連續(xù)映射的偽軌與拓撲壓的關系.pdf

1、河北師范大學碩士學位論文連續(xù)映射的偽軌與拓撲壓的關系姓名：趙陽申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：何連法19980401相關的平衡態(tài)的研究中更是與遍歷性有著緊密的聯(lián)系目前有關拓撲壓的研究成果相對而言還是不多的偽軌是動力系統(tǒng)的重要概念，也是對系統(tǒng)拓撲性質研究的一個有用工具由于偽軌內容的研究可以豐富和發(fā)展穩(wěn)定性理論的內容，并且對近似計算也具有理論指導的作用，因此這項研究受到了普遍的重視近來，人們對偽軌與拓撲熵及拓撲壓之間的聯(lián)系給予了關

2、注在[4]中，MBarg一和Rswanson用偽軌分離集刻劃了拓撲熵，隨后文[21將[41推進到拓撲壓情形最近，MHurley在f11中用終于一點的偽軌分離集引入點熵后，論證了點熵等于拓撲熵我們在52中將對[21做進一步的研究，主要結論是用偽軌生成集和偽軌分離集給出拓撲壓(因而包含拓撲熵)的幾種表示在3中，我們用終于一點的偽軌分離集引入點壓，并證明點壓就等于拓撲壓，這是對【1】的上述結論的推廣1有關定義與已知結果設(xd)是緊度量空間，

3、r：x—x是連續(xù)映射用C|(x月1表示x上全體實值連續(xù)函數(shù)形成的Banach代數(shù)，它具有范數(shù)i=二stp，(z)jlz∈x)，，∈c(xR)對任意，；21、記xn：百x。(這里每個義。：x)，并用(z。)；一1表示1=Ox“中的點(。o，zl，z2，zn_1)定義11設y是x“的子集，對￡0，稱子集zcy為y中的(n、盼一分離集，若對任意(≈)；～，(璣)；“∈z，存在i(O≤i≤n一1)使得：d(戤，璣)E稱子集zcy為y中的(n，E