基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌時(shí)間序列建模研究.pdf

1、實(shí)際的混沌系統(tǒng)通常包含多種不確定性，人們往往很難利用傳統(tǒng)方法得到系統(tǒng)的真實(shí)模型，影響了混沌系統(tǒng)的進(jìn)一步研究。同時(shí)，混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)在測(cè)量、傳輸過(guò)程中可能含有噪聲，并且不同研究背景的數(shù)據(jù)序列受到噪聲的影響程度不同，從而掩蓋了混沌信號(hào)的內(nèi)在規(guī)律，破壞了混沌吸引子的幾何結(jié)構(gòu)，使得傳統(tǒng)的基于混沌特性的建模方法不再適用或所得結(jié)果精度較差，因此，如何有效的利用混沌時(shí)間序列構(gòu)建模型是一個(gè)亟需解決的問(wèn)題。 本研究以Mackey-Glass時(shí)間

2、序列與年太陽(yáng)黑子數(shù)為研究對(duì)象，利用小波分析的時(shí)頻局域特性及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局逼近能力，對(duì)混沌時(shí)間序列進(jìn)行建模分析。本文采用將小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)構(gòu)融合的小波網(wǎng)絡(luò)對(duì)混沌時(shí)間序列進(jìn)行建模。在該網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過(guò)程中提出一種將QR分解和正交最小二乘算法相結(jié)合的算法，對(duì)隱層節(jié)點(diǎn)進(jìn)行選擇，充分利用了QR分解的降維特性；在此基礎(chǔ)上，為了避免非最優(yōu)節(jié)點(diǎn)的相互比較，采用分塊處理的策略，節(jié)省小波網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算。對(duì)小波網(wǎng)絡(luò)中可能存在的維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題，引入1-范數(shù)支持向量

3、機(jī)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)的選擇，嘗試將統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論引入小波網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。在1-范數(shù)支持向量機(jī)的優(yōu)化過(guò)程中，采用基于梯度下降的Newton-Armijo算法，使得計(jì)算復(fù)雜度僅依賴于學(xué)習(xí)樣本數(shù)和特征數(shù)二者中較小的一方，從一定程度上解決維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題：采用1-范數(shù)的正則項(xiàng)形式，使得支持向量機(jī)得到更稀疏的解更適合用來(lái)進(jìn)行特征的選擇。針對(duì)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以處理含噪時(shí)間序列的建模問(wèn)題，本研究將小波分析中的多分辨率分析引入前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)