冗余可變的表決系統(tǒng)可靠性分析及k-n系統(tǒng)的維護更換策略研究.pdf

1、工業(yè)設計中常采用冗余的方式提高系統(tǒng)可靠性，k/n系統(tǒng)是一種常見的冗余系統(tǒng)，通常情況下系統(tǒng)最小工作部件數(shù)k一定，通過增加系統(tǒng)投入使用的部件數(shù)即可增加系統(tǒng)可靠性。而冗余并非萬能，大量冗余會使系統(tǒng)臃腫，費用消耗過高。因此選擇何種容量的系統(tǒng)成為一個優(yōu)化決策問題，視情而定。由于k/n系統(tǒng)特殊的冗余性質(zhì)，其部件的失效并不一定導致系統(tǒng)的失效，因此系統(tǒng)的年齡更換策略相比單部件系統(tǒng)的年齡更換策略更為復雜。
　　基于上述問題，從不同角度對系統(tǒng)最佳容量

2、的選擇進行了分析并比較。第一種方法考慮可靠性對系統(tǒng)容量產(chǎn)生關鍵性影響，即系統(tǒng)容量的使用情況主要依賴于系統(tǒng)的可靠性，在此基礎上，提出對系統(tǒng)采取逐步增加部件的方法，嚴格推導了該情況下系統(tǒng)可靠性表達式，設計了迭代算法，解除了由于消耗型部件投入使用時間不同而導致系統(tǒng)可靠性計算的困難。該方法的實例結果表明，逐步增加部件的方式能夠明顯減小系統(tǒng)容量n(t)且增加部件的平均間隔時間夠長，并沒有因頻繁增加部件導致工作量大。第二種方法綜合考慮費用對系統(tǒng)容量

3、選擇的影響，根據(jù)費用和系統(tǒng)可靠性建立最佳容量選擇情況的數(shù)學模型，并對模型進行了求解。并進一步將同質(zhì)部件組成的系統(tǒng)推廣到異質(zhì)部件組成的系統(tǒng)，提出異質(zhì)部件組成的系統(tǒng)容量選擇的方法，構造了虛擬變量z的一般生成函數(shù)巧妙地將復雜的可靠性計算轉(zhuǎn)化為多項式相乘問題，進而對新建立的模型進行了數(shù)值分析。
　　最后，基于維修理論首次提出了k/n系統(tǒng)的年齡更換策略。通過設計預防更換成本以及事后更換成本的計算方法，結合可靠度函數(shù)，建立了單位時間期望成本函