森林病蟲害治理的脈沖微分方程模型.pdf

1、眾所周知，害蟲是森林系統(tǒng)的大敵，每年因森林病蟲害致死的樹木不計其數(shù)，利用數(shù)學(xué)模型能夠幫助定量分析如何更好的實施害蟲綜合治理，比如人工機械等物理防治、控制噴灑殺蟲劑的化學(xué)防治和投放害蟲天敵的生物防治等措施。很多文獻利用脈沖微分方程理論建立了脈沖噴灑殺蟲劑的微分方程模型，或者脈沖噴灑殺蟲劑和脈沖投放天敵相結(jié)合的害蟲綜合治理模型，并得到了許多有意義的結(jié)果，但是多數(shù)都沒有考慮病蟲害發(fā)生率和森林樹木總數(shù)變化的情況。本文研究內(nèi)容主要包括：
　

2、　第三章研究脈沖噴灑殺蟲劑的植物病蟲害模型。考慮在傳染率隨時間周期變化和森林樹木總數(shù)保持不變的條件下，討論具有垂直傳播的一類具有單個種群的脈沖噴灑農(nóng)藥的 SIRS模型，根據(jù)單值算子和Bohl-Brouaser不動點理論證明了無病周期解存在性，并且利用單值矩陣，F(xiàn)loquet理論得到其基本再生數(shù)并且給出了其無病蟲害周期解局部漸近穩(wěn)定的條件。
　　第四章討論具有垂直傳播的一類具有單個種群的脈沖噴灑農(nóng)藥的SIRS模型，考慮傳染率隨時間周

3、期變化，森林樹木總量也隨時間變化的條件下，根據(jù)單值算子和Bohl-Brouwer不動點理論證明了無病周期解存在性，并且利用單值矩陣，F(xiàn)loquet理論得到其基本再生數(shù)并且給出了其無病周期解局部漸近穩(wěn)定的條件。進一步，利用脈沖微分方程比較理論討論了病蟲害相對根除和完全根除的周期解的全局漸近穩(wěn)定性。最后，根據(jù)實際意義選取參數(shù)，用MATLAB進行數(shù)值模擬驗證結(jié)論的正確性。
　　第五章考慮植物、害蟲和害蟲天敵三種群之間的關(guān)系，在人工噴灑殺