混沌系統(tǒng)的控制與同步及其在水資源供需中的應(yīng)用.pdf

1、混沌是非線性科學(xué)領(lǐng)域研究的重點(diǎn)之一，而且應(yīng)用廣泛。近年來(lái)，隨著人們對(duì)混沌現(xiàn)象認(rèn)識(shí)的不斷深入，對(duì)混沌控制與同步的研究已經(jīng)成為一個(gè)重要課題。尤其是應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛，比如保密通信、交通運(yùn)輸、投資等，本文研究了混沌在水資源方面的應(yīng)用。主要內(nèi)容包括：
　　 1.在Lorenz、Rossler等混沌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，本文提出并研究了一個(gè)新的三維自治非線性動(dòng)力系統(tǒng)，在進(jìn)行理論分析的同時(shí)，針對(duì)該三維系統(tǒng)計(jì)算了其Lyapunov指數(shù)、Lyapuno

2、v維數(shù)，說(shuō)明隨著參數(shù)取值的變化，系統(tǒng)會(huì)呈現(xiàn)出周期的、擬周期和混沌等狀態(tài)。與此同時(shí)，通過(guò)繪制系統(tǒng)的相圖、分岔圖、Lyapunov指數(shù)譜及Poincare截面圖對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)做了形象描述。
　　 2.討論了上述三維系統(tǒng)的混沌控制與混沌同步。首先，利用線性反饋控制方法穩(wěn)定并且控制系統(tǒng)的混沌到平衡點(diǎn)。其次，利用Lyapunov穩(wěn)定性理論和線性控制理論，分別使用非線性控制方法和線性反饋控制方法完成了兩個(gè)類似新系統(tǒng)的混沌同步。然后，利用非線性

3、控制方法討論了新系統(tǒng)和Liu系統(tǒng)之間的混沌同步。最后，數(shù)值模擬結(jié)果證明了上述方法的有效性。
　　 3.根據(jù)天津市的供水現(xiàn)狀和水資源供需情況，首先，提出了天津市的水資源四維供需系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證該系統(tǒng)是混沌系統(tǒng)。其次，理論分析了該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征，然后通過(guò)計(jì)算Lyapunov指數(shù)，Lyapunov維數(shù)，分岔圖等進(jìn)一步分析了動(dòng)力學(xué)特征。然后，利用線性反饋控制方法將系統(tǒng)軌道控制到平衡點(diǎn)和極限環(huán)，并利用線性反饋控制方法對(duì)兩類相類似的四維混沌