A(m,n)圖的頂點(diǎn)優(yōu)美標(biāo)號(hào)及超頂點(diǎn)優(yōu)美標(biāo)號(hào)的研究.pdf

1、迄今為止,雖然標(biāo)號(hào)圖的發(fā)展歷史已有幾十年,但是仍然很難從理論上對(duì)一般圖的標(biāo)號(hào)進(jìn)行研究,僅能探討一些特殊的圖的標(biāo)號(hào)問(wèn)題,大部分文獻(xiàn)都是給出一種特殊圖的標(biāo)號(hào)。
　　 在實(shí)際應(yīng)用中,標(biāo)號(hào)圖的研究者們根據(jù)實(shí)際問(wèn)題提出了許多標(biāo)號(hào)的概念,通過(guò)這些概念,他們將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,然后又通過(guò)對(duì)模型的求解,實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題的目的。
　　 本文針對(duì)圖A(m,n)的幾類(lèi)標(biāo)號(hào)做了深入的研究。利用了構(gòu)造法和數(shù)學(xué)推理相結(jié)合的方法,介紹了在某些特定條件下

2、圖A(m,1)與A(m,n)的奇優(yōu)美標(biāo)號(hào)、頂點(diǎn)優(yōu)美標(biāo)號(hào)并且重點(diǎn)研究了圖A(m,1)、圖A(m,2)和圖A(m,n)超頂點(diǎn)優(yōu)美標(biāo)號(hào)問(wèn)題。
　　 所做的具體的工作如下:
　　 1、本文首先介紹了圖A(m,n)在一定條件下的優(yōu)美性的研究結(jié)果。通過(guò)構(gòu)造法與數(shù)學(xué)推理分析法給出了當(dāng)m=0(mod4)和m=3(mod4)時(shí),圖A(m,1)的優(yōu)美標(biāo)號(hào);證明了當(dāng)m=0(mod2)且m≥4時(shí),圖A(m,n)是奇優(yōu)美的。
　　 2、本

3、文研究并證明了當(dāng)m=1(mod2)時(shí),圖A(m,1)的頂點(diǎn)優(yōu)美標(biāo)號(hào),并把結(jié)果推廣到當(dāng)m=1(mod2)且n＞1時(shí),證明了圖A(m,n)的頂點(diǎn)優(yōu)美性。
　　 3、本文論證了當(dāng)m=0(mod4)和m=2(mod4)時(shí),圖A(m,1)是超頂點(diǎn)優(yōu)美圖結(jié)論;給出了當(dāng)m=1(mod2)時(shí),圖A(m,2)是超頂點(diǎn)優(yōu)美圖的證明;重點(diǎn)研究了當(dāng)m=3,5,7且n=0(mod2)時(shí),圖A(m,n)的超頂點(diǎn)優(yōu)美標(biāo)號(hào),得到了當(dāng)m=4且n為任意正整數(shù)和m=