3D視線跟蹤系統(tǒng)中的非線性方程組算法與魯棒性分析.pdf

1、視線跟蹤技術(shù)是通過采集實時眼動信息來實現(xiàn)對用戶眼睛注視方向的估計，進(jìn)而得到其視線落點的一種方法。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，視線跟蹤系統(tǒng)作為一種新型的人機交互設(shè)備，廣泛應(yīng)用于生物工程、道路交通、廣告設(shè)計、心理分析等領(lǐng)域。目前，3D桌面式視線跟蹤系統(tǒng)具有不需要用戶佩戴任何設(shè)備且允許用戶有較大的頭動范圍等優(yōu)點而受到廣泛關(guān)注，成為視線跟蹤技術(shù)中的一個主要研究方向。3D視線跟蹤技術(shù)雖然發(fā)展迅速，但還有許多尚未解決的問題，本文主要對3D視線跟蹤系統(tǒng)中

2、的數(shù)學(xué)模型與算法進(jìn)行了研究，具體工作如下：
　　1.求解角膜曲率中心的混合智能算法。本文首先將角膜曲率中心的非線性方程組模型轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化模型(CCCUO)及改進(jìn)的優(yōu)化模型(MCCCUO)，然后結(jié)合遺傳算法和LM算法，提出了一種混合智能算法(GALM算法)，即先用遺傳算法進(jìn)行全局搜索求出一個近似解，再將此解作為初始值，用LM算法進(jìn)一步求得更高精度的解。運用GALM算法分別求解兩種優(yōu)化模型，并與遺傳算法進(jìn)行了比較。實驗結(jié)果表明了G

3、ALM算法優(yōu)于遺傳算法，提高了解的精度，減少了計算時間。
　　2.瞳孔中心非線性方程組模型的求解。首先求出角膜表面折射點的坐標(biāo)，然后針對瞳孔中心的非線性方程組模型對解的約束不強導(dǎo)致存在4個解的缺陷問題，對模型進(jìn)行了改進(jìn)，增加了兩個不等式約束條件，最后根據(jù)瞳孔中心和角膜曲率中心的位置關(guān)系設(shè)置初始值，運用LM算法求出瞳孔中心的準(zhǔn)確位置。
　　3.角膜曲率中心模型的魯棒性分析。首先將其非線性方程組線性化，通過近似線性方程組的條件數(shù)