無(wú)錯(cuò)信源編碼的研究.pdf

1、信源壓縮是一項(xiàng)重要的信息處理任務(wù)，其技術(shù)手段的發(fā)展依賴于完整的信源壓縮理論。Shannon信源編碼定理和網(wǎng)絡(luò)信息理論關(guān)于相關(guān)信源編碼的內(nèi)容，在其證明過(guò)程中大多采用隨機(jī)序列編碼并允許任意小的錯(cuò)誤概率存在。然而，出于許多原因，讓我們?nèi)タ紤]無(wú)錯(cuò)誤的信息壓縮理論。在某些實(shí)際應(yīng)用中，比如壓縮存儲(chǔ)一家銀行的數(shù)據(jù)，任何錯(cuò)誤都是不能容忍的。另一方面，現(xiàn)實(shí)中很多時(shí)候并不總是能獲得足夠多的信源消息使得編碼器可以采用序列編碼。
　　本文將其推廣到兩相關(guān)

2、信源時(shí)的情形。如果給定碼長(zhǎng)矩陣的每一行和每一列都能滿足Kraft不等式，那么必然有一個(gè)編碼，使得每一行每一列都是無(wú)前綴的。給出了可以使得全部行和列都能使Kraft不等式取等號(hào)的碼長(zhǎng)矩陣所有形式的代表。對(duì)于最一般的情形，根據(jù)前人的結(jié)果，指出Kraft不等式的推廣是一個(gè)極其困難的問(wèn)題。Sardinas-Patterson檢驗(yàn)程序，可以用來(lái)判斷信源碼是否是唯一可譯的。其次，對(duì)于兩個(gè)用戶通過(guò)中繼節(jié)點(diǎn)采用變長(zhǎng)碼壓縮以后，交換信息的場(chǎng)景，考慮了在兩

3、端都能無(wú)錯(cuò)譯碼的前提下，中繼處能獲得的最大壓縮程度。先是給出了可以使得兩端同時(shí)達(dá)到最優(yōu)速率，即兩個(gè)條件熵H(X/Y)和H(Y/X)的拉丁方形式的概率分布，這是目前已知的可以達(dá)到兩端同時(shí)最優(yōu)的唯一的概率分布形式。給出了處理一般情況的圖染色方案，定義了染色熵Hφ(X/Y)。最后，考慮到若是中繼處采用Huffman編碼，那么X和Y兩端同時(shí)達(dá)到最優(yōu)意味著兩個(gè)不同的概率分布對(duì)應(yīng)同一個(gè)Huffman編碼碼字集，為此研究了Huffman編碼碼字集形式