它包含了子曲面回路的選擇以及回路內(nèi)繁雜耗時(shí)的手動(dòng)連接節(jié)點(diǎn)過(guò)程，增加了設(shè)計(jì)所需時(shí)間和設(shè)計(jì)過(guò)程中用戶的操作量，影響了曲面造型的效率。
　　目前存在的關(guān)于細(xì)分方法的文獻(xiàn)側(cè)重于不同細(xì)分方法的研究、細(xì)分收斂性光滑性分析及細(xì)分法在光滑曲線曲面造型中的應(yīng)用，很少有文獻(xiàn)致力于初始控制網(wǎng)格的生成過(guò)程。針對(duì)初始控制網(wǎng)格的生成方法進(jìn)行的研究，對(duì)提高產(chǎn)品設(shè)

3、計(jì)效率、節(jié)約設(shè)計(jì)成本有著重要意義。
　　本文提出了一個(gè)基于邊界曲線網(wǎng)絡(luò)的初始控制網(wǎng)格的系統(tǒng)生成方法，以改善當(dāng)前初始控制網(wǎng)格生成研究的不足。該方法包含了三個(gè)步驟：首先，利用輸入曲線的控制多邊形，構(gòu)造初始控制網(wǎng)格的邊界折線網(wǎng)絡(luò)，生成的邊界折線網(wǎng)絡(luò)需保持拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不變性；然后，在生成的邊界折線網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行子曲面回路的搜索，以獲取所設(shè)計(jì)產(chǎn)品的子曲面回路組合；最后，采用推進(jìn)前沿的方法，在搜索得到的子曲面回路中進(jìn)行網(wǎng)格填充，從而得到整個(gè)模型的初

4、始控制網(wǎng)格。
　　本文的初始控制網(wǎng)格生成方法通過(guò)Java編程得到實(shí)現(xiàn)，并在多個(gè)邊界曲線網(wǎng)絡(luò)模型上進(jìn)行了仿真測(cè)試，生成了相應(yīng)的初始控制網(wǎng)格；針對(duì)網(wǎng)格中局部存在的網(wǎng)格單元不規(guī)則、排列不整等問(wèn)題，利用薄板能量方程，對(duì)生成的控制網(wǎng)格進(jìn)行優(yōu)化；最后對(duì)生成的控制網(wǎng)格采用Catmull-clark進(jìn)行細(xì)分，得到過(guò)渡光滑并且逼近原曲線網(wǎng)絡(luò)的曲面。通過(guò)對(duì)生成的控制網(wǎng)格質(zhì)量和網(wǎng)格生成效率的分析，證明了本文方法的可行性，以及可有效提高細(xì)分曲面造型的效率