基于狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移的SIRS病毒傳播.pdf

1、在現(xiàn)實(shí)世界中，生物病毒，計(jì)算機(jī)病毒，謠言等傳播現(xiàn)象給人們帶來了巨大的損失。而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為一門前沿的交叉學(xué)科，研究者們可以用適當(dāng)?shù)膹?fù)雜網(wǎng)絡(luò)來描述真實(shí)生活中的計(jì)算機(jī)、生物以及社交等系統(tǒng)，并用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)傳播過程和特征進(jìn)行深入的研究。本文采用狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移的方法建立病毒傳播模型，從微觀角度刻畫出各個(gè)節(jié)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻處于各個(gè)狀態(tài)的概率，對(duì)病毒傳播過程進(jìn)行更加準(zhǔn)確的描述，并用該方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的傳播臨界值和病毒爆發(fā)后的穩(wěn)態(tài)值進(jìn)行分析，通過Monte Ca

2、rlo仿真對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。本文主要的工作和貢獻(xiàn)如下：
　　1.基于SIRS（Susceptible-Infected-Removed-Susceptible）病毒傳播過程，利用狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移的方法，通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)處于各個(gè)狀態(tài)的概率，來研究SIRS病毒傳播，建立狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移模型。首先建立狀態(tài)概率方程組，描述各個(gè)時(shí)刻各個(gè)節(jié)點(diǎn)處于易感染態(tài)、感染態(tài)、免疫態(tài)的概率，通過穩(wěn)態(tài)分析理論推導(dǎo)出網(wǎng)絡(luò)的病毒傳播臨界值；然后利用蒙特卡羅方法，對(duì)均勻網(wǎng)絡(luò)

3、和非均勻網(wǎng)絡(luò)的病毒傳播臨界值進(jìn)行分析和仿真。結(jié)果表明，相對(duì)于傳統(tǒng)的平均場(chǎng)方法，基于狀態(tài)概率方程組模型求得的傳播臨界值更加接近真實(shí)蒙特卡羅值，并且與免疫喪失率無關(guān)。
　　2.基于SIRS病毒傳播狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移模型，推導(dǎo)各個(gè)節(jié)點(diǎn)穩(wěn)態(tài)感染概率表達(dá)式及其最大值，進(jìn)而得到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)感染密度最大值，然后利用蒙特卡羅方法，分別在全連通網(wǎng)絡(luò)，ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，WS小世界網(wǎng)絡(luò)，BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行了仿真和分析。結(jié)果表明，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)平均度足夠大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)態(tài)